高奮忠

（榆林市神木職教中心，陜西 神木 719300）

回顧牛頓力學(xué)的發(fā)展與現(xiàn)代物理的關(guān)系，使我們能夠從新認(rèn)識(shí)牛頓力學(xué)及至對(duì)整個(gè)物理學(xué)的認(rèn)識(shí)。

1 牛頓力學(xué)建立

牛頓力學(xué)建立以前，許多奠基者已在各自的領(lǐng)域內(nèi)做出了非凡的成就。牛頓在總結(jié)前人的基礎(chǔ)上經(jīng)過創(chuàng)造性的研究，于1687年發(fā)表自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理，實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)的第一次統(tǒng)一。原理以四個(gè)概念、三個(gè)運(yùn)動(dòng)定律、六大推理為基礎(chǔ)構(gòu)成。核心是三個(gè)運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力定律。運(yùn)動(dòng)定律描述在力作用下物體的運(yùn)動(dòng)；萬有引力定律描述物體之間的基本相互作用力。因?yàn)樾行堑倪\(yùn)動(dòng)和地球上的拋物體運(yùn)動(dòng)都受到萬有引力的影響，因此將原來認(rèn)為互不相干的地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律概括在統(tǒng)一的理論之中。牛頓總結(jié)出力學(xué)規(guī)律的過程中，發(fā)現(xiàn)了微積分并用微分方程的形式表達(dá)他的運(yùn)動(dòng)定律，用解微分方程的方法解決力學(xué)問題。人們運(yùn)用牛頓定律和方法進(jìn)行計(jì)算成功地發(fā)現(xiàn)海王星和冥王星。

牛頓定律的成功使物理學(xué)家形成一種基于因果關(guān)系的認(rèn)識(shí)自然的方式。按照牛頓定律，若已知初始條件就可以求出以后任何時(shí)刻物體的位置和速度，這一思想經(jīng)拉普拉斯推廣，表述為一種普適的確定論，這影響了后來的物理學(xué)發(fā)展。

2 牛頓力學(xué)的發(fā)展及其影響

運(yùn)用牛頓定律在求質(zhì)點(diǎn)組運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，要解算大量的微分方程組。不能滿足18、19 世紀(jì)，工程技術(shù)發(fā)展的需要。為尋找新的處理方法，導(dǎo)致牛頓力學(xué)理論的發(fā)展。1843年，哈密頓在達(dá)朗伯、歐勒、泊松、高斯等人的共同努力下建立起完整的分析力學(xué)體系。分析力學(xué)中作為各種物理運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所具有的基本量度的能量等概念，比力等概念更基本，它擴(kuò)大了坐標(biāo)的概念，為物理學(xué)的發(fā)展提供新的思路。牛頓力學(xué)在理論上發(fā)展的同時(shí)，其規(guī)律和方法的推廣，發(fā)展了彈性力學(xué)、流體力學(xué)等分支。與其它科學(xué)的結(jié)合產(chǎn)生天體力學(xué)、生物力學(xué)等交叉科學(xué)。19世紀(jì)以前的物理學(xué)，大多在牛頓力學(xué)的影響下完成。在工程技術(shù)方面它是重要的基礎(chǔ)理論。如在流體力學(xué)的基礎(chǔ)上，發(fā)展了航空航天。

3 牛頓力學(xué)與相對(duì)論

相對(duì)論的建立源于經(jīng)典物理內(nèi)部力學(xué)圖景和電磁圖景的沖突。在19 世紀(jì)中葉，在分析與電磁現(xiàn)象有關(guān)的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)電磁現(xiàn)象不完全符合伽利略相對(duì)性原理。

1905年愛因斯坦的狹義相對(duì)論提出了相對(duì)性原理和真空中光速不變兩條基本假設(shè)。從這兩條假設(shè)出發(fā)，愛因斯坦摒棄了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀，很好地解決了經(jīng)典物理內(nèi)部的矛盾。提出質(zhì)量與能量的簡(jiǎn)單關(guān)系，成為原子能利用和原子核制造的理論。建立高速運(yùn)動(dòng)物體的力學(xué)規(guī)律，成為建造粒子加速器技術(shù)的理論。狹義相對(duì)論在低速時(shí)自然地回到牛頓力學(xué)。廣義相對(duì)論的實(shí)質(zhì)是一種引力理論，認(rèn)為引力是時(shí)空彎曲的結(jié)果。它適用于天體間的相互作用，不影響牛頓力學(xué)的應(yīng)用，但彌補(bǔ)了牛頓力學(xué)的漏洞兩者處理宇宙問題的差別非常小，因?yàn)榕ｎD力學(xué)簡(jiǎn)單，所以實(shí)際情況下仍用牛頓理論，故普朗克說相對(duì)論是經(jīng)典物理學(xué)結(jié)構(gòu)的完整形式和最高形式。

4 牛頓力學(xué)與量子力學(xué)

19 世紀(jì)末，因?yàn)榻?jīng)典理論在解釋黑體輻射和原子結(jié)構(gòu)等問題時(shí)陷入深刻危機(jī)，導(dǎo)致量子力學(xué)的誕生。1860年基爾霍夫證明物體的輻射本領(lǐng)與吸收率之比是一個(gè)與組成物體的物質(zhì)無關(guān)的普適函，并提出絕對(duì)黑體的概念為尋找黑體輻射的普適函數(shù)，維恩從經(jīng)典熱力學(xué)出發(fā)經(jīng)過一些特殊的假設(shè)推導(dǎo)出維恩公式，。該公式在短波段與實(shí)驗(yàn)符合。1900年瑞利-金斯應(yīng)用經(jīng)典電磁場(chǎng)理論和能量均分定理推導(dǎo)出瑞利-金斯公式，這個(gè)公式只在長波段與實(shí)驗(yàn)符合，且公式存在紫外災(zāi)難的佯謬同年，普朗克猜測(cè)這兩個(gè)公式可能是黑體輻射的兩個(gè)極端，他用數(shù)學(xué)的內(nèi)插法調(diào)和這兩個(gè)公式，得到的公式與實(shí)驗(yàn)符合的很好。普朗克敏感的意識(shí)到公式中蘊(yùn)藏著的物理本質(zhì)，經(jīng)過約兩個(gè)月的努力認(rèn)為黑體輻射是不連續(xù)的提出能量子假設(shè)，其能量1911年盧瑟夫根據(jù)粒子散射實(shí)驗(yàn)否定湯姆遜的原子結(jié)構(gòu)模型提出原子的核式結(jié)構(gòu)模型。但這個(gè)模型無法用經(jīng)典理論解釋：電子在繞核做變速運(yùn)動(dòng)要輻射電磁波，輻射使電子的能量減少，電子會(huì)很快掉進(jìn)原子核中去，即原子是不穩(wěn)定的；依據(jù)上述分析原子發(fā)射的電磁波應(yīng)該是連續(xù)的，但這些均與事實(shí)或?qū)嶒?yàn)不符。普朗克的量子假說使物理學(xué)研究越過經(jīng)典理論，由以電子運(yùn)動(dòng)的牛頓力學(xué)進(jìn)入引入量子假設(shè)的不自然的舊量子力學(xué)修正了盧瑟夫核式模型，進(jìn)而產(chǎn)生自洽的量子力學(xué)，徹底摒棄對(duì)牛頓力學(xué)模型的依存，其中主要形式有波動(dòng)力學(xué)、矩陣力學(xué)、路徑積分這三種量子力學(xué)形式，被證明是等價(jià)的。

5 幾點(diǎn)啟示

5.1 牛頓力學(xué)仍是現(xiàn)代物理學(xué)和工程技術(shù)的基礎(chǔ)。首先基于牛頓力學(xué)的理論和應(yīng)用仍在不斷發(fā)展，已成為獨(dú)立的學(xué)科；其次牛頓力學(xué)的概念、方法、語言與現(xiàn)代物理理論有著密切的聯(lián)系。

5.2 牛頓力學(xué)與現(xiàn)代物理學(xué)的關(guān)系，反映了繼承與發(fā)展，批判與超越的人類認(rèn)識(shí)的發(fā)展。對(duì)牛頓力學(xué)認(rèn)知不足的突破，產(chǎn)生混沌理論。對(duì)牛頓力學(xué)內(nèi)在矛盾性的解決，產(chǎn)生相對(duì)論；對(duì)經(jīng)典物理的局限性的超越，產(chǎn)生量子物理。

5.3 數(shù)學(xué)是物理學(xué)的語言，計(jì)算機(jī)是現(xiàn)代物理學(xué)研究的手段。物理學(xué)理論用數(shù)學(xué)表達(dá)，是其成熟的標(biāo)志。比如，牛頓力學(xué)規(guī)律的微分方程表示；希爾伯特空間對(duì)量子力學(xué)的描述，微分幾何學(xué)用于規(guī)范場(chǎng)論，等等計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展提供了強(qiáng)大的運(yùn)算工具，使人們對(duì)復(fù)雜物理系統(tǒng)進(jìn)行研究成為可能。

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