朱理想，姚連璧，2，孫海麗

（1.同濟大學 測量與國土信息工程系，上海200092；2.現(xiàn)代工程測量國家測繪局重點實驗室，上海200092）

滑坡是山區(qū)和露天礦經(jīng)常發(fā)生的地質(zhì)災害，每年都造成很大的人員和財物損失。要避免或減輕滑坡造成的損失，必須對滑坡進行監(jiān)測、分析和預報。

在滑坡安全監(jiān)測中，水平位移監(jiān)測通常采用測角前方交會法，這在測距儀器精度不是很高的年代是比較適合的，但隨著測距儀的普及和測距精度的迅速提高，再一味強調(diào)運用測角前方交會來監(jiān)測水平位移，無疑增大了水平位移監(jiān)測的日常觀測工作量，對保證水平位移的監(jiān)測精度及提高觀測值的可靠性也沒有好處［1］。

水平位移監(jiān)測方法除了前方交會以外，還有測邊交會、邊角交會等，本文針對目前常用的幾種監(jiān)測方法進行理論上的精度分析，并根據(jù)某滑坡平面監(jiān)測點的實測數(shù)據(jù)進行分析、驗證，得出了一些有益的結論。

1 精度分析

1.1 前方交會

前方交會的原理如圖1所示，用經(jīng)緯儀在已知點A，B上測出角α和β，計算待定點P的坐標，其前方交會點P的點位中誤差為

式中：m 為測角中誤差，ρ＝206 265，S為A，B間距離。

圖1 前方交會

對式（1）進一步說明，當交會角γ＞90°時，對稱交會將使待定點的點位中誤差最小，即觀測角α＝β時，交會最為有利；當γ＝90°時，交會點精度與α，β無關；當交會角γ＜90°時，對稱交會將使待定點的點位中誤差最大，即觀測角α＝β時，對稱交會最為不利。

由此可知，利用前方交會監(jiān)測平面點時，必須對平面監(jiān)測點位置進行優(yōu)化設計，盡量使它滿足α＝β，交會角γ在109°附近，否則，其平面監(jiān)測點精度將迅速遞減。

1.2 測邊交會

如圖1所示，觀測S1，S2邊，求交會點P坐標的方法，稱之為測邊交會。

設邊長S1，S2的測距中誤差為mS1，mS2，則測邊交會的點位精度可表示為

目前，測距儀的測距中誤差常采用兩種形式表示，即

式中：a為固定誤差，b為比例誤差，mm；S為距離，km。

1.3 邊角交會

如圖1所示，用經(jīng)緯儀在已知點A，B上測出角α和β，并觀測S1，S2邊，形成多余觀測，以計算待測點P的坐標，稱之為邊角交會。

采用間接平差原理，如圖2所示（假定j為已知點），列出誤差方程式，式（5）為坐標方位角改正數(shù)方程，式（6）為測邊誤差方程

圖2 方位角及邊長求誤差

各點在X，Y，ψ方向上的誤差公式為

2 實例分析

根據(jù)以上邊角交會法的原理和精度分析，下面針對富春江電廠大壩左側滑坡體的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析。

富春江電廠大壩是浙江省重要的水利設施。其左側有一山體曾出現(xiàn)滑坡現(xiàn)象，危及大壩以及電廠的安全。電廠于1997年進行了加固處理，布設了監(jiān)測系統(tǒng)，以壩區(qū)二等精密三角網(wǎng)的控制點J1，J2作為滑坡監(jiān)測的基準點，并在滑坡體上建造8個觀測墩作為變形監(jiān)測點用于監(jiān)測山體滑坡，自2000年開始進行多年的連續(xù)監(jiān)測，變形監(jiān)測的時間間隔一般為1～2個月?；卤O(jiān)測點分布及監(jiān)測控制網(wǎng)布設見圖3。

圖3 滑坡監(jiān)測點分布

針對該滑坡體的變形監(jiān)測，采用TCA2003測量機器人在2個基準點對8個監(jiān)測點進行全圓法的水平角、豎直角、斜距的自動觀測［2］。根據(jù)該滑坡某期監(jiān)測數(shù)據(jù)，比較水平位移監(jiān)測點各種交會方法的測量精度，利用點位精度公式進行計算，水平位移監(jiān)測點圖形數(shù)據(jù)及不同交會方法下的點位精度列于表1。

從表1可以看出，在相同的圖形條件下，邊角交會較前方交會和測邊交會的點位精度高，分析其原因，邊角交會利用多余觀測值增加了誤差方程式，而前方交會和測邊交會則沒有用到。因此，在條件允許的情況下，應采用邊角交會以提高監(jiān)測點的測量精度。

本例不僅計算了各監(jiān)測點的點位精度，而且計算了在邊角交會條件下各監(jiān)測點在位移滑行方向上的點位精度，這樣更符合現(xiàn)實意義，見表2。

表1 水平位移監(jiān)測圖形數(shù)據(jù)及點位精度

表2 監(jiān)測點滑坡方向的點位精度 mm

3 結論與建議

1）通過實驗可以看出，測角前方交會與測邊交會相比，兩者精度相當。

2）在相同儀器測量下，邊角交會精度遠好于前方交會和測邊交會。

3）建議以后在水平位移監(jiān)測點圖形形狀不佳及儀器條件許可的情況下，使用邊角交會。

4）為了提高富春江電廠滑坡自動變形監(jiān)測的精度，建議采用邊角交會方法進行數(shù)據(jù)處理和精度分析。

［1］岳建平，許捍衛(wèi).交會法測定水平位移的精度分析［J］.測繪工程，2000，9（2）：64－67.

［2］孫海麗，孫昊，姚連璧.基于TCA2003測量機器人的滑坡變形監(jiān)測系統(tǒng)開發(fā)與應用［J］.大地測量與地球動力學，2012，32（1）：152－155.

［3］岳建平，許捍衛(wèi).天荒坪上水庫水平位移監(jiān)測點監(jiān)測精度分析［J］.大壩觀測與土工測試，1998，22（6）：1－3.

［4］王志明.幾種水平位移監(jiān)測方法的分析和比較［J］.上海建設科技，2008（5）：75－77.

［5］葛永慧，張書畢.測量平差［M］.徐州：中國礦業(yè)大學出版社，2005.

［6］徐佳.基于TCA2003全站儀的變形監(jiān)測系統(tǒng)研究［D］.遼寧：遼寧工程技術大學，2005.

［7］易慶林，盧書強.測量機器人在滑坡應急監(jiān)測中的應用［J］.人民長江，2009，40（20）：62－63.

［8］Y.Gao.Construction and Application of a Real－Time Monitoring System for Landslides［J］.Environmental Science and Engineering，2009.