趙曉濱

（哈爾濱第一工具制造有限公司，黑龍江 哈爾濱 150078）

1 插齒刀

插齒刀是齒輪刀具比較普遍的一種，它是利用一對(duì)齒輪嚙合或齒輪與齒條嚙合的原理加工的。加工時(shí)，刀具與被切齒輪的瞬心線彼此作無滑動(dòng)的純滾動(dòng)，被加工齒輪的齒形是刀具切削刃連續(xù)位置的包絡(luò)，也就是展成法。利用展成法加工有很多優(yōu)點(diǎn)，如被加工件的精度較高，加工生產(chǎn)率高，而且模數(shù)相同、齒形角相同而齒數(shù)不同的齒輪可以同一把刀具加工。插齒刀是通過展成法在插齒機(jī)上加工圓柱形工件的刀具。插齒刀可用來加工各種形式的圓柱齒輪如：直齒、斜齒、人字齒輪及內(nèi)齒輪。加工齒輪的精度較高，但加工生產(chǎn)率不及滾齒加工。它是加工塔齒輪及內(nèi)齒輪的主要刀具。另外插齒刀加工時(shí)，刀具的齒距累積誤差和機(jī)床傳動(dòng)鏈的累積誤差都會(huì)反映到工件上，因而在一定程度上限制了插齒加工精度的提高。

2 變位系數(shù)

由于插齒刀在切削時(shí)需要連續(xù)工作，所以設(shè)計(jì)插齒刀時(shí)就把它設(shè)計(jì)成連續(xù)變位的形式。為了使插齒刀有前角及后角，將它的前刀面和頂后刀面做成圓錐面。插齒刀頂刃面和側(cè)刃都有后角，自前刀面向后尺寸在逐漸縮小。這時(shí)插齒刀從前刀面開始沿著軸線各端截面中，直徑和齒厚都不相同。也就是外徑離中心軸線是不斷變化的，這種變化就是一種變位。在端截面中插齒刀有著不同變位系數(shù)。在前端面的變位系數(shù)最大，后端面的變位系數(shù)相對(duì)來說較小，有的情況是負(fù)變位，如果在端截面內(nèi)某一截面內(nèi)的變位系數(shù)為零，那么這個(gè)端面被稱為原始截面，在原始截面中插齒刀分圓齒厚齒高和頂圓直徑、根圓直徑均為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值。在原始截面前的各端截面中變位系數(shù)為正值，在原始截面后面的各端截面中變位系數(shù)為負(fù)值。變位系數(shù)不為零的其它端截面，可以叫做變位截面。

插齒刀在重磨后它的頂刃中心方向移入，頂圓直徑和分圓齒厚都相應(yīng)在減小。而側(cè)刃仍為同一基圓漸開線，所以插齒刀的每個(gè)端剖面可以看作是變位系數(shù)不同的直齒齒輪。在插齒刀的設(shè)計(jì)中計(jì)算前端面的尺寸及總磨厚度面進(jìn)行的插齒刀最大變位系數(shù)和最小變位系數(shù)的選擇，是插齒刀設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

確定插齒刀最大變位系數(shù)時(shí)要考慮插制工件的質(zhì)量，刀具是否耐用和刀齒頂刃的強(qiáng)度三方面的因素。在實(shí)際設(shè)計(jì)中插齒刀的最大變位系數(shù)愈大，這時(shí)插齒刀的側(cè)刃的工作部分距基圓較遠(yuǎn)，其曲率半徑也較大，包絡(luò)出的齒輪的齒面殘留面積小，在其它情況相同的條件下，如在相同的圓周進(jìn)給量的情況下，被加工件的表面光潔度較高，加工質(zhì)量較好。但是隨著最大變位系數(shù)的增大，插齒刀的頂刃寬度會(huì)變小，由于插齒刀插制工件時(shí)切削工作大部分是由頂刃切削完成的，約有一半的金屬是由齒頂刃切除的，切削力和切削熱在此處較為集中，頂刃極易磨損，另外，如果齒頂寬度減小的話，刀具耐用度和刀齒強(qiáng)度也會(huì)降低，縮短了刀具的使用壽命，所以在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使頂刃留有一定的寬度，保證插齒刀有足夠的耐用度和強(qiáng)度。

在實(shí)際設(shè)計(jì)中選擇插齒刀的齒頂寬時(shí)需要考慮插齒刀的齒數(shù)、插齒刀的齒頂系數(shù)以及插齒刀的最大變位系數(shù)。因?yàn)樵谄渌鼦l件相同時(shí)，變位系數(shù)愈大、齒數(shù)愈少、齒頂高系數(shù)愈大，則齒頂寬度愈小。

另外最大變位系數(shù)愈大，就會(huì)產(chǎn)生齒輪過渡曲線干涉的情況，由于插齒刀的側(cè)刃是漸開線，切制齒輪時(shí)齒輪齒廓某點(diǎn)上部是漸開線齒，此點(diǎn)下部是過渡曲線，過渡曲線不參加嚙合，這一點(diǎn)就是漸開線的起始點(diǎn)。插齒刀的變位系數(shù)愈大的情況，其曲率半徑較大，過渡曲線起點(diǎn)高，用插齒刀加工出的齒輪和共軛齒輪嚙合時(shí)，當(dāng)齒角碰到過渡曲線則發(fā)生干涉，當(dāng)其它條件相同時(shí)，增大變位系數(shù)、減小插齒刀的上齒高系數(shù)，以及減少插齒刀的齒數(shù)，都會(huì)增大過渡曲線干涉的情況。如發(fā)現(xiàn)過渡曲線干涉，可以減小插齒刀的變位系數(shù)或是增加插齒刀的齒數(shù)的方法?？荚嚨揭陨蟽牲c(diǎn)后可根據(jù)公式算出插齒刀的最大變位系數(shù)。

考慮到最大變位系數(shù)和插齒刀的齒數(shù)以及上齒高的數(shù)值都有關(guān)系，所以確定最大變位系數(shù)時(shí)要充分考慮進(jìn)去，再通過計(jì)算得出既能保證齒頂寬度，又能保證不發(fā)生過度曲線干涉的最大變位系數(shù)。

在插齒刀的使用過程中如果總的重磨厚度大些，則重磨的次數(shù)會(huì)多，刀具的重磨次數(shù)決定了刀具的壽命，所以插齒刀壽命就會(huì)愈長(zhǎng)。插齒刀的重磨后，前端面的變位系數(shù)就會(huì)改變，最后一次重磨后插齒刀變位系數(shù)為最小值。變位系數(shù)愈小，則插齒刀的可重磨次數(shù)愈多。但是變位系數(shù)愈小，則可能發(fā)生插齒刀齒頂在插齒的過程中，切入被加工齒輪的漸開線齒廓，稱為插齒刀的加工齒輪時(shí)的根切現(xiàn)象，如果產(chǎn)生根切現(xiàn)象，將會(huì)削弱齒根部的強(qiáng)度，所以應(yīng)盡量避免。這種現(xiàn)象是由于有效嚙合線起點(diǎn)超越了極限嚙合點(diǎn)產(chǎn)生的。當(dāng)插齒刀齒數(shù)增加、齒頂高度增加、齒輪的齒數(shù)減少時(shí)，就極易產(chǎn)生齒輪的根切現(xiàn)象。

同樣用齒數(shù)較少的插齒刀加工齒輪時(shí)，齒輪的齒角和插齒刀的齒要發(fā)生干涉，齒輪齒角將被插齒刀切去，這種現(xiàn)象稱為頂切現(xiàn)象。在增大被切齒輪的變位系數(shù)時(shí)也易產(chǎn)生項(xiàng)切。所以在實(shí)際設(shè)計(jì)插齒刀時(shí)為了避免插齒時(shí)產(chǎn)生根切、頂切等現(xiàn)象的產(chǎn)生，要根據(jù)所給條件驗(yàn)算插齒刀的最小變位系數(shù)。合理地確定變位系數(shù)可以有效地避免頂切、根切、干涉以及齒頂變尖的情況發(fā)生。每個(gè)插齒刀只能切削一定齒數(shù)范圍的齒輪，否則不能保證被切齒輪的準(zhǔn)確齒形。

結(jié)語

綜上所述要想合理地確定插齒刀的最大、最小變位系數(shù)，需要綜合多方面的因素考慮，精確地計(jì)算，才會(huì)使設(shè)計(jì)的插齒刀不發(fā)生齒頂變尖、過渡曲線干涉、以及根切、頂切等現(xiàn)象。

在設(shè)計(jì)專用插齒刀時(shí)，被切齒輪的模數(shù)、齒形角和齒數(shù)都已知的情況下，插齒刀的分度圓直徑和齒數(shù)可根據(jù)所用機(jī)床等按標(biāo)準(zhǔn)選定，然后就可以進(jìn)行插齒刀最大變位系數(shù)的選擇，可根據(jù)齒頂變尖的限制條件來確定，然后再校驗(yàn)一下是否會(huì)發(fā)生過渡曲線干涉，最后可根據(jù)齒輪不發(fā)生根切及頂切的限制條件來決定重磨至最后的插齒刀最小變位系數(shù)。

目前對(duì)于齒輪刀具的設(shè)計(jì)與制造，仍有許多問題有待深入研究解決。而要想真正掌握各種齒輪刀具的設(shè)計(jì)與制造，深入的研究學(xué)習(xí)必不可少，需要不斷地積累經(jīng)驗(yàn)，了解參數(shù)變化之間的關(guān)系，不斷創(chuàng)新，力爭(zhēng)設(shè)計(jì)制造出易于加工，易于生產(chǎn)的新型刀具。

[1]劉杰華.插齒刀變位系數(shù)的測(cè)量研究[J].機(jī)械制造，1995.