王永亮,張星臣,蔣 洋,朱宇婷

(北京交通大學(xué)城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100044)

城市軌道交通側(cè)式換乘站臺(tái)最高聚集人數(shù)計(jì)算

王永亮,張星臣*,蔣 洋,朱宇婷

(北京交通大學(xué)城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100044)

運(yùn)用趨勢(shì)分析法計(jì)算某一時(shí)段內(nèi)城市軌道交通線路銜接交路下側(cè)式換乘站臺(tái)最高聚集人數(shù).界定相關(guān)研究條件,運(yùn)用趨勢(shì)分析法分析時(shí)間單元內(nèi)乘客與列車(chē)、站臺(tái)之間的交互過(guò)程,探討換乘站臺(tái)非換乘和換乘客流聚集人數(shù)變化過(guò)程;進(jìn)而將兩類(lèi)客流聚集人數(shù)變化過(guò)程同步疊加,得出換乘站臺(tái)最高聚集人數(shù)的計(jì)算公式.簡(jiǎn)單算例應(yīng)用表明,本文提出的銜接交路下?lián)Q乘站臺(tái)最高聚集人數(shù)計(jì)算公式是可行的;與地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算方法相比,本文提出的計(jì)算方法所得結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確.

城市交通;最高聚集人數(shù);趨勢(shì)分析法;側(cè)式換乘站臺(tái);銜接交路

1 引 言

銜接交路,是若干長(zhǎng)短交路的組合銜接[1](或交錯(cuò)),列車(chē)只在線路的某一區(qū)段內(nèi)運(yùn)行、在指定的中間站折返.采用銜接交路可以靈活制定各交路的列車(chē)運(yùn)行圖,從而提高各交路的列車(chē)滿載率,并加快列車(chē)的周轉(zhuǎn).然而,上(下)行列車(chē)共用的換乘站臺(tái)容易形成大客流聚集,較大的換乘比例將進(jìn)一步加劇換乘站臺(tái)的客流壓力,降低城市軌道交通的服務(wù)水平.因此,如何準(zhǔn)確計(jì)算銜接交路下?lián)Q乘站臺(tái)的最高聚集人數(shù)將直接影響換乘站臺(tái)服務(wù)水平評(píng)價(jià)的可信度.

另外,站臺(tái)聚集人數(shù)的計(jì)算,多在規(guī)劃設(shè)計(jì)階段進(jìn)行,較少考慮后期運(yùn)營(yíng)組織的具體影響,本文將采用運(yùn)行圖作為輸入條件,符合運(yùn)營(yíng)提前介入規(guī)劃設(shè)計(jì)階段的機(jī)制.

目前,有關(guān)城市軌道交通銜接交路下?lián)Q乘站臺(tái)最高聚集人數(shù)的研究[2-4]還處于起步階段.文獻(xiàn)[2]分析了不同能力與需求關(guān)系下,站臺(tái)候車(chē)人數(shù)變化情況.文獻(xiàn)[3]以單一交路下中間站站臺(tái)為研究對(duì)象,提出列車(chē)到達(dá)間隔時(shí)間恒定條件下計(jì)算站臺(tái)最高聚集人數(shù)的方法.文獻(xiàn)[4]在不同交路列車(chē)開(kāi)行比例均衡的基礎(chǔ)上,對(duì)長(zhǎng)短交路、支線運(yùn)行和不同換乘方式下的站臺(tái)聚集人數(shù)變化情況進(jìn)行分析.文獻(xiàn)[5]在所有列車(chē)運(yùn)載屬性相同的條件下,給出了換乘站臺(tái)最高聚集人數(shù)的計(jì)算方法.

基于上述分析,針對(duì)車(chē)站上(下)行列車(chē)共用同一站臺(tái)、不存在支線的城市軌道交通線路,本文以其銜接交路下側(cè)式換乘站臺(tái)為研究對(duì)象,基于已知的運(yùn)行圖,運(yùn)用趨勢(shì)分析法計(jì)算側(cè)式換乘站臺(tái)最高聚集人數(shù).算例應(yīng)用表明:本文得出的計(jì)算方法是可行的,而且比文獻(xiàn)[5]計(jì)算方法所得結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確.

2 研究條件界定

2.1 假設(shè)條件界定

已知運(yùn)行圖條件下,本文研究基于如下假設(shè):

(1)乘客嚴(yán)格遵循先下后上原則;

(2)進(jìn)入站臺(tái)乘車(chē)的乘客按均勻分布到達(dá);

(3)列車(chē)停站時(shí)間內(nèi),站臺(tái)上等候該列車(chē)的乘客沒(méi)有滯留;

(4)前一列車(chē)運(yùn)達(dá)的以換乘站為目的地的下車(chē)乘客全部離開(kāi)站臺(tái)時(shí)刻,早于當(dāng)前列車(chē)的到站時(shí)刻;

(5)乘客上車(chē)速率大于進(jìn)入站臺(tái)乘車(chē)的乘客到達(dá)速率;

(6)換乘客流全部在換乘站臺(tái)(目標(biāo)換乘列車(chē)的始發(fā)站站臺(tái))換乘;

(7)同一車(chē)站上(下)行列車(chē)停站時(shí)間和乘客下車(chē)時(shí)間相同;

(8)同一區(qū)間上(下)行列車(chē)運(yùn)行時(shí)間相同.

2.2 研究對(duì)象界定

銜接交路分交錯(cuò)銜接交路和同站銜接交路兩類(lèi)[1].本文以較為復(fù)雜的交錯(cuò)銜接交路(如圖1所示)為例計(jì)算側(cè)式換乘站臺(tái)最高聚集人數(shù),同站銜接交路的情況可類(lèi)似確定.由于上、下行換乘站臺(tái)聚集人數(shù)變化規(guī)律相同,因此,本文僅以上行側(cè)式換乘站臺(tái)為例計(jì)算站臺(tái)最高聚集人數(shù).

圖1 交錯(cuò)銜接交路側(cè)式換乘站臺(tái)分布Fig.1 Transfer side-platform of crisscross joint routing

3 相關(guān)參數(shù)定義

T——換乘站臺(tái)最高聚集人數(shù)研究時(shí)段(s);

t0——換乘站研究時(shí)段T的開(kāi)始時(shí)刻(s);

tT——換乘站研究時(shí)段T的結(jié)束時(shí)刻(s);

N——研究時(shí)段內(nèi)換乘站上行發(fā)車(chē)列數(shù)(列/T),i∈{1,2,…,N}為發(fā)車(chē)順序;

h——研究時(shí)段內(nèi)換乘站上行當(dāng)前列車(chē)與前一列車(chē)之間的發(fā)車(chē)間隔(s);

j+1——交路1上行部分;

j+2——交路2上行部分;

xi——換乘站第i∈{1,2,…,N}列上行列車(chē)運(yùn)行交路xi∈{j+1,j+2},當(dāng)xi為j+1時(shí),=1且=0,當(dāng)xi為j+2時(shí),=0且=1;

yi——換乘站第i∈{1,2,…,N}列上行列車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)刻yi∈[t0,tT];

Ixi——換乘站第i∈{1,2,…,N}列上行列車(chē)前一交路xi列車(chē)的發(fā)車(chē)順序,該前一列車(chē)不存在時(shí),令I(lǐng)xi=0且y0=t0;

I′xi——換乘站第i∈{1,2,…,N}列上行列車(chē)前一非交路xi列車(chē)的發(fā)車(chē)順序,該前一列車(chē)不存在時(shí),令I(lǐng)′xi=0且y0=t0,當(dāng)I′xi為i-1時(shí),=1;

qj+2,d——研究時(shí)段內(nèi)僅j+2列車(chē)從上行換乘站臺(tái)運(yùn)走的客流量(人);

qt——研究時(shí)段內(nèi)j+1列車(chē)運(yùn)達(dá)上行換乘站臺(tái)的換乘客流量(人);

ts——上行列車(chē)在換乘站的停站時(shí)間(s);

ta——上行列車(chē)在換乘站的乘客下車(chē)時(shí)間(s);

vo——以上行換乘站臺(tái)為目的地的乘客的平均離開(kāi)該站臺(tái)速率(人/s);

to——從列車(chē)停站開(kāi)始到以上行換乘站臺(tái)為目的地的乘客全部離開(kāi)該站臺(tái)的時(shí)間(s);

vj+1,+2,i——研究時(shí)段內(nèi)可乘坐j+1或j+2列車(chē)離開(kāi)站臺(tái)的乘客平均進(jìn)入站臺(tái)速率(人/s);

vj+2,i——研究時(shí)段內(nèi)僅能乘坐j+2列車(chē)離開(kāi)站臺(tái)的乘客的平均進(jìn)入站臺(tái)速率(人/s);

vj+1,d——研究時(shí)段內(nèi)乘坐j+1列車(chē)離開(kāi)站臺(tái)的乘客的平均上車(chē)速率(人/s);

vj+2,d——研究時(shí)段內(nèi)乘坐j+2列車(chē)離開(kāi)站臺(tái)的乘客的平均上車(chē)速率(人/s);

vj+1,a——研究時(shí)段內(nèi)乘坐j+1列車(chē)到達(dá)站臺(tái)的乘客的平均下車(chē)速率(人/s);

qnt,i——上行換乘站臺(tái)第i∈{1,2,…,N, N+1}個(gè)時(shí)間單元內(nèi)站臺(tái)非換乘客流最高聚集人數(shù)(人);

qt,i——上行換乘站臺(tái)第i∈{1,2,…,N,N+ 1}個(gè)時(shí)間單元內(nèi)站臺(tái)換乘客流最高聚集人數(shù)(人);

qi——上行換乘站臺(tái)第i∈{1,2,…,N,N+ 1}個(gè)時(shí)間單元內(nèi)站臺(tái)最高聚集人數(shù)(人);

qMAX——上行換乘站臺(tái)最高聚集人數(shù)(人);

4 換乘站臺(tái)最高聚集人數(shù)計(jì)算

為了更好地探討側(cè)式換乘站臺(tái)聚集人數(shù)的變化過(guò)程,將研究時(shí)段T按發(fā)車(chē)列數(shù)N細(xì)分為N+1個(gè)時(shí)間單元,如圖2所示.其中,第1個(gè)時(shí)間單元范圍為:研究時(shí)段開(kāi)始時(shí)刻t0開(kāi)始,第1列車(chē)離站時(shí)刻y1結(jié)束;第2至N個(gè)時(shí)間單元范圍為:前一列車(chē)離站時(shí)刻開(kāi)始,當(dāng)前列車(chē)離站時(shí)刻結(jié)束;第N+1個(gè)時(shí)間單元范圍為:第N列車(chē)離站時(shí)刻yN開(kāi)始,研究時(shí)段結(jié)束時(shí)刻tT結(jié)束.可以看出,當(dāng)?shù)贜列車(chē)離站時(shí)刻與研究時(shí)段結(jié)束時(shí)刻tT重合時(shí),第N+1個(gè)時(shí)間單元將不存在.

圖2 換乘站上行列車(chē)運(yùn)行交路及其發(fā)車(chē)時(shí)刻Fig.2 Up train routing and departing time of transfer

研究時(shí)段開(kāi)始時(shí)刻t0的換乘站臺(tái)聚集人數(shù)為0時(shí),依據(jù)假設(shè)(3),第1個(gè)時(shí)間單元可合并到之后的2至N個(gè)時(shí)間單元進(jìn)行處理.為簡(jiǎn)化計(jì)算,本文假設(shè)t0時(shí)刻換乘站臺(tái)聚集人數(shù)為0.

采用趨勢(shì)分析法計(jì)算側(cè)式換乘站臺(tái)最高聚集人數(shù),研究思路如下:

通過(guò)分析任一時(shí)間單元內(nèi)站臺(tái)上車(chē)非換乘乘客、站臺(tái)下車(chē)非換乘乘客、進(jìn)入站臺(tái)乘客、離開(kāi)站臺(tái)乘客、站臺(tái)下車(chē)換乘客流、站臺(tái)上車(chē)換乘客流的活動(dòng)時(shí)間及其人數(shù)變化趨勢(shì),理解乘客與列車(chē)、站臺(tái)之間的交互過(guò)程,把握換乘站臺(tái)非換乘和換乘客流聚集人數(shù)變化過(guò)程;進(jìn)而將兩類(lèi)客流聚集人數(shù)變化過(guò)程進(jìn)行同步疊加,得出換乘站臺(tái)最高聚集人數(shù)的計(jì)算公式.

4.1 非換乘客流聚集人數(shù)變化過(guò)程

站臺(tái)非換乘客流聚集人數(shù)變化過(guò)程包含前N個(gè)、第N+1個(gè)時(shí)間單元兩部分,其中,前N個(gè)時(shí)間單元內(nèi)任一時(shí)間單元對(duì)應(yīng)的當(dāng)前列車(chē)為j+1列車(chē)或j+2列車(chē).

4.1.1 前N個(gè)時(shí)間單元

依據(jù)參考文獻(xiàn)[3]及假設(shè)(5),存在以下大小關(guān)系:

任一時(shí)間單元內(nèi)站臺(tái)非換乘客流聚集人數(shù)變化過(guò)程如圖3所示,圖中t1為前一j+1列車(chē)運(yùn)達(dá)的以上行換乘站臺(tái)為目的地的乘客全部離開(kāi)該站臺(tái)的時(shí)刻to-ts;t2為列車(chē)到站時(shí)刻h-ts;t3為停站時(shí)間內(nèi)乘客開(kāi)始上車(chē)時(shí)刻h-ts+ta.

圖3 任一時(shí)間單元內(nèi)站臺(tái)非換乘客流聚集人數(shù)變化過(guò)程Fig.3 Noninterchange passenger flow assembling change process for time element

(1)當(dāng)前列車(chē)為j+1列車(chē).

從圖3(a)可以看出,當(dāng)前列車(chē)為j+1列車(chē)時(shí)站臺(tái)聚集人數(shù)變化趨勢(shì)如表1所示.任一時(shí)間單元內(nèi)站臺(tái)非換乘客流最高聚集人數(shù)qnt,i出現(xiàn)在t3時(shí)刻,為該時(shí)刻已進(jìn)入站臺(tái)的等待出發(fā)客流量與站臺(tái)下車(chē)客流量中未離開(kāi)站臺(tái)部分之和.

表1 當(dāng)前列車(chē)為j+1列車(chē)時(shí)站臺(tái)聚集人數(shù)變化趨勢(shì)Table 1 Assembling change trend for j+1train

等待出發(fā)客流量包含等待j+1或j+2列車(chē)客流、等待j+2列車(chē)客流兩部分,其中,等待j+1或j+2列車(chē)客流的聚集時(shí)間段為:當(dāng)前時(shí)間單元0-t3時(shí)間段;等待j+2列車(chē)客流的聚集時(shí)間段為:前一j+2列車(chē)離站時(shí)刻開(kāi)始,當(dāng)前時(shí)間單元t3時(shí)刻結(jié)束.

站臺(tái)下車(chē)客流量為j+1列車(chē)已停站站臺(tái)上乘坐當(dāng)前列車(chē)的以上行換乘站臺(tái)為目的地的出發(fā)客流量之和,而這些出發(fā)客流量的聚集時(shí)間段為:停站站臺(tái)當(dāng)前j+1列車(chē)與前一j+1列車(chē)之間的發(fā)車(chē)間隔;依據(jù)假設(shè)(2)、(7)、(8),對(duì)于上行換乘站臺(tái)和已停站站臺(tái)來(lái)說(shuō),當(dāng)前j+1列車(chē)與前一j+1列車(chē)之間的發(fā)車(chē)間隔是相同的;因此,乘坐當(dāng)前j+1列車(chē)下車(chē)客流量的聚集時(shí)間段為:上行換乘站臺(tái)前一j+1列車(chē)離站時(shí)刻開(kāi)始,當(dāng)前j+1列車(chē)離站時(shí)刻結(jié)束.

(2)當(dāng)前列車(chē)為j+2列車(chē).

從圖3(b)可以看出,任一時(shí)間單元內(nèi),列車(chē)到站時(shí)刻t2與停站時(shí)間內(nèi)乘客開(kāi)始上車(chē)時(shí)刻t3重合,當(dāng)前列車(chē)為j+2列車(chē)時(shí)站臺(tái)聚集人數(shù)變化趨勢(shì)如表2所示.任一時(shí)間單元內(nèi)站臺(tái)非換乘客流最高聚集人數(shù)qnt,i出現(xiàn)在t2/t3時(shí)刻,為該時(shí)刻已進(jìn)入站臺(tái)的等待出發(fā)客流量.

表2 當(dāng)前列車(chē)為j+2列車(chē)時(shí)站臺(tái)聚集人數(shù)變化趨勢(shì)Table 2 Assembling change trend for j+2train

等待出發(fā)客流量包含等待j+1或j+2列車(chē)客流、等待j+2列車(chē)客流兩部分,其中,等待j+1或j+2列車(chē)客流的聚集時(shí)間段為:當(dāng)前時(shí)間單元0-t2/t3時(shí)間段;等待j+2列車(chē)客流的聚集時(shí)間段為:前一j+2列車(chē)離站時(shí)刻開(kāi)始,當(dāng)前時(shí)間單元t /t時(shí)刻結(jié)束.

4.1.2 第N+1個(gè)時(shí)間單元

(1)最后出發(fā)列車(chē)為j+2列車(chē).

依據(jù)假設(shè)(3),從圖3(b)和表2可以看出,該時(shí)間單元開(kāi)始時(shí)刻站臺(tái)上無(wú)乘客滯留,聚集人數(shù)為0.隨著時(shí)間推移,站臺(tái)非換乘客流聚集人數(shù)逐漸增加,最高聚集人數(shù)qnt,N+1出現(xiàn)在研究時(shí)段結(jié)束時(shí)刻tT,為該時(shí)刻已進(jìn)入站臺(tái)的等待出發(fā)客流量,聚集時(shí)間段為當(dāng)前時(shí)間單元.

(2)最后出發(fā)列車(chē)為j+1列車(chē).

從圖3(a)和表1可以看出,研究時(shí)段結(jié)束時(shí)刻tT出現(xiàn)在t1時(shí)刻之后時(shí),站臺(tái)非換乘客流聚集人數(shù)逐漸增加,最高聚集人數(shù)qnt,N+1出現(xiàn)在tT時(shí)刻,為該時(shí)刻已進(jìn)入站臺(tái)的等待出發(fā)客流量,包含等待j+1或j+2列車(chē)客流、等待j+2列車(chē)客流兩部分.其中,等待j+1或j+2列車(chē)客流的聚集時(shí)間段為:當(dāng)前時(shí)間單元;等待j+2列車(chē)客流的聚集時(shí)間段為:最后j+2列車(chē)離站時(shí)刻開(kāi)始,當(dāng)前時(shí)間單元結(jié)束時(shí)刻tT結(jié)束.

研究時(shí)段結(jié)束時(shí)刻tT出現(xiàn)在t1時(shí)刻之前時(shí),tT時(shí)刻站臺(tái)聚集人數(shù)小于第N個(gè)時(shí)間單元內(nèi)t3時(shí)刻站臺(tái)最高聚集人數(shù),同時(shí)tT時(shí)刻仍有部分到達(dá)目的地的乘客未離開(kāi)站臺(tái),而式(7)并未考慮這部分沒(méi)有離開(kāi)站臺(tái)的客流,導(dǎo)致式(7)計(jì)算結(jié)果小于tT時(shí)刻站臺(tái)非換乘客流的實(shí)際聚集人數(shù).因此,與其他時(shí)間單元內(nèi)最高聚集人數(shù)比較時(shí),式(7)計(jì)算結(jié)果完全可以代替tT時(shí)刻站臺(tái)聚集人數(shù),并不影響研究時(shí)段內(nèi)站臺(tái)非換乘客流最高聚集人數(shù)最終結(jié)果.為了避免判斷tT時(shí)刻與t1時(shí)刻之間的先后關(guān)系,計(jì)算式(7)即可.

4.2 換乘客流聚集人數(shù)變化過(guò)程

站臺(tái)換乘客流聚集人數(shù)變化過(guò)程同樣包含前N個(gè)、第N+1個(gè)時(shí)間單元兩部分.

4.2.1 前N個(gè)時(shí)間單元

站臺(tái)換乘客流的聚集、消散伴隨著列車(chē)停站時(shí)間內(nèi)乘客的下車(chē)、上車(chē)發(fā)生.依據(jù)假設(shè)(3)、(6)和圖3,任一時(shí)間單元內(nèi),當(dāng)前列車(chē)分別為運(yùn)到換乘客流的j+1列車(chē)、運(yùn)走換乘客流的j+2列車(chē)時(shí)站臺(tái)換乘客流聚集人數(shù)變化過(guò)程如圖4所示.

圖4 任一時(shí)間單元內(nèi)站臺(tái)換乘客流聚集人數(shù)變化過(guò)程Fig.4 Interchange passenger flow assembling change process for time element

(1)當(dāng)前列車(chē)為j+1列車(chē).

從圖4(a)可以看出,每一列車(chē)到達(dá)都有換乘客流下車(chē),增加站臺(tái)換乘客流聚集人數(shù).站臺(tái)換乘客流最高聚集人數(shù)qt,i持續(xù)時(shí)間段為:當(dāng)前時(shí)間單元t3時(shí)刻開(kāi)始,當(dāng)前時(shí)間單元結(jié)束時(shí)刻結(jié)束.如圖5所示,當(dāng)前j+1列車(chē)為a時(shí),其對(duì)應(yīng)時(shí)間單元內(nèi)站臺(tái)換乘客流最高聚集人數(shù)的聚集時(shí)間段ta為:前面j+2列車(chē)b的前一j+1列車(chē)c對(duì)應(yīng)時(shí)間單元的t3時(shí)刻(j+1列車(chē)c不存在時(shí)取換乘站研究時(shí)段開(kāi)始時(shí)刻t0)開(kāi)始,j+1列車(chē)a對(duì)應(yīng)時(shí)間單元的t3時(shí)刻結(jié)束.

圖5 站臺(tái)換乘客流最高聚集人數(shù)聚集時(shí)間段分析Fig.5 Maximum interchange passenger flow assembling time

(2)當(dāng)前列車(chē)為j+2列車(chē).

分析假設(shè)(3)可知:如圖5所示,只有j+1列車(chē)f的后續(xù)j+2列車(chē)e運(yùn)走換乘客流,j+2列車(chē)的后續(xù)j+2列車(chē)b并不運(yùn)走換乘客流.從圖4(b)可以看出,站臺(tái)換乘客流最高聚集人數(shù)qt,i時(shí)刻出現(xiàn)在t2/t3時(shí)刻.當(dāng)前j+2列車(chē)為e時(shí),其對(duì)應(yīng)時(shí)間單元內(nèi)站臺(tái)換乘客流最高聚集人數(shù)的聚集時(shí)間段te為:前面j+2列車(chē)b的前一j+1列車(chē)c對(duì)應(yīng)時(shí)間單元的t3時(shí)刻(j+1列車(chē)c不存在時(shí)取換乘站研究時(shí)段開(kāi)始時(shí)刻t0)開(kāi)始,前一j+1列車(chē)f對(duì)應(yīng)時(shí)間單元的t3時(shí)刻結(jié)束.可以看出,j+2列車(chē)e對(duì)應(yīng)時(shí)間單元內(nèi)站臺(tái)換乘客流最高聚集人數(shù)與其前一j+1列車(chē)f對(duì)應(yīng)時(shí)間單元內(nèi)站臺(tái)換乘客流最高聚集人數(shù)是相同的.

4.2.2 第N+1個(gè)時(shí)間單元

從圖4(b)可以看出,當(dāng)換乘站最后出發(fā)的上行列車(chē)是j+2列車(chē)時(shí),該列車(chē)或其前面的j+2列車(chē)運(yùn)走站臺(tái)上已聚集換乘客流,站臺(tái)上不存在換乘客流;從圖4(a)可以看出,當(dāng)最后出發(fā)的上行列車(chē)是j+1列車(chē)時(shí),站臺(tái)上存在j+1列車(chē)運(yùn)到的換乘客流,站臺(tái)換乘客流最高聚集人數(shù)qt,N+1持續(xù)時(shí)間為第N +1個(gè)時(shí)間單元,為第N+1個(gè)時(shí)間單元開(kāi)始時(shí)刻N(yùn)h站臺(tái)等待出發(fā)的換乘客流量.

4.3 換乘站臺(tái)最高聚集人數(shù)計(jì)算

基于上述分析,上行換乘站臺(tái)非換乘和換乘客流最高聚集人數(shù)的出現(xiàn)時(shí)刻如表3所示,可以發(fā)現(xiàn):任一時(shí)間單元內(nèi)站臺(tái)非換乘和換乘客流的最高聚集人數(shù)出現(xiàn)時(shí)刻存在交集,交集時(shí)刻即是站臺(tái)最高聚集人數(shù)的出現(xiàn)時(shí)刻,在交集時(shí)刻同步疊加上述兩類(lèi)客流即可得出站臺(tái)的最高聚集人數(shù).

利用式(4)-式(10),在表3所示的交集時(shí)刻同步疊加兩類(lèi)客流,研究時(shí)段N+1個(gè)時(shí)間單元內(nèi),上行側(cè)式換乘站臺(tái)最高聚集人數(shù)的計(jì)算公式(式11).只要找出這N+1個(gè)站臺(tái)最高聚集人數(shù),最大值即是上行側(cè)式換乘站臺(tái)最高聚集人數(shù)qMAX.

表3 站臺(tái)非換乘和換乘客流最高聚集人數(shù)的出現(xiàn)時(shí)刻Table 3 Time of maximum assembling passenger

5 算例應(yīng)用

車(chē)站上(下)行列車(chē)共用同一站臺(tái)、不存在支線的某城市軌道交通線路,其銜接交路下上行側(cè)式換乘站臺(tái)相關(guān)參數(shù)如表4所示.換乘站出發(fā)列車(chē)的發(fā)車(chē)間隔均為2分鐘,發(fā)車(chē)順序?yàn)?j+1、j+2列車(chē)交替發(fā)車(chē)28列,j+1列車(chē)發(fā)車(chē)2列.

表4 某線路銜接交路下上行側(cè)式換乘站臺(tái)相關(guān)參數(shù)Table 4 Parameters of joint routing transfer side-platform

依據(jù)式(11),算例換乘站臺(tái)的最高聚集人數(shù)qMAX為610人,出現(xiàn)在研究時(shí)段結(jié)束時(shí)刻tT=3 600 s,各時(shí)間單元上行換乘站臺(tái)最高聚集人數(shù)如圖6所示.

圖6 各時(shí)間單元上行換乘站臺(tái)最高聚集人數(shù)Fig.6 Maximum interchange passenger for time element

由地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范的計(jì)算方法[5],算例換乘站臺(tái)的最高聚集人數(shù)為330人.

與地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范相比,本文計(jì)算方法所得結(jié)果明顯偏大,但更符合銜接交路下?lián)Q乘站臺(tái)聚集人數(shù)的實(shí)際變化過(guò)程,相對(duì)準(zhǔn)確.主要原因在于,地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范的計(jì)算方法沒(méi)有區(qū)分換乘站臺(tái)上j+1列車(chē)、j+2列車(chē)的運(yùn)載屬性,總體上認(rèn)為所有列車(chē)的發(fā)車(chē)間隔都是相同的,但該發(fā)車(chē)間隔一般都小于j+1列車(chē)、j+2列車(chē)的實(shí)際發(fā)車(chē)間隔,導(dǎo)致其計(jì)算結(jié)果偏小.

換乘客流占換乘站客流比例對(duì)站臺(tái)最高聚集人數(shù)計(jì)算結(jié)果影響如圖7所示,可以看出:換乘客流所占比例越大引起兩種計(jì)算方法所得結(jié)果的差別越大,較大的換乘比例進(jìn)一步加劇了換乘站臺(tái)的客流壓力,降低了城市軌道交通的服務(wù)水平,表明本文研究換乘站臺(tái)的最高聚集人數(shù)十分必要.

圖7 換乘客流占車(chē)站客流比例對(duì)計(jì)算結(jié)果影響Fig.7 Results of different interchange passenger ratios

6 研究結(jié)論

針對(duì)車(chē)站上(下)行列車(chē)共用同一站臺(tái)、不存在支線的城市軌道交通線路銜接交路下側(cè)式換乘站臺(tái),基于已知的運(yùn)行圖,運(yùn)用趨勢(shì)分析法計(jì)算某一時(shí)段內(nèi)側(cè)式換乘站臺(tái)的最高聚集人數(shù).算例應(yīng)用表明,本文提出的銜接交路下側(cè)式換乘站臺(tái)最高聚集人數(shù)計(jì)算公式是可行的;與地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范相比,本文提出的計(jì)算方法所得結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確.

本文基于若干假設(shè)條件下,得出銜接交路下側(cè)式換乘站臺(tái)最高聚集人數(shù)計(jì)算公式.因此,充分考慮假設(shè)條件的合理修正,銜接交路下島式換乘站臺(tái)和復(fù)合式換乘站臺(tái)最高聚集人數(shù)的計(jì)算將是下一步的研究工作.

[1] 毛保華,劉明君,黃榮,等.軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)組織理論與關(guān)鍵技術(shù)[M].北京:科學(xué)出版社,2011. [MAO B H,LIU M J,HUANG R,et al.Operational theories and key technologies of rail transit networks [M].Beijing:Science Press,2011.]

[2] Kepaptsoglou K,Karlaftis M G.A model for analyzing metro station platform conditions following a service disruption[C]//201013thInternationalIEEE ConferenceonIntelligentTransportationSystems. Funchal,Maderia Island,Portugal,2010:1789-1794.

[3] 趙宇剛,毛保華,楊遠(yuǎn)舟,等.城市軌道交通站臺(tái)最高聚集人數(shù)計(jì)算方法研究[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息,2011,11(2):149-154.[ZHAO Y G,MAO B H, YANG Y Z,et al.Methods of calculating on urban rail the maximum assembling transit platforms[J].Journal of Transportation SystemsEngineeringandInformation Technology,2011,11(2):149-154.]

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Calculating the Maximum Assembling on Transfer Side-platform of Urban Rail Transit

WANG Yong-liang,ZHANG Xing-chen,JIANG Yang,ZHU Yu-ting
(MOE Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory&Technology, Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

The maximum assembling of some period on joint routing transfer side-platform of urban rail transit line is calculated by trend analysis.Based on relative hypotheses,interaction of passenger,train and platform in time element is analyzed by trend analysis,in order to understand non-interchange and interchange passenger flow assembling change process;calculation equation of maximum assembling on transfer platform is concluded by synchronous superimposition.The numerical example indicated that calculation equation is feasible of maximum assembling on transfer platform;the final result by the calculation method of this paper is more accurate than by the one of code for design of metro.

urban traffic;maximum assembling;trend analysis;transfer side-platform;joint routing

U231

: A

U231

A

1009-6744(2013)05-0167-08

2013-04-09

2013-06-07錄用日期:2013-06-26

國(guó)家基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2012CB725406);國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(71131001,71201008).

王永亮(1983-),男,山西晉城人,博士生.

*通訊作者:xczhang@bjtu.edu.cn