郭唐儀,邵 飛,劉英舜,胡啟洲

(1.南京理工大學(xué),南京210094;2.中國(guó)人民解放軍理工大學(xué),南京210008)

集計(jì)與非集計(jì)速度一致性指標(biāo)的差異性及應(yīng)用

郭唐儀*1,邵 飛2,劉英舜1,胡啟洲1

(1.南京理工大學(xué),南京210094;2.中國(guó)人民解放軍理工大學(xué),南京210008)

速度差及速度離散性對(duì)道路交通安全有重要影響,均可作為速度一致性指標(biāo),用于交通安全評(píng)價(jià).將速度一致性指標(biāo)分為集計(jì)與非集計(jì)兩類,從數(shù)理上解析傳統(tǒng)集計(jì)性指標(biāo)(以運(yùn)行速度為代表)的兩個(gè)主要缺陷,即生態(tài)學(xué)謬論與過高估計(jì)安全性.在建立交通安全水平分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上,利用運(yùn)行速度差ΔV85、85位單車速度差85(ΔV)和85位單車速度變化率85(ΔV)R對(duì)滬寧高速南京段37個(gè)高速公路出口進(jìn)行了對(duì)比性安全評(píng)價(jià).結(jié)果表明,單車速度變化率可以考慮上游路段初始速度;非集計(jì)速度指標(biāo)可有效避免生態(tài)學(xué)謬論及過高估計(jì)安全性的缺陷.

公路運(yùn)輸;交通安全;速度一致性;非集計(jì)速度;高速公路出口;單車速度

1 引 言

速度與道路交通安全之間的關(guān)系密切.研究表明,與絕對(duì)速度相比,速度差及速度離散性對(duì)交通安全的影響更為直接和關(guān)鍵.著名的Solomon曲線表明當(dāng)車速比平均車速大15%-20%時(shí),事故率最小;當(dāng)超過這個(gè)范圍,無論大于還是小于平均車速,事故率都會(huì)上升,即事故率和速度與均速的偏差成U形[1],如圖1所示.Joksch等人的研究則證明,事故嚴(yán)重程度與速度差值大小呈正比[2].

圖1 億車英里事故數(shù)與速度偏差間關(guān)系Fig.1 The accident per 100 million vehicle mileage vs.deviation from average speed

同一車輛沿其前進(jìn)方向通過某一地點(diǎn)的前后速度差值稱之為單車速度差,以速度差或者速度變化率來表示.在一股交通流中,各車之間的速度差異,或者車輛偏離平均速度的程度,稱之為速度離散性,以速度方差來表征.速度一致性即車輛在行駛過程中,所能保持前一瞬態(tài)速度大小和方向的程度.速度差和速度離散性都屬于速度一致性的范疇,前者描述了速度的縱向一致性,后者描述了速度的橫向一致性.以速度一致性指標(biāo)描述道路的交通安全性能,與傳統(tǒng)四指標(biāo)及其它定性指標(biāo)相比,具有可量化、科學(xué)性強(qiáng)的特點(diǎn).

2 速度一致性指標(biāo)

常用的速度一致性指標(biāo)主要有:

(1)單個(gè)路段的運(yùn)行速度和設(shè)計(jì)速度之間的差值SCI1,V85-VD;

(2)單個(gè)路段的運(yùn)行速度和限速之間的差值SCI2,V85-VL;

(3)相鄰路段間的運(yùn)行速度差SCI3,V85,1-V85,2;

(4)相鄰路段間的平均速度差SCI4,ΔVA;

(5)85位最大速度差SCI5,85MSR;

(6)85位單車速度差SCI6,85(ΔV).

按數(shù)據(jù)屬性,這些指標(biāo)可分為集計(jì)指標(biāo)和非集計(jì)指標(biāo)兩類,其中,SCI1、SCI2、SCI3和SCI4屬于集計(jì)指標(biāo),SCI5和SCI6屬于非集計(jì)指標(biāo).按評(píng)價(jià)對(duì)象分,SCI1和SCI2是針對(duì)單個(gè)路段的,SCI3、SCI4、SCI5和SCI6則是針對(duì)連續(xù)路段的.Leisch和Lamm等根據(jù)基于速度差指標(biāo),確定了分級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)并據(jù)此定性判定道路設(shè)計(jì)的好壞[3,4],如表1所示.

表1 速度一致性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表Table 1 The speed consistency evaluation criterion (km/h)

非集計(jì)模型由于其研究對(duì)象是單個(gè)個(gè)體,易于捕捉個(gè)體特性,在交通中越來越被關(guān)注,應(yīng)用越來越廣.雖然傳統(tǒng)集計(jì)模型數(shù)據(jù)獲取較為方便,模型結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單,但與非集計(jì)模型相比,主要存在以下兩個(gè)方面的弊端[5]:

(1)生態(tài)學(xué)謬論;

(2)過高估計(jì)安全性.

下文以最常用集計(jì)速度指標(biāo)運(yùn)行速度差Δ V85與非集計(jì)速度一致性指標(biāo)85(ΔV)進(jìn)行差異性分析.

3 集計(jì)與非集計(jì)速度一致性指標(biāo)的差異

3.1 生態(tài)學(xué)謬論(集計(jì)過程中的信息丟失)

基于運(yùn)行速度的指標(biāo)Δ V85假設(shè)車速服從正態(tài)分布,并且認(rèn)為車速在相鄰的路段上服從相同的分布.以集計(jì)速度指標(biāo)(Δ V85)進(jìn)行速度差或者速度與其它變量間關(guān)系分析時(shí),容易陷入生態(tài)學(xué)謬論的誤區(qū).一般而言,在其它條件相同的條件下,隨著半徑的增大,車速是增大的,這也與路段A和路段B上速度分布是相吻合的.但是,如果以運(yùn)行速度(85位車速)作為指標(biāo),可能會(huì)出現(xiàn)“運(yùn)行速度隨著曲線半徑增大而減小”的現(xiàn)象,如圖2所示.這與實(shí)際是不相符的.

圖2 速度與半徑關(guān)系的生態(tài)學(xué)謬論Fig.2 The ecological fallacy between speed and eadius

出現(xiàn)這種謬論的原因主要有以下兩點(diǎn):首先是85位車速的數(shù)據(jù)集計(jì)過程中使部分個(gè)體車速的屬性丟失[6];其次模型假設(shè)存在弊端,不同路段的速度的分布因路段線形、視距等道路條件,不同駕駛員年齡、駕齡及疲勞程度,還有道路的交通量等條件而異,不一定服從相同的分布,簡(jiǎn)單作差也是不合理的.但是單車速度差可以在很大程度上避免這兩個(gè)問題,因?yàn)樵诘缆方煌l件相近的情況下,可以認(rèn)為同一輛車、同一個(gè)駕駛員在不同路段上是具有相同的速度分布,是可以直接作差的.

生態(tài)學(xué)謬論的后果是相當(dāng)嚴(yán)重的,會(huì)給決策者錯(cuò)誤的判斷依據(jù),從而導(dǎo)致嚴(yán)重的工程安全隱患.例如,現(xiàn)要設(shè)計(jì)兩條匝道的限速大小.根據(jù)圖2可知,A的半徑大于B的半徑,那么一般情況下A的限速應(yīng)該大于B的限速.但是如果根據(jù)集計(jì)的85位車速的謬論(大的半徑對(duì)應(yīng)小的限速)判斷,那么極有可能設(shè)計(jì)出A路段的限速小于B路段的限速.后果就是B上的限速過大,駛出高速時(shí)速度不能降至合理范圍,導(dǎo)致追尾事故增多,轉(zhuǎn)彎時(shí)發(fā)生翻車的概率增大.

3.2 典型集計(jì)與非集計(jì)速度一致性的大小關(guān)系比較

下面證明最常用傳統(tǒng)方法Δ V85與非集計(jì)方法85(ΔV)之間的大小關(guān)系.

假設(shè)相鄰路段運(yùn)行車速是獨(dú)立的,則Δ V85可表示為

85(ΔV)是針對(duì)同一輛車的速度,在相鄰兩路段間的速度是有一定關(guān)聯(lián)的[7],可表示為

式中 COV(V1,V2)為協(xié)方差,當(dāng)V1和V2不獨(dú)立時(shí),.

傳統(tǒng)方法Δ V85假設(shè)速度在兩個(gè)路段上是相互獨(dú)立的,此條件與實(shí)際是相悖的.因?yàn)樗俣炔坏c駕駛員的屬性(年齡、性別、駕駛習(xí)慣等),車輛屬性有關(guān)系,而且與其他車輛也是相互影響的[8]. 85(ΔV)針對(duì)單個(gè)車輛進(jìn)行匝道全程速度跟蹤,在很大程度上消除了Δ V85方法所存在的弊端,也是本文速度一致性評(píng)價(jià)方法的根本出發(fā)點(diǎn).

4 集計(jì)與非集計(jì)指標(biāo)的應(yīng)用

4.1 應(yīng)用非集計(jì)速度一致性指標(biāo)的流程

非集計(jì)速度一致性也可作為安全評(píng)價(jià)的替代指標(biāo),其安全評(píng)估流程如下.

Step 1 單車速度觀測(cè),可以直接使用雷達(dá)槍或者鐳射槍進(jìn)行單車速度觀測(cè),或者結(jié)合視頻和車輛識(shí)別技術(shù),間接提取單車速度.

Step 2 速度分析及預(yù)測(cè),其中,速度分析包括單車速度統(tǒng)計(jì)分析與速度集計(jì)分析(通過單車速度計(jì)算出運(yùn)行速度等);速度預(yù)測(cè)包括目標(biāo)時(shí)段單車與運(yùn)行速度預(yù)測(cè)等.

Step 3 建立基于速度的安全評(píng)價(jià)指標(biāo),例如速度一致性,速度差或者速度離散性等.

Step 4 參考表1,根據(jù)實(shí)際交通情形建立速度指標(biāo)與安全之間的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).

Step 5 進(jìn)行安全評(píng)價(jià),分析評(píng)價(jià)結(jié)果,提出安全改善建議.

本文以滬寧高速G42沿線37個(gè)分流區(qū)為對(duì)象,對(duì)道路幾何、交通量、單車速度等數(shù)據(jù)進(jìn)行了調(diào)研,具體方法及結(jié)果可以參考文獻(xiàn)[9].

4.2 運(yùn)行速度和單車速度預(yù)測(cè)

為定量結(jié)合定性評(píng)價(jià)目標(biāo)道路的安全性能,需根據(jù)道路交通條件預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo),即運(yùn)行速度、單車速度及速度變化率的預(yù)測(cè).根據(jù)滬寧高速G42沿線37個(gè)分流區(qū)數(shù)據(jù),運(yùn)行速度、85位單車速度,以及85位單車速度變化率預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示. 85位單車速度變化率考慮上游初始速度的影響,目的是對(duì)絕對(duì)速度差和相對(duì)速度差進(jìn)行對(duì)比.

表2 分流區(qū)Δ V85、85(ΔV)和85(ΔV)R預(yù)測(cè)Table 2 Prediction models of Δ V85、85(ΔV)和85(ΔV)R at freeway diverge areas

表2中因變量V85,Δ V85,85(ΔV)和85(ΔV)R分別為分流區(qū)的運(yùn)行速度、運(yùn)行速度差、85位單車速度差和85位單車速度變化率,km/h; VM為高速主線運(yùn)行速度,km/h;VL為匝道限速, km/h;LD為分流區(qū)減速車道長(zhǎng)度,m.

根據(jù)模型t檢驗(yàn)和sig值可知,入選變量高速主線運(yùn)行速度、減速車道長(zhǎng)度、出口匝道限速及匝道半徑都是顯著的,變量符號(hào)也與實(shí)際交通情形相符.如分流區(qū)運(yùn)行速度隨著主線運(yùn)行速度和出口匝道限速的增大而增大,隨著減速車道長(zhǎng)度的增大而減小.速度差則隨著主線運(yùn)行速度和出口匝道限速的增大而減小,隨著減速車道長(zhǎng)度的增大而增大.

4.3 安全評(píng)價(jià)及差異性分析

結(jié)合Leisch和Lamm標(biāo)準(zhǔn)(表1),本文給出高速公路出口安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),如表3所示.37個(gè)高速公路出口分流區(qū)的Δ V85,85(ΔV)和85(ΔV)R,如圖3所示,其中85(ΔV)R的區(qū)間閾值為20%和40%,為使之能與另外兩指標(biāo)的區(qū)間閾值保持一致并在同一個(gè)圖上顯示比較,將85(ΔV)R的區(qū)間范圍上下限除以2.

表3 設(shè)計(jì)一致性與安全性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表Table 3 The speed consistency and safety evaluation criterion

根據(jù)圖3和表3所示評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表,可判別37個(gè)出口的設(shè)計(jì)水平及安全水平,圖3分區(qū)(危險(xiǎn)區(qū)、一般區(qū)與安全區(qū))顯示了各分流區(qū)的安全范圍,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示.圖3中的加粗豎線表示三個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果一致的情形.

據(jù)此,我們有以下結(jié)論:

(1)用Δ V85評(píng)價(jià)一致性結(jié)果為“好”的為10個(gè),超過另兩個(gè)指標(biāo)的好評(píng)數(shù),在圖3中顯示為較多的Δ V85點(diǎn)落在安全區(qū),且Δ V85均在85(ΔV)的下方,驗(yàn)證了Δ V85存在過低估計(jì)速度差,因而過高估計(jì)安全性的問題.

(2)使用85(ΔV)R判定的安全性結(jié)果介于另外兩種方法之間.

(3)當(dāng)Δ V85和85(ΔV)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分布在同一個(gè)區(qū)內(nèi),可以準(zhǔn)確判定該路段的安全性,如果兩者不在同一區(qū),應(yīng)該以85(ΔV)或85(ΔV)R為準(zhǔn),以保證安全性.

根據(jù)這些結(jié)論,我們可以對(duì)相應(yīng)的出口路段做出合理的工程處理決策.對(duì)“安全”出口可以維持現(xiàn)狀;對(duì)“中等”水平的出口,則需進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)勘察,盡可能不通過工程施工改造,僅僅通過對(duì)標(biāo)志標(biāo)線、視距、限速等的改善,達(dá)到提高安全性的效果;對(duì)于安全級(jí)別為“差”的出口,則需要進(jìn)行重建或改建.

圖3 分流區(qū)三指標(biāo)安全分區(qū)Fig.3 The safety zonal distribution of the three metrics at freeway exits

表4 出口匝道安全評(píng)價(jià)結(jié)果Table 4 The safety evaluation results for freeway exits

5 研究結(jié)論

本文介紹了速度一致性概念及其評(píng)價(jià)指標(biāo),從數(shù)理方法上分析了集計(jì)指標(biāo)的兩個(gè)主要弊端,即生態(tài)學(xué)謬論和傳統(tǒng)85位速度(差)過高估計(jì)安全性.為改善常用運(yùn)行速度的集計(jì)弊端,我們引入85位單車速度差(變化率)作為速度一致性評(píng)價(jià)指標(biāo).數(shù)理分析及實(shí)例應(yīng)用表明集計(jì)指標(biāo)過低預(yù)估速度差,過高估計(jì)安全性的弊端.因此,在理論研究及工程應(yīng)用上,我們應(yīng)盡可能采用更具科學(xué)性的非集計(jì)速度一致性指標(biāo),以避免工程決策失誤.單車速度雖然可以捕捉不同車型在不同路線上的速度特性,但是觀測(cè)工作量較大,未來物聯(lián)網(wǎng)及智能交通的發(fā)展,使單車速度的高效觀測(cè)成為可能.需要特別說明的是,本文提出的非集計(jì)速度一致性理論,若能結(jié)合歷史事故數(shù)據(jù),則更具科學(xué)性.作者后續(xù)研究將結(jié)合模擬交通沖突驗(yàn)證非集計(jì)速度指標(biāo)的有效性.

[1] Solomon D.Accidents on main rural highways related to speed,driver,and vehicle[R].Federal Highway Administration,Washington,D C,1964.

[2] Joksch H C.Velocity change and fatality risk in a crasha rule of thumb[J].Accident Analysis and Prevention, 1993,25(1):103-104.

[3] Leisch J E,Leisch J P.New concept in design speed applications,asacontrolinachievingconsistent highway design[J].Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board,1977, 1796(631):4-14.

[4] Lamm R,Psarianos B,Cafiso S.Safety evaluation process for two-lane rural roads:A 10-year review[J]. TransportationResearchRecord:Journalofthe Transportation Research Board,2002(1796):51-59.

[5] Guo Tangyi,Liu Yingshun,Lu Jian.Levels of safety at freeway exits:Evaluations on the basis of individual speed difference[J].Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board,2011 (2241):10-18.

[6] David A Freedman.Ecological inference and the ecological fallacy[R].Technical Report No.549. Department of Statistics,University of California, Berkeley,CA,1999.

[7] Young-Jin P,Frank F S.Evaluating speed consistency between successive elements of a two-lane rural highway[J].Transportation Research,Part A, 2006,40(5):375-385.

[8] Kanellaidis G.Human factors in highway geometric design[J].Journal of Transportation Engineering, ASCE,1996,122(1),59-66.

[9] Guo T,Deng W,Lu J.Safety evaluation for freeway exit ramp based on speed consistency[J].J Transpn Sys Eng&IT,2010,10(6),76-81.

Aggregateand Disaggregate Speed Consistency Metrics: Differences and Application

GUO Tang-yi1,SHAO Fei2,LIU Ying-shun1,HU Qi-zhou1
(1.Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China; 2.PLA University of Science and Technology,Nanjing 210008,China)

Speed difference and discreteness,which closely related to traffic safety,can be introduced as metrics of speed consistency to assess safety performance.The speed consistency metrics are classified into two categories,namely,the aggregate and disaggregate ones.The two main shortcomings of the aggregate metrics,ecological fallacy and safety overestimation,are deduced and verified by mathematic analysis. Based on the given safety evaluation criterion,the safety levels of 37 exits along freeway G42 in Nanjing, China,are appraised using the conventional aggregate measure,operating speed ΔV85,the 85 th percentile individual speed difference85(ΔV),and the 85 th percentile individual speed change rate85(ΔV)R.The comparative analysis indicates that the disaggregate speed consistency metrics are capable of avoiding the pitfalls possessed by aggregate metrics to a certain extent.Thus,the disaggregate speed metrics should be adopted in road safety evaluation in both the fields of research and engineering application.

highway transportation;traffic safety;speed consistency;disaggregate speed;freeway exits; individual vehicular speed

U491.3

: A

U491.3

A

1009-6744(2013)05-0037-06

2012-04-22

2013-05-22錄用日期:2013-06-08

國(guó)家自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目(51208261);教育部人文社會(huì)科學(xué)青年基金項(xiàng)目(12YCZH062).

郭唐儀(1982-),男,湖北黃岡人,講師,博士.

*通訊作者:transtor@mail.njust.edu.cn