龍晉偉，潘文俊，王立新

(北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191)

0 引言

為滿足新一代戰(zhàn)斗機超機動性的要求，必須解決大迎角/過失速狀態(tài)下的機動控制問題。非線性動態(tài)逆控制律是解決該問題的一種經(jīng)典方法。該方法根據(jù)逆系統(tǒng)理論，通過反饋系統(tǒng)的非線性函數(shù)對消系統(tǒng)的非線性，得到全局線性化的偽線性系統(tǒng)，同時完成系統(tǒng)解耦。這種方法既可獨立完成大量控制任務(wù)，也可作為自適應(yīng)、魯棒控制等更完備的控制律的設(shè)計基礎(chǔ)，概念直觀，適于工程應(yīng)用，并已用于F-35B［1］，X-48B［2］等飛機的控制律設(shè)計。

動態(tài)逆方法存在多種類型，本文選擇了其中較為基礎(chǔ)且典型的常規(guī)動態(tài)逆和模型參考動態(tài)逆進行研究。

1 被控對象

本文以F-16/MATV(Multi-Axis Thrust Vectoring)飛機為被控對象［3］。該機是由典型的第三代戰(zhàn)斗機F-16加裝推力矢量噴口改進而來的試驗飛機。其本體機動特性良好，加裝推力矢量后可以近似模擬新一代戰(zhàn)斗機的基本特點，是一種較好的先進飛行控制系統(tǒng)和飛行品質(zhì)研究平臺。該機具體的數(shù)學(xué)模型見文獻［3-4］，采用的氣動模型中，迎角、側(cè)滑角、馬赫數(shù)的范圍分別為 －20°～90°，－30°～30°，0.2～0.6，可在較大飛行包線范圍內(nèi)反映飛機的運動特性。

2 常規(guī)動態(tài)逆控制律

常規(guī)動態(tài)逆控制律基于奇異攝動方法，根據(jù)飛機狀態(tài)變量的變化快慢進行時標(biāo)分離，然后對分離所得各組變量求逆以近似實現(xiàn)反饋線性化［5］。

根據(jù)時標(biāo)分離結(jié)果，飛機常規(guī)動態(tài)逆控制律一般包括內(nèi)、外兩層回路。內(nèi)回路跟蹤飛機快變量(機體軸角速度p，q和r)，以飛機全部氣動舵面和推力矢量為控制變量;外回路以飛機較慢變量為控制指令，飛機快變量為控制變量。

根據(jù)超機動戰(zhàn)斗機非線性動態(tài)逆設(shè)計的一般方法［6-7］，可設(shè)計得到適用于本文被控對象的常規(guī)動態(tài)逆控制律，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 常規(guī)動態(tài)逆基本控制結(jié)構(gòu)Fig．1 Block diagram of the conventional nonlinear dynamic inversion control law

3 模型參考動態(tài)逆控制律設(shè)計原理

模型參考動態(tài)逆控制律是在常規(guī)動態(tài)逆內(nèi)回路控制律的基礎(chǔ)上，加入根據(jù)期望的飛行品質(zhì)設(shè)計的理想?yún)⒖寄Ｐ秃捅壤e分補償器而構(gòu)成。這一控制律通過動態(tài)逆獲得良好的跟蹤能力，通過理想?yún)⒖寄Ｐ瞳@取期望的飛行品質(zhì)，從而實現(xiàn)了信號跟蹤能力和飛行品質(zhì)在飛控設(shè)計中的分離。

典型的模型參考動態(tài)逆控制結(jié)構(gòu)［8］如圖2所示。駕駛員操縱輸入指令經(jīng)理想?yún)⒖寄Ｐ蜕衫硐敫欀噶?ωref，與飛機狀態(tài)反饋信號 ωs(包括 ps，q和rs)綜合，通過比例積分補償器生成控制指令ω·c(包括p·s，c，q·c和r·s，c)輸入動態(tài)逆內(nèi)回路，計算獲得最終控制變量u作為飛機本體的輸入。

需要指出的是:橫航向通道理想?yún)⒖嫉妮敵鰹榉€(wěn)定軸角速度指令，其在通過補償器后還需通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換才能得到與動態(tài)逆模塊相匹配的機體軸角加速度控制指令。

圖2 模型參考動態(tài)逆基本控制結(jié)構(gòu)Fig．2 Block diagram of themodel reference dynamic inversion control law

圖2中動態(tài)逆內(nèi)回路未進行機體軸角速度的反饋綜合而直接以ω·為控制指令，通過其非線性對消作用，飛機和動態(tài)逆飛行控制閉環(huán)系統(tǒng)在理想狀態(tài)下簡化成了一個從機體軸角加速度到角速度的積分環(huán)節(jié)，擁有令人滿意的指令跟蹤能力，為進一步的控制律設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。

3.1 理想?yún)⒖寄Ｐ?/h3>

相對于常規(guī)動態(tài)逆，模型參考動態(tài)逆的最大變化在于其引入了基于飛行品質(zhì)設(shè)計的理想?yún)⒖寄Ｐ?，通過動態(tài)逆系統(tǒng)跟蹤該參考模型，使飛機在較大的飛行范圍內(nèi)獲得期望的飛行品質(zhì)。

飛行實踐表明:駕駛員對動態(tài)特性與經(jīng)典飛行相似的高階飛機給出的飛行品質(zhì)評價一般較好［9］，因此可用高階飛機的低階等效系統(tǒng)來代表其飛行品質(zhì)特性。這就是飛行品質(zhì)的等效系統(tǒng)方法的基本原理，也是本文設(shè)計理想?yún)⒖寄Ｐ蜁r的主要依據(jù)。

與飛行品質(zhì)評估的思路類似，理想?yún)⒖寄Ｐ头謩e按俯仰軸、滾轉(zhuǎn)軸和偏航軸進行設(shè)計。本文以俯仰軸為例，給出理想?yún)⒖寄Ｐ偷脑O(shè)計方法。

針對戰(zhàn)斗機大迎角機動任務(wù)特性，其俯仰軸飛行品質(zhì)主要體現(xiàn)為等效系統(tǒng)短周期品質(zhì)。所以，參照MIL-STD-1797A中對飛行品質(zhì)規(guī)范的相關(guān)要求［10］，俯仰軸駕駛桿位移 δep與參考模型輸出的俯仰角速度指令 qRM之間的關(guān)系即俯仰軸參考模型［8］為:

式中，ωsp和ζsp分別為飛機縱向理想的短周期頻率和阻尼;1/Tθ2為期望的飛機軌跡響應(yīng)頻率;Kq/Tθ2為模型穩(wěn)態(tài)增益，與單位過載桿力有關(guān)。

3.2 比例積分補償器

控制律設(shè)計時，模型的不確定性與外界擾動等都會引起系統(tǒng)誤差。為消除這些誤差，改善系統(tǒng)魯棒性，模型參考動態(tài)逆控制結(jié)構(gòu)中需要采用比例積分環(huán)節(jié)進行補償。注意補償器不應(yīng)給閉環(huán)系統(tǒng)中引入新的極點［8］。因此對于俯仰軸，可分別取 kp=2ζspωsp，ki= ω2sp。根據(jù)以上整定結(jié)果，得到的俯仰軸帶補償器的理想?yún)⒖寄Ｐ徒Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 帶比例積分補償器的俯仰理想?yún)⒖寄Ｐ虵ig．3 Block diagram of the pitch referencemodel with a PI compensator

4 控制律對比

常規(guī)動態(tài)逆和模型參考動態(tài)逆橫航向控制是類似的，滾轉(zhuǎn)軸旨在控制飛機繞速度軸滾轉(zhuǎn)，偏航軸旨在消除側(cè)滑，使飛機可以實現(xiàn)協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎。但在俯仰軸的控制上，二者存在著顯著差異，主要表現(xiàn)為:(1)指令系統(tǒng)不同。常規(guī)動態(tài)逆控制迎角，模型參考動態(tài)逆控制俯仰角速度;(2)設(shè)計目標(biāo)不同。常規(guī)動態(tài)逆謀求對特定指令良好的跟蹤能力，而模型參考動態(tài)逆的設(shè)計目標(biāo)是使飛機具有所設(shè)計的期望的飛行品質(zhì)。

以下分別通過開環(huán)時域響應(yīng)和閉環(huán)飛行品質(zhì)來對比這兩類控制律。

4.1 開環(huán)時域響應(yīng)對比

兩類控制律在指令系統(tǒng)和設(shè)計目標(biāo)上的不同對其開環(huán)時域響應(yīng)有明顯影響。階躍信號常被用于檢查系統(tǒng)的開環(huán)響應(yīng)，但其并非戰(zhàn)斗機空戰(zhàn)任務(wù)中典型的駕駛員輸入，因此并不適于本文涉及的控制律響應(yīng)對比。與其相比，高頻正弦信號更適于檢驗飛機在駕駛員頻繁補償下的響應(yīng)特性。

在相同的駕駛桿高頻正弦輸入下，兩類動態(tài)逆系統(tǒng)各自生成的控制指令和對應(yīng)的飛機響應(yīng)如圖4所示。其中常規(guī)動態(tài)逆的跟蹤存在明顯滯后和超調(diào)(見圖4(a))，而模型參考動態(tài)逆響應(yīng)迅速，基本無超調(diào)，跟蹤效果良好(見圖4(b))。

造成上述差異的原因有兩個方面:一是指令系統(tǒng)的選擇;二是是否考慮了飛行品質(zhì)的要求。

常規(guī)動態(tài)逆縱向為迎角指令，而迎角屬于較慢變量，故飛機在對較高頻率的正弦指令信號進行跟蹤時，響應(yīng)的快速性較差，跟蹤效果較差。此外，常規(guī)動態(tài)逆不存在提供縱向阻尼的環(huán)節(jié)，因此俯仰振蕩發(fā)生后，其收斂速度也較慢。與常規(guī)動態(tài)逆相比，模型參考動態(tài)逆縱向以俯仰速度為跟蹤指令，響應(yīng)迅速?；陲w行品質(zhì)設(shè)計的理想?yún)⒖寄Ｐ蛯ｉT針對短周期響應(yīng)特性進行了優(yōu)化，故其正弦響應(yīng)較為理想。

圖4 不同動態(tài)逆正弦響應(yīng)對比Fig．4 A comparison for sinusoidal response between two dynamic inversion control laws

4.2 閉環(huán)飛行品質(zhì)對比

兩類動態(tài)逆的不同特性會對戰(zhàn)斗機的作戰(zhàn)使用產(chǎn)生影響，基于閉環(huán)任務(wù)的飛行品質(zhì)評估方法是研究這一影響的有效手段［9］。仍以俯仰軸為例，采用30°迎角縱向粗略截獲任務(wù)，研究兩類動態(tài)逆飛行控制律對戰(zhàn)斗機閉環(huán)飛行品質(zhì)的影響。

任務(wù)詳細描述［11］如圖5所示。初始時，目標(biāo)機與測試機均在7 600 m高度做1g定直平飛。目標(biāo)機先滾轉(zhuǎn)進入下降盤旋，保持迎角為20°，速度為100 m/s左右。測試機待目標(biāo)機偏離機頭方向達到預(yù)定值之后，滾轉(zhuǎn)進入目標(biāo)機機動平面。稍作等待至相對目標(biāo)機滯后可使測試機以30°迎角截獲目標(biāo)機時，迅速拉桿截獲目標(biāo)機并保持2～4 s的穩(wěn)定跟蹤，然后卸載完成任務(wù)。任務(wù)的完成情況根據(jù)其完成截獲的時間和縱向超調(diào)的次數(shù)對照任務(wù)性能標(biāo)準(zhǔn)進行評定。

圖5 縱向粗略截獲任務(wù)示意圖Fig．5 Illustration of the air-to-air longitudinal gross acquisition

駕駛員在環(huán)飛行測試在地面固定基座飛行模擬器上進行，3位駕駛員對采用兩種不同動態(tài)逆控制律的飛機共進行了30組對比測試。駕駛員飛行完成測試任務(wù)的總體評價及Cooper-Harper平均評分(CHR)如表1所示。

表1 飛行員評價及平均打分Table 1 Pilot ratings and comments

縱向粗略截獲機動任務(wù)屬于Ⅳ類飛機的A種飛行階段，需要駕駛員的頻繁補償。由表1可知，采用模型參考動態(tài)逆的控制效果更好。由于A種飛行階段是戰(zhàn)斗機設(shè)計的重點，故模型參考動態(tài)逆更適于充當(dāng)戰(zhàn)斗機的基準(zhǔn)控制律。

另一方面，常規(guī)動態(tài)逆在設(shè)計時未考慮飛行品質(zhì)，其響應(yīng)與駕駛員操縱習(xí)慣存在不同，這在一定程度上影響了其控制效果，降低了駕駛員評分，但表1的測試結(jié)果并不意味著常規(guī)動態(tài)逆飛行品質(zhì)一定是糟糕的。駕駛員在環(huán)試驗表明:對于無需頻繁補償?shù)娘w行任務(wù)，尤其是一些開環(huán)飛行任務(wù)，常規(guī)動態(tài)逆控制精度更高、駕駛員負(fù)擔(dān)更輕，飛行品質(zhì)評價更好。

5 結(jié)論

本文介紹了戰(zhàn)斗機常規(guī)動態(tài)逆和模型參考動態(tài)逆控制律的設(shè)計方法，并通過開環(huán)時域仿真和閉環(huán)品質(zhì)評估對兩類控制律進行了對比分析，得出如下結(jié)論:

(1)兩類控制律橫航向類似，但縱向存在控制指令和設(shè)計目標(biāo)兩方面的不同;(2)常規(guī)動態(tài)逆階躍響應(yīng)良好但正弦響應(yīng)較差，模型參考動態(tài)逆正弦響應(yīng)理想但階躍響應(yīng)較為一般;(3)常規(guī)動態(tài)逆適于無需駕駛員頻繁補償?shù)拈_環(huán)任務(wù)，模型參考動態(tài)逆在需要頻繁操縱的閉環(huán)飛行任務(wù)中品質(zhì)優(yōu)良，較適合作為戰(zhàn)斗機的基準(zhǔn)控制律。

［1］W lker G，Allen D．X-35B STOVL flight control law design and flight qualities［R］．AIAA-2002-6018，2002．

［2］Gadient R，Lavretsky E，Hyde D．State limiter for a model following control systems［R］．AIAA-2011-6483，2011．

［3］Sonneveldt L，Chu Q P，Mulder JA．Nonlinear flight control design using constrained adaptive backstepping［J］．Journal of Guidance，Control，and Dynamics，2007，30(2):322-336．

［4］Lewis B L，Stevens F L．Aircraft control and simulation［M］．New York:John Wiley ＆ Sons，Inc．1992:107-116．

［5］郭鎖鳳，申功璋，吳成富，等．先進飛行控制系統(tǒng)［M］．北京:國防工業(yè)出版社，2003:247-266．

［6］Snell S A，Enns D F，Garrard W L．Nonlinear inversion flight control for a super maneuverable aircraft［R］．AIAA-90-3406，1990．

［7］左軍毅．推力矢量飛機非線性控制律設(shè)計研究［D］．西安:西北工業(yè)大學(xué)，2003．

［8］Miller Christopher J．Nonlinear dynamic inversion baseline control law:architecture and performance predictions［R］．AIAA-2011-6467，2011．

［9］高金源，李陸豫，馮亞昌，等．飛機飛行品質(zhì)［M］．北京:國防工業(yè)出版社，2003:59-117．

［10］USAir Force Department．MIL-STD-1797A Flying qualities of piloted aircraft［S］．United States of America:U-nited States Department of Defense，1995．

［11］Wilson D J，Riley D R，Citurs K D．Aircraft maneuvers for the evaluation of flight quality agility Vol．2:maneuver description and selection guide［R］．WL-TR-93-3802，1993．