蘇萌

（工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣東 廣州 510610）

0 引言

電器附件作為介于電網(wǎng)和用電器具之間的一個(gè)重要支撐節(jié)點(diǎn)，安全取電的連接器件，其應(yīng)用無(wú)處不在。電器附件測(cè)試臺(tái)主要用于電器附件的檢測(cè)，包括插頭插座、家用開關(guān)和電器開關(guān)等。

在電器附件測(cè)試的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不僅要有速度的變化控制，還要實(shí)現(xiàn)精確的定位控制。作為控制用的特種電機(jī)，步進(jìn)電機(jī)[1]可以接收電脈沖信號(hào)并轉(zhuǎn)化成與之相對(duì)應(yīng)的角位移或直線位移，輸入一個(gè)脈沖信號(hào)就得到一個(gè)規(guī)定的位置增量。步進(jìn)電機(jī)的控制方式包括開環(huán)控制和閉環(huán)控制兩種：開環(huán)控制方式的特點(diǎn)是控制簡(jiǎn)單、成本較低、實(shí)現(xiàn)容易，但是負(fù)載位置對(duì)控制電路沒有反饋，在負(fù)載波動(dòng)較大或速度較高的場(chǎng)合容易產(chǎn)生失步；閉環(huán)控制能直接或間接地檢測(cè)出負(fù)載的位置和速度，實(shí)現(xiàn)很高的精度要求，但是成本上升較大，系統(tǒng)變得復(fù)雜，所以，現(xiàn)在步進(jìn)電機(jī)的控制大多仍會(huì)采用開環(huán)控制方式[2]。

隨著步進(jìn)電機(jī)的廣泛應(yīng)用，對(duì)步進(jìn)電機(jī)控制的研究也越來(lái)越多[3]。根據(jù)步進(jìn)電機(jī)的頻率轉(zhuǎn)矩變化特性曲線，如果在電機(jī)啟動(dòng)停止或高速時(shí)步進(jìn)脈沖變化太快，轉(zhuǎn)子跟隨不上電信號(hào)脈沖的變化就會(huì)產(chǎn)生失步或者過(guò)沖，因此，如何避免步進(jìn)電機(jī)在高速轉(zhuǎn)動(dòng)或者急起急停時(shí)發(fā)生失步就成為在使用過(guò)程中的一個(gè)重要課題[4]。本文通過(guò)考慮測(cè)試臺(tái)速度與負(fù)載的變化規(guī)律，擬合出線性規(guī)律與二次函數(shù)規(guī)律相結(jié)合的加減速曲線，避免了使用過(guò)程中步進(jìn)電機(jī)常出現(xiàn)的失步問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了測(cè)試臺(tái)的高速運(yùn)動(dòng)。

1 測(cè)試臺(tái)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的理論建模

電器附件測(cè)試臺(tái)是由步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)絲桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)，隨著絲桿受到負(fù)載大小的變化，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩也隨之變化，在一定的速度下當(dāng)需要輸出的轉(zhuǎn)矩大于步進(jìn)電機(jī)的上限時(shí)就會(huì)發(fā)生丟歩或堵轉(zhuǎn)[5]。

1.1 絲桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)負(fù)載的分析

絲桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)因其推力大、精度好和傳動(dòng)穩(wěn)定的特點(diǎn)，廣泛地應(yīng)用在輸出直線運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)合，如圖1所示，聯(lián)軸器將步進(jìn)電機(jī)與滾珠絲桿連接起來(lái)。要通過(guò)絲桿帶動(dòng)負(fù)載運(yùn)動(dòng)，電機(jī)輸出的必需的負(fù)荷轉(zhuǎn)矩為：

負(fù)荷的慣量：

式（1）、（2）中：VL——滑塊運(yùn)動(dòng)的速度；

LB——絲桿的長(zhǎng)度；

PB——聯(lián)軸器的質(zhì)量；

MC——聯(lián)軸器的外徑；

t1——移動(dòng)時(shí)間；

M——滑動(dòng)部分的質(zhì)量；

圖1 步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)絲桿傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 步進(jìn)電機(jī)的矩頻特性分析

步進(jìn)電機(jī)的矩頻特性可通過(guò)其動(dòng)力學(xué)模型來(lái)描述：

式（3）中：J——系統(tǒng)總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

θ——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角；

β——阻尼系數(shù)；

K——與θ成某種函數(shù)關(guān)系的比例因子；

Tz——摩擦阻力矩及其他與β無(wú)關(guān)的阻力矩之和；

Td——步進(jìn)電機(jī)所產(chǎn)生的電磁驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

由式（3）可以看出，在升速階段，角加速度應(yīng)盡量地大一些，這樣可以提高系統(tǒng)的快速性。如圖2所示，步進(jìn)電機(jī)的矩頻特性使得電機(jī)起動(dòng)時(shí)必須有一個(gè)逐漸升速的過(guò)程，停止時(shí)是由一個(gè)高速逐漸降速到零的過(guò)程。在起動(dòng)或加速時(shí)如果升速太快，轉(zhuǎn)子由于慣性而跟不上電信號(hào)的變化，就會(huì)產(chǎn)生堵轉(zhuǎn)或失步；在停止或者減速時(shí)又會(huì)發(fā)生過(guò)沖。

從圖2可以看出，步進(jìn)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩隨著頻率的升高而急劇地下降，不是線性關(guān)系。步進(jìn)電機(jī)經(jīng)過(guò)的頻率f1、f2、f3對(duì)應(yīng)的輸出轉(zhuǎn)矩T1、T2、T3，頻率變化量和輸出轉(zhuǎn)矩變化量分別為 Δf1、Δf2和ΔM1、ΔM2。由此得出：

為了符合步進(jìn)電機(jī)的矩頻特性，在步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行降速時(shí)，應(yīng)使頻率的變化量逐次地遞減，在加速時(shí)正好相反。

1.3 步進(jìn)電機(jī)速度控制曲線數(shù)學(xué)模型

步進(jìn)電機(jī)的輸出力矩隨著旋轉(zhuǎn)角度的變化，角加速度也隨著電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度的變化而變化，為使步進(jìn)電機(jī)在不失步的條件下，以最短的時(shí)間內(nèi)加（減）速到給定的速度，并且最大化地發(fā)揮步進(jìn)電機(jī)的性能，如何建立合理的加減速控制曲線模型就成為控制的關(guān)鍵。

加減速控制規(guī)律一般有直線型和指數(shù)型兩種選擇，如圖3所示。在直線型速度控制規(guī)律中，加速度是恒定的，快速性較好，控制簡(jiǎn)單，但是未充分考慮步進(jìn)電機(jī)輸出力矩隨頻率變化的特性，高速運(yùn)動(dòng)時(shí)可能會(huì)發(fā)生失步；并且在加減速和勻速之間不能光滑地過(guò)渡，存在階躍現(xiàn)象，控制效果不理想。指數(shù)型控制規(guī)律雖然符合步進(jìn)電機(jī)的矩頻特性變化，在低頻時(shí)加速度變化太小，而在高頻時(shí)升速又太快。

圖3 常見的步進(jìn)電機(jī)加減速運(yùn)行曲線

為了克服上述兩種加減速運(yùn)行曲線在實(shí)際控制過(guò)程中的缺點(diǎn)，本文將直線型和二次函數(shù)型兩種加減速變化規(guī)律結(jié)合起來(lái)，如圖4所示，這樣既能實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)快速升降速的特點(diǎn)，又能實(shí)現(xiàn)在加減速和勻速過(guò)程之間的平穩(wěn)過(guò)渡，避免出現(xiàn)階躍現(xiàn)象，最大化地發(fā)揮步進(jìn)電機(jī)的性能。

圖4 直線和指數(shù)相結(jié)合型加速度曲線

2 測(cè)試臺(tái)運(yùn)動(dòng)模型分析

本文以插頭插座壽命試驗(yàn)臺(tái)為研究對(duì)象建立了實(shí)際模型，實(shí)際參數(shù)如表1所示。

表1 測(cè)試臺(tái)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)參數(shù)

將表1的數(shù)據(jù)帶入式（1）中得到電機(jī)必需的轉(zhuǎn)矩：

由此選擇leisai的57 HS 22-A作為測(cè)試臺(tái)用的步進(jìn)電機(jī)。

將上章建立的速度控制曲線分為兩段，分別用方程表示。

對(duì)加減速過(guò)程曲線進(jìn)行離散化分析，如圖5所示，就得到單位時(shí)間間隔內(nèi)要發(fā)送的脈沖數(shù)。對(duì)曲線函數(shù)進(jìn)行積分，即得到各段曲線相對(duì)應(yīng)的控制脈沖數(shù)。

圖5 加速度控制曲線離散化

采用單片機(jī)不斷地改變定時(shí)器值的大小來(lái)控制時(shí)鐘脈沖的時(shí)間間隔，以擬合理想中的速度曲線，實(shí)踐證明，測(cè)試臺(tái)能在短時(shí)間內(nèi)快速地升降速，運(yùn)行平穩(wěn)，定位準(zhǔn)確，很好地實(shí)現(xiàn)了電器附件的測(cè)試要求。

3 結(jié)論

本文以電器附件測(cè)試臺(tái)的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，建立了步進(jìn)電機(jī)以及絲桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的理論運(yùn)動(dòng)特性模型，采用以直線控制和二次函數(shù)曲線控制相結(jié)合的加速度曲線，然后對(duì)建立的加速度曲線進(jìn)行離散化處理，用單片機(jī)控制脈沖數(shù)的發(fā)送很好地?cái)M合了速度控制曲線。

結(jié)果證明，采用此種方法能避免步進(jìn)電機(jī)在高速運(yùn)動(dòng)以及帶動(dòng)大負(fù)載中常出現(xiàn)的丟歩及堵轉(zhuǎn)問(wèn)題，縮短了電機(jī)的加減速時(shí)間，最大化地發(fā)揮了步進(jìn)電機(jī)的工作性能。

[1]李忠杰，萬(wàn)守信.步進(jìn)電動(dòng)機(jī)應(yīng)用技術(shù)[M].北京：北京機(jī)械工業(yè)部出版社，1988.

[2]章小紅，錢志良.步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J].蘇州大學(xué)學(xué)報(bào)，2006（8）： 42-44.

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