王剛，胡峪，宋筆鋒

(西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西西安710072)

0 引言

小型電動(dòng)無(wú)人機(jī)以電池為能源，航時(shí)從0.5 h到2.5 h不等，在偵查、監(jiān)控和跟蹤等軍民領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。采用常規(guī)布局的手?jǐn)S無(wú)人機(jī)，由于尾翼的存在造成了飛機(jī)阻力增大，重量增加，留空時(shí)間縮短;而采用無(wú)尾布局的無(wú)人機(jī)，目前多使用反彎度翼型，造成最大可用升力系數(shù)減小，翼載荷下降，展弦比減小，導(dǎo)致飛機(jī)重量和拋射速度增大。為改善飛行性能，本文對(duì)使用正彎度翼型的飛翼式布局無(wú)人機(jī)開(kāi)展了總體設(shè)計(jì)計(jì)算研究，基于遺傳算法優(yōu)化配置機(jī)翼幾何和舵面設(shè)計(jì)參數(shù)，通過(guò)參數(shù)分析，探討了電池容量和航時(shí)對(duì)無(wú)人機(jī)性能的影響，提出了采用正彎度翼型飛翼布局無(wú)人機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

1 設(shè)計(jì)思想

本文在設(shè)計(jì)飛翼布局電動(dòng)無(wú)人機(jī)過(guò)程中選用特定的正彎度翼型，具備較小俯仰力矩的同時(shí)，具有較高的失速迎角和最大可用升力系數(shù)。最大可用升力系數(shù)的提升會(huì)增加機(jī)翼載荷，從而減小機(jī)翼面積，增大展弦比，進(jìn)而減小無(wú)人機(jī)尺寸和重量。展弦比的提高，有助于在翼根采用襟翼，可進(jìn)一步降低手?jǐn)S起飛速度。與此同時(shí)，展弦比的增大使得無(wú)人機(jī)升阻比提高，一方面在電池容量固定情況下，航時(shí)得以提升;另一方面在給定作戰(zhàn)時(shí)間情況下，帶來(lái)無(wú)人機(jī)重量和尺寸的改善。

對(duì)于使用正彎度翼型帶來(lái)的縱向配平問(wèn)題，經(jīng)過(guò)總體設(shè)計(jì)、CMARC氣動(dòng)力縱向穩(wěn)定性分析以及遺傳算法參數(shù)優(yōu)化發(fā)現(xiàn)，只要機(jī)翼后掠角、扭轉(zhuǎn)角、升降副翼和襟翼設(shè)計(jì)配置合理，升降副翼偏轉(zhuǎn)較小角度即可保證無(wú)人機(jī)在巡航和盤(pán)旋階段達(dá)到縱向穩(wěn)定，同時(shí)升阻比損失不大，最終改善其性能。

基于此，本文利用飛機(jī)任務(wù)段總體設(shè)計(jì)方法［1］，采用正彎度翼型，以一架航時(shí)4 h，有效裝載500 g的飛翼布局手?jǐn)S電動(dòng)無(wú)人機(jī)為算例，開(kāi)展計(jì)算研究。

2 算例

2.1 設(shè)計(jì)指標(biāo)

算例設(shè)計(jì)目標(biāo)分為兩種:算例1是固定12 Ah電池容量，以航時(shí)為最優(yōu)目標(biāo)設(shè)計(jì);算例2是指定任務(wù)時(shí)間，巡航和盤(pán)旋各為2 h，以尺寸和重量為最優(yōu)目標(biāo)設(shè)計(jì)。

起飛質(zhì)量不得超過(guò)3 kg，手?jǐn)S拋射角為30°，手?jǐn)S起飛速度為8 m/s［2］。采用腹部著陸方式，下滑角為10°，著地速度為9 m/s。飛行高度為100～300 m，任務(wù)載荷為0.5，巡航速度為18 m/s，以 μ=45°，Vlo=18 m/s進(jìn)行作戰(zhàn)機(jī)動(dòng)盤(pán)旋。

2.2 重量模型

2.2.1 電池重量模型

聚合物鋰離子電池在實(shí)際工作中，其有效容量依賴于它的放電電流，若放電電流非額定值，有效容量會(huì)有所不同，放電時(shí)間也隨之改變，該值可通過(guò)Peukert定理來(lái)計(jì)算。電池放電過(guò)程中，電壓會(huì)降低，但其壓降值緩慢而溫和直至完全放電，故可視之為線性變化［3］。對(duì)于給定電池容量C和所需功率P，通過(guò)如下數(shù)值積分步驟來(lái)求解電池在變化電壓條件下的放電時(shí)間［3］:

(1)在初始電壓V0下，所需的初始電流為:(2)對(duì)于初始電流i0，有效初始電池容量為:

式中，H為電池額定放電時(shí)間;n為Peukert常數(shù)。

(3)選取時(shí)間間隔 Δt和下標(biāo) j=0，1，2，…，N。

(4)由于電壓線性變化，Δt后電壓值為:

式中，k為壓降系數(shù);Vend為終止放電電壓。

(5)電壓降低，為獲得穩(wěn)定功率引起的電流變化為:

(6)剩余電池容量Cj+1(t):

步驟(4)～(6)不斷迭代，直到Cj+1(t)≈0迭代結(jié)束。電池的實(shí)際放電時(shí)間即為t=jΔt。

目前多數(shù)聚合物鋰電池的能量密度為150 Wh/kg，放電倍率為3C，Peukert常數(shù)為1.1，這里采用三節(jié)電池串聯(lián)。不同所需功率下，運(yùn)用以上數(shù)值積分方法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同電池容量放電時(shí)間與功率的關(guān)系

對(duì)上圖進(jìn)行線性插值，結(jié)合總體設(shè)計(jì)功率重量比得到放電時(shí)間t關(guān)于電池容量C和所需功率P的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)電池的比容量，可推導(dǎo)出電池組關(guān)于無(wú)人機(jī)的重量系數(shù)f1。

2.2.2 電機(jī)重量模型

對(duì)已有微型外轉(zhuǎn)子無(wú)刷電機(jī)重量和功率關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，通過(guò)線性擬合，電機(jī)重量Wm與其功率Pm關(guān)系可表示為:

設(shè)計(jì)過(guò)程中，需考慮電機(jī)調(diào)速器效率ηd、電機(jī)效率ηm和螺旋槳效率ηp，一般取其值均為80%［2］。

由無(wú)人機(jī)功率重量比，結(jié)合電機(jī)重量與功率關(guān)系可得電機(jī)關(guān)于無(wú)人機(jī)的重量系數(shù)f2。

2.2.3 起飛重量

全機(jī)結(jié)構(gòu)材料采用航空層板，蒙皮使用密度為1 500 kg/m3的玻璃鋼。全機(jī)結(jié)構(gòu)重量為Ws，通過(guò)機(jī)翼、小翼和機(jī)身的面積估算可得。任務(wù)載荷重量Wl=0.5 kg。根據(jù)電池和電機(jī)重量系數(shù)，無(wú)人機(jī)起飛重量為［4］:

2.3 機(jī)翼設(shè)計(jì)

機(jī)翼采用正彎度翼型，使用XFOIL翼型分析軟件，從縱向俯仰力矩系數(shù)、最大可用升力系數(shù)和升阻比的角度，對(duì)翼型進(jìn)行選擇。統(tǒng)計(jì)國(guó)內(nèi)外同級(jí)別無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)，其雷諾數(shù)大致都在2×105～4×105之間，本文取Re=2.5×105計(jì)算。權(quán)衡以上三項(xiàng)指標(biāo)，最終選取S3010翼型作為該無(wú)人機(jī)的設(shè)計(jì)翼型。

機(jī)翼平面形狀采取常規(guī)的梯形翼，帶尖削、后掠和幾何扭轉(zhuǎn)。尖削為了使升力分布盡可能接近橢圓分布，從而減小無(wú)人機(jī)的誘導(dǎo)阻力。機(jī)翼后掠和幾何扭轉(zhuǎn)是為了減小縱向配平時(shí)升阻比的損失，但同時(shí)它會(huì)造成最大升力系數(shù)的損失，后面通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)權(quán)衡和協(xié)調(diào)，使這種損失達(dá)到最低。

2.4 螺旋槳滑流區(qū)影響

無(wú)人機(jī)在拉槳作用下，螺旋槳對(duì)氣流做功，使槳盤(pán)后的滑流區(qū)氣流加速，導(dǎo)致機(jī)翼摩擦阻力D0增大。經(jīng)試驗(yàn)和理論計(jì)算驗(yàn)證，螺旋槳?jiǎng)恿慷ɡ砗湍芰糠匠?，可以?duì)滑流區(qū)速度進(jìn)行預(yù)測(cè)［5］。結(jié)合螺旋槳?jiǎng)恿慷ɡ砼c能量方程［6］，得到滑流區(qū)等效摩擦阻力系數(shù)

式中，CD0為正常情況下的摩阻系數(shù);ω為摩阻增加系數(shù);SP為受滑流區(qū)影響的機(jī)翼面積;S為機(jī)翼面積;V2為滑流區(qū)氣流速度;T為螺旋槳拉力;Q為螺旋槳槳盤(pán)面積;ρ為空氣密度。

計(jì)算可知螺旋槳滑流區(qū)使無(wú)人機(jī)巡航和盤(pán)旋階段摩擦阻力增加了不到5%，最終對(duì)航時(shí)影響不到2%。受螺旋槳高轉(zhuǎn)速大拉力影響，無(wú)人機(jī)在爬升階段，機(jī)翼摩擦阻力增加了30%左右，但其增加的拉力值不足5%。所以，螺旋槳滑流區(qū)占機(jī)翼面積較小使得它對(duì)全機(jī)性能影響也較小。另外，考慮到手?jǐn)S拋射無(wú)人機(jī)，拉進(jìn)式螺旋槳不易于擊中操作人員，更加安全，權(quán)衡考慮后，選取拉進(jìn)式螺旋槳作為本文動(dòng)力方案。

2.5 氣動(dòng)布局與CMARC分析

該無(wú)人機(jī)采用飛翼布局，中間布置有機(jī)身，用于裝載電池、電調(diào)、電機(jī)、飛控板等設(shè)備;機(jī)翼后緣內(nèi)側(cè)布置襟翼，用于起降;外側(cè)布置升降副翼，用于滾轉(zhuǎn)和縱向穩(wěn)定性控制;兩側(cè)有翼稍小翼在減小誘導(dǎo)阻力的同時(shí)，提供航向穩(wěn)定性。翼稍小翼采用融合式、外傾、前緣后掠、尖削的布局。設(shè)計(jì)方法類似于垂尾的尾容量法［7］，統(tǒng)計(jì)同級(jí)別國(guó)外無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)后，取小翼尾容量系數(shù)為0.02。

本文采用CMARC進(jìn)行全機(jī)氣動(dòng)性能計(jì)算，該軟件具備很好的計(jì)算精度［8］。面元法求解的是無(wú)粘無(wú)旋流動(dòng)條件下的拉普拉斯方程，無(wú)法求解粘性阻力，CMARC通過(guò)邊界層分析，預(yù)測(cè)粘性阻力。結(jié)合總體設(shè)計(jì)，用CMARC對(duì)無(wú)人機(jī)建模，進(jìn)行氣動(dòng)力和縱向穩(wěn)定性分析，全機(jī)模型如圖2所示。

圖2 CMARC全機(jī)模型和尾跡圖

2.6 遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)

算例1的設(shè)計(jì)目標(biāo)為無(wú)人機(jī)巡航時(shí)間t1、盤(pán)旋時(shí)間t2最大，總航時(shí)th=t1+t2;算例2的設(shè)計(jì)目標(biāo)為無(wú)人機(jī)翼展b、重量W最小。設(shè)計(jì)變量包括機(jī)翼展弦比A;尖削比λw;四分之一弦線后掠角Λw;幾何扭轉(zhuǎn)角γ;襟翼展長(zhǎng)占機(jī)翼展長(zhǎng)的比例fs;襟翼弦長(zhǎng)占當(dāng)?shù)貦C(jī)翼弦長(zhǎng)的比例fc;襟翼距翼根的距離占機(jī)翼展長(zhǎng)的比例k1;副翼展長(zhǎng)占機(jī)翼展長(zhǎng)的比例as;副翼弦長(zhǎng)占當(dāng)?shù)貦C(jī)翼弦長(zhǎng)的比例ac;副翼距翼稍的距離占機(jī)翼展長(zhǎng)的比例k2;小翼前緣后掠角Λwl;小翼外傾角ψ和小翼尖削比λwl。另外，ˉxc．g為無(wú)人機(jī)質(zhì)心，ˉxac為無(wú)人機(jī)氣動(dòng)中心，SM=ˉxac－ˉxc．g則為無(wú)人機(jī)的靜安定裕度，令l=fs+as+k1+k2。兩個(gè)算例優(yōu)化模型分別為:

2.7 優(yōu)化結(jié)果

遺傳算法優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

表1 遺傳算法優(yōu)化結(jié)果

算例1總體設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果如下:無(wú)人機(jī)巡航和盤(pán)旋總航時(shí)為3.88 h，起飛重量為1.962 kg，機(jī)翼面積為0.353 m2，翼展為1.73 m，所需最大推力為11.7 N，所需最大功率為 187 W，最大升阻比為25.7。

算例2總體設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果如下:無(wú)人機(jī)起飛重量為2.182 kg，機(jī)翼面積為0.382 m2，翼展為1.85 m，電池容量為14.6 Ah，所需最大功率為205 W，所需最大推力為12.9 N，最大升阻比為26.5。

按照以上總體設(shè)計(jì)和優(yōu)化方法，計(jì)算采用反彎度S5010翼型的無(wú)人機(jī)，與使用正彎度翼型的無(wú)人機(jī)對(duì)比。結(jié)果如表2所示。

表2 正、反彎度翼型無(wú)人機(jī)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

算例1中，航時(shí)比采用反彎度翼型的無(wú)人機(jī)增加40 min，改善幅度達(dá)20%，同時(shí)無(wú)人機(jī)尺寸減小11%。由于電池容量固定，全機(jī)重量并未大幅度減小。

算例2中，相比于反彎度翼型的無(wú)人機(jī)，重量減小了37%，翼展減小27%，最大推力減小39%，電池容量減小42%。可見(jiàn)電池參與迭代后，全機(jī)重量得以大幅度改善。

3 參數(shù)分析

3.1 電池容量影響

對(duì)算例1，電池容量對(duì)無(wú)人機(jī)影響如圖3所示。

圖3 電池容量影響結(jié)果

由上圖可以看出，電池容量變化對(duì)該模型航時(shí)和重量影響呈近似線性關(guān)系。當(dāng)電池容量由10 Ah提升到15 Ah時(shí)(增加50%)，航時(shí)可提升近一個(gè)小時(shí)(增大33%)。

3.2 航時(shí)影響

對(duì)算例2，航時(shí)對(duì)無(wú)人機(jī)影響如圖4所示。

圖4 航時(shí)影響結(jié)果

當(dāng)航時(shí)超過(guò)5 h時(shí)，飛機(jī)重量和電池容量會(huì)出現(xiàn)非線性增長(zhǎng)。這是因?yàn)楹綍r(shí)的增加導(dǎo)致電池重量增加，引起無(wú)人機(jī)重量增大，導(dǎo)致各個(gè)階段所需功率顯著變化。根據(jù)圖1不同容量電池放電時(shí)間與所需功率變化關(guān)系，功率增加到一定值后，為達(dá)到額定的續(xù)航時(shí)間，電池重量激增，造成無(wú)人機(jī)重量及其它參數(shù)劇變。航時(shí)達(dá)到6 h時(shí)，無(wú)人機(jī)重量達(dá)到4.9 kg，最大推力接近30 N，此時(shí)螺旋槳以及整個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)效率非常低，勢(shì)必消耗更多的電池能量，起飛重量比理論值更高。航時(shí)由4 h開(kāi)始降低時(shí)，飛機(jī)的重量和電池容量也都相應(yīng)減小，但減小量遠(yuǎn)不如增加的多。故對(duì)此類無(wú)人機(jī)最大航時(shí)以限定在4～5 h為最佳。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)飛翼布局電動(dòng)無(wú)人機(jī)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化和分析得到以下結(jié)論:

(1)對(duì)于飛翼式小型手?jǐn)S電動(dòng)無(wú)人機(jī)，采用正彎度翼型，可以得到相對(duì)于反彎度翼型更大的翼載荷和更高的升阻比，最終減小無(wú)人機(jī)重量和尺寸，降低手?jǐn)S起飛速度，增大留空時(shí)間;

(2)電池容量對(duì)此類電動(dòng)無(wú)人機(jī)航時(shí)和重量影響呈現(xiàn)近似于線性的關(guān)系;

(3)由于所需功率和電池容量對(duì)電池放電時(shí)間影響的限制，導(dǎo)致航時(shí)若超過(guò)臨界值時(shí)，會(huì)使無(wú)人機(jī)各方面參數(shù)劇增，此臨界點(diǎn)即為設(shè)計(jì)最佳點(diǎn)。

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