徐緣圓

（中南財經(jīng)政法大學(xué)，湖北 武漢 430079）

一、研究背景與研究方法

所謂匯率（又稱外匯利率，外匯匯率或外匯行市），是指兩種貨幣之間的對換的比率，同時也可視為一個國家的貨幣對另一種貨幣的價值。匯率與一國進出口、物價、資本流出入都有著密不可分的關(guān)系，會因為利率、通貨膨脹、國家的政治和每個國家的經(jīng)濟等原因而變動。根據(jù)國際貨幣制度的演變，匯率可以劃分為固定利率和浮動利率。在Bretton Woods system 崩潰后，世界上匯率制度漸漸變成以浮動匯率制度為主，匯率變動更是顯現(xiàn)出動態(tài)化和復(fù)雜化的特征。特別是在全球經(jīng)濟一體化的背景下，各國之間的聯(lián)系日益密切，相互之間的依賴性也越來越強，匯率，自然地成為各國之間經(jīng)濟往來的橋梁。然而，各國的外匯管理和貨幣政策的實施效果受到了匯率的變化的嚴重干擾。在此背景下，探尋人民幣兌美元匯率的變化特征以及其內(nèi)在的運行規(guī)律，對匯率進行準確的預(yù)測就有了諸多現(xiàn)實意義。

對匯率預(yù)測方法的研究主要有技術(shù)分析和基本分析。以基本分析方法為基礎(chǔ)的匯率預(yù)測應(yīng)用非常之廣，其中包括很多很經(jīng)典的方法理論，比如，以購買力平價理論、利率平價理論、資產(chǎn)市場組合模型為代表的傳統(tǒng)的匯率理論及模型，以基于新開放宏觀經(jīng)濟學(xué)的匯率理論、混沌分析理論、基于檢驗外匯市場有效性的匯率理論等為代表的新近發(fā)展起來的匯率理論。技術(shù)分析經(jīng)歷了參數(shù)到非參數(shù)，線性到非線性的發(fā)展過程，其中，參數(shù)方法主要包括隨機游走模型、自回歸移動平均模型、自回歸條件異方差模型、自我激勵閥值自回歸模型、指數(shù)平滑過渡自回歸模型等。非參數(shù)方法主要包括小波分析、遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。

近年來，非參數(shù)方法中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的出現(xiàn)，極大地提高了匯率預(yù)測中的樣本擬合度。其中，按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)——BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，更加能夠直接生動地反映系統(tǒng)的動態(tài)特性，因此它更適合對具有非線性的、動態(tài)的特征的匯率系統(tǒng)進行預(yù)測。

二、實證研究

理論上，一個三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就能夠以任意的精度逼近連續(xù)函數(shù)，也就能滿足實證建模的需要。盡管歐元等其他主要貨幣的比重也在逐漸上升，但是中國的儲備貨幣目前仍然是以美元為主，因此，若是能夠?qū)θ嗣駧艃睹涝獏R率進行準確地預(yù)測，貨幣當局就能更好的把握人民幣和主要儲備貨幣之間復(fù)雜的變動關(guān)系，進而靈活地、有針對性地對儲備貨幣的結(jié)構(gòu)進行調(diào)整，從而做好外匯風(fēng)險的防范工作。在本文中，將采用單步預(yù)測法對人民幣兌美元中間價進行預(yù)測，這不僅有助于我國匯率政策、利率政策等的制定和調(diào)整，也有助于企業(yè)進行科學(xué)的國際貿(mào)易決策。

（一）數(shù)據(jù)選擇

本文實證研究將選擇2010 年01 月04 日起至2012 年10 月25 日為止央行公布的每日人民幣兌美元匯率中間價，一共680 個數(shù)據(jù)為樣本，進行實證研究 (所有數(shù)據(jù)均來源于中國人民銀行網(wǎng)站：http://www.pbc.gov.cn/)。 之所以取2010 年至2012 年近700 個數(shù)據(jù)，原因如下：

一方面，人民幣兌美元匯率是一組時間序列數(shù)據(jù)，對于它的預(yù)測工作，當然是時間上越近的數(shù)據(jù)越有代表性，預(yù)測結(jié)果更有說服力；

另一方面，Kang 在利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對時間序列進行預(yù)測的研究中就指出了，要想模型有較好的預(yù)測能力并不一定必須要具備很大的數(shù)據(jù)樣本。再后來，Walczak 以不同規(guī)模的數(shù)據(jù)樣本，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對匯率序列進行預(yù)測后，通過比較結(jié)果，得出在多數(shù)情況下兩年的數(shù)據(jù)樣本就足以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型產(chǎn)生合適的預(yù)測精度這一結(jié)論。

（二）構(gòu)造訓(xùn)練樣本

把前679 天的數(shù)據(jù)按順序輸入，作為網(wǎng)絡(luò)的一個輸入數(shù)據(jù)（即把樣本數(shù)據(jù)從第1 個取到第679 個，作為p），然后將后面的679個數(shù)據(jù)輸入，作為網(wǎng)絡(luò)輸出即目標數(shù)據(jù)（即從第2 個取到第680 個，作為t），按這個方式進行滾動式的排列，就形成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。

（三）選用三層結(jié)構(gòu)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型

理論上，一個三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就能夠以任意的精度逼近連續(xù)函數(shù)。由于其具有操作性強、計算量小等優(yōu)點，目前仍是多層式網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的首選網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之一，并且已經(jīng)被人們推廣應(yīng)用于各種各樣實際問題的解決中。因此，我將在本論文中采用三層網(wǎng)絡(luò)建立模型進行匯率預(yù)測。

輸入層和輸出層的節(jié)點數(shù)主要由輸入變量決定，這些將直接影響網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效果和泛化能力。對時間序列預(yù)測問題，輸入層節(jié)點數(shù)等于所開窗口大小，在本例中輸入層節(jié)點數(shù)即為679，加之本文只限于一維時間序列，所以預(yù)測值只需要用一個輸出層節(jié)點來表示，本例中輸出層節(jié)點數(shù)為1。隱藏神經(jīng)元主要應(yīng)用于學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的內(nèi)部規(guī)律，試湊法是確定最佳隱藏層節(jié)點數(shù)的一個常用方法，即先用較少的隱層節(jié)點數(shù)進行訓(xùn)練，然后逐漸增加隱藏層節(jié)點數(shù)，用同一樣本集進行訓(xùn)練，從上述訓(xùn)練結(jié)果中選出網(wǎng)絡(luò)誤差最小的一組確定為隱藏層節(jié)點數(shù)。在用試湊法的時候，也可以用一些經(jīng)驗公式來確定隱藏層節(jié)點數(shù)。用這些公式計算出來的隱層節(jié)點數(shù)的粗略估計值，可以作為確定隱層神經(jīng)元數(shù)目初始值的大致參考。

即隱藏層節(jié)點數(shù)為28—37 中的一個整數(shù)。

在MATLAB 中進行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練結(jié)果如下，見表1：

表1 訓(xùn)練結(jié)果

網(wǎng)絡(luò)誤差最小所對應(yīng)的隱層神經(jīng)元個數(shù)為28，因此，本例中b即為28。

（四）預(yù)測過程的具體實現(xiàn)

建立一個新的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，%設(shè)置網(wǎng)絡(luò)隱單元的神經(jīng)元數(shù)、輸出層節(jié)點數(shù)及訓(xùn)練函數(shù)net=newff(minmax(p)，[28，1]，{‘tansig’，’purelin’}，’traingdm’)；% 當 前 輸 入層 權(quán) 值 和 閾 值inputWeights=net.IW{1，1}，inputbias=net.b{1}；%當前網(wǎng)絡(luò)層權(quán)值和閾值layerWeights=net.LW{2，1}，layerbias=net.b{2}；%設(shè)置訓(xùn)練參數(shù)net.trainParam.show=50，%每50 步顯示一次誤差，net.trainParam.lr=0.05，%訓(xùn)練步長，net.trainParam.mc=0.9，%Sigmoid 參 數(shù)0.9，net.trainParam.epochs=10000，% 最大訓(xùn)練次數(shù)，net.trainParam.goal=1e-3，%設(shè)定的期望誤差，一般為0.001；%調(diào)用TRAINSCG 算法訓(xùn)練BP 網(wǎng)絡(luò)[net，tr]=train(net，p，t); % 對BP 網(wǎng)絡(luò) 進行仿真p_TEST=6.3047，A=sim(net，p_TEST)；% 計算 仿 真 誤 差E=t -A，MSE=mse(E)。

按上述過程在MATLAB 中進行操作后，得到誤差趨勢圖如圖1 所示：

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差趨勢圖

當前輸入層權(quán)值和閾值、當前網(wǎng)絡(luò)層權(quán)值和閾值部分結(jié)果（因版面問題未能全部列示）如表2 所示：

表2 輸入層權(quán)值和閾值、當前網(wǎng)絡(luò)層權(quán)值和閾值部分結(jié)果

預(yù)測值A(chǔ) 為6.3251，MSE=0.00099823.

2012 年10 月26 日人民幣兌美元匯率中間價為6.3010，與預(yù)測值相差0.0241，誤差率為0.38%，明顯地，預(yù)測值與實際值相差并不是很大，說明用MATLAB 進行BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進行匯率預(yù)測效果不錯，具有可行性。

經(jīng)過上述的探索操作，我們根據(jù)2010 年01 月04 日起至2012 年10 月25 日為止中國人民銀行公布的每日人民幣兌美元匯率中間價，共680 個數(shù)據(jù)樣本預(yù)測出了下一日的匯率中間價，預(yù)測過程合理規(guī)范，并最終達到了實證目的。進一步地，還可以通過滾動預(yù)測法預(yù)測以后更多的匯率，操作思想同上，不再贅述。

盡管BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對匯率預(yù)測效果不錯，但還是存在一些不足之處。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型只利用了匯率的歷史數(shù)據(jù)來進行預(yù)測，并沒有考慮影響匯率變動的經(jīng)濟、政治等因素，也沒有將其量化入模型中，故只能在外部環(huán)境較為穩(wěn)定的前提下進行短期預(yù)測。此外，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身也在算法上存在一些缺陷，比如它的收斂速度較慢慢、容易導(dǎo)致局部最小、訓(xùn)練結(jié)果不穩(wěn)定等。

[1]丁輝，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的人民幣匯率預(yù)測研究，2008.

[2]王莎.BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在股票預(yù)測中的應(yīng)用研究，2008.4.

[3]趙振勇.基于遺傳BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股市預(yù)測，2007.5.

[4]孟生旺.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與車險索賠頻率預(yù)測.統(tǒng)計研究，2012(03):22-26.

[5] http://www.pbc.gov.cn/中國人民銀行