林文新,王建偉,林渝鈞

(1.長安大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院,西安710064;2.深圳高速公路股份有限公司,廣東深圳518026)

基于養(yǎng)護成本的高速公路收費費率問題研究

林文新1,2,王建偉*1,林渝鈞2

(1.長安大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院,西安710064;2.深圳高速公路股份有限公司,廣東深圳518026)

高速公路收費到期或政府回購后可能面臨路面交通擁堵、道路設(shè)施養(yǎng)護成本上升等諸多問題,以養(yǎng)護道路為目的降低收費標(biāo)準(zhǔn)繼續(xù)收費是減緩地方財政壓力和減少社會輿論壓力的可行方法之一.本文從養(yǎng)護成本的角度出發(fā),建立了雙層規(guī)劃模型.上層規(guī)劃中將路網(wǎng)管理者(政府)作為領(lǐng)導(dǎo)者,以高速公路承載的交通流量最大,而路網(wǎng)總延誤最小為目標(biāo)函數(shù),同時考慮代為管理者(運營方)的合理收益和養(yǎng)護成本支出的最低收費標(biāo)準(zhǔn)及道路使用者所能接受的最高收費標(biāo)準(zhǔn).下層規(guī)劃則在充分考慮道路使用者的路徑選擇差異性及道路擁堵對交通分布影響的基礎(chǔ)上,建立用戶均衡模型.最后采用模擬退火算法驗證模型并得出具有參考意義的收費費率值.

公路運輸;收費費率;雙層規(guī)劃模型;養(yǎng)護成本;模擬退火算法

1 引 言

高速公路是現(xiàn)代交通的重要標(biāo)志,對我國國民經(jīng)濟增長和社會的蓬勃發(fā)展發(fā)揮了重要作用.2012年1月1日,中國大陸的第一條高速公路S5滬嘉高速公路調(diào)整為城市快速路并停止收費,這標(biāo)志著高速公路收費到期后的路網(wǎng)管理正式拉開序幕.因社會輿論以及繼續(xù)刺激經(jīng)濟發(fā)展的需要,政府回購高速公路也逐步被提上議程.但是,高速公路收費到期或者政府回購后可能面臨路面交通擁堵、超限車輛管理難度增加、道路設(shè)施養(yǎng)護成本上升等諸多問題,以養(yǎng)護道路的目的降低收費標(biāo)準(zhǔn)繼續(xù)收費是緩解地方財政壓力和減少社會輿論壓力的可行方法之一.

以養(yǎng)護道路的目的降低收費標(biāo)準(zhǔn)繼續(xù)收費,即高速公路養(yǎng)護型收費,是一種由政府作為路網(wǎng)管理者,運營方作為代理管理者,以養(yǎng)護道路及保障高速公路高速便捷性為目的,同時考慮養(yǎng)護成本及運營方的合理收益的過渡性收費模式.

針對高速公路收費標(biāo)準(zhǔn)的制定問題,國內(nèi)專家提出了一系列的方法.文獻(xiàn)[1]主要是考慮投資總額,并結(jié)合影響高速公路收費標(biāo)準(zhǔn)的各種因素建立了收費標(biāo)準(zhǔn)模型;文獻(xiàn)[2]從高速公路使用者的角度出發(fā),采用級差收益法對某段高速公路的收費標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了測算和研究,提出了最佳的收費率;文獻(xiàn)[3]通過對特大城市高速公路城區(qū)段的交通特征分析,基于擁擠收費的研究角度提出了雙層規(guī)劃的收費模型;文獻(xiàn)[4]在充分考慮運營方及出行者的利益、路網(wǎng)的運行效率和高速公路的公共物品特性的基礎(chǔ)上,建立雙層規(guī)劃模型并最終驗證優(yōu)化模型的實用性;文獻(xiàn)[5]則是在探討固定需求下公路收費標(biāo)準(zhǔn)與路網(wǎng)交通量分配關(guān)系的基礎(chǔ)上,利用雙層規(guī)劃模型來描述收費標(biāo)準(zhǔn)的制定問題;文獻(xiàn)[6]則是將擁擠收費與高速公路費率問題結(jié)合在一起,并最終采用雙層規(guī)劃模型計算彈性需求下高速公路擁擠收費費率.

上述文獻(xiàn)均試圖通過科學(xué)合理的手段確定最優(yōu)最適合各方利益的高速公路收費費率,但隨著時代及高速公路政策的改變,研究方法與未來實際需求相差甚遠(yuǎn).本文在結(jié)合當(dāng)今高速公路發(fā)展趨勢及未來高速公路的功能定位的基礎(chǔ)上,另辟蹊徑,提出采用基于養(yǎng)護成本的高速公路收費費率模式,有一定的研究意義與實際價值.

2 模型構(gòu)建及算法設(shè)計

基于養(yǎng)護成本的高速公路收費模式,因沒有建設(shè)投資及還貸壓力的影響,因此交通管理者(政府)在考慮收費費率的制定問題上可以更多地從路網(wǎng)最優(yōu)化的角度出發(fā),僅需保證部分資金的回收以支撐養(yǎng)護及管理成本.經(jīng)比較高速公路收費費率的制定方法,并結(jié)合本文的出發(fā)點以及最終目的,采用雙層規(guī)劃模型解決基于養(yǎng)護成本的高速公路收費費率問題.

雙層規(guī)劃是一種具有雙層梯階結(jié)構(gòu)的決策優(yōu)化模型,上層問題和下層問題都有各自的目標(biāo)函數(shù)和約束條件.上層問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件不僅與上層決策變量有關(guān),同時還取決于下層問題的最優(yōu)解,而下層問題的最優(yōu)解又受上層決策變量的影響.

2.1 養(yǎng)護成本及管理成本

高速公路養(yǎng)護是指高速公路建成通車投入運營后,進(jìn)行經(jīng)常性、及時性和預(yù)防性的日常養(yǎng)護,以確保高速公路上的各種工程及設(shè)施,如路基、路面、橋涵、隧道、安全設(shè)施等持續(xù)處于良好的技術(shù)狀態(tài).而高速公路運營管理主要是指高速公路建成通車后,對高速公路的收費、養(yǎng)護、交通、安全、服務(wù)等系統(tǒng)進(jìn)行計劃、組織、指揮、控制和協(xié)調(diào)[7].共同為實現(xiàn)高速公路快捷、暢通、安全、舒適、經(jīng)濟的使用功能服務(wù).

由于目前沒有高速公路運營管理費用的相關(guān)規(guī)定,管理成本參考近年高速公路公司實際運營開支情況.

養(yǎng)護成本與道路車道數(shù)量、通車年數(shù)、交通量、橋隧比例以及大修有關(guān).計算參考《廣東省高速公路大小修費用標(biāo)定模型研究》,

養(yǎng)護費用模型為

大修費用模型為

式中 Y表示養(yǎng)護費用萬元/(公里·年);K日表示日常維修費用系數(shù),1.6≤K日≤2.51;K車道表示車道修正系數(shù);K固定表示固定資產(chǎn)投資價格指數(shù);X1表示通車年數(shù);X2表示交通量(Pcu/d); X3表示橋隧比;X4、X5表示路面類型的虛擬變量.

2.2 基本假設(shè)

對于高速公路收費,出行者會根據(jù)收費費率的不同及高速公路的服務(wù)狀態(tài)(主要表現(xiàn)為時效性)來選擇自己的出行,最終路網(wǎng)達(dá)到一種平衡狀態(tài).交通管理者所認(rèn)為的最優(yōu)收費費率,是促使路網(wǎng)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)的結(jié)果.因此,本文對于高速公路收費費率的研究,基于以下假設(shè):

(1)由于高速公路有其特定的行駛工具(汽車),區(qū)段間的有交通需求的出行者不會因為收費費率的降低而改變其原有的交通方式(地鐵、公交等);

(2)出行者在使用高速公路時,能夠?qū)Ω咚俟泛推渌返牧髁啃畔⒂星宄私?并進(jìn)行理性選擇;

(3)出行者不會因為高速公路出入口設(shè)置地點問題而選擇出入更為便利的普通道路;

(4)交通管理者將適度平衡區(qū)域內(nèi)交通網(wǎng)絡(luò),不可能出現(xiàn)交通流量的完全集中化,現(xiàn)假設(shè)路網(wǎng)普通公路車流量不得低于總交通需求的10%.

2.3 雙層規(guī)劃模型

一般情況下,出行者總是會選擇從起點到終點之間廣義費用最低的交通方式.同時,出行費用是隨著交通量的增長而上升的,最終達(dá)到客流分配的穩(wěn)定均衡狀態(tài).

上層模型:

式中 N表示交通網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的集合;W表示交通網(wǎng)絡(luò)中路段的集合;qωn表示在OD對ω間第n種運輸方式上的標(biāo)準(zhǔn)車型交通流量;uωn表示在OD對ω間第n種運輸方式上的通行費費率;tn(*)表示行駛時間延誤函數(shù);qωn(uωn)表示在OD對ω間第n種運輸方式的交通量與通行費費率的函數(shù); Cωn表示在OD對ω間第n種運輸方式的通行能力;在lωn表示在OD對ω間第n種運輸方式的里程; Un表示在OD對ω間第n種運輸方式的養(yǎng)護成本及管理成本之和.

下層模型:

式中 Qω表示在OD對ω間的交通需求量;fωn(x)表示在OD對ω間第n種運輸方式的廣義費用函數(shù).

出行者選擇高速公路或者普通道路出行,主要是出于收費價格及時間長短的考慮,這兩個因素起到了決定性作用,基于此建立下層規(guī)劃中的廣義費用函數(shù),即

式中 φ表示時間與費用的轉(zhuǎn)換系數(shù);t0n表示路段上流量為零時一輛車自由行使所需時間;α、β為BPR函數(shù)的系數(shù),通常取值為0.15和4.0.

其中,φ即為地區(qū)平均時間價值,可由式(11)得出:

2.4 算法設(shè)計

雙層規(guī)劃是一個NP-hard問題,不存在多項式求解算法,即使能找到問題的解,通常也只能是一個局部最優(yōu)解而非全局最優(yōu)解.本文采用模擬退火算法求解雙層規(guī)劃模型.

模擬退火算法來源于固體退火原理,將固體加溫至充分高,再讓其徐徐冷卻,加溫時,固體內(nèi)部粒子隨溫度升高變?yōu)闊o序狀,內(nèi)能增大,而徐徐冷卻時粒子漸趨有序,在每個溫度都達(dá)到平衡態(tài),最后在常溫時達(dá)到基態(tài),內(nèi)能減為最小.該算法采用了Metropolis準(zhǔn)則的領(lǐng)域移動方法,這種移動方法保證了算法具有跳出局部最小和趨向全局最優(yōu)的能力,其實質(zhì)是依據(jù)一定的概率來決定當(dāng)前解是否向新解移動.其具體步驟如下:

第1步上層規(guī)劃無約束化,采用非可微精確罰函數(shù)處理約束.根據(jù)懲罰函數(shù)法,將約束最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為增廣目標(biāo)函數(shù)極小值問題.

minF(uωn,Lk)=min{f(uωn)+Lk·P(uωn)} (12)

式中 {Lk}是一單調(diào)增加正序列;f()表示不加懲罰項的目標(biāo)函數(shù);P()表示懲罰函數(shù).

第2步初始化.設(shè)定高速公路的收費費率的初始解,將代入下層規(guī)劃進(jìn)行求解,得到,將代入上層規(guī)劃,計算得.令.設(shè)定內(nèi)層循環(huán)次數(shù)m,常數(shù)h,步長初始值ξ,給定的初始溫度T0和終止溫度Tf,令外層循環(huán)次數(shù)n=0,Tn=T0.

第3步對溫度Tn,進(jìn)行如下步驟:

(1)內(nèi)層循環(huán)次數(shù)k=1;

(5)若k=m,轉(zhuǎn)第4步;否則k=k+1,轉(zhuǎn)第3步的(2).

第4步判斷是否終止.若Tn＜Tf,則令x= uh,即所求高速公路收費費率;否則令ξ=ξ,同時根據(jù)Tk+1=Tk·r(其中r∈(0.95, 0.99))進(jìn)行降溫降低Tn,轉(zhuǎn)到第二步.

3 實例分析

梅觀高速是深圳市中部南北方向的主干道,南連皇崗口岸,北接莞深高速,是深圳與東莞兩地主要的交通要道,也是香港與中國內(nèi)地貨物運輸?shù)闹饕懧吠ǖ乐?梅坂大道—五和大道—觀瀾大道是與梅觀高速平行線位的地方道路,也是深圳市民前往觀瀾、東莞等地的主要道路之一.

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

梅觀高速全長19.189 km,設(shè)計速度100 km/h,全線雙向6車道,據(jù)最新數(shù)據(jù)顯示,交通流量達(dá)到6 136 pcu/h(其中折算系數(shù)采用交通部2004年1月發(fā)布的《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》JTG B01-2003規(guī)定),通行能力達(dá)12 000 pcu/h,現(xiàn)實行收費標(biāo)準(zhǔn)為0.6元/(pcu·km).

梅坂大道—五和大道—觀瀾大道全長29.3 km,設(shè)計速度60 km/h,全線雙向6車道,交通流量約為5 000 pcu/h,通行能力達(dá)7 200 pcu/h,普通道路全程不收費.

根據(jù)深圳與東莞兩地最新統(tǒng)計數(shù)據(jù),并考慮出行者對時間價值的敏感性,計算得平均時間價值為36.2元/h.

3.2 測算結(jié)果

根據(jù)上述公式及數(shù)據(jù),分別計算得高速公路與普通公路的廣義費用函數(shù)(其中為簡化算式,車流量單位為萬pcu/h為:

根據(jù)上述模型及算法,初始溫度T0=100,結(jié)束溫度Tf=0.01,常數(shù)h=2,步長ξ=0.25,內(nèi)層循環(huán)m=5,因考慮收費費率運用Excel軟件進(jìn)行編程迭代50次,當(dāng)u≤0.143時,普通公路的車流量將低于10%,為499輛,根據(jù)假設(shè)條件4,過低的普通道路流量不符合交通管理者的初衷,并考慮收費方便性,收費費率保留兩位小數(shù).因此根據(jù)運算結(jié)果,建議高速公路收費費率為0.15≤u≤0.2,計算結(jié)果如表1所示.

表1 部分計算結(jié)果表Table 1 Table of part of the calculation results table

根據(jù)計算結(jié)果,建議該高速公路收費費率取0.15元/(pcu·km),路費收入可達(dá)26 735萬元,而同時依據(jù)梅觀高速實際情況以及參數(shù)標(biāo)定方法, K日=2,K車道=1.04,X1=17,X2=243 720,X3= 0,X4=0,X5=1,K固定=128,預(yù)測年份為2013年,并考慮大修費用分擔(dān)到日常年份,根據(jù)計算年度養(yǎng)護成本為18 105萬元.管理費用根據(jù)梅觀高速實際年均管理費用3 113萬元,因此全年養(yǎng)護成本及管理費用支出為21 218萬元.

路費收入高于養(yǎng)護及管理費用支出,符合要求.

4 研究結(jié)論

本文從交通管理者角度出發(fā)研究高速公路收費到期或政府回購后的養(yǎng)護及管理成本的解決方法,提出以大幅降低收費標(biāo)準(zhǔn)繼續(xù)收費的方式維持高速公路的高效、通暢、舒適和安全.本文以路網(wǎng)延誤時間為上層規(guī)劃目標(biāo)函數(shù),以各交通方式廣義出行費用為下層規(guī)劃,充分考慮實際情況,得出適合實際的高速公路收費費率0.15元/ (pcu·km).

其中計算結(jié)果路費收入遠(yuǎn)高于養(yǎng)護及管理費用,但考慮到該高速公路為深圳主要南北通道,車流量高于深圳乃至全國高速公路平均水平,多余收入可由交通管理部門補貼區(qū)域內(nèi)管養(yǎng)費用不足路段以及改善普通公路道路環(huán)境.

本文未來研究方向可歸納為以下幾點:

(1)本文采用實例為東部發(fā)達(dá)地區(qū)案例,車流量較其它地區(qū)高,所得路費收入遠(yuǎn)高于養(yǎng)護及管理成本支出.后續(xù)研究可以根據(jù)地區(qū)不同制定不同的收費費率,以滿足不同地區(qū)需要,同時多余路費收入可考慮用于提升地方道路等級或其它路網(wǎng)建設(shè)管理支出.

(2)本文收費費率相對較低,同時導(dǎo)致高速公路車流量較多.后續(xù)研究可以從收費站通過能力出發(fā),研究統(tǒng)一使用ETC系統(tǒng)、取消收費站采用年費或油稅等形式,一方面減少了繳納低額路費的不便,另一方面也解決了車流通過收費站的瓶頸問題.

(3)本文高速公路不考慮級差效應(yīng),僅實現(xiàn)養(yǎng)護及管理成本的自給,使得交通管理者有充足的條件調(diào)節(jié)路網(wǎng)交通量.后續(xù)研究可以從微利模式、低碳模式、不收費模式等方向研究高速公路收費費率問題.

[1] 龍涌,蔣葛夫,馮云才.高速公路收費標(biāo)準(zhǔn)制定方法探討[J].西南交通大學(xué)學(xué)報,2001,36(4):421-424. [LONG Y,JIANG G F,FENG Y C.An exploratory study on measures to formulate freeway's toll standard [J].Journal of Southwest Jiaotong University,2011,36 (4):421-424.]

[2] 李揚.高速公路最佳收費標(biāo)準(zhǔn)的測算研究[J].公路, 2003(5):99-102.[LI Y.Reasearch on inference of optimal toll standard for expressway[J].Highway,2003 (5):99-102.]

[3] 張麗潔.特大城市高速公路城區(qū)段收費模型[J].交通與運輸(學(xué)術(shù)版),2012,1(1):115-117.[ZHANG L J.Toll model of urban expressway in mega-cities[J]. Traffic and Transportation.2012,1(1):115-117.]

[4] 徐淑雨.高速公路通行費費率的優(yōu)化模型研究[D].北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文,2006.[XU S Y.Research on optimization model of expressway toll rates[D].Master Thesis of Beijing Jiaotong University,2006.]

[5] 李冬梅.高速公路擁擠收費費率研究[D].東南大學(xué)碩士學(xué)位論文,2004.[LI D M.Research on the congestion pricing of freeway[D].Master Thesis of Southeast University,2004.]

[6] 王盛.基于雙層規(guī)劃的公路收費均衡配流模型研究[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息,2004,4(1):68-75.[ WANG S.Road tolling UE method based on Bi-level programming model[J].JournalofTransportation Systems Engineering and Information Technology,2004, 4(1):68-75.]

[7] 劉萬里,孟祥茹.高速公路運營管理[M].機械工業(yè)出版社,2004.[LIU W L,MENG X R.Highway operationandmanagement[M].ChinaMachine Press,2004.]

Research on Highway Toll Rates Based on the Cost of Conservation

LIN Wen-xin1,2,WANG Jian-wei1,LIN Yu-Jun2
(1.College of Economy and Management,Chang'an University,Xi'an 710064,China; 2.Shenzhen Expressway Company Limited,Shenzhen 518026,Guangdong,China)

Highway would face problems such as traffic congestion and maintenance cost rise of road infrastructure after highway toll phase expires or government repurchases.Toll extension but at a lower rate out of road conservation purpose is considered to be one feasible approach to mitigate the financial burdens and dissolve the social media pressure.From this point of view,a bilevel programming model is built.On the upper level,road network manager(government)as the leader maximizes the network traffic load and minimizes the total network delay;the lower bound of charging which ensures the reasonable profits and maintenance costs of network operator,as well as the upper bound of charging determined by the road users affordability is also considered.On the lower level,User Equilibrium(UE)model is built in full account of route choice heterogeneity and the congestion effect on traffic demand distribution.Simulated Annealing (SA)is used to validate the model and find the reference toll rate.

highway transportation;toll rate;bi-level programming model;maintenance costs;simulated annealing algorithm

U4-9

: A

U4-9

A

1009-6744(2013)05-0145-05

2013-04-25

2013-06-09錄用日期:2013-06-25

教育部人文社會科學(xué)研究青年基金項目(12YJCZH051).

林文新(1978-),男,福建邵武人,博士生.

*通訊作者:wjianwei@chd.edu.cn