樸正，馬小舟，董國海

（大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

0 引言

斜坡式防波堤的作用是依靠堤身消散堤前波浪的作用，保護(hù)堤后水域和海岸免受波浪侵襲。斜坡式防波堤主要由堤心和護(hù)面塊體層兩個部分組成，堤心部分一般由塊石等散體材料堆筑而成；護(hù)面材料可以是天然塊石或人工澆筑的混凝土塊體。護(hù)面塊體覆蓋在堤心材料外層，作用就是保護(hù)堤心材料不受波浪侵蝕和破壞，堤前海浪沖上斜坡坡面的護(hù)面塊體層，發(fā)生破碎，從而消散波浪能量。

在能夠開采到大塊石的地區(qū)，用天然塊石作護(hù)面通常是較經(jīng)濟(jì)的方案，且具有堅固耐久的優(yōu)點。由于波浪容易在斜坡堤面上發(fā)生劇烈破碎，當(dāng)水深較大時所需的塊石的重量會很大（單塊重量可高達(dá)十幾噸或數(shù)十噸），因而工程界已經(jīng)發(fā)明了近百種形狀各異、穩(wěn)定性更高的混凝土人工塊體。目前在我國使用較多的有扭王字塊、四腳錐體、四腳空心方塊和扭工字塊等。

波浪是作用在斜坡式防波堤上的主要荷載和破壞原因[1]。由于人們對于堤前水動力特性認(rèn)識不足，在斜坡式防波堤的設(shè)計中，一直將護(hù)面塊體的重量作為抵抗海浪作用的主要依據(jù)。護(hù)面塊體穩(wěn)定重量的確定方法一般從塊石周圍水流流態(tài)的分析入手，確定塊石失穩(wěn)的模式，通過塊體的力學(xué)平衡方程，得出穩(wěn)定重量的計算公式。斜坡堤護(hù)面塊體因波浪作用而失去穩(wěn)定，其物理過程較復(fù)雜，一般假設(shè)成三種失穩(wěn)形式，即塊體沿斜坡面“滑移”；塊體繞本身底腳“滾翻”；塊體離開斜坡向上“跳脫”[2]。根據(jù)這三種失穩(wěn)假設(shè)，國內(nèi)外提出過很多種計算護(hù)面塊體穩(wěn)定重量的公式。1938年西班牙人Iribarren最早提出了護(hù)面塊體的穩(wěn)定重量計算公式[3]；目前使用最廣泛的是1959年美國人Hudson提出的公式[4]，一般情況下使用Hudson公式可獲得較好的結(jié)果，然而各國學(xué)者對其仍有很多批評；近年來很多西方國家已廣泛采用荷蘭Van der Meer于1987年提出的公式[5]，它被認(rèn)為是考慮因素最全的護(hù)面塊體穩(wěn)定重量計算公式。然而斜坡式防波堤的破壞事故仍時有發(fā)生，工程中到底應(yīng)該選用哪個公式計算塊體的穩(wěn)定重量、如何更有效地使用這些公式，一直是工程界和學(xué)術(shù)界不斷探討的問題。

本文將已收集到的常用塊體穩(wěn)定重量計算公式進(jìn)行總結(jié)分類，并通過與三種國內(nèi)常用的人工護(hù)面塊體（扭王字塊、扭工字塊和四腳空心方塊）的穩(wěn)定性試驗及現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，分析人工護(hù)面塊體的失穩(wěn)特點，給出人工護(hù)面塊體穩(wěn)定重量計算公式在選用和使用上的指導(dǎo)建議。

1 護(hù)面塊體穩(wěn)定重量計算公式的分類

表1 影響護(hù)面塊體穩(wěn)定性的因素

波浪作用下，塊體的失穩(wěn)情況很難用力學(xué)平衡條件來表達(dá)，主要通過試驗和現(xiàn)場經(jīng)驗的方法找出塊體重量和它的主要影響因素之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出塊體穩(wěn)定重量的計算公式。正如潘寶雄[6]指出，目前各國研究者已經(jīng)提出了18種以上的護(hù)面塊體穩(wěn)定重量計算公式，這些公式可以大致分為兩類：

第一類公式的基本形式：

式中：W為護(hù)面塊體的穩(wěn)定重量；H為計算波高；Kγ=f（（γb-γ）/γ）為塊體在水中重度函數(shù)；γ和γb分別為水體重度和塊體材料在空氣中的重度；K為穩(wěn)定性系數(shù)；Km=f（m）為坡度函數(shù)；m為斜坡堤坡度。

第一類公式的共同特點是認(rèn)為穩(wěn)定重量與塊體材料在空氣中的重度成正比，與波高的三次方成正比，且塊體在水中重度函數(shù)均為Kγ=（γ/（γbγ））3。目前有10種以上的穩(wěn)定重量計算公式屬于這類形式。

第二類公式的基本形式：

式中：Kδ=f（L/H）為波坦函數(shù)；L為計算波長；L/H為波浪坦度。

第二類公式的共同特點是認(rèn)為穩(wěn)定重量與塊體材料在空氣中的重度成正比，與波高的三次方成正比，且與波坦的一維函數(shù)成正比。目前有8種以上的穩(wěn)定重量計算公式屬于這類形式。

本文提出了基于磁開關(guān)的近方波脈沖Marx發(fā)生器技術(shù)路線，摒棄了傳統(tǒng)發(fā)生器中的氣體開關(guān)與觸發(fā)系統(tǒng)，利用磁開關(guān)磁場的同步控制，保證各級開關(guān)同步導(dǎo)通。同時，基于多倍頻電壓脈沖的疊加原理，使得發(fā)生器具備輸出方波脈沖的能力。

西方國家現(xiàn)已廣泛采用荷蘭人Van der Meer的計算方法。在Van der Meer公式中除了包含第一類和第二類公式中所有參數(shù)因素，如波高、堤身坡度、護(hù)面塊體重度及其穩(wěn)定特性，還分別考慮了波浪形態(tài)（破碎與否及破碎形態(tài)）、波浪周期、風(fēng)暴延時（波浪作用個數(shù)）、堤身結(jié)構(gòu)滲透性，以及波浪作用后堤身破壞水平等的影響。該方法被認(rèn)為是至今在計算護(hù)面塊體穩(wěn)定重量上考慮因素最多的一種方法，也正因如此，使用起來并不方便，本文并未對其進(jìn)行分類和比較。

2 穩(wěn)定重量計算公式分類比較結(jié)果分析

護(hù)面塊體在斜坡式建筑物上受到波浪打擊、水流沖刷等作用，受力狀況復(fù)雜，難以用理論準(zhǔn)確描述其過程，目前主要通過波浪物理模型試驗的方法來驗證護(hù)面塊體的穩(wěn)定性，本文通過收集部分已發(fā)表的相關(guān)文章中的試驗及現(xiàn)場觀測到的數(shù)據(jù)，按護(hù)面塊體形狀分為三種塊體（扭王字塊、扭工字塊和四腳空心方塊），分別對兩類護(hù)面塊體穩(wěn)定重量計算公式進(jìn)行比較和討論。

2.1 第一類穩(wěn)定重量計算公式比較

從第一類穩(wěn)定重量計算公式的基本形式（式（1））中可以看出，護(hù)面塊體的穩(wěn)定重量與波高、斜坡堤坡度、穩(wěn)定性系數(shù)及塊體在空氣中和水中的重度有關(guān)。在收集到的關(guān)于護(hù)面塊體穩(wěn)定性的文章里，試驗和現(xiàn)場觀測到的塊體失穩(wěn)和保持穩(wěn)定的數(shù)據(jù)中，斜坡堤的坡度各不相同，為便于將這些數(shù)據(jù)與第一類穩(wěn)定重量計算公式進(jìn)行比較，忽略第一類穩(wěn)定重量計算公式中的坡度函數(shù)的影響，將第一類穩(wěn)定重量計算公式繪成W/f（m）-H曲線圖進(jìn)行比較，圖1～圖3中分別包含了關(guān)于扭王字塊、扭工字塊和四腳空心方塊的穩(wěn)定性試驗和現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)。第一類公式中的共同特點是認(rèn)為塊體的穩(wěn)定重量與設(shè)計波高的立方成正比，通過穩(wěn)定性系數(shù)來確定穩(wěn)定重量相對設(shè)計波高變化程度。圖1～圖3中，試驗和現(xiàn)場觀測的數(shù)據(jù)均用離散空心點來表示，黑色填充點數(shù)據(jù)表示塊體失穩(wěn)情況，無填充的點表示塊體未失穩(wěn)。試驗和現(xiàn)場觀測的數(shù)據(jù)均使用塊體原型重量W和實際波浪高度H，關(guān)于坡度函數(shù)，由于在使用的所有試驗和現(xiàn)場數(shù)據(jù)的文章中均采用Hudson公式確定塊體的穩(wěn)定重量，圖中的試驗和現(xiàn)場數(shù)據(jù)W/f（m）值中的f（m），統(tǒng)一使用Hudson公式中的坡度函數(shù)形式。

圖1 扭王字塊穩(wěn)定性試驗及現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)分布

圖2 扭工字塊穩(wěn)定性試驗及現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)分布

圖3 四腳空心方塊穩(wěn)定性試驗及現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)分布

圖1中，俞聿修等[7]的試驗中扭王字塊的原型重量為1.5 t，圖中可以看出，隨著入射角度從0°增加到60°（波浪0°入射時為正向入射，即波峰線垂直于堤身軸線方向），扭王字塊保持自身穩(wěn)定而可以抵抗的入射波高也隨之增大，即扭王字塊隨波浪入射角度增加，穩(wěn)定性增大，且穩(wěn)定效果明顯。史宏達(dá)等[8]的試驗中塊體原型重量有5.5 t和10 t兩種，入射角度為45°，在堤身部分5.5 t的塊體即可保持穩(wěn)定，而在堤頭部分使用10 t的塊體在相同入射波高的情況仍然會出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，因為堤頭部分形狀呈圓弧狀，其上護(hù)面塊體間的相互嵌固作用不如長直段堤身處緊密，加上波浪以45°入射作用在堤頭上時，波浪的作用情況更加復(fù)雜，所以在計算堤頭處的人工護(hù)面塊體穩(wěn)定重量時，要適當(dāng)增大塊體重量以保證穩(wěn)定。趙云鵬等[9]的試驗中塊體原型重量為10 t以上，可以看出，在11.25°的入射角度入射情況下，大質(zhì)量的扭王字塊可以抵御更大的入射波高。吳美平等[10]的試驗中塊體原型重量與俞聿修等的試驗塊體同為1.5t，俞聿修等的試驗中的斜坡堤坡度為1∶1.5，而吳美平等的試驗中斜坡堤坡度為1∶2，兩個試驗中在入射波浪0°作用時，在幾乎相同的波高情況下，1∶2坡度上的扭王字塊更容易失穩(wěn)，原因可能是在相對較陡的坡度上，扭王字塊在斜坡上能夠依靠重力分力更好地嵌固在一起，從而保證護(hù)面層的穩(wěn)定，而相對較緩的坡度上，扭王字塊的嵌固緊密度不如較陡斜坡上，所以更容易失穩(wěn)。

圖1中，一共包含100組由離散點表示的試驗及現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)，在按照Hudson公式確定的穩(wěn)定重量范圍內(nèi)均未失穩(wěn)，可以看出，Hudson公式在扭王字塊的穩(wěn)定重量計算中是比較可靠的。

圖2中，俞聿修等的試驗中的扭工字塊原型重量為2 t，隨著入射角度從0°增加到60°，扭工字塊保證零失穩(wěn)率而能夠抵抗的入射波高也隨之增大，趨勢和扭王字塊的情形一致。在武桂秋[11]的現(xiàn)場觀測中，扭工字塊的重量為2.5 t，按照50年一遇設(shè)計波高為H13%=5 m設(shè)計。在一次風(fēng)暴襲擊中，有效波高只有3.3 m，堤身處的扭工字塊失穩(wěn)率卻達(dá)到了臨界狀態(tài)，堤頭處護(hù)面層遭到中等損壞。由此可見在計算塊體穩(wěn)定重量時，僅僅考慮波高因素影響的方法確實是有缺陷的，還要考慮其他的波浪因素，如波速和周期等。荊勇[12]觀測到的現(xiàn)象同樣有類似的問題，堤身處的扭工字塊體原型重量2.5 t，設(shè)計波高為4.4 m，在一次風(fēng)暴中，工程海域上的最大波高為3.9 m，未超過設(shè)計波高，而扭工字塊護(hù)面層破壞嚴(yán)重。譚洪順[13]的試驗中總共給出了26組數(shù)據(jù)，包括6組失穩(wěn)數(shù)據(jù)，其中2組是塊體的原型重量大于按入射波高計算的塊體穩(wěn)定重量，仍然發(fā)生失穩(wěn)?？梢钥闯?，利用Hudson公式計算扭工字塊的穩(wěn)定重量，基本可以滿足要求，但還是會出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，尤其在確定堤頭處的護(hù)面塊體穩(wěn)定重量時，穩(wěn)定系數(shù)KD值要適當(dāng)取小，以增加塊體的重量，保證穩(wěn)定性。柳玉良等[14]的試驗中，實際水深在20 m左右，采用高、低兩種水位，在相同波高作用下，扭工字塊在低水位時的失穩(wěn)率均大于高水位時，且在塊體原型重量為7 t的情況下，失穩(wěn)率超過了我國規(guī)范規(guī)定[15]的1%的容許失穩(wěn)率，可以看到，對于大水深斜坡堤，計算穩(wěn)定重量時忽略水深影響是危險的。

圖2中，一共包含86組由離散點表示的試驗及現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)，其中包括24組失穩(wěn)情況數(shù)據(jù)。有11組數(shù)據(jù)（其中9組屬于陳國平等[16]的試驗數(shù)據(jù)）的原型重量超過按照Hudson公式計算的穩(wěn)定重量，實際波高未超過設(shè)計波高的波浪時仍然發(fā)生失穩(wěn)，陳國平等的試驗中，扭工字塊失穩(wěn)的特點是塊體發(fā)生斷裂破壞，這些塊體的破壞不是由于波浪沖擊造成的，而是塊體彼此鉤聯(lián)在一起時，在波浪作用下單個塊體發(fā)生擺動，由于自身重量超過一定范圍，相互碰撞引起的撞擊力超過塊體結(jié)構(gòu)自身強(qiáng)度所致。類似扭工字塊這種細(xì)長形的人工護(hù)面塊體，穩(wěn)定重量并不是越大越好，當(dāng)塊體的穩(wěn)定重量超過一定重量時，塊體間的撞擊對自身結(jié)構(gòu)安全的威脅更大。

從圖3中可以看到，在俞聿修等的試驗和應(yīng)登釗等[17]的試驗中，在確定四腳空心方塊的穩(wěn)定重量時，按照我國規(guī)范中給出的Hudson公式計算可以滿足使用要求，并沒有發(fā)現(xiàn)塊體失穩(wěn)的情況。俞聿修等的試驗中的原型塊體重量為2.5 t，隨著入射角度從0°增加到60°，四腳空心方塊保證零失穩(wěn)率而能夠抵抗的入射波高也隨之增大，趨勢同扭王字塊和扭工字塊的情形一致。

從圖1～圖3中所呈現(xiàn)的穩(wěn)定重量計算公式之間關(guān)系，可以看出，最早提出的Iribarren公式，在護(hù)面塊體穩(wěn)定重量的計算上結(jié)果偏小，裴希金提出的計算公式計算結(jié)果與Iribarren很接近；Hudson給出的公式在計算塊體穩(wěn)定重量時基本滿足要求，包什奇給出的計算公式結(jié)果與Hudson很接近。包德溫、巴爾美爾、南京水科所、戈爾德什坦、奧菲采洛夫和向金給出的塊體穩(wěn)定重量計算公式的計算結(jié)果過于保守，造成理論上的穩(wěn)定，而工程上的浪費，工程造價和地基承載力都是要重新考慮的問題。

2.2 第二類穩(wěn)定重量計算公式比較

第二類穩(wěn)定重量計算公式的共同特點是認(rèn)為塊體的穩(wěn)定重量與波坦（L/H）成一維比例關(guān)系。收集到的關(guān)于護(hù)面塊體穩(wěn)定性文章中，斜坡堤的坡度各不相同，為了便于將文章中的試驗及現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)與穩(wěn)定重量計算公式進(jìn)行比較，忽略第二類穩(wěn)定重量計算公式中的坡度函數(shù)的影響；同時第二類穩(wěn)定重量計算公式由于考慮了波坦影響，所以不能單純地認(rèn)為穩(wěn)定重量與波高的三次方成正比。為便于比較第二類穩(wěn)定重量計算公式，這里只考慮波坦和穩(wěn)定系數(shù)對穩(wěn)定重量的影響，將第二類穩(wěn)定重量計算公式作成W/（f（m）H3）-L/H曲線圖，圖4～圖6中分別包含了關(guān)于扭王字塊、扭工字塊和四腳空心方塊的穩(wěn)定性試驗和現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)，試驗和現(xiàn)場觀測的數(shù)據(jù)均用離散空心點來表示，黑色填充點數(shù)據(jù)表示塊體失穩(wěn)的情況，無填充的點表示塊體未失穩(wěn)。試驗和現(xiàn)場觀測的數(shù)據(jù)均使用塊體的原型重量W、實際波高H和實際波坦L/H。關(guān)于坡度函數(shù)，由于所有使用的試驗和現(xiàn)場數(shù)據(jù)均采用Hudson公式確定塊體的穩(wěn)定重量，圖中的試驗和現(xiàn)場數(shù)據(jù)中，W/（f（m）·H3）值中的f（m）統(tǒng)一使用Hudson公式中的坡度函數(shù)形式。

圖4中，在考慮波坦（L/H）對塊體穩(wěn)定重量影響的這些公式，未出現(xiàn)扭王字塊重量大于按照公式計算出的穩(wěn)定重量卻發(fā)生失穩(wěn)的情況。魯賓斯基給出的公式，使用起來雖然都能保證塊體穩(wěn)定，但安全度偏低；天津大學(xué)給出的公式和蘇聯(lián)規(guī)范CH-57-75提供的公式計算結(jié)果很接近，均可以很好地滿足工程實際要求；蘇聯(lián)規(guī)范CH-92-68與蘇聯(lián)規(guī)范CH-92-60都是根據(jù)實際海域觀測數(shù)據(jù)得出的公式，計算結(jié)果偏于保守；庫爾羅維奇給出的公式算出的結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏大，甚至不切實際。

圖4 扭王字塊穩(wěn)定性試驗及現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)分布

圖5 扭工字塊穩(wěn)定性試驗及現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)分布

圖6 四腳空心塊穩(wěn)定性試驗及現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)分布

圖5中，在考慮波坦（L/H）對塊體穩(wěn)定重量影響的這些公式，未出現(xiàn)扭工字塊重量大于按照公式計算出的穩(wěn)定重量又發(fā)生失穩(wěn)的情況。魯賓斯基給出的公式可以滿足要求，但安全可靠度比較低；天津大學(xué)給出的公式與蘇聯(lián)規(guī)范CH-57-75的結(jié)果很接近，且安全可靠度合適；蘇聯(lián)規(guī)范CH-92-68、蘇聯(lián)規(guī)范CH-92-60和庫爾羅維奇給出的公式計算結(jié)果偏于保守。

圖6中，未出現(xiàn)四腳空心方塊發(fā)生失穩(wěn)的情況。魯賓斯基給出的公式，可以很好地滿足工程實際要求；對于四腳空心方塊來說，天津大學(xué)給出的公式、蘇聯(lián)規(guī)范CH-57-75、蘇聯(lián)規(guī)范CH-92-68、蘇聯(lián)規(guī)范CH-92-60及庫爾羅維奇給出的公式在計算其穩(wěn)定重量時，結(jié)果均偏于保守。

從圖4～圖6可以看出，認(rèn)為波坦對護(hù)面塊體穩(wěn)定重量沒有影響是不準(zhǔn)確的。圖中的6個公式曲線顯示，在波坦超過一定范圍時，波坦的增加會導(dǎo)致波浪對塊體作用的增大，使塊體的穩(wěn)定重量隨之增加；對于扭王字塊和扭工字塊的穩(wěn)定重量計算上，蘇聯(lián)規(guī)范CH-92-60及庫爾羅維奇給出的公式認(rèn)為波坦對穩(wěn)定重量的影響偏大，魯賓斯基給出的公式認(rèn)為波坦對穩(wěn)定重量的影響偏小，建議采用天津大學(xué)和蘇聯(lián)規(guī)范CH-57-75給出的公式波坦對穩(wěn)定重量的影響函數(shù)Kδ。對于四腳空心方塊的穩(wěn)定重量計算上，使用魯賓斯基給出的公式中波坦對穩(wěn)定重量的影響函數(shù)Kδ，可以很好地滿足工程實際要求。

3 結(jié)語

1）在未考慮波坦影響的穩(wěn)定重量計算公式中，Iribarren和裴希金給出公式計算結(jié)果偏小，使用起來不夠安全；巴爾美爾、包德溫、戈爾德什坦、南京水科所、奧菲采洛夫和向金給出的公式結(jié)果過于保守，使用起來不夠經(jīng)濟(jì)；Hudson公式可以很好地滿足工程可靠度和工程經(jīng)濟(jì)兩方面要求。

2）在使用Hudson公式計算堤頭上的護(hù)面塊體穩(wěn)定重量的時候，因在堤頭處塊體無法保證緊密擺放，穩(wěn)定系數(shù)KD的取值應(yīng)該適當(dāng)減小，以增大塊體的穩(wěn)定重量，保證塊體穩(wěn)定。

3）在一定坡度范圍內(nèi)，扭王字塊等大體積嵌固型人工護(hù)面塊體，在較陡的斜坡上比在較緩的斜坡上穩(wěn)定性更好。因為與在較緩的斜坡上相比，塊體在較陡的斜坡上可以依靠重力沿斜坡的分量更好地嵌固在一起。

4）像扭工字塊這種細(xì)長形的人工護(hù)面塊體，穩(wěn)定重量并不是越大越好，當(dāng)塊體的自重超過一定范圍時，塊體間的撞擊會對自身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度產(chǎn)生更致命的威脅。

5）應(yīng)該考慮波坦對塊體穩(wěn)定重量的影響，特別是在波坦較大的工程海域，在計算扭王字塊和扭工字塊穩(wěn)定重量時，建議采用天津大學(xué)和蘇聯(lián)規(guī)范CH-57-75給出的公式中波坦對穩(wěn)定重量的影響函數(shù)Kδ，對于四腳空心方塊的穩(wěn)定重量計算上，建議使用魯賓斯基給出的公式中波坦對穩(wěn)定重量的影響函數(shù)Kδ。對于大水深斜坡堤，計算穩(wěn)定重量時忽略水深影響也是不安全的。

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