王 鶴，謝 剛

(太原理工大學信息工程學院，山西 太原 030024)

責任編輯:時 雯

目前，圖像識別技術(shù)備受國內(nèi)外學者青睞，在計算機視覺、三維目標識別、地圖與地形匹配等領(lǐng)域大顯身手，相關(guān)算法應(yīng)運而生。但傳統(tǒng)算法局限性很強，當環(huán)境發(fā)生復雜變化時，這些算法就顯得無能為力。David G.Lowe在前人工作的基礎(chǔ)上，于2004年提出了完善的SIFT特征提取算法［1－2］。大量實踐印證，面對物體旋轉(zhuǎn)、背景遮擋、尺度縮放、外界噪聲等復雜情形時，SIFT算法處理效果都很好，但在描述特征點時，使用的維數(shù)偏高，造成數(shù)據(jù)計算量非常大，且提取的特征點較多，造成特征匹配時間過長，降低了匹配效率。針對以上不足，本文采用PCA－SIFT算法對原始算法中的特征點描述符進行降維，提出了一種基于PCA－SIFT算法的目標匹配與識別方案，從而快速、準確地進行目標匹配與識別。

1 構(gòu)建SIFT特征向量

SIFT算法以尺度空間為主體思想，首先構(gòu)建DOG金字塔，在尺度空間內(nèi)找到極值點，然后精確定義關(guān)鍵點的位置和主方向，保證算法的尺度與旋轉(zhuǎn)不變性，最后形成多量、高速的128維的SIFT描述符。具體步驟如下。

1.1 DOG尺度空間的生成

將原始圖像與高斯核卷積，獲得原始圖像的尺度空間描述，即

式中:σ是尺度坐標;(x，y)是空間坐標;G(x，y，σ)是高斯濾波函數(shù)，如

穩(wěn)定特征點的提取是在DOG尺度空間中進行的，高斯差分尺度空間D(x，y，σ)的公式為

通過比較同一層和相鄰上下兩個尺度空間的26個點，將極大值和極小值作為候選關(guān)鍵點。

1.2 確定特征點位置

對Taylor展開式進行曲線擬合，得到修正后的位置、尺度信息，從而精確定位極值點。另外，受邊緣響應(yīng)和噪聲的影響，DOG算子穩(wěn)定性降低，通過設(shè)定閾值的方法，以及運用海森矩陣的性質(zhì)，保留最優(yōu)關(guān)鍵點，剔除不穩(wěn)定點，從而減弱外界噪聲干擾，增強DOG算子的穩(wěn)健性。

1.3 特征點主方向的確定

采用梯度方向分布法保持算法的旋轉(zhuǎn)不變性，點(x，y)處的梯度模值與主方向如式(4)、式(5)所示

式中:L是關(guān)鍵點的尺度;m(x，y)是點(x，y)的梯度模值;θ(x，y)為點(x，y)的梯度方向，取值范圍是(－180，180］。統(tǒng)計直方圖像素點的梯度方向分布，可知峰值處為主方向。

1.4 特征相量描述子的建立

以關(guān)鍵點為圓心，畫出16×16的圓形區(qū)域，然后把該圓域等分成4×4的子鄰域，計算子區(qū)域梯度直方圖，由于梯度方向是8維矢量，這樣每個點便有128維的向量對其進行描述，這就是SIFT特征向量。

1.5 PCA－SIFT描述符的構(gòu)造

主成分分析方法的目的在于使用低維子空間表示維數(shù)較高的數(shù)據(jù)。PCA－SIFT算法和原始SIFT算法具有相同的描述過程，即亞像素位置、尺度和主方向［3］。用PCA對128維SIFT特征向量降維過程如下:首先，將兩幅待匹配圖像中n個點的SIFT描述符x1，x2，…，xn作為樣本，算出128維均值向量μ和128×128的協(xié)方差矩陣R;其次，計算協(xié)方差矩陣R的特征向量e和p個特征值，其中p=128，并將特征值從大到小進行排列，則有λ1≥λ2≥…≥λp及對應(yīng)的特征向量{e1，e2，…，ep}，選出對應(yīng)最大的n個特征值的特征向量作為主成分方向，根據(jù)實驗效果，本文選取n=20;最終，構(gòu)造出一個p×n的矩陣A，它的列由n個特征向量組成。將原始128維SIFT特征向量按照式(6)投影到這個n維子空間，得到特征向量的主成分表示為 y1，y2，…，yn，有

因?qū)嶒炦x取n=20，所以矩陣A的大小為128×20，xk的大小為1×128，因而xk×A便得到大小為1×20的矩陣，即:每個yk就是一個20維的特征描述向量，這樣就把原始的128維SIFT特征向量降成了20維的PCA－SIFT特征向量。

1.6 PCA－SIFT特征相量匹配

首先，算出PCA－SIFT特征向量的歐氏距離，找出歐氏距離的最小值，還有次最小值，求出二者的比值，如果比設(shè)定的門限值小，就認為匹配成功。其次，通過隨機抽樣一致性算法，利用特征集合的內(nèi)在幾何約束關(guān)系進一步去除誤匹配點，從而提高匹配精度。

2 實驗分析結(jié)果

實驗是在 CPU為 Intel Corei3 2.20 GHz、內(nèi)存為2 Gbyte的 PC 機上，采用軟件MATLAB7.1 平臺進行［6］，通過兩組實驗證明算法的可行性。

2.1 實驗1:PCA－SIFT算法性能的驗證

選取50幅圖像，大小約為550×450，分別針對不同的情況進行實驗，由于篇幅有限，本文列舉出部分效果圖及運算對比結(jié)果，如圖1～3和表1所示。

表1 兩種算法匹配結(jié)果比較

根據(jù)實驗1可得出下述結(jié)論:1)從匹配的正確率來看，無論圖像在旋轉(zhuǎn)、光照改變、縮放，還是有物體遮擋的情況下，PCA－SIFT算法的匹配性能都比SIFT算法穩(wěn)定。2)從匹配時間來看，基于PCA－SIFT的匹配算法大大降低了匹配的時間，提高了圖像的匹配效率?；谏鲜鯬CASIFT算法的優(yōu)點，非常有利于將該算法運用到實時處理的目標識別系統(tǒng)中。

2.2 實驗2:目標識別實驗

將實驗1中的PCA－SIFT匹配算法應(yīng)用于交通標志的匹配與識別中［4］。實地拍攝的交通標志圖片如圖4a所示，根據(jù)形狀以及顏色特征對拍攝的圖像進行粗匹配，以便找到含有交通標志的區(qū)域。圖4b為粗匹配后，利用文獻［5］中的方法提取感興趣的特征區(qū)域。

經(jīng)粗匹配找出含交通標志的區(qū)域后，采用PCA－SIFT算法提取特征向量，并與其所對應(yīng)的交通標志子數(shù)據(jù)庫中的圖像的特征向量進行匹配篩選，得出以下結(jié)果，如圖5所示。

圖5 實驗結(jié)果5

為方便司機識別，將最終的圖像輸出窗口設(shè)置為圖6所示，窗口的右側(cè)是已備好的交通標志子數(shù)據(jù)庫模型，經(jīng)過計算機處理識別后，系統(tǒng)自動識別出的交通標志對應(yīng)模板圖形便會顯示在場景圖周圍。

3 結(jié)語

本文采用PCA－SIFT算法對數(shù)字圖像進行降維處理，大大減少了特征向量的計算時間，與此同時，本文提出的匹配方案有效地減少了匹配的特征點數(shù)目，縮短了目標識別的時間。實驗表明，該算法不但具有較高的識別精度，而且實時性能良好。

［1］LOWE D G.Distinctive image feature from scale－invariant interest points.International［J］.Journal of Computer Vision，2004，60(2):91－110.

［2］LOWE D G.Distinctive image features from scale－invariant keypoints［J］.International Journal of Computer Vision，2004，60(2):91－110.

［3］KE Y.PCA－SIFT:A more distinctive representation for local image descriptors［C］//Proc.CVPR 2004.［S.l.］:IEEE Press，2004:506－513.

［4］許少秋.戶外交通標志檢測和形狀識別［J］.中國圖象圖形學報，2009，14(4):707－711.

［5］張劍飛，陳樹越.基于支持向量機的交通視頻人車識別研究［J］.電視技術(shù)，2011，35(15):1－3.

［6］高成，董長虹.MATLAB圖像處理與應(yīng)用［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2007.