省農(nóng)墾總局牡丹江管理局密山農(nóng)墾子弟校 宋雋雋

今天我說課的題目是“有理數(shù)的乘方”第一課時(shí)，選自人教版七年級上冊第一章第五節(jié)的內(nèi)容.根據(jù)新課改理念，圍繞努力實(shí)現(xiàn)“用好教材”，而不再是傳統(tǒng)教學(xué)中的“教教材”，我將從七個方面逐一闡述我們對于本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、教材地位與作用

有理數(shù)的運(yùn)算是初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，所以有理數(shù)這一章是整個初中數(shù)學(xué)的奠基石.乘方是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用.

基于對教材的理解和分析，結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求，我們將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；有理數(shù)乘方的運(yùn)算；冪的符號法則.

二、學(xué)生情況分析

從知識基礎(chǔ)方面來看,學(xué)生已經(jīng)有了兩個方面良好的基礎(chǔ),一是小學(xué)學(xué)過如何求一個正數(shù)的平方與立方,使學(xué)生能很好地理解乘方的意義和記法,實(shí)現(xiàn)知識的正遷移;二是學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的乘法不久,具備良好的運(yùn)算基礎(chǔ),對于準(zhǔn)確理解有理數(shù)乘方的符號法則具有很重要的作用，缺點(diǎn)是從小養(yǎng)成了重結(jié)果、輕過程的習(xí)慣，基礎(chǔ)知識不夠扎實(shí)，計(jì)算準(zhǔn)確性不夠.對于（-3）2與 -32這類型運(yùn)算易混淆.因此本堂課的教學(xué)難點(diǎn)定位為：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則.

三、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，我制定以下四方面的教學(xué)目標(biāo)：

知識技能：讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.

數(shù)學(xué)思考：在生動的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中類比的數(shù)學(xué)思想.

解決問題：通過經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方意義的過程，鼓勵學(xué)生積極主動發(fā)現(xiàn)問題并解決問題.在解決問題的過程中，提高學(xué)生分析問題的能力,體會與他人合作交流的重要性.

情感態(tài)度：通過回顧奧運(yùn)奪金瞬間提升學(xué)生的愛國主義情懷.在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的過程中體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣、團(tuán)體合作意識，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和勇于探索的精神，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

四、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、體現(xiàn)循序漸進(jìn)與啟發(fā)式的教學(xué)原則，在本課的課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，我具體設(shè)計(jì)了以下教學(xué)流程：

激動時(shí)刻→摩拳擦掌→沉著冷靜→來點(diǎn)兒機(jī)智→火眼金睛→歸納總結(jié)→夜譚乘方→課后作業(yè)

五、教法學(xué)法

本節(jié)課運(yùn)用了導(dǎo)學(xué)案來進(jìn)行教學(xué)，實(shí)現(xiàn)了將課堂還給學(xué)生，并且充分以學(xué)生的自主探究為主，教師的引導(dǎo)點(diǎn)撥為輔.

六、教學(xué)過程

【激動時(shí)刻】

1.2012年倫敦奧運(yùn)會我國代表團(tuán)獲得38塊金牌，位列獎牌榜第二名，小明知道這個消息后，要通知其他同學(xué).小明先同時(shí)通知5名同學(xué)，這5名同學(xué)再分別同時(shí)通知（不重復(fù)的）5名同學(xué)，以此類推，每人再同時(shí)通知5個人.如果每同時(shí)通知5人共需1分鐘，第10分鐘里可以通知到多少名同學(xué)？請列出算式.

2.生活實(shí)際中我們還會遇到這樣的計(jì)算：（課件展示動態(tài)列出）

我們發(fā)現(xiàn)算式太長，怎樣用一個簡略的書寫形式表達(dá)這種幾個相同因數(shù)的乘積呢？

設(shè)計(jì)意圖：回顧奧運(yùn)奪金瞬間首先提升了學(xué)生的愛國情懷，同時(shí)以此為背景創(chuàng)設(shè)問題，進(jìn)而提出如何用簡略的書寫形式表達(dá)下列各式，以此引出本節(jié)課的課題——“有理數(shù)的乘方”.

【摩拳擦掌】

1.思考：正方形面積與邊長a的關(guān)系？正方體體積與棱長a的關(guān)系？怎樣用簡略的形式表達(dá)？面積體積：

怎樣讀這個表達(dá)形式？每個數(shù)都表示什么意思？

2.類比：

設(shè)計(jì)意圖：在小學(xué)原有的認(rèn)識上遞推出用乘方的形式表示出多個相同因｛數(shù)相乘的式子，體現(xiàn)出知識的延伸，并培養(yǎng)了學(xué)生通過類比的數(shù)學(xué)思想獲得新知的方法.

在an表達(dá)式中，a叫什么？n叫什么？an叫什么？數(shù)學(xué)家們給出了好聽的名字.請同學(xué)們打開書第41頁，定義看一遍，齊讀一遍.

設(shè)計(jì)意圖：以猜想的方式字母表達(dá)的形式概述規(guī)律.

注：一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方.

設(shè)計(jì)意圖：對有理數(shù)乘方的概念進(jìn)行補(bǔ)充和規(guī)范.

【沉著冷靜】

1.（課件）下列式子讀作什么？表示什么意義？底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？

2.請按下列要求寫出乘方形式.

設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題1是已知式子說意義，而習(xí)題2是已知意義書寫數(shù)學(xué)式子，是兩個互逆的思維，其中③④是為了對分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的乘方書寫時(shí)需要括括號的檢測.⑤⑥是為了體現(xiàn)出乘方的相反數(shù)的書寫，這樣的練習(xí)也是為了后面區(qū)分（-6）4與-64這類式子的意義做鋪墊.對此題采取個人板演的方式檢測，對有爭議的問題先讓板演者先自評，而后再采取他評的方式更正或補(bǔ)充.

【來點(diǎn)兒機(jī)智】

（課件）計(jì)算總結(jié)：閱讀教材41頁例2的解題過程，完成下題.

小組討論：乘方運(yùn)算的符號有什么規(guī)律？底數(shù)是0的乘方結(jié)果有什么特點(diǎn)？

總結(jié)：

設(shè)計(jì)意圖：環(huán)節(jié)1以小組討論的形式進(jìn)行，通過學(xué)生自己做練習(xí)、探索規(guī)律，獲取乘方運(yùn)算的符號法則.教師放手學(xué)生操作，把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位.在情感上讓學(xué)生感受合作的重要性和作用，同時(shí)將課題的學(xué)習(xí)氣氛帶入一個高潮.

反饋：

1.不計(jì)算你能直接判斷結(jié)果的符號嗎？

2.按要求寫乘方式.

設(shè)計(jì)意圖：反饋練習(xí)1中的（5）（6）滲透了代數(shù)的思想，反饋練習(xí)2在于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，同時(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)開方打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【火眼金睛】

我來了，你認(rèn)識我嗎？不擦亮眼睛，我可會哭呦?。ㄏ泉?dú)立思考，再小組合作）

說出下列式子的意義：

設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)再次以小組討論的形式進(jìn)行，之所以強(qiáng)調(diào)先判斷式子的意義而后計(jì)算，是因?yàn)槲覀冋J(rèn)為只有準(zhǔn)確了解式子的意義才能正確進(jìn)行計(jì)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).

【歸納總結(jié)】

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生把課堂教學(xué)中所獲得的知識、情感與技能都盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì).

學(xué)完本課后，你有什么問題想問嗎？

設(shè)計(jì)意圖：疑問與聯(lián)想往往是推動科學(xué)前進(jìn)的原動力.

【夜譚乘方】

巴衣老爺說：“你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎？”阿凡提說：“尊敬的巴衣老爺，如果你能第一天給我1毛錢，第二天給我2毛錢，第三天給我4毛錢，以此類推，一直給20天，那我就答應(yīng)你的要求?！卑鸵吕蠣斞壑樽右晦D(zhuǎn)說：“那好吧！”親愛的同學(xué)們，你知道阿凡提和巴衣老爺誰得到的錢多嗎？

設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)的設(shè)定是對有理數(shù)乘方的活學(xué)活用，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)感，感受生活中的數(shù)學(xué).并從中引申出做人的道理.

【課后作業(yè)】

1.必做題：教科書47頁練習(xí)題第1題.

練習(xí)冊：有理數(shù)乘方.

（2）1米長的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多長？（列出式子，結(jié)果寫成乘方形式.）

（3）珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？

設(shè)計(jì)意圖:針對學(xué)生的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的.

七、教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)以知識為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為著力點(diǎn)，力求在每一個環(huán)節(jié)上都能以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自己完成知識的探索，體會他們的工作是有意義、有科學(xué)性、有創(chuàng)造性的.努力創(chuàng)設(shè)提高能力、自主互動、激活思維的課堂氛圍.

讓我們的數(shù)學(xué)課堂既是“重視探究、重視交流、重視過程”的課堂，又是“走進(jìn)生活、探究知識、享受快樂”的課堂！