□韓孟波

(北京第二外國語學(xué)院，北京100024)

1 前言

隨著我國社會經(jīng)濟發(fā)展水平的不斷提高和社會主義市場經(jīng)濟體制的完善，人民對保險的認(rèn)識進一步提高，保險需求日益增加，此外，加上機動車的消費需求不斷擴大，我國車輛保險的需求也在迅速增大。2006年7月1日，由國務(wù)院出臺的《機動車交通事故責(zé)任強制保險條例》正式施行，作為人們財產(chǎn)保險的重要組成部分，機動車輛保險在保險市場中的地位日益突出，其保費收入已占財產(chǎn)保險業(yè)務(wù)總保費的60%以上。這就說明機動車輛保險經(jīng)營狀況的好與壞，將直接影響著保險市場的健康發(fā)展和保險公司的商業(yè)利潤?；谝陨显颍囯U越來越受到保險監(jiān)管部門和保險公司的重視。鑒于機動車輛保險在人們財產(chǎn)保險中的重要性，社會公眾對于不同保險公司車險業(yè)務(wù)的接受程度，也反映了人們對不同保險公司整個財產(chǎn)保險的接受程度和滿意程度。

2 累積前景理論概述

決策就是在幾個可能的選擇中選擇較好或者較滿意的一個。若其中至少有一個選擇的一種結(jié)果是可能發(fā)生的而不是確定的，那么這種決策稱為風(fēng)險決策。通過一系列實驗，Kahneman和Tversky發(fā)現(xiàn)人們的許多決策行為違反了期望效用理論。因此，提出了前景理論(prospect theory，簡寫PT)，后來，通過不斷的實驗發(fā)展成累積前景理論(cumulative prospect theory，簡寫 CPT)。

CPT理論是Tversky和Kahneman在PT理論的基礎(chǔ)上，把決策行為從風(fēng)險狀態(tài)轉(zhuǎn)化到不確定狀態(tài)所提出的不確定性決策理論。這種理論描述了在不確定狀態(tài)下決策過程可以分為評估、設(shè)定和決策三個階段，并以此重新構(gòu)造概率和可能結(jié)果間的函數(shù)關(guān)系，對前景價值函數(shù)的整體加以改進，這樣既符合CPT理論提出的概率累積權(quán)重，又與不確定決策所描述的過程相一致。累計前景理論能更準(zhǔn)確地反映決策者面對收益時厭惡風(fēng)險，低估概率較大的事件;面對損失時偏好風(fēng)險，高估小概率事件的心理特征。

在累計前景理論中，Kahneman和Tversky利用兩個函數(shù)來描述個人的選擇行為:價值函數(shù)和決策權(quán)重函數(shù)，前景價值是價值函數(shù)和決策權(quán)重函數(shù)共同決定的，即:

其中:V——前景價值;

v(xi)——價值函數(shù)，是決策者主觀感受形成的價值;

w(pi)——決策權(quán)重函數(shù)，是概率評價性的單調(diào)增函數(shù)。

3 基于“累積前景理論”的消費者選擇保險套餐的行為分析

在前景理論中，決策者會根據(jù)參考點來衡量決策的收益和損失來進行決策。在參考點的選擇上，人們更注重預(yù)期與結(jié)果之間的差距而不是其結(jié)果本身。因此，參考點的選擇好壞會直接影響到?jīng)Q策的結(jié)果。

3.1 問題描述

保險公司針對目標(biāo)市場的不同推出K種套餐，基于對消費者有限理性的基本假設(shè)，利用累積前景理論對消費者選擇套餐的行為進行預(yù)測。其中:

C0——參照點;

ρ——概率，0 ＜ρ＜1;K——套餐集合，n∈K。

3.2 設(shè)定參照點

在應(yīng)用累積前景理論的過程中，參照點是衡量消費者是收益還是損失的重要標(biāo)準(zhǔn)，所以參照點的選擇非常的重要。消費者在對套餐選擇之前會對每一種套餐有一個消費預(yù)期，本文將選取消費者對所有套餐的期望消費金額的最小值作為參照點。

其中:μn——消費者每種套餐的實際消費金額的均值;

σn——消費者每種套餐的實際消費金額的標(biāo)準(zhǔn)差。

將(4)式代入到(2)式中就可以得到參照點C0。

3.3 價值函數(shù)

因為消費者每年汽車保險套餐的消費實際金額是隨機變化的，他們無法預(yù)先獲知每年的實際消費金額，只能主觀估計得出每年的消費金額。將這個估計的消費金額與前面設(shè)定的參照點進行比較，進而權(quán)衡消費者的得失。當(dāng)主觀估計的金額Cg大于等于參照點C0的金額時，則認(rèn)為是“損失”;當(dāng)主觀估計的金額Cg小于等于參照點C0的金額是，則認(rèn)為是“收益”。

其中，選擇套餐的價值函數(shù)如下式所示:

其中:Cg——消費者每年的主觀估計消費金額;

α(β)——為收益(損失)區(qū)間價值函數(shù)的凹凸程度，當(dāng)α、β＜1時，函數(shù)敏感性逐漸減小;

λ系數(shù)——為損失比收益區(qū)域更陡的特征，λ＞1為損失厭惡。

按照Tversky和Kahneman的標(biāo)定，通常情況下取α=β=0.88，λ=2.25。

3.4 決策權(quán)重函數(shù)

根據(jù)Tversky和Kahneman(1982)對決策權(quán)重函數(shù)提出的形式，決策權(quán)重函數(shù)與參數(shù)取值如下所示:

收益情況下:

損失情況下:

其中:p1=某一種套餐每年實際消費小于參照點的消費者樣本數(shù)/購買這一種套餐的消費者樣本總數(shù) (9)

3.5 價值函數(shù)

利用上面的式子可以得到每一種套餐的累積前景價值，根據(jù)得到的累積前景價值選擇其值最大的為最滿意的套餐。

4 實證分析

本文擬選取某市的中國平安財產(chǎn)保險股份有限公司(下面簡稱“平安”)與中國人民財產(chǎn)保險股份有限公司(下面簡稱“人險”)兩個車險經(jīng)營績效較好的兩個公司，根據(jù)該市使用這兩家公司的人群的歷史實際消費數(shù)據(jù)可知，購買平安保險的消費者的實際消費金額服從正態(tài)分布:～N(4164，19552);購買人險的消費者的實際消費金額服從正態(tài)分布:～N(4235，20552)。

根據(jù)式子(2)、(3)、(4)可以得出ρ取不同值時的參照點的取值。然后，根據(jù)式子(8)和(9)可以得到分別選擇平安和人保時的收益和損失概率，如表1所示。

表1 ρ取不同值時對應(yīng)的參照點的值及兩家公司收益和損失的概率

當(dāng)Cg=5 500時，根據(jù)式子(5)和(6)以及參照點的取值，可以得出不同ρ值下的價值v(ΔC);根據(jù)式子(7)和(8)可以得到兩個公司在不同ρ值下的決策權(quán)重ω(p)。根據(jù)式子(11)及v(ΔC)和ω(p)的值，計算出兩個公司的累積前景價值。如表2所示。

表2 cg=5 500時兩公司價值函數(shù)及權(quán)重函數(shù)的值及累積前景價值

由表2可以看出:對于兩個車輛保險公司，無論ρ取何值，平安的累計前景價值均高于人險的累計前景價值，也就是基于人是有限理性的假設(shè)條件下，利用累計前景理論進行選擇的結(jié)果是選擇平安。

這與實際情況也是基本一致的，在受調(diào)查的438位消費者中，369位消費者選擇平安保險，69個消費者選擇人險，因此說明所提出方法的有效性。

5 結(jié)論

車輛保險處于不斷的變動狀態(tài)，因此，具有很高的風(fēng)險性。雖然保險消費者的數(shù)量在迅速增大，但其投保目的和動機卻大不相同，加上每個人之間的消費特點不盡相同。因此，準(zhǔn)確的分析人們的保險消費行為，認(rèn)識車輛保險市場的各個風(fēng)險因素，科學(xué)的制定車輛保險產(chǎn)品的種類和價格，有效地掌控財產(chǎn)險公司的核保系統(tǒng)，對把握人們保險消費的有效需求，積極開展保險營銷活動以及保險公司制定正確的政策策略具有非常重要的參考價值。

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［3］中國保監(jiān)會考察團.美國和加拿大保險業(yè)介紹及其借鑒［J］.保險研究，2004(1).

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