茍 格

（四川文理學(xué)院數(shù)學(xué)與財(cái)經(jīng)系，四川達(dá)州 635000）

1 問題背景

高等教育屬于非義務(wù)教育，其核心指標(biāo)培養(yǎng)質(zhì)量的保障經(jīng)費(fèi)在世界各國都由政府財(cái)政撥款、學(xué)校自籌、社會捐贈和學(xué)費(fèi)收入等幾部分組成。本文針對影響高等教育學(xué)費(fèi)的重要指標(biāo)，建立關(guān)于高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的評價(jià)模型，對不同學(xué)?；?qū)I(yè)的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行定量分析，得出明確、有說服力的結(jié)論。

2 家庭對高等教育學(xué)費(fèi)滿意度函數(shù)的建立

2.1 預(yù)測城鄉(xiāng)居民可支配收入

高校教育學(xué)費(fèi)關(guān)系到千千萬萬的學(xué)生及其家庭，對有求學(xué)子女的家庭來說，學(xué)費(fèi)占家庭收入的比重一般在20%[4]左右，如果超過這個(gè)比值過多，就意味著家庭的生活質(zhì)量下降。鑒于我國地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展及居民收入的不平衡性，將我國居民劃分為城鎮(zhèn)和農(nóng)村兩個(gè)階層分別進(jìn)行不同分析。為了大致分析高等教育學(xué)費(fèi)與城鄉(xiāng)居民可支配收入的關(guān)系，利用Matlab軟件做出城鄉(xiāng)居民人均可支配收入與時(shí)間之間關(guān)系的散點(diǎn)圖。可以發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間t的增加，城鄉(xiāng)居民人均可支配收入yit有向上彎曲增加的趨勢，曲線則可以用二元線性回歸模型：

其中，ε是隨機(jī)誤差。

2.2 預(yù)測城鎮(zhèn)和農(nóng)村人口比例

利用Matlab軟件做出城鄉(xiāng)人口比例與時(shí)間之間關(guān)系的散點(diǎn)圖?？梢园l(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間t的增加，城鄉(xiāng)人口比例Pit有向上彎曲增加的趨勢，曲線可用二元線性回歸模型：

其中，ε是隨機(jī)誤差。

2.3 家庭平均可支配的學(xué)費(fèi)

由上述線性回歸模型得到城鎮(zhèn)、農(nóng)村居民的人均可支配收入，城鎮(zhèn)、農(nóng)村人口比例。參考高等教育學(xué)費(fèi)-家庭收入比中學(xué)費(fèi)占居民收入的20%，1個(gè)家庭按3人計(jì)算，考慮我國農(nóng)村居民所占的比例較高的實(shí)際情況，在計(jì)算居民的平均收入和支出時(shí)，為了減少誤差，采用加權(quán)平均法計(jì)算城鄉(xiāng)居民平均可支配的學(xué)費(fèi)：

3 國民對高等教育學(xué)費(fèi)綜合評價(jià)模型的建立

在高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的問題探討下，需考慮家庭收入對學(xué)費(fèi)的滿意度函數(shù)，同時(shí)考慮國民對各類院校、各類專業(yè)的滿意度，并針對3種情況建立綜合滿意度函數(shù)?，F(xiàn)分別建立3類滿意度函數(shù)并計(jì)算其滿意度值。

3.1 引入滿意度函數(shù)

我國不同層次高等院校、專業(yè)的學(xué)費(fèi)不同，各類學(xué)費(fèi)之間也存在著一定的相關(guān)性。排除專業(yè)設(shè)置單一的外語類以及不收費(fèi)的軍事院校等，同時(shí)考慮到各類院校之間學(xué)費(fèi)的可比性，我們大致將各院校、各專業(yè)分為具有普遍性、代表性的幾類并進(jìn)行處理。

3.2 國民對各類院校的滿意度函數(shù)

在對高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的探討中，不僅考慮家庭收入對學(xué)費(fèi)的滿意程度，也需解決人們對高等院校的滿意程度。高等院校在人們的心目中都有一定的等級差，不僅是對院校需支付的學(xué)費(fèi)有一定的差別，且人們對院校本身也有一定的分類。在考察居民對各類高校的滿意度調(diào)查中，把全國所有高等院校一般大致分為211工程院校、非211工程重點(diǎn)院校、一般本科院校、民辦院校、高職高專院校。運(yùn)用層次分析法來研究人們對這5類院校和各類專業(yè)學(xué)費(fèi)的相對滿意度

3.3 國民對高等教育學(xué)費(fèi)、各類院校和各類專業(yè)的綜合滿意度

在實(shí)際生活中，根據(jù)對高等教育學(xué)費(fèi)、各類院校和各類專業(yè)的綜合滿意度，來衡量一個(gè)國家的高等教育學(xué)費(fèi)是否合理。

3.3.1 國民對各類院校及平均學(xué)費(fèi)的綜合滿意度

由于人們在探討高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，不能只將高等教育學(xué)費(fèi)作為唯一標(biāo)準(zhǔn)，而要結(jié)合國民家庭實(shí)際收入來求出對學(xué)費(fèi)的滿意度，且由于不同的院校有不同的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，因此不能用國家的高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)完全衡量各類院校學(xué)費(fèi)是否合理，而是結(jié)合兩者來進(jìn)行定量分析：

國民對各類院校及平均學(xué)費(fèi)的綜合滿意度=國民對各類院校的相對滿意度+國民對平均學(xué)費(fèi)的滿意度。即可建立關(guān)于國民對各類院校及平均學(xué)費(fèi)的綜合滿意度的模型：

3.3.2 國民對各類專業(yè)及平均學(xué)費(fèi)的綜合滿意度

由于當(dāng)前社會對專業(yè)人才的要求更高，高校對專業(yè)人才的培養(yǎng)費(fèi)用也略呈上升趨勢，人們在探討高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)候，必須把國民對各類專業(yè)學(xué)費(fèi)的滿意度作為一個(gè)重要的指標(biāo)。因此，在考慮家庭收入對平均學(xué)費(fèi)的滿意度的同時(shí)，將對各類專業(yè)學(xué)費(fèi)的滿意度結(jié)合起來進(jìn)行定量分析得到：

國民對各類專業(yè)及平均學(xué)費(fèi)的綜合滿意度=國民對各類專業(yè)的相對滿意度+國民對平均學(xué)費(fèi)的滿意度。

即可建立關(guān)于國民對各類專業(yè)及平均學(xué)費(fèi)的綜合滿意度的模型：

3.3.3 國民對各類院校、專業(yè)及其學(xué)費(fèi)的綜合滿意度

前面分別就國民對各類院校及其學(xué)費(fèi)的綜合滿意度和國民對各類專業(yè)及其學(xué)費(fèi)的綜合滿意度進(jìn)行分析，現(xiàn)將上述模型(5)(6)綜合優(yōu)化，說明高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的探討等價(jià)于對3種情況的滿意度分析，故可以建立一個(gè)國民對各類院校、專業(yè)及其學(xué)費(fèi)的綜合滿意度的總模型：

國民對各類院校、專業(yè)及平均學(xué)費(fèi)的綜合滿意度=國民對各類院校滿意度+國民對各類專業(yè)的相對滿意度+國民對平均學(xué)費(fèi)的滿意度。

得到綜合評價(jià)模型：

4 結(jié)語

本文對高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了深入探討，并用多元線性回歸、滿意度函數(shù)、層次分析法對院校、專業(yè)及學(xué)費(fèi)進(jìn)行定量分析，從家庭對院校、專業(yè)及學(xué)費(fèi)的滿意度來評判上述5類學(xué)校及專業(yè)的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的合理度。由于沒有考慮學(xué)校自籌、社會捐贈等其它因素，定量分析就具有一定的局限性，但學(xué)校自籌、社會捐贈只占我國普通高校教育總經(jīng)費(fèi)的0.8%，對學(xué)費(fèi)的影響不大，總體說來該模型還是可行的。通過一致性檢驗(yàn)和分析現(xiàn)實(shí)情況，發(fā)現(xiàn)模型的結(jié)果與實(shí)際相吻合，說明我們的家庭滿意度評價(jià)法是客觀有效的，該模型具有很廣泛的應(yīng)用性。

[1]蕭樹鐵.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京:高等教育出版社,1999.

[2]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].2版.北京:高等教育出版社,1993.

[3]《運(yùn)籌學(xué)》教材編寫組編.運(yùn)籌學(xué)(修訂版)[M].北京:清華大學(xué)教育出版社，2000.

[4]劉奕,張帆.我國居民高等教育支付能力及學(xué)費(fèi)政策的實(shí)證研究[J].中國軟科學(xué),2004(2):14-20.