李波

一、理解做功的兩個必要因素

力學里規(guī)定：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積.難點在于理解不做功的三種情況：

（1）物體受力，但物體沒有在力的方向上通過距離，此情況叫“勞而無功”.

（2）物體移動了一段距離，但在此運動方向上沒有受到力的作用（如物體因慣性而運動），此情況叫“不勞無功”.

（3）物體既受到力，又通過一段距離，但兩者方向互相垂直（如起重機吊起貨物在空中沿水平方向移動），此情況叫“垂直無功”.

例1 某人用20N的力將重為15N的球推出去后，球在地面上滾動了10m停下來，這個人對球所做的功為（ ）.

A.0J B.200J

C.150J D.條件不足，無法計算

解析 理解功的計算公式中力與物體移動距離的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.球的運動可分為兩個階段：其一是球出手前，人對球做了功，因為球在人的推力作用下，通過了一段距離，但這個距離不是10m，題目中也沒有交代這個距離為多少，所以無法計算出推力對球做了多少功；其二是球離開人手在地面上滾動時，球不再受推力的作用而僅依靠慣性向前運動，人不再對球做功.所以應(yīng)選D.

例2 舉重運動員在比賽時，第一階段把杠鈴拿起并舉過頭頂，第二階段使杠鈴在空氣中靜止3s.關(guān)于運動員對杠鈴做功的情況，下列說法中正確的是（ ）.

A.在第一階段內(nèi)做了功

B.在第二階段內(nèi)做了功

C.在兩個階段內(nèi)一直都在做功

D.在兩個階段內(nèi)一直都沒有做功

解析 運動員在比賽時，第一階段拿起杠鈴并舉過頭頂，杠鈴在舉力的作用下移動了一段距離，這一階段力對杠鈴做了功，選項A正確.在第二階段雖然用了力，但杠鈴沒有移動距離，所以力不做功，故選項B是錯誤的.選項C、D也是錯誤的.

判斷一個力對物體是否做功，關(guān)鍵要看物體是否在這個力的方向上移動一段距離.答本題容易錯選C，誤認為：只要有力作用在物體上，且物體又移動了一段距離，則力就對物體做功.

二、正確理解功率的含義

功率是表示做功快慢的物理量，功率大小只表示物體做功的快慢，并不能說明物體做功多少.功率和功是兩個不同的概念，做功多不一定做功快，即物體做功多功率不一定大；反之，做功快不一定做功多，即功率大不一定做功多.

物體在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做勻速直線運動，則拉力做功的功率等于力與物體速度的乘積.從公式P=Fv可知，在功率一定時，力與速度成反比.如汽車爬坡時，司機采取換擋的辦法減小速度，以獲得較大的牽引力.

例3 一名舉重運動員在3s內(nèi)把質(zhì)量為100kg的杠鈴舉高1.8m，則此過程中該運動員做功的功率是 W.（g取10N/kg）

解析 由功的計算公式W=FS可知，力對物體做功的多少只與該力的大小及物體在力的方向上移動的距離有關(guān).由題意可知，舉重運動員舉起杠鈴所做的功主要是克服杠鈴的重力做功，所以W=Fs=Gh，式中的G是杠鈴的重力，h是杠鈴被舉起的高度，W=Gh=mgh=100kg

×10N/kg×1.8m=1.8×103J.在這個過程中該運動員做功的功率是P=W/t=1.8×103J/3s

=600W.本題主要考查功、功率的計算，解答此題的關(guān)鍵是弄清各物理量之間的聯(lián)系，并熟練掌握它們之間的相互變換.

例4 甲、乙兩輛功率相等的汽車，如果在相等的時間內(nèi)勻速通過的距離之比s甲∶s乙

=2∶1，那么（ ）.

A.兩輛汽車的牽引力F甲∶F乙=1∶2

B.兩輛汽車的牽引力F甲∶F乙=2∶1

C.兩輛汽車做的功之比W甲∶W乙=1∶2

D.兩輛汽車做的功之比W甲∶W乙=2∶1

解析 根據(jù)功率公式P=W/t=Fv，當甲、乙兩輛功率相等的汽車，如果在相等的時間內(nèi)勻速通過的距離之比s甲∶s乙=2∶1，可求兩輛汽車的牽引力F甲∶F乙=1∶2，選項A正確.

功和功率的內(nèi)容是力學知識的綜合體現(xiàn)，既是學習中的重點，又是學習中的難點.需注意在理解其物理概念的基礎(chǔ)上，通過多做練習，方能達到熟能生巧.