康艷梅，陳名松，何志毅

(桂林電子科技大學信息與通信學院，廣西 桂林 541004)

責任編輯:任健男

由于海洋資源十分豐富，各國都非常重視海洋資源的勘查和開采，水下目標探測成像技術(shù)順勢快速發(fā)展。為了增加水下成像距離和增強水下圖像質(zhì)量，需要引入輔助照明光源，以主動補光的方式照明目標［1］。選用LED作為水下成像系統(tǒng)的輔助光源，原因是基于LED光源具有低功耗、高亮度等優(yōu)點，且其光波長范圍可以匹配水的低損耗窗口，滿足水下成像系統(tǒng)對光源的要求。

但高亮度的LED在提高水下成像系統(tǒng)性能的同時，不僅會加強散射效應(yīng)的影響，而且會增加整個成像場景光照的非均勻性，即在水下圖像中央產(chǎn)生亮斑，在中央的周圍區(qū)域光照暗淡。

本文主要是在MATLAB軟件平臺上，研究同態(tài)濾波和小波閾值濾波相結(jié)合的水下圖像增強算法。本文將兩種算法的優(yōu)點加以結(jié)合，以便于改善圖像光照均勻性［1］，有效濾除圖像噪聲，增強圖像對比度，對水下成像系統(tǒng)具有一定的實際應(yīng)用價值。

1 水下成像系統(tǒng)的原理與圖像特點分析

1.1 水下成像系統(tǒng)簡介

水下成像系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。

由于水下成像環(huán)境極其惡劣，成像距離短和成像質(zhì)量差是水下成像系統(tǒng)存在的主要問題。

圖1 水下成像系統(tǒng)原理框圖

成像距離短是由于光在海水這種介質(zhì)傳播時會發(fā)生強烈的衰減，光照度低。根據(jù)Lambert－Beer實驗定律，光強度的衰減跟海水的性質(zhì)和光波長有關(guān)，呈指數(shù)變化，光強度I在距離為r時可以表示為

式中:I(r)是通過距離r后的光強;I(0)是初始光強;r是光傳播的距離;cλ是總的衰減系數(shù)。其中總的衰減系數(shù)可表示為

式中:cλ是總的衰減系數(shù);aλ是吸收系數(shù);sλ是散射系數(shù)。

總的衰減系數(shù)是一個隨波長變化而改變的量。海水對波長范圍在430～480 nm波段中的藍綠光的總衰減系數(shù)比其他光波段的要小。通常稱此波段為海水的低損耗窗口。因此，在研究水下成像系統(tǒng)的輔助照明光源時，采用波長在低損耗窗口的藍綠光作為輔助照明光。

總的衰減特性是由于吸收特性和散射特性聯(lián)合影響，吸收導致光能量減少，散射導致光子傳播路徑改變。在成像系統(tǒng)中，采用大功率藍光LED作為輔助照明光源減少水對光的吸收效應(yīng)，擴大成像距離。

在引入LED輔助照明光源時，隨著LED光功率的增大，水對光的散射現(xiàn)象更加嚴重，散射光強也越強。散射光是導致水下圖像變差的主要因素之一［2］。

散射光分為前向散射光和后向散射光，前向散射光主要導致水下圖像特征不清晰。而后向散射光增加了水下成像背景光的幅度，降低了水下圖像的對比度。后向散射現(xiàn)象嚴重時，強烈的后向散射光使光接收器產(chǎn)生飽和而無法成像。在水下成像系統(tǒng)中，應(yīng)用距離選通成像技術(shù)可以有效克服后向散射對水下成像的影響。

1.2 水下圖像的主要特點

水下成像環(huán)境差和成像系統(tǒng)性能的限制，水下圖像仍有如下問題［3］:

1)LED輔助照明光源發(fā)出的光準直性差，在成像場景中光場分布不均勻，反映到水下圖像上就是背景亮暗分布具有較大差異;

2)在水體對光的吸收特性、散射特性作用下，水下圖像的細節(jié)特征不清晰，圖像對比度低;

3)由于光接收器產(chǎn)生光電子低頻噪聲，導致水下圖像質(zhì)量進一步惡化，信噪比低。

具有光照非均勻性、對比度差、信噪比低等特點的水下圖像無法滿足人們的實際需求。因此有必要采用相應(yīng)的圖像增強處理技術(shù)，進一步提高水下圖像的應(yīng)用價值。

2 關(guān)于水下圖像濾波去噪算法的研究

圖像增強的方法主要有:1)空域增強方法，例如均值濾波、直方圖規(guī)定化、中值濾波;2)頻域增強方法，例如理想低通濾波、wiener濾波、同態(tài)濾波;3)小波閾值去噪法;4)PDE去噪;5)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去噪。

2.1 同態(tài)濾波

水下成像系統(tǒng)中因LED光準直性差，照射到成像目標上的照度不均，使得水下圖像亮暗不均勻。本文采用同態(tài)濾波法［4］，主要是通過對圖像作非線性處理，改善水下圖像由光照引起的非均勻性。

在水下成像模型中，圖像f(x，y)可表示為光源產(chǎn)生的照明分量i(x，y)和反射分量n(x，y)的乘積形式。即三者的關(guān)系是

在理想的情況下，照明分量i(x，y)是一個常數(shù)，圖像f(x，y)可以不失真地反映i(x，y)。但是，在水下光場照度分布不均勻，i(x，y)隨空間域而緩慢變化，在頻譜上其能量集中在低頻段。反射分量n(x，y)隨景物細節(jié)而變化，在頻譜上其能量集中在高頻段。

同態(tài)濾波算法應(yīng)用于水下圖像處理，該方法是在頻域中通過濾波函數(shù)處理水下圖像的高低頻成分，同時壓縮水下圖像的亮度范圍，將圖像的光亮度均勻化，同時增強水下圖像的對比度。同態(tài)濾波算法的流程圖如圖2所示。

圖2 同態(tài)濾波算法方框圖

圖2中，ln是對圖像進行對數(shù)運算，F(xiàn)FT是離散傅里葉變換，H(u，v)線性高通濾波器，IFFT傅里葉逆變換，exp取指運算，f(x，y)是初始圖像，g(x，y)是經(jīng)過同態(tài)濾波處理后的圖像。

設(shè)計同態(tài)濾波函數(shù)，以及選取恰當?shù)耐瑧B(tài)濾波函數(shù)的參數(shù)是同態(tài)濾波器有效改善圖像質(zhì)量的核心問題。本文實驗中將H(u，v)設(shè)計成一種改進的巴特沃斯同態(tài)濾波器，可以有效壓縮圖像灰度的動態(tài)范圍，增強圖像的對比度。

式中:γh＞1代表增強高頻分量，γl＜1代表減小低頻分量。本實驗C=50，D(u，v)是頻率(u，v)到濾波器中心(u0，v0)的距離。D0是當 (u0，v0)=(0，0)時 D(u，v)的值，表示截止頻率，D0的近似公式為［5］

式中:α =0.3～0.6。

2.2 基于雙正交小波變換的閾值濾波法

本文提出基于雙正交小波變換的閾值濾波算法處理水下圖像，濾除水下圖像在成像過程中形成的噪聲，同時又能保留水下圖像的細節(jié)信息。

2.2.1 小波閾值濾波的步驟

小波閾值濾波的具體步驟如下［6］。

1)在小波變換域內(nèi)，對水下圖像進行二維變換，在不同的頻帶上，大致分開圖像信息和噪聲，在這個過程需要著重考慮幾個問題:

(1)選擇適合的小波基。選擇不同的小波基，圖像降噪的效果不一樣。常用的小波基有Haar小波、Daubechies小波、SymletsA小波族、Biorthogonal小波族(雙正交波)、Coiflet小波族。雙正交濾波器［7］組具有線性相位特征而被圖像處理廣泛選用。

(2)選擇恰當?shù)男〔ɑ碾A數(shù)。小波基的階數(shù)表征處理信號局部特點的能力。階數(shù)越高處理能力越強，計算量也變大。因此實驗中選取3～5階。

(3)確定小波分解層數(shù)。小波分解層數(shù)以圖像中的含噪量而定，當圖像中含噪量大時，分解層數(shù)多;當圖像中含噪量少時，分解層數(shù)少。

(4)小波變換。選定合理小波基、小波基的階數(shù)、小波分解層數(shù)后進行小波變換，就可得到各階頻帶下的信號分量。

2)確定閾值。小波閾值濾波的中心問題就是確定閾值的大小。

3)閾值函數(shù)的選取。

4)小波逆變換。在小波變換域內(nèi)，及經(jīng)過閾值處理的系數(shù)進行重構(gòu)，得到濾波后的圖像。

5)根據(jù)圖像評價指標或者視覺效果判斷濾波后的圖像，如果圖像質(zhì)量得到較好的改善，則濾波結(jié)束，否則返回到步驟1)或步驟2)。

2.2.2 閾值函數(shù)的選取

對各階層的圖像信號和噪聲進行閾值處理，這個過程是閾值函數(shù)的實現(xiàn)過程。

1)硬閾值(Hard Thresholding)

在小波變換域內(nèi)，無論是圖像還是噪聲的系數(shù)，其絕對值小于閾值時，令系數(shù)為0，而絕對值大于閾值時，保持系數(shù)值不變，即

2)軟閾值(Soft Thresholding)

在小波變換域內(nèi)，圖像或噪聲系數(shù)的絕對值小于閾值時，令系數(shù)為0，而絕對值大于閾值時，令系數(shù)都減去閾值，即

2.2.3 閾值的選取

閾值大小的確定是小波閾值濾波中關(guān)鍵的一步。閾值對圖像去噪的效果起到了決定性的作用。如果選取的閾值過大，則去除噪聲的同時，濾除有用的成分，造成失真;如果選取的閾值過小，則不足以完全去除噪聲含量，達不到去噪效果。

3 實驗結(jié)果與分析

本文首先用同態(tài)濾波和小波閾值濾波單獨對水下圖像進行處理，并進行仿真實驗，將濾波結(jié)果進行比較。本文選用雙正交小波bior1.3對圖像進行3層分解進行小波閾值濾波。然后結(jié)合同態(tài)濾波和小波閾值濾波的優(yōu)點處理水下圖像。

這里采用峰值信噪比(PSNR)和均方差(MSE)來做評價指標，峰值信噪比和均方差的表達式分別為

式中:M和N分別是x和y方向圖像像素點的個數(shù)，f(i，j)和g(i，j)分別是原始圖像和恢復圖像在(i，j)點上的取值。MSE越小，峰值信噪比越大，恢復圖像的清晰度越高，視覺效果越好。

3.1 空域和頻域處理水下圖像的實驗結(jié)果

圖3所示為水下圖像的原始圖像，經(jīng)過直方均衡法、中值濾波法、同態(tài)濾波法處理后的水下圖像分別如圖4、圖5、圖6所示。

圖3 原始圖像

圖4 直方圖均衡

頻域和空域圖像增強算法的峰值信噪比(PSNR)和均方差(MSE)如表1所示。

表1 水下圖像處理后評價指標比較

實驗結(jié)果表明，經(jīng)同態(tài)濾波處理后的水下圖像光照均勻性得到改善。

3.2 經(jīng)小波閾值濾波的實驗結(jié)果

分別選用正交小波db2和雙正交小波bior1.3對水下圖像進行3層分解，選用軟閾值函數(shù)［8］，對圖像進行全局閾值和分層閾值處理，處理實驗結(jié)果如表2所示。

表2 水下圖像經(jīng)小波軟閾值濾波處理后評價指標比較

再分別選用正交小波db2和雙正交小波bior1.3對水下圖像進行3層分解，選用硬閾值函數(shù)，對圖像進行全局閾值和分層閾值處理，處理實驗結(jié)果如表3所示。

表3 水下圖像經(jīng)小硬軟閾值濾波處理后評價指標比較

通過表2和表3的實驗數(shù)據(jù)可以看出:對于全局閾值濾波來說，圖像處理的效果相差不大;對于分層閾值濾波來說，選用硬閾值函數(shù)，雙正交小波可以得到最大的信噪比。雙正交小波的優(yōu)點是其具有線性相位濾波器，把水下圖像變換到小波域時，只改變圖像信號的幅值，不改變圖像信號的頻率分布，為圖像完全重構(gòu)提供了保證，較好地保留了圖像的邊緣信息。在濾除噪聲方面，雙正交小波也優(yōu)于正交小波。

3.3 本文方法實驗結(jié)果

經(jīng)同態(tài)濾波和小波閾值濾波相結(jié)合處理后的圖像，實驗結(jié)果如圖7所示。

圖7 本文方法處理后的圖像

水下圖像經(jīng)本文方法處理后的評價指標PSNR=50.016 7 dB，MSE=0.736 5。通過峰值信噪比和均方差的實驗數(shù)據(jù)比較可以表明，本文結(jié)合同態(tài)濾波和小波閾值濾波的優(yōu)點處理水下圖像，圖像質(zhì)量得到更佳的改善。

4 結(jié)論

本文通過分析水下圖像的特點，針對水下圖像光照不均勻、對比度低、噪聲嚴重等特點采取了不同濾波方式進行相應(yīng)處理。對獲得的水下圖像用同態(tài)濾波改善了圖像的光照的均勻性，再結(jié)合雙正交小波閾值濾波的優(yōu)點除圖像的噪聲，同時提高了圖像的對比度。通過實驗結(jié)果分析，本文的方法對改善水下圖像質(zhì)量有一定的實用價值。

［1］PRABHAKAR C J，PRAVEEN K P U.Underwater image denoising using adaptive wavelet subband thresholding［C］//Proc.2010 IEEE International Conference on Signal and Image Processing.［S.l.］:IEEE Press，2010:322－327.

［2］齊平平，陳名松.水下激光成像的圖像預處理技術(shù)［J］.微計算機信息，2008(7):24－26.

［3］藍國宇，李建，籍芳.基于小波的水下圖像后向散射噪聲去除［J］.海洋技術(shù)，2010(2):43－47.

［4］BAZEILLE S，QUIDU I，JAULIN L，et al.Automatic underwater image pre－processing［EB/OL］.［2012－09－20］.http://www.ensta－bretagne.fr/jaulin/paper_bazeille_CMM06.pdf.

［5］韓麗娜，熊杰，耿國華，等.利用HSV空間的雙通道同態(tài)濾波真彩圖像增強［J］. 計算機工程與應(yīng)用，2009(27):18－20.

［6］李海東，李青.基于閾值法的小波去噪算法研究［J］.計算機技術(shù)與發(fā)展，2009(7):56－58.

［7］祝強，張國輝，陳曉東.圖像閾值去噪中的小波特性分析及算法改進［J］. 西安工業(yè)大學學報，2011(5):484－491.

［8］葛哲學，沙威.小波分析理論與MATLAB R2007實現(xiàn)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2007.