耿新宇，米彩盈

（西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

0 前言

焊接技術(shù)廣泛地應(yīng)用于各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域，尤其是在機(jī)械領(lǐng)域大量的采用焊接結(jié)構(gòu)。焊接結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度分析對(duì)于結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。對(duì)于焊接結(jié)構(gòu)的模擬與疲勞強(qiáng)度分析，當(dāng)前通用的有限元軟件沒有針對(duì)某些機(jī)械領(lǐng)域特定的疲勞標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)所需的參數(shù)，這就使得分析人員需要對(duì)通用有限元軟件的結(jié)果進(jìn)行處理，增加了分析成本。當(dāng)今的通用疲勞軟件在進(jìn)行疲勞分析時(shí)沒有對(duì)不同的焊縫和母材分別進(jìn)行處理。在同一焊接結(jié)構(gòu)中，不同焊縫的接頭形狀、應(yīng)力集中、焊接缺陷和材料應(yīng)力集中敏感性不同，導(dǎo)致了不同質(zhì)量等級(jí)的焊縫S-N曲線不同。如果不分別計(jì)算最終的分析結(jié)果是不夠精確的，焊接結(jié)構(gòu)與工藝的設(shè)計(jì)就不能達(dá)到制造成本和安全性的最佳組合。本研究提供了一種基于ANSYS平臺(tái)結(jié)果文件的二次開發(fā)方法，實(shí)現(xiàn)了根據(jù)DIN15018-1報(bào)告對(duì)于焊接結(jié)構(gòu)根據(jù)不同焊縫的情況進(jìn)行分級(jí)疲勞強(qiáng)度分析。計(jì)算分級(jí)后的疲勞安全系數(shù)，并且將計(jì)算出的最大應(yīng)力、最小應(yīng)力、平均應(yīng)力、應(yīng)力幅、應(yīng)力比和疲勞安全系數(shù)放入ANSYS軟件的結(jié)果文件中，生成相應(yīng)的分布云圖，增加了可視性，降低了疲勞強(qiáng)度分析的工作量。

1 FORTRAN語言編程實(shí)現(xiàn)疲勞強(qiáng)度分析方法

基于ANSYS平臺(tái)的二次開發(fā)方法的核心是對(duì)于ANSYS結(jié)果文件（RST文件）的后處理。ANSYS的結(jié)果文件是一種二進(jìn)制文件，內(nèi)部的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)在ANSYS軟件的幫助文件中給出，在此不再贅述，所有從RST文件中提取和放入數(shù)據(jù)都是通過FORTRAN語言對(duì)二進(jìn)制文件的直接讀寫命令實(shí)現(xiàn)。

1.1 程序各個(gè)模塊工作過程

二次開發(fā)系統(tǒng)所需要的輸入內(nèi)容分別是：結(jié)果文件（RST文件），用于提取計(jì)算節(jié)點(diǎn)的方向應(yīng)力和最后生成疲勞安全系數(shù)云圖；模型數(shù)據(jù)庫(kù)文件（CDB）文件，用于提取節(jié)點(diǎn)編號(hào)和焊接結(jié)構(gòu)的分級(jí)情況，通過在模型中分組實(shí)現(xiàn)，首先將同一級(jí)的節(jié)點(diǎn)分入同一組，之后在ANSYS前處理器中寫出CDB文件，此時(shí)CDB文件中的分組信息就等效成為了對(duì)不同級(jí)別焊縫與母材上的節(jié)點(diǎn)的分級(jí)信息；載荷集數(shù)S和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N。程序工作過程和中間變量的使用過程如圖1所示。最后將計(jì)算出的疲勞安全系數(shù)放回ANSYS的RST文件的相應(yīng)位置，再用ANSYS軟件讀取二次開發(fā)后的結(jié)果文件就可以生成疲勞分析結(jié)果云圖，增加后處理的直觀性。二次開發(fā)系統(tǒng)總體工作過程如圖1所示。

1.2 多軸應(yīng)力化單軸應(yīng)力的實(shí)現(xiàn)方法

ANSYS的結(jié)果文件中沒有儲(chǔ)存在整體坐標(biāo)系下節(jié)點(diǎn)的方向應(yīng)力，只儲(chǔ)存了節(jié)點(diǎn)所在相鄰單元坐標(biāo)系下此節(jié)點(diǎn)的方向應(yīng)力，通過查閱幫助文件可知各單元坐標(biāo)系下節(jié)點(diǎn)的方向應(yīng)力是高斯積分點(diǎn)的應(yīng)力值等效到節(jié)點(diǎn)所在位置上的值，無需使用外推法推導(dǎo)，可以直接提取參與計(jì)算。

圖1 二次開發(fā)系統(tǒng)總體工作過程

實(shí)體單元的單元坐標(biāo)系與總體坐標(biāo)系一致，殼單元的單元坐標(biāo)系與總體坐標(biāo)系不同。在ANSYS軟件的結(jié)果文件中提取出每個(gè)殼單元的三個(gè)歐拉轉(zhuǎn)換角，通過歐拉角轉(zhuǎn)換將單元坐標(biāo)系下的方向應(yīng)力轉(zhuǎn)換為總體坐標(biāo)系下的方向應(yīng)力，根據(jù)ANSYS幫助文件可知ANSYS軟件殼單元的歐拉角轉(zhuǎn)換順序是Z-X-Y，單元坐標(biāo)系與總體坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換矩陣A的求解過程

將同一節(jié)點(diǎn)在所有相鄰的單元坐標(biāo)系下的方向應(yīng)力通過單元坐標(biāo)系的歐拉角轉(zhuǎn)換到總體坐標(biāo)系上，求平均值得到對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)在總體坐標(biāo)系下的方向應(yīng)力，疲勞分析計(jì)算過程所需的總體坐標(biāo)系下節(jié)點(diǎn)的方向應(yīng)力為 σX、σY、σZ、τXY、τYZ和τZX。

結(jié)構(gòu)在多個(gè)載荷工況的作用下，其應(yīng)力狀態(tài)大多為三相應(yīng)力狀態(tài)。根據(jù)DIN15018-1標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)當(dāng)首先將多軸應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)化為單軸應(yīng)力狀態(tài)，計(jì)算出最大應(yīng)力、最小應(yīng)力、應(yīng)力比后，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)給出的方法求解安全系數(shù)。

在進(jìn)行多軸應(yīng)力狀態(tài)化單軸應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，首先計(jì)算結(jié)構(gòu)在不同載荷工況下各節(jié)點(diǎn)的主應(yīng)力值，之后將所有載荷工況作用下結(jié)構(gòu)主應(yīng)力的最大值方向確定為基本應(yīng)力分布方向，其值為最大計(jì)算主應(yīng)力σmax，如圖2所示，計(jì)算其與整體坐標(biāo)系的夾角的方向余弦（l，m，n）。

最大應(yīng)力與主方向的計(jì)算方法如下

圖2 最大應(yīng)力及主方向上的投影示意

將式（2）～（4）所求得的 I1、I2和 I3代入式（5），應(yīng)用迭代法求解出節(jié)點(diǎn)在各個(gè)載荷步上的三個(gè)主應(yīng)力值，分別記為σ1，σ2和σ3，比較所有載荷步的主應(yīng)力值，提取出最大值定義為最大應(yīng)力σmax。

基于式（6），根據(jù)直接法可求得最大應(yīng)力的方向余弦，將此方向作為主方向。

最小應(yīng)力σmin按如下方法確定：

求解出最大應(yīng)力所在載荷步之外所有載荷步下三個(gè)主應(yīng)力的方向余弦，將上述所有主應(yīng)力投影到主方向上，投影值最小的應(yīng)力值即為最小應(yīng)力，如圖2所示。多軸應(yīng)力化單軸應(yīng)力模塊的工作過程和各個(gè)變量的相互計(jì)算關(guān)系如圖3所示。

圖3 多軸應(yīng)力化單軸應(yīng)力模塊工作過程

1.3 焊縫分級(jí)的實(shí)現(xiàn)方法

根據(jù)DIN15018-1標(biāo)準(zhǔn)給出的工作組別、應(yīng)力集數(shù)和應(yīng)力循環(huán)等級(jí)關(guān)系如表1所示，由應(yīng)力集數(shù)和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)確定結(jié)構(gòu)的工作組別。

表1 工作組別、應(yīng)力集數(shù)和應(yīng)力循環(huán)等級(jí)關(guān)系

根據(jù)DIN15018-1標(biāo)準(zhǔn)給出的鋼材在對(duì)稱循環(huán)下的各種母材與焊縫級(jí)別的疲勞許用應(yīng)力極限σ-1如表2所示，由分級(jí)編號(hào)和工作組別來查表確定對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力下的疲勞極限應(yīng)力σ-1。其中W0～W2為母材所分的三級(jí)，K0～K4為焊縫所分的五級(jí)。

表2 ST52-3鋼材在對(duì)稱循環(huán)下的疲勞許用應(yīng)力極限σ-1

根據(jù)DIN15018-1標(biāo)準(zhǔn)通過以下方法求解節(jié)點(diǎn)在非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力下的疲勞極限zulσ。

當(dāng)R=0時(shí)

根據(jù)在最大應(yīng)力與最小應(yīng)力求解模塊中求解出的最大、最小應(yīng)力和應(yīng)力比，選擇計(jì)算對(duì)應(yīng)的非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力下的疲勞極限，通過式（13）求解疲勞

焊縫分級(jí)與疲勞安全系數(shù)的求解過程如圖4所示。

圖4 焊縫分級(jí)與安全系數(shù)求解的程序?qū)崿F(xiàn)過程

1.4 疲勞強(qiáng)度分析結(jié)果云圖的實(shí)現(xiàn)方法

程序?qū)崿F(xiàn)過程中，控制程序計(jì)算進(jìn)度的參數(shù)是CDB文件中的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，一個(gè)節(jié)點(diǎn)計(jì)算完成后再進(jìn)行下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算。在程序計(jì)算節(jié)點(diǎn)的疲勞安全系數(shù)之前，需要提取與此節(jié)點(diǎn)相鄰的所有單元坐標(biāo)系下節(jié)點(diǎn)的方向應(yīng)力，所以在疲勞安全系數(shù)計(jì)算結(jié)束之后，相鄰所有單元坐標(biāo)系下此節(jié)點(diǎn)的方向應(yīng)力在RST文件中的存儲(chǔ)位置是已知的。將程序計(jì)算得出的疲勞安全系數(shù)放入所有相鄰單元的節(jié)點(diǎn)方向應(yīng)力中的X向方向應(yīng)力的位置上，將節(jié)點(diǎn)所連接的所有單元在結(jié)果文件中保存的歐拉角改寫為0，如果是實(shí)體單元即可跳過此步。由于疲勞安全系數(shù)大于3之后就沒有考察意義了，所以當(dāng)疲勞安全系數(shù)大于3后只在對(duì)應(yīng)位置寫入3。同樣的方法，在Y向方向應(yīng)力的位置上保存最大應(yīng)力，在Z向方向應(yīng)力的位置上保存最小應(yīng)力，在XY向的位置上保存應(yīng)力比，在YZ向的位置上保存應(yīng)力幅，在ZX向方向應(yīng)力的位置上保存平均應(yīng)力。在ANSYS后處理器的云圖顯示過程中，結(jié)果文件中的單元?dú)W拉角已經(jīng)改為0，總體坐標(biāo)系與單元坐標(biāo)系此時(shí)方向是一致的，在單元方向應(yīng)力的位置上保存的數(shù)值通過ANSYS通用后處理器顯示能夠與在整體坐標(biāo)系下通過計(jì)算得出的數(shù)值保持一致。程序處理完成后，將處理后的RST文件讀入ANSYS，在通用后處理器中繪制節(jié)點(diǎn)解的云圖里邊的X、Y、Z、XY、YZ和ZX方向節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖顯示的就分別是疲勞安全系數(shù)、最大應(yīng)力、最小應(yīng)力、應(yīng)力比、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力的云圖，能夠直觀的顯示疲勞分析所需的結(jié)果，并且可以準(zhǔn)確地顯示焊接結(jié)構(gòu)疲勞失效的位置。

2 算例分析和探討

根據(jù)DIN15018-1標(biāo)準(zhǔn)，使用材料為st52-3的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量雙貼角焊縫聯(lián)接的腹板和彎曲翼緣板模型的疲勞分析為例，將結(jié)構(gòu)一端固定，另一端加載縱向拉壓和橫向拉壓，共四個(gè)載荷步，進(jìn)行焊縫分級(jí)和疲勞安全系數(shù)計(jì)算分析，如圖5所示。

圖5 焊接結(jié)構(gòu)有限元模型

對(duì)靜力結(jié)果文件進(jìn)行后處理之前，在ANSYS中將模型所有在焊縫上的節(jié)點(diǎn)分為一組、所有母材的節(jié)點(diǎn)分為另一組，在前處理器中寫出CDB文件。根據(jù)DIN15018標(biāo)準(zhǔn)，母材定為W0級(jí)，焊縫定為K2級(jí)，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)定為2×106，將RST文件通過二次開發(fā)系統(tǒng)進(jìn)行后處理，將處理后的RST文件讀入ANSYS軟件中，X方向的節(jié)點(diǎn)方向應(yīng)力顯示的云圖即為疲勞安全系數(shù)，如圖6所示。

通過疲勞安全系數(shù)云圖可以直觀的看出，此結(jié)構(gòu)在受到所有載荷步的加載情況循環(huán)作用下運(yùn)行2×106次以上時(shí)，在靠近結(jié)構(gòu)固定一端有部分焊縫的疲勞安全系數(shù)低于1.65的標(biāo)準(zhǔn)要求，其中最低值為0.901622，可知結(jié)構(gòu)固定一端的部分焊縫在運(yùn)行2×106以上會(huì)產(chǎn)生疲勞失效（見圖6）。

圖6 K2級(jí)焊縫質(zhì)量等級(jí)下的疲勞安全系數(shù)等值線圖

圖7 焊縫處Goodman曲線

提取焊縫上所有節(jié)點(diǎn)上的σmax和σmin分布顯示在DIN15018-1標(biāo)準(zhǔn)給出的對(duì)應(yīng)K2級(jí)焊縫的Goodman曲線上，如圖7所示?？梢钥闯觯诤缚p等級(jí)為K2時(shí)，部分焊縫上節(jié)點(diǎn)的最小應(yīng)力和最大應(yīng)力已經(jīng)超出曲線，會(huì)產(chǎn)生疲勞失效。焊縫疲勞失效位置的應(yīng)力比接近-1，與程序模擬出的焊縫疲勞安全系數(shù)最小位置應(yīng)力比接近-1相吻合，如圖8所示。

圖8 應(yīng)力比等值線圖

如果將焊縫質(zhì)量等級(jí)提高為DIN15018-1標(biāo)準(zhǔn)的K1級(jí)焊縫，則可以增加在Goodman曲線包絡(luò)范圍內(nèi)分布點(diǎn)的數(shù)量，提高焊縫的疲勞性能。通過程序模擬后所生成的在疲勞安全系數(shù)云圖可以看出，在焊縫等級(jí)為K1的情況下焊縫處最小的安全系數(shù)提高為 1.049（見圖 9），與分析 Goodman曲線得出的結(jié)論一致。

圖9 K1級(jí)焊縫質(zhì)量等級(jí)下的疲勞安全系數(shù)等值線圖

3 結(jié)論

（1）通過對(duì)ANSYS平臺(tái)的結(jié)果文件進(jìn)行操作，實(shí)現(xiàn)對(duì)焊接結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度分析結(jié)果文件的可視化，使疲勞強(qiáng)度分析結(jié)果以分布云圖的形式直觀地顯示出來。

（2）復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)由不同強(qiáng)度等級(jí)的焊接接頭組成，利用該研究的分析方法，實(shí)現(xiàn)不同焊接等級(jí)的焊接接頭和母材區(qū)域疲勞強(qiáng)度分析的程序化。

（3）通過基于ANSYS平臺(tái)的二次開發(fā)，對(duì)結(jié)果文件進(jìn)行后處理可以增加分析的靈活性，根據(jù)不同領(lǐng)域內(nèi)的不同標(biāo)準(zhǔn)可以進(jìn)行適應(yīng)性的改進(jìn)，有效降低了疲勞分析的工作量。

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