侯朋飛，徐曄，王金全，宋鵬超，楊濤

（解放軍理工大學(xué)國(guó)防工程學(xué)院，南京 210007）

0 引言

當(dāng)前，新能源技術(shù)的發(fā)展日新月異，發(fā)達(dá)國(guó)家相繼把發(fā)展電能的研究更多的轉(zhuǎn)向利用清潔的可再生能源和分散的能源上，分布式發(fā)電系統(tǒng)得到快速發(fā)展。最近幾年里，發(fā)展較多的分布式發(fā)電技術(shù)主要有微型燃?xì)廨啓C(jī)、光伏發(fā)電、燃料電池、風(fēng)力發(fā)電等等。分布式能源發(fā)電系統(tǒng)通過(guò)整合各種形式的能量最終轉(zhuǎn)變?yōu)榻y(tǒng)一的電能形式，從而實(shí)現(xiàn)能量的優(yōu)化利用。分布式能源發(fā)電系統(tǒng)包括直流分布式系統(tǒng)和交流分布式系統(tǒng)，交流分布式電源系統(tǒng)由于交流總線存在較大的 EMI噪聲，會(huì)影響附近敏感設(shè)備，若使用屏蔽電纜消除它，成本會(huì)很高。直流分布式電源系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)展比較成熟，對(duì)于小容量系統(tǒng)來(lái)說(shuō)直流微電網(wǎng)具有很大的優(yōu)勢(shì)。

在實(shí)際電源系統(tǒng)中，必然涉及各電源模塊級(jí)聯(lián)、并聯(lián)、串聯(lián)、組合等多種協(xié)同工作形式。各子系統(tǒng)之間相互作用對(duì)電源系統(tǒng)整體性能包括穩(wěn)定性分析、穩(wěn)態(tài)動(dòng)態(tài)性能、諧波電能質(zhì)量及電磁干擾等相關(guān)領(lǐng)域產(chǎn)生決定性影響，使得電源管理難度加大。與此同時(shí)，各模塊可能來(lái)自不同供應(yīng)商，在電源模塊逐步標(biāo)準(zhǔn)化以適應(yīng)工業(yè)界需求的同時(shí)，模塊間的兼容匹配亦需要規(guī)范定義以確保通用性與互換性，從源頭解決系統(tǒng)集成后性能下降甚至震蕩不能正常工作的問(wèn)題。

1 直流分布式系統(tǒng)

如圖1所示，整個(gè)系統(tǒng)包括三部分：供電單元、儲(chǔ)能單元和負(fù)載單元。其中供電單元是燃料電池；負(fù)載包括直流負(fù)載、交流負(fù)載和電網(wǎng)；儲(chǔ)能單元是蓄電池單元。系統(tǒng)中儲(chǔ)能蓄電池是維持長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵部分，通過(guò)蓄電池的充放電來(lái)維持系統(tǒng)的能量平衡。當(dāng)分布式發(fā)電單元提供的能量超出負(fù)載的需求時(shí)，通過(guò)接入電網(wǎng)吸收多余的功率，達(dá)到整個(gè)系統(tǒng)的能量供需平衡。每個(gè)單元通過(guò)電力電子變換器連接到直流母線上，其中連接蓄電池和電網(wǎng)的變換器為雙向變換器，能量可以雙向流動(dòng)，其余的為單向變換器，負(fù)載側(cè)通過(guò)DC/DC變換向直流負(fù)載供電，通過(guò)DC/AC向交流負(fù)載供電。

在電力電子實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)集成的過(guò)程中，盡管每個(gè)子系統(tǒng)，即電力電子標(biāo)準(zhǔn)模塊，都能夠穩(wěn)定的工作，但當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)模塊之間，由于阻抗不匹配的問(wèn)題，會(huì)使整個(gè)系統(tǒng)不穩(wěn)定。這里的阻抗不匹配主要是指負(fù)載模塊在閉環(huán)工作時(shí)，從其輸入端看呈現(xiàn)負(fù)阻抗特性，它與輸入源的阻抗相互作用，引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。

如圖2所示的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)，每個(gè)子系統(tǒng)在級(jí)聯(lián)前都能夠獨(dú)立穩(wěn)定的工作。當(dāng)兩個(gè)子系統(tǒng)級(jí)聯(lián)以后，整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以如下推導(dǎo)得出：

其中Tm= ZO/Zin，G與H分別為源模塊和負(fù)載模塊的傳遞函數(shù)。在整個(gè)傳遞函數(shù)中，1+Tm項(xiàng)表示了系統(tǒng)級(jí)聯(lián)后的負(fù)載效應(yīng)和源效應(yīng)?？梢园?+Tm視為一個(gè)局部回路增益。因?yàn)閱蝹€(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，可以通過(guò)判定Tm的穩(wěn)定性來(lái)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因?yàn)?Tm代表負(fù)載模塊的輸入阻抗和源模塊的輸出阻抗，這樣就把問(wèn)題轉(zhuǎn)向研究子系統(tǒng)的輸入和輸出阻抗上來(lái)了[2]。

在實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)中，一般都是開(kāi)環(huán)穩(wěn)定的。這樣，研究整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定性的問(wèn)題，就可以通過(guò)判斷等效環(huán)路增益Tm是否包圍復(fù)平面（-1，j0）點(diǎn)來(lái)進(jìn)行。穩(wěn)定的系統(tǒng)其等效增益 Tm應(yīng)不包括（-1，j0）點(diǎn)。V曲線與（-1，j0）點(diǎn)的靠近程度則表征系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定的程度。它可以用增益裕度和相位裕度來(lái)表示[1]。

2 DC/DC變換器小信號(hào)模型分析

如圖4（a）所示為Boost變換器的原理圖[3]，圖4（b）為Boost變換器的低頻等效小信號(hào)模型。通過(guò)小信號(hào)模型可以得到各個(gè)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。根據(jù)小信號(hào)模型列出KVL和KCL方程：

由式（3）（4）可得占空比到輸出電壓和輸入電流之間的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：

若= 0，=0，則能求出開(kāi)環(huán)輸出阻抗：

占空比到輸入電流的傳遞函數(shù)為：

開(kāi)環(huán)輸入阻抗為:

3 級(jí)聯(lián)穩(wěn)定性分析

Boost變換器主電路參數(shù)設(shè)計(jì)：輸出功率100 kW，輸入電壓250 V，輸出電壓384 V，電感L=100 μH，輸出電容為150 μF，計(jì)算得到：

Buck變換器主電路參數(shù)設(shè)計(jì)：輸入電壓384 V，輸出電壓190 V，電感L=52 μH，電容C=470 μF，輸出功率100 kW，計(jì)算得到：

通過(guò)式（10）（11）可以求出Boost電路的輸出阻抗和Buck電路的輸入阻抗，并畫(huà)出當(dāng)Boost電路和 Buck電路級(jí)聯(lián)時(shí)的阻抗幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。

如圖 6所示為 Boost變換器的輸出阻抗和Buck變換器輸入阻抗的bode圖，圖中可以看出Boost變換器輸出阻抗在全頻率范圍內(nèi)都小于Buck變換器的輸入阻抗，根據(jù)Middlebrook判據(jù)可以判定該級(jí)聯(lián)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

如圖7為Boost電路輸出阻抗與Buck電路輸入阻抗比的 Nyquist圖，由圖中可以看出該系統(tǒng)開(kāi)環(huán)阻抗比圖不包圍（-1，j0），證明該級(jí)聯(lián)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)穩(wěn)定。而且該系統(tǒng)穩(wěn)定裕度非常大。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)建立Boost電路和Buck電路小信號(hào)模型，分析計(jì)算Boost電路的輸出阻抗和Buck電路的輸入阻抗，代入具體參數(shù)求出阻抗傳遞函數(shù)，畫(huà)出系統(tǒng) Bode圖和 Nyquist，通過(guò)Middlebrook電壓穩(wěn)定性判據(jù)可以分析得出該系統(tǒng)在論文中設(shè)定的參數(shù)條件下是開(kāi)環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng)。

:

[1]Wildrick, C.M. A method of defining the load impedance specification for a stable distributed power system. Power Electronics, IEEE Transactions on,1995, (10):280–285.

[2]張衛(wèi)平. 開(kāi)關(guān)變換器的建模與控制. 北京:中國(guó)電力出版社，2006：15-48.

[3]丁道宏. 電力電子技術(shù)，北京:航空工業(yè)出版社，1999：306-312.