1.重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065

2.移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065

1.重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065

2.移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065

1 引言

在無(wú)線通信中，多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）技術(shù)通過在發(fā)射端和接收端同時(shí)配置多根天線，以實(shí)現(xiàn)多個(gè)數(shù)據(jù)流在相同時(shí)間和相同頻帶內(nèi)的傳輸和接收，從而有效地提高了通信系統(tǒng)的頻譜利用率和鏈路可靠性，因此，MIMO技術(shù)被認(rèn)為是未來寬帶無(wú)線通信系統(tǒng)物理層的最主要解決方案，目前已成為3GPP長(zhǎng)期演進(jìn)（Long Term Evolution，LTE）及LTE進(jìn)一步演進(jìn)（LTE-Advanced，LTE-A）通信標(biāo)準(zhǔn)的核心技術(shù)。

廣義的MIMO技術(shù)主要包括空間分集和空間復(fù)用?？臻g分集則可以提高通信鏈路的可靠性，降低信道誤碼率；空間復(fù)用技術(shù)可以大大提高信道容量?？紤]到實(shí)際信道的時(shí)變多徑衰落特性，為了進(jìn)一步保證傳輸?shù)目煽啃院吞岣呦到y(tǒng)性能，LTE（Long Term Evolution）系統(tǒng)在發(fā)送端采用預(yù)編碼技術(shù)，而預(yù)編碼技術(shù)的實(shí)現(xiàn)通常要依賴于通過反饋通信所獲取的信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI）。但是，LTE系統(tǒng)中子載波數(shù)目相對(duì)較大，而要對(duì)每一子載波均實(shí)現(xiàn)CSI反饋，這對(duì)于系統(tǒng)設(shè)計(jì)顯然是不現(xiàn)實(shí)的。因此，基于碼本的有限反饋預(yù)編碼技術(shù)得到越來越多的關(guān)注[1]。在LTE-A中，基于碼本的有限反饋預(yù)編碼技術(shù)通常是這樣實(shí)現(xiàn)的：接收端根據(jù)估計(jì)到的CSI，按照一定準(zhǔn)則從預(yù)存碼本中選擇最優(yōu)預(yù)編碼矩陣，將此矩陣在碼本中的索引號(hào)（Precoding Matrix Index，PMI）反饋給發(fā)送端，發(fā)送端依據(jù)接收到的PMI，從發(fā)送端預(yù)存碼本中找出相應(yīng)的預(yù)編碼矩陣[2-4]。

在眾多有限反饋機(jī)制中，基于分簇的有限反饋方法[2-4]受到了廣泛的關(guān)注。實(shí)際上，基于子載波分簇的有限反饋機(jī)制正是利用了簇內(nèi)子載波間的頻率響應(yīng)強(qiáng)相關(guān)性，依據(jù)某種優(yōu)化準(zhǔn)則來確定波束成型向量，然而簇內(nèi)所有子載波共用該波束形成向量[5]。與此同時(shí)，為了減少反饋開銷，通常將遞歸矢量量化[6]應(yīng)用于基于分簇的有限反饋機(jī)制中。但是，這些算法在確定當(dāng)前最優(yōu)預(yù)編碼矩陣時(shí)是在上一次最優(yōu)預(yù)編碼矩陣的碼本子集U內(nèi)進(jìn)行搜索的，因此，很容易造成誤差擴(kuò)散。為了解決誤差擴(kuò)散，本文提出了一種低反饋量的基于分簇的改進(jìn)有限反饋新方法。數(shù)值仿真結(jié)果表明，該算法在確保良好性能的同時(shí)，系統(tǒng)的反饋開銷得到明顯降低，充分驗(yàn)證了理論分析的正確性。

圖1 MIMO-OFDM系統(tǒng)中有限反饋預(yù)編碼框圖

2 系統(tǒng)模型

考慮一MIMO-OFDM基帶系統(tǒng)，假設(shè)系統(tǒng)具有Mt根發(fā)射天線，Mr根接收天線，如圖1所示。符號(hào)向量s經(jīng)預(yù)編碼器處理，形成矢量x，然后將x傳送給OFDM模塊經(jīng)IFFT變換和添加循環(huán)前綴（CP），經(jīng)發(fā)射天線送往信道。在接收端，第k個(gè)子載波的接收信號(hào) yk為：

其中 Hk表示與第k個(gè)子載波相對(duì)應(yīng)的信道矩陣，wk，i表示預(yù)編碼矩陣（i表示與第k個(gè)子載波相對(duì)應(yīng)的預(yù)編碼矩陣序號(hào)），nk表示零均值復(fù)加性高斯白噪聲。

3 基于分簇的改進(jìn)有限反饋新算法

本章中，在將整個(gè)OFDM子載波均勻分割成若干個(gè)子載波簇的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)有限反饋新算法。

3.1 子載波簇的劃分

在LTE實(shí)際的無(wú)線信道中，相鄰的子載波的頻率沖激響應(yīng)都具有一定的相關(guān)性，因此，可以利用這種特性來降低反饋開銷。

盡管分簇能夠有效地減少反饋開銷，但選擇劃分子載波簇的方法對(duì)系統(tǒng)的性能有一定的影響，通常要求分簇后各子載波的帶寬小于系統(tǒng)相關(guān)帶寬，以便處于同一子載波簇的各子載波具有較強(qiáng)相關(guān)性。

最簡(jiǎn)單的子載波簇的劃分方法就是將系統(tǒng)中N個(gè)子載波等分成S個(gè)子載波簇，則每簇內(nèi)的子載波數(shù)為K=，圖2給出第n個(gè)子載波簇的示意圖。為便于后面分析，將簇內(nèi)第一子載波，即序號(hào)為(n-1)K+1的子載波稱為該子載波簇的簇頭。 在簇內(nèi)，除去簇頭外的其余K-1個(gè)子載波等分成(K -1)m個(gè)分組，令表示與第n個(gè)子載波簇內(nèi)第 pM個(gè)分組相對(duì)應(yīng)的預(yù)編碼矩陣，其中M=1，

圖2 第n個(gè)簇示意圖

第n簇的等效平均信道響應(yīng)[7-8]表示為：

在實(shí)際信道環(huán)境下，前后時(shí)刻的信道狀態(tài)信息通常具有特定的聯(lián)系，分簇算法正是利用了相鄰子載波信道的頻率沖激響應(yīng)的相關(guān)性，對(duì)所有的子載波進(jìn)行均勻分割成若個(gè)子載波簇。每一簇內(nèi)的子載波共享一個(gè)預(yù)編碼矩陣，保證了性能的同時(shí)降低反饋開銷。與此同時(shí)，相鄰子載波間的預(yù)編碼矩陣在碼本空間同樣也具有一定的相關(guān)性，因此，可以利用預(yù)編碼矩陣間的相關(guān)性[9-10]，來減少預(yù)編碼矩陣的選擇范圍，從而降低系統(tǒng)的反饋開銷，即在對(duì)下一個(gè)子載波或子載波簇進(jìn)行預(yù)編碼矩陣搜索時(shí)，不需要再對(duì)整個(gè)碼本空間進(jìn)行搜索，而只需在上一個(gè)子載波或子載波簇所使用的預(yù)編碼矩陣的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行搜索，就能得到所需的預(yù)編碼矩陣。

3.2 改進(jìn)的有限反饋新算法

文獻(xiàn)[6]所采取的預(yù)編碼矩陣搜索方法是對(duì)簇頭子載波進(jìn)行全碼本搜索外，其余子載波都是在上一預(yù)編碼矩陣的碼本子集U內(nèi)搜索，由于預(yù)編碼矩陣之間的相關(guān)性有強(qiáng)弱之分，這種模式的搜索會(huì)存在著誤差擴(kuò)散和累加的問題，因此本文以子載波為單位分別進(jìn)行處理，即對(duì)簇內(nèi)的簇頭子載波進(jìn)行全碼本搜索，而對(duì)于簇內(nèi)其余子載波，以其信道信息均值為依據(jù)，在與簇頭所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)預(yù)編碼矩陣的碼本子集內(nèi)進(jìn)行搜索，這樣就能夠有效地減少誤差擴(kuò)散和累加的問題。

假定L是初始碼本中的預(yù)編碼矩陣個(gè)數(shù)，L'是新碼本中的預(yù)編碼矩陣個(gè)數(shù)，改進(jìn)的有限反饋新算法的具體算法步驟如下：

（1）給初始碼本中的每一個(gè)預(yù)編碼矩陣確定新碼本子集Ω′，Ω′由wi的 L′個(gè)相鄰預(yù)編碼矩陣組成，包括wi本身，并以與wi的距離升序排列來編制索引號(hào)。計(jì)算預(yù)編碼碼本中每一個(gè)預(yù)編碼矩陣之間的弦距離，根據(jù)預(yù)編碼矩陣之間的距離給每一個(gè)預(yù)編碼矩陣尋找到最優(yōu)的碼本子集U。定義碼本之間的弦距離：

弦距離越小，表明兩個(gè)預(yù)編碼矩陣之間的相關(guān)性越強(qiáng)。

（2）將所有子載波以等分方式進(jìn)行分簇，對(duì)各個(gè)簇內(nèi)除去簇頭的其余子載波進(jìn)行分組，并且求取各個(gè)組的信道信息均值。

（3）在含有L個(gè)預(yù)編碼矩陣的初始碼本中，根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則（Minimum Mean Squared Error，MMSE）搜索每一簇內(nèi)簇頭子載波的最佳波束形成向量，并假定第i個(gè)預(yù)編碼矩陣是最優(yōu)預(yù)編碼矩陣。定義最小均方誤差準(zhǔn)則：

（4）根據(jù)選擇出來的最優(yōu)預(yù)編碼矩陣，找到之前所確立的對(duì)應(yīng)的碼本子集Ω′，在含有L′個(gè)預(yù)編碼矩陣的新碼本Ω′中，以同樣的準(zhǔn)則搜索每一簇內(nèi)各分組信道信息均值所對(duì)應(yīng)的最佳波束成型向量，但是要注意的是：每一簇內(nèi)第一個(gè)子載波分組其最優(yōu)預(yù)編碼矩陣的搜索在與簇頭對(duì)應(yīng)的最優(yōu)預(yù)編碼矩陣的領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行，但是，從第二個(gè)子載波分組開始，其最優(yōu)預(yù)編碼矩陣的搜索在與前一個(gè)子載波分組所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)預(yù)編碼矩陣的領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行。

（5）重復(fù)（3）和（4）并應(yīng)用于所有子載波簇。

4 數(shù)值仿真及反饋量對(duì)比

4.1 數(shù)值仿真

在IMT-Advanced系統(tǒng)中，分別定義了城市微蜂窩、城市宏蜂窩、農(nóng)村宏蜂窩和室內(nèi)環(huán)境等四個(gè)測(cè)試場(chǎng)景，而且每一種場(chǎng)景又分別定義了視距（LOS）和非視距（NLOS）兩種傳輸情形。本仿真中，只考慮室內(nèi)NLOS傳輸場(chǎng)景，以LTE物理層鏈路層仿真平臺(tái)為基礎(chǔ)對(duì)本文提出的算法進(jìn)行了驗(yàn)證，具體參數(shù)配置如表1。

仿真結(jié)果見圖3與圖4，從該圖可看出，開環(huán)無(wú)反饋系統(tǒng)的性能是最差的；理想反饋系統(tǒng)的性能是最好的；改進(jìn)的有限反饋新算法性能優(yōu)于遞歸算法。每一次計(jì)算都存在著誤差，各次計(jì)算誤差累積的原因。但是反饋開銷，改進(jìn)的有限反饋新算法比遞歸算法下降十分明顯（見隨后4.2節(jié)反饋量對(duì)比部分）。此外，對(duì)于不同的大小的碼本子集，分簇?cái)?shù)越多，系能改善越明顯，這主要是由于簇?cái)?shù)越多，簇內(nèi)子載波越少，那么該簇的信道信息均值就能夠更好地等效于當(dāng)前整個(gè)簇的信道狀態(tài)信息。

表1 仿真參數(shù)配置表

圖3 NLOS環(huán)境下碼本子集為8系統(tǒng)64QAM性能對(duì)比

圖4 NLOS環(huán)境下碼本子集為4系統(tǒng)64QAM性能對(duì)比

對(duì)比圖3和圖5明顯得出，調(diào)制的階數(shù)越高，誤碼率也越高。圖5中當(dāng)SNR為10 dB時(shí)，誤碼率可達(dá)到10-4，然而在圖3中，SNR為14 dB時(shí)，才可達(dá)到同樣的誤碼性能。

4.2 反饋量對(duì)比

假定系統(tǒng)具有N個(gè)子載波，如果將每K個(gè)子載波劃分為一子載波簇，則總子載波簇?cái)?shù)為，分別對(duì)這個(gè)簇以 n=1，2，…，進(jìn)行編號(hào)。如果以LTE系統(tǒng)中的L=16預(yù)編碼矩陣為例，對(duì)于理想反饋算法，是將這L個(gè)預(yù)編碼矩陣全部作為初始碼本，因此反饋比特?cái)?shù)B=lbL；對(duì)于碼本子集為 L全反饋，則反饋比特?cái)?shù) B=lbL。

圖5 NLOS環(huán)境下碼本子集為8系統(tǒng)16QAM性能對(duì)比

遞歸反饋算法[6]的反饋開銷：

遞歸反饋算法是對(duì)所有的N個(gè)子載波中的第一個(gè)子載波進(jìn)行全碼本搜索，其反饋開銷為B；對(duì)余下的N-1個(gè)子載波，均在上一次搜索到的最優(yōu)預(yù)編碼矩陣的碼本子集內(nèi)進(jìn)行搜索，其反饋開銷為B，因此，總開銷為B+B(N-1)。

改進(jìn)的有限反饋新算法的反饋開銷：

理想反饋算法[11]的反饋開銷：

全反饋由于對(duì)所有的子載波均采用全碼本搜索，因此，總開銷為BN。

以LTE系統(tǒng)中的L=16預(yù)編碼矩陣為例，以理想反饋算法為基準(zhǔn)，表2列出在兩種不同算法在64QAM調(diào)制下（圖3與圖4）的反饋開銷對(duì)比。

表2 反饋開銷對(duì)比

從表2可以看出，相比遞歸算法，本文提出的有限反饋新算法可以顯著地降低反饋開銷，同時(shí)性能也得到一定程度的提高（圖3與圖4）。

5 結(jié)論

通過對(duì)LTE中基于子載波簇的有限反饋方案設(shè)計(jì)進(jìn)行理論推導(dǎo)分析，本文提出了一種低反饋開銷的改進(jìn)有限反饋新算法，并利用matlab仿真工具對(duì)其性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真。改進(jìn)有限反饋新算法不僅僅可以有效地降低反饋開銷，還能夠減少在遞歸反饋中引起的誤差擴(kuò)散和累加，保證了碼本選擇的準(zhǔn)確性。

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LTE系統(tǒng)中基于分簇的改進(jìn)有限反饋新算法

周 茜1，景小榮1，2，張祖凡1，2，陳前斌1，2

ZHOU Qian1,JING Xiaorong1，2,ZHANG Zufan1，2,CHEN Qianbin1，2

1.School of Communications and Information Engineering,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China
2.Chongqing Key Laboratory of Mobile Communication（CQUPT）,Chongqing 400065,China

A limited-feedback new algorithm with low amount of feedback for LTE systems based on channel information mean is proposed.The frequency response coherence among the subcarriers is exploited to uniformly divide the overall subcarriers of the OFDM systems into several sub-carrier clusters,and the sub-carriers in each cluster are further equally divided into several subgroups except the cluster head.Then the corresponding optimal precoding matrix is searched according to the channel information mean of each subgroup.Numerical simulations show the proposed scheme can not only ensure the system performance, but also significantly reduce the feedback overhead.

feedback overhead;sub-band clusters;Multiple Input Multiple Output-Orthogonal Frequency Division Multiplexing（MIMO-OFDM）

研究了LTE系統(tǒng)的一種基于信道信息均值的低反饋量有限反饋新算法。該算法利用子載波之間的頻率響應(yīng)相干性，將OFDM各子載波均勻分割成若個(gè)子載波簇，對(duì)每個(gè)簇內(nèi)，除去簇頭的其余子載波再等分分組，以各分組內(nèi)子載波的信道信息均值為依據(jù)，進(jìn)行最優(yōu)預(yù)編碼矩陣搜索。數(shù)值仿真表明，該算法不僅有效地保證了系統(tǒng)系能，而且使反饋開銷得到了顯著降低。

反饋量；子載波簇；多輸入多輸出-正交頻分復(fù)用（MIMO-OFDM）

A

TP393

10.3778/j.issn.1002-8331.1202-0232

ZHOU Qian,JING Xiaorong,ZHANG Zufan,et al.Incomplete sub-brand-new method of mean in LTE system.Computer Engineering and Applications,2013,49（11）：92-95.

國(guó)家科技重大專項(xiàng)（No.2011ZX03003-001-01）；重慶市教委科研項(xiàng)目（No.KJ110526）；重慶市自然科學(xué)基金（No.CSTC2010BB2417）。

周茜（1986—），女，碩士研究生，主要研究方向：無(wú)線移動(dòng)通信、有限反饋預(yù)編碼；景小榮（1974—），男，博士，副教授；張祖凡（1972—），男，博士，教授；陳前斌（1967—），男，教授。E-mail：jessie202@163.com

2012-02-14

2012-05-03

1002-8331（2013）11-0092-04

CNKI出版日期：2012-07-16 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120716.1531.052.html

◎數(shù)據(jù)庫(kù)、數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)◎