張 琦，曹高尚

（天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津市 300051）

0 引言

平原地區(qū)地勢低洼，在平原區(qū)修筑路基通常需通過河流或湖泊，因此，需對沿河（湖）路基進(jìn)行穩(wěn)定性分析，以保證浸水路堤穩(wěn)定性[1-2]。然而，平原區(qū)沿河路堤大部分為低填方路堤，路堤本身強(qiáng)度在滿足壓實(shí)度以及對底部軟土進(jìn)行合理處治后仍然出現(xiàn)不同程度的邊坡滑塌。工程實(shí)踐表明：平原區(qū)路堤在距離河流一段長度范圍內(nèi)仍然會(huì)出現(xiàn)不同程度的滑塌，因此需對沿河路堤進(jìn)行滑塌距離及河岸放坡線進(jìn)行計(jì)算確定，在保證堤岸穩(wěn)定的情況下，合理設(shè)置河岸坡度及坡線，盡量使滑塌頂點(diǎn)位于路堤外，提高平原區(qū)路堤穩(wěn)定性及道路行車安全性[3]。

本文以天津市某沿河路堤為例，在進(jìn)行地質(zhì)勘查和現(xiàn)場測量的基礎(chǔ)上分析了解沿河路堤邊坡線與滑塌點(diǎn)分布情況，得到了合理的放坡坡率和臺(tái)階設(shè)置情況，進(jìn)而提高路堤穩(wěn)定性及工程安全性。

1 路堤穩(wěn)定性計(jì)算方法

軟土地基上的路堤穩(wěn)定性，通常采用圓弧滑動(dòng)面法，即假定路堤填土連同軟土地基沿同一圓弧破裂面滑動(dòng)，計(jì)算作用在該圓弧上的總抗滑力矩和總滑動(dòng)力矩，或者計(jì)算作用在該圓弧上各點(diǎn)的總抗滑力和總滑動(dòng)力，求其穩(wěn)定系數(shù)。

條分法同時(shí)考慮了軟土路基的粘聚力和摩擦力，計(jì)算中所采用的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)粘聚力c和內(nèi)摩擦力φ值，對于路基填土部分，采用快剪試驗(yàn)的數(shù)值，對于路基土，在路堤快速填筑而軟土來不及固結(jié)時(shí)，應(yīng)采用快剪試驗(yàn)的數(shù)值[4]。

（1）圓弧條分法

a.通過坡腳任意選定可能發(fā)生的圓弧滑動(dòng)面AB，其半徑為R，沿路線縱向取單位長度為1 m，將滑動(dòng)土體分成若干個(gè)一定寬度的垂直土條，如圖1所示。

圖1 圓弧滑動(dòng)法邊坡穩(wěn)定性分析示意圖

b.計(jì)算每個(gè)土條的土體重Gi，Gi可分解為垂直于小段滑動(dòng)面的法向分力Ni=Gicosαi和平行于該面的切向力Ti=Gisinαi，其中αi為該圓弧中心點(diǎn)的半徑線與通過圓心的豎線之間的夾角，αi=sin-1（其中xi為圓弧中心點(diǎn)距圓心豎線的水平距離，R為圓弧半徑）。

c.計(jì)算每一段滑動(dòng)面上的反力（抵抗力），即內(nèi)摩擦力fNi（其中f=tg）和粘聚力cLi（Li為i小段弧長）。

d.以圓心o為轉(zhuǎn)動(dòng)圓心，半徑R為力臂，計(jì)算滑動(dòng)面上各力對o點(diǎn)的滑動(dòng)力矩和抗滑力矩。

式（1）、（2）中：Ms——滑動(dòng)力矩；

Mr——抗滑力矩；

n、m——oy軸右側(cè)的分段數(shù)和oy軸左側(cè)的分段數(shù)。

e.求穩(wěn)定系數(shù)K值

式（3）中：L——滑動(dòng)圓弧的總長度，m；

f——摩阻系數(shù)，f=tgφ；

c——粘聚力，kPa。

（2）計(jì)算中假定若干個(gè)可能滑動(dòng)面，求出各假定滑動(dòng)面的穩(wěn)定系數(shù)K，并計(jì)算得到各滑動(dòng)圓弧的圓心，并由此得到對應(yīng)的極限滑動(dòng)面，相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)為極限穩(wěn)定系數(shù)。

（3）確定圓心計(jì)算范圍，極限滑動(dòng)圓心位于一定范圍內(nèi)，在此范圍內(nèi)根據(jù)一定間距試算不同圓心處的穩(wěn)定系數(shù)，由此得到極限穩(wěn)定系數(shù)。

2 計(jì)算參數(shù)

工程場地位于天津市海河沖積平原，軟土分布廣泛，根據(jù)《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306-2001），工程場地地震動(dòng)峰值加速度為0.15 g，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.40 s。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011-2010），工程場地抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.15 g，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。

模型計(jì)算采用通用方法，邊坡穩(wěn)定性驗(yàn)算采用圓弧滑動(dòng)法，水平地震系數(shù)采用0.15 g，地震作用重要性系數(shù)為1.000，水平加速度分布采用矩形分布。采用設(shè)置臺(tái)階及不設(shè)置臺(tái)階兩種方式進(jìn)行邊坡設(shè)置，具體形式如圖2所示。

對原狀土進(jìn)行地質(zhì)勘查，通過室內(nèi)試驗(yàn)得到各土層物理參數(shù)。其測試內(nèi)容參數(shù)見表1。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 不同工況計(jì)算結(jié)果分析

取邊坡坡度分別為 1∶1.5、1∶2、1∶2.5，臺(tái)階寬度分別為 0 m（不設(shè)臺(tái)階）、1 m、1.5 m、2 m、2.5 m，臺(tái)階上下高度均為2.5 m，進(jìn)行組合設(shè)計(jì)。為保證河道一定的過水能力和機(jī)械工作面需求，要求河道底部寬大于等于5 m，因此組合得到的各臺(tái)階寬度和坡度下的邊坡滑動(dòng)安全系數(shù)如表2所示。

圖2 邊坡設(shè)置情況（單位：m）

表1 各土層物理參數(shù)

表2 不同組合條件下邊坡滑動(dòng)安全系數(shù)

從圖3及圖4可知：（1）隨邊坡坡率的降低，滑動(dòng)安全系數(shù)呈線性增加；（2）隨臺(tái)階寬度的增加，邊坡滑動(dòng)安全系數(shù)線性增加?？赏ㄟ^改變二者進(jìn)行邊坡設(shè)置已得到滿足規(guī)范的合理坡線。

圖3 不同坡度滑動(dòng)安全系數(shù)

圖4 不同臺(tái)階寬度滑動(dòng)安全系數(shù)

3.2 不同工況因素的灰色關(guān)聯(lián)分析

為定量分析邊坡坡度及臺(tái)階寬度對滑動(dòng)安全系數(shù)的影響程度，采用灰色理論對二者進(jìn)行分析。灰色理論中灰色關(guān)聯(lián)度，是分析系統(tǒng)中各因素關(guān)聯(lián)程度的方法，即關(guān)聯(lián)程度量化的方法[4]。由灰色理論計(jì)算滑動(dòng)安全系數(shù)影響程度，結(jié)果見表3～表6。

表3 滑動(dòng)安全系數(shù)及影響因素

表4 初值像

表5 差序列

表6 關(guān)聯(lián)系數(shù)

4 結(jié)論及建議

本文以天津市某沿河路堤為例，在進(jìn)行沿河路堤邊坡圓弧形滑動(dòng)理論分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合地質(zhì)狀況進(jìn)行不同放坡坡率和臺(tái)階寬度條件下的滑動(dòng)安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，分析并得到了二者對邊坡穩(wěn)定性的定量影響程度，主要結(jié)論：

（1）隨邊坡坡率的降低，滑動(dòng)安全系數(shù)呈線性增加；隨臺(tái)階寬度的增加，邊坡滑動(dòng)安全系數(shù)線性增加。因此可通過改變二者進(jìn)行邊坡設(shè)置已得到滿足規(guī)范的合理坡線。

（2）邊坡坡度對邊坡滑動(dòng)安全系數(shù)的影響較臺(tái)階寬度對滑動(dòng)安全系數(shù)的影響高約47.7%，邊坡坡度是影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素。

（3）采用圓弧形滑動(dòng)法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)，一般假定滑動(dòng)面通過坡腳，不考慮土體的內(nèi)應(yīng)力及各土條之間的相互作用。然而，實(shí)際土體間存在粘聚力及摩擦力，為更大程度地模擬土體實(shí)際的滑動(dòng)情況，建議借助有限元或其他輔助軟件進(jìn)行單元?jiǎng)澐??？紤]土體間的相互作用后對圓弧滑動(dòng)法進(jìn)行優(yōu)化，得到更加精確的計(jì)算結(jié)果，為邊坡工程的順利開展奠定理論基礎(chǔ)。

[1]鄧學(xué)鈞.路基路面工程[M].北京:人民交通出版社,2000.

[2]交通部第二公路勘察設(shè)計(jì)院.路基（公路設(shè)計(jì)手冊）[M].北京:人民交通出版社,1982.

[3]孫巧銀.浸水路基穩(wěn)定性研究[D].西安：長安大學(xué),2005.

[4]陳開圣,方琴,熊嵐.路基邊坡穩(wěn)定性評價(jià)方法研究[J].路基工程,2009（1）:26-27.

[5]劉思峰,黨耀國,方志耕.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2004.

[6]李學(xué)全,李松仁,韓旭里.灰色系統(tǒng)理論研究(Ⅰ):灰色關(guān)聯(lián)度[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,1996,(11):91-95.