亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        微分中值定理的推廣與應(yīng)用

        2013-08-14 04:41:54
        電大理工 2013年3期
        關(guān)鍵詞:羅爾數(shù)學(xué)系柯西

        程 娜

        遼寧廣播電視大學(xué) (沈陽 110034)

        1 中值定理的內(nèi)容及聯(lián)系

        1.1 基本內(nèi)容

        1.1.1 Rolle定理

        1.1.2 Lagrange定理

        1.1.3 Cauchy定理

        1.2 三個(gè)定理之間的聯(lián)系

        對(duì)這三個(gè)定理進(jìn)行觀察和類比,從中可以發(fā)現(xiàn)這三個(gè)定理?xiàng)l件和結(jié)論都很相似,通過改變條件還可能互相轉(zhuǎn)化。從而我們可以得出這樣的結(jié)論:拉格朗日(Lagrange)定理是羅爾(Rolle)定理的推廣,而羅爾(Rolle)定理是拉格朗日(Lagrange)定理的特例,拉格朗日(Lagrange)定理是柯西(Cauchy)定理收縮,而柯西定理則是拉格朗日定理的推廣。

        2 定理的推廣

        3 定理的應(yīng)用

        3.1 利用微分中值定理來證明不等式

        例 設(shè)函數(shù) f( x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),且f( 0)= 0 ,f( 1)= 1 。試證:對(duì)任意給定的正數(shù)a, b在(0,1)內(nèi)不同的ξ,η

        又由于 f( x)在[0,1]上連續(xù)且 f ( 0)= 0 ,f ( 1)= 1 。由介值性定理,? τ ∈ ( 0,1)使得

        f( x)在[0,τ],[τ,1]上分別用拉格朗日中值定理有

        于是由上面兩式有

        將兩式相加得

        3.2 用微分中值定理求極限

        解:根據(jù)題意,由Lagrangge定理,有

        3.3 利用定理證明方程根(零點(diǎn))的存在性

        對(duì)微分中值定理的研究和應(yīng)用從微積分建立之初就開始了,本文從三個(gè)方面介紹了該定理的運(yùn)用。通過以上的例題讓大家了解,運(yùn)用中值定理的關(guān)鍵和解題的難點(diǎn),是在于構(gòu)造輔助函數(shù)。對(duì)微分中值定理本課題主要是以羅爾定理、拉格朗日定理和柯西定理,三個(gè)定理之間的聯(lián)系為主要的研究對(duì)象,希望通過本篇文章能夠使大家對(duì)微分中值定理的內(nèi)容更加深刻了解,同時(shí)在應(yīng)用中值定理時(shí)更加熟練。

        [1]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編.數(shù)學(xué)分析第三版[M].北京:高等教育出版社,2001.

        [2]孫清華,孫昊編.數(shù)學(xué)分析內(nèi)容、方法與技巧(上)[M].武漢:華中科技出版社,2003.

        [3]北京郵電大學(xué)數(shù)學(xué)教研室,高等數(shù)學(xué)[M].北京:北京郵電在學(xué)出版社,2003.

        [4]同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系,高等數(shù)學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2002.

        猜你喜歡
        羅爾數(shù)學(xué)系柯西
        一個(gè)人就是一個(gè)數(shù)學(xué)系
        ——丘成桐
        柯西積分判別法與比較原理的應(yīng)用
        柯西不等式在解題中的應(yīng)用
        柯西不等式的變形及應(yīng)用
        北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授葛建全
        柯西不等式的應(yīng)用
        論Gross曲線的二次扭
        羅爾的秘密行動(dòng)
        Constructing DHCP Using Electronic Archetypes
        羅爾的秘密行動(dòng)
        故事大王(2014年2期)2014-02-20 01:48:37
        亚洲精品一区三区三区在线| 中文字幕有码一区二区三区| 日本少妇比比中文字幕| 日韩人妻系列在线观看| 男女猛烈xx00免费视频试看| 人人狠狠综合久久亚洲婷婷| 亚洲精品天堂在线观看| 一本色道久久88加勒比| 国产精品成人网站| 亚洲Va欧美va国产综合| 免费在线观看蜜桃视频| 亚洲中文字幕久久在线| 无码丰满熟妇一区二区| 色丁香色婷婷| 蜜桃在线观看免费高清| 少妇精品亚洲一区二区成人| 色欲人妻综合网| 人妻无码在线免费| 在线亚洲精品中文字幕美乳色| 欧美性生交活xxxxxdddd| 无码人妻品一区二区三区精99| 亚洲熟妇av日韩熟妇av| 国产精品人伦一区二区三| 国模无码一区二区三区不卡| 免费一区二区三区在线视频| 在线免费午夜视频一区二区| 亚洲精品无码精品mv在线观看| 婷婷午夜天| 亚洲熟妇av日韩熟妇av| 国产成人精品一区二三区孕妇| 欧美中日韩免费观看网站| 精品亚洲国产探花在线播放| 国产成人av三级三级三级在线 | 九九在线中文字幕无码| 久久综合精品国产丝袜长腿| 午夜av内射一区二区三区红桃视| 少妇免费av一区二区三区久久| 樱桃视频影视在线观看免费| 91亚洲人成手机在线观看| 亚洲国产精品激情综合色婷婷| 国产永久免费高清在线|