田 青

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢(xún)集團(tuán)有限公司橋梁院，北京 100055)

1 概述

本工程為一公路匝道橋梁，設(shè)計(jì)為單向2車(chē)道，設(shè)計(jì)荷載為汽-超20，驗(yàn)算荷載為掛-120，梁跨布置為(39+45+39)m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁。開(kāi)通運(yùn)營(yíng)5年后在日常檢查中發(fā)現(xiàn)箱梁底板出現(xiàn)橫向裂縫，經(jīng)專(zhuān)業(yè)機(jī)構(gòu)檢測(cè)，實(shí)測(cè)裂縫長(zhǎng)度為1.1～2.5 m，縫寬為0.08～0.10 mm，最大深度為 31.5 mm［1-2]。結(jié)構(gòu)體系為按照《公路鋼筋混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ023—85)設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土(A類(lèi))單箱單室等高度連續(xù)箱梁，梁頂寬9.5 m，梁底寬5 m，梁高2.2 m，箱梁腹板厚50 cm，頂板厚25 cm，底板厚20 cm。梁體跨中截面見(jiàn)圖1。梁體混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用C50，預(yù)應(yīng)力筋采用Ry=1 860 MPa高強(qiáng)低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)，其布置方式為腹板縱向通長(zhǎng)布置2×6根12-7φ5 mm鋼絞線(xiàn)，跨中區(qū)段底板布置8根7-7φ5 mm鋼絞線(xiàn)。該梁按A類(lèi)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在正常的施工和運(yùn)營(yíng)條件下，梁體混凝土?xí)霈F(xiàn)拉應(yīng)力，但不應(yīng)該開(kāi)裂。本文擬針對(duì)實(shí)測(cè)中發(fā)現(xiàn)的裂縫，進(jìn)行裂縫成因分析，并對(duì)開(kāi)裂后的結(jié)構(gòu)安全性進(jìn)行檢算。

圖1 跨中截面(單位:mm)

2 正常狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)計(jì)算

2.1 荷載及其組合［3，5]

(1)結(jié)構(gòu)自重取混凝土容重為26.0 kN/m3，二期恒載為40.5 kN/m

(2)活載:汽-超20，掛-120

(3)基礎(chǔ)不均勻沉降1.5 cm

(4)混凝土收縮徐變:按《公路鋼筋混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ023—85)計(jì)算

(5)溫度差:①頂?shù)装鍦夭?℃;②頂板升溫5℃

(6)荷載組合

組合Ⅰ 恒載+活載+基礎(chǔ)沉降

組合Ⅱ-1 恒載+活載+基礎(chǔ)沉降+溫度①

組合Ⅱ-2 恒載+活載+基礎(chǔ)沉降+溫度②

組合Ⅲ 恒載+掛車(chē)

2.2 主要計(jì)算參數(shù)

(1)預(yù)應(yīng)力計(jì)算參數(shù)［4，5]

錨下張拉控制應(yīng)力:1 357 MPa;

預(yù)應(yīng)力管道摩阻系數(shù):0.35;

管道偏差系數(shù):0.003;

計(jì)算混凝土收縮徐變影響時(shí)的階段劃分見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算階段劃分

(2)計(jì)算截面

計(jì)算內(nèi)力時(shí)按毛截面考慮取全截面;

計(jì)算應(yīng)力時(shí)，按凈截面(管道壓漿前)和換算截面(管道壓漿后)，上緣計(jì)算寬度取8.5 m，下緣計(jì)算寬度取全寬;換算截面時(shí)未考慮普通鋼筋。

2.3 運(yùn)營(yíng)階段各跨計(jì)算應(yīng)力

(1)截面正應(yīng)力計(jì)算(表2)

表2 運(yùn)營(yíng)階段梁體正應(yīng)力 MPa

根據(jù)《公路鋼筋混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ023—85)，在使用荷載作用下，部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類(lèi)受彎構(gòu)件法向應(yīng)力應(yīng)符合下列規(guī)定:

由表2可以看出，梁體正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果均能滿(mǎn)足《公路鋼筋混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ023—85)要求。

(2)運(yùn)營(yíng)階段主梁最大主應(yīng)力

運(yùn)營(yíng)階段，主梁的最大主壓應(yīng)力為8.73 MPa，工況類(lèi)型為恒載+汽車(chē)(最小剪力)，位于邊支座位置處，最大主拉應(yīng)力為-0.951 MPa，工況類(lèi)型為恒載+掛車(chē)(最小剪力)，位于主跨跨中處。

根據(jù)《公路鋼筋混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ023—85)，在使用荷載作用下，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件主應(yīng)力應(yīng)符合下列規(guī)定:

計(jì)算結(jié)果表明運(yùn)營(yíng)階段主拉應(yīng)力滿(mǎn)足《公路鋼筋混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ023—85)要求。

以上計(jì)算結(jié)果表明梁體在正常的使用狀態(tài)最不利荷載工況下梁體下緣最大拉應(yīng)力為1.0 MPa，小于規(guī)范規(guī)定的0.8Rbl，結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)，不應(yīng)出現(xiàn)多處位置開(kāi)裂。

3 裂縫成因分析

根據(jù)梁體受力特點(diǎn)，導(dǎo)致產(chǎn)生裂縫的原因有以下幾個(gè)方面［6，7]。

梁體自身因素:預(yù)應(yīng)力儲(chǔ)備不足，其原因可能是，施工時(shí)預(yù)應(yīng)力張拉不到位，摩阻損失或混凝土收縮徐變損失大于設(shè)計(jì)值。

外部因素:結(jié)構(gòu)使用階段實(shí)際應(yīng)力超出設(shè)計(jì)計(jì)算的最大應(yīng)力，達(dá)到和超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度。主要因素有:摩阻損失、超載、溫度變化、基礎(chǔ)沉降等。

針對(duì)上述可能的幾種因素，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 主要印象因素下的下緣應(yīng)力增量計(jì)算 MPa

與設(shè)計(jì)的正常受力狀態(tài)下的應(yīng)力疊加后，跨中截面下緣混凝土拉應(yīng)力為3.2 MPa，大于Rbl=3.0 MPa。根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果分析，導(dǎo)致梁體混凝土開(kāi)裂的原因可能是摩阻損失、超載及上下緣溫差等因素中一個(gè)或幾個(gè)的組合，其中超載運(yùn)營(yíng)可能是主要因素。不考慮超載因素時(shí)，梁體下緣最大拉應(yīng)力為1.9 MPa，小于

4 開(kāi)裂截面的應(yīng)力分析

根據(jù)對(duì)本橋梁體設(shè)計(jì)資料的分析，梁體縱向普通鋼筋配置可滿(mǎn)足部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁鋼筋配置要求。因此，對(duì)于開(kāi)裂截面，如果在不計(jì)受拉區(qū)混凝土作用的情況下，受壓區(qū)混凝土應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力滿(mǎn)足規(guī)范要求，即可認(rèn)為該結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足B類(lèi)部分預(yù)應(yīng)力的要求。下面按照開(kāi)裂截面對(duì)跨中截面進(jìn)行應(yīng)力分析［8，9]。

跨中截面預(yù)應(yīng)力筋布置:2×6束12-7φ5 mm，8束5-7φ5 mm，Ay=0.025 76 m2

預(yù)應(yīng)力筋有效應(yīng)力取平均值бy

預(yù)應(yīng)力筋與混凝土彈模比取ny=5.714

開(kāi)裂前的截面特性:

換算截面面積A0=Ah+(ny-1)·Ay

換算截面慣性矩I0

換算截面回轉(zhuǎn)半徑r2

換算截面重心距梁底e

預(yù)應(yīng)力筋重心距截面重心ey

預(yù)應(yīng)力筋重心距截面上緣hy

預(yù)應(yīng)力筋有效預(yù)壓力Ny=Ay·σy

截面消壓時(shí)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量σy1=nyNy(1+e2y/r2)/A0

消壓時(shí)截面預(yù)壓力Ny1=Ay·(σy+σy1)

正常使用荷載作用下截面偏壓力作用點(diǎn)距截面上緣距離eN=M/Ny1-hy

為便于分析，將截面簡(jiǎn)化等效為π形截面(圖2)。

圖2 簡(jiǎn)化后的等效截面(單位:mm)

根據(jù)《公路鋼筋混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ023—85)附錄10，可試算得到開(kāi)裂截面受壓區(qū)高度X=0.777 m，由此可得不計(jì)受拉區(qū)混凝土?xí)r的截面特性(圖3)。

圖3 開(kāi)裂截面計(jì)算圖式(單位:mm)

A01=3.024 m2，I01=0.573 m4，C=0.297 7 m，e0=0.395 m

開(kāi)裂后正常運(yùn)營(yíng)荷載作用下截面上緣混凝土應(yīng)力

開(kāi)裂后的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量

開(kāi)裂后預(yù)應(yīng)力筋總應(yīng)力

上述計(jì)算中忽略了普通鋼筋的作用，實(shí)際梁體預(yù)應(yīng)力筋總應(yīng)力應(yīng)略小于上述計(jì)算值。計(jì)算表明在正常運(yùn)營(yíng)條件下，即使梁體開(kāi)裂，混凝土和預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力均滿(mǎn)足規(guī)范關(guān)于B類(lèi)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的要求。

如果按照超載50%計(jì)算，開(kāi)裂截面混凝土應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力分別為

即超載作用下，梁體預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力超過(guò)容許值。超載50%導(dǎo)致開(kāi)裂截面上緣混凝土應(yīng)力增量為1.82 MPa，預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量為125.2 MPa。

5 結(jié)論

以上分析計(jì)算表明，正常運(yùn)營(yíng)條件下梁體應(yīng)力小于規(guī)范容許值;運(yùn)營(yíng)階段多種不利因素疊加會(huì)使梁體混凝土應(yīng)力超過(guò)其抗拉強(qiáng)度，超載運(yùn)輸可能是導(dǎo)致梁體開(kāi)裂的主要原因;梁體開(kāi)裂后，受拉區(qū)配置適量普通鋼筋的條件下，梁體混凝土和預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力可滿(mǎn)足正常運(yùn)營(yíng)條件下B類(lèi)預(yù)應(yīng)力混凝土的要求。截面開(kāi)裂后，由于受拉區(qū)混凝土不再發(fā)揮作用，超載荷載拉應(yīng)力將由預(yù)應(yīng)力筋承擔(dān)。超載導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量比較明顯，當(dāng)超載較大時(shí)，開(kāi)裂截面預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力超過(guò)規(guī)范容許值，表明在長(zhǎng)期超載作用下，梁體會(huì)因預(yù)應(yīng)力鋼筋疲勞而破壞，即超載運(yùn)輸將減少橋梁使用壽命。因此，在加強(qiáng)管理和維護(hù)，嚴(yán)格限制超載運(yùn)營(yíng)的情況下，對(duì)既有裂縫妥善封堵后，結(jié)構(gòu)的運(yùn)營(yíng)安全性是有保證的。

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