王作功,李慧洋,賈元華

(1.河南大學風險管理研究所,河南開封475004;2.北京交通大學系統(tǒng)工程研究所,北京100044)

一種可用于高速公路投資風險評估的神經網絡模型

王作功1,李慧洋1,賈元華*2

(1.河南大學風險管理研究所,河南開封475004;2.北京交通大學系統(tǒng)工程研究所,北京100044)

高速公路投資風險評估對高速公路可持續(xù)發(fā)展具有重要作用.首先,本文針對傳統(tǒng)的準三層BP神經網絡評價模型運算精度和運算效率之間的矛盾,從其結構優(yōu)化的角度出發(fā),提出并設計了輸入層神經元到隱含層神經元、隱含層神經元到輸出層神經元的隨機重連過程的變結構神經網絡模型;其次,針對中國高速公路的投資特點,建立了高速公路項目投資風險的評價指標體系,設計了基于隨機重連過程的變結構神經網絡的高速公路項目投資風險評價模型,運用中國10條高速公路項目對模型進行了訓練并對4條高速公路投資風險進行評估.研究結果表明,該模型預測的平均相對誤差為1.91%,最大相對誤差為2.63%,具有良好的預測效果.

公路運輸;高速路;神經網絡;變結構;風險評價;系統(tǒng)工程

1 引 言

我國高速公路存在運行效率低下、收費標準較高、管理混亂、浪費嚴重、投資成本居高不下、財務狀況難以為繼等問題,不少項目存在著十分嚴重的銀行金融風險和地方財政隱患[1].高速公路投資風險評價方面已有一定的研究,王作功等[2]綜合運用層次分析方法和模糊綜合評價方法,建立了高速公路投資風險的模糊綜合評估模型;高幸等[3]對高速公路應用資產證券進行融資存在的風險進行識別并建立了風險評價指標體系,應用改進的層次分析法對其風險進行評價;田少波等[4]建立了控制區(qū)間和記憶模型對高速公路投資風險進行評估.高速公路投資風險的影響因素多而復雜,傳統(tǒng)的風險評估方法難以有效地滿足高速公路投資風險評估的科學性和精確性.因此,尋求一種適用于高速公路投資風險評估的新方法具有極其重要的現(xiàn)實意義.

神經網絡是在對人腦組織結構和運行機制的認識理解基礎之上模擬其結構和智能行為的一種工程系統(tǒng).其中,最常見的是BP神經網絡,它是基于誤差反向傳播算法的多層前饋型神經網絡.BP神經網絡具備自組織學習、高度非線性映射性、泛化性、容錯性等優(yōu)點.許多用傳統(tǒng)信息處理方法無法解決的問題采用神經網絡后取得了良好的效果.特別是在風險評價領域,神經網絡評價方法也得到了廣泛的應用并取得了積極的成果,樓文高[5]將神經網絡應用到高新技術項目風險評估中;崔衛(wèi)芳等[6]引入人工神經網絡建模方法,建立基于BP神經網絡的農業(yè)高科技投資項目風險評價模型;陳建宏等[7]總結分析了影響金屬礦山投資的眾多因素,建立科學的礦山投資評價體系,將模糊理論與神經網絡結合起來建立金屬礦山投資風險評價模型.

但是傳統(tǒng)的神經網絡模型存在運算精度和運算效率之間的矛盾.本文根據(jù)人工智能與模式識別中的神經網絡模型,提出了一種新的思路,即把項目的歷史數(shù)據(jù)結合各種項目技術指標作為輸入值,項目評估所依據(jù)的各種指標作為輸出值,對傳統(tǒng)的神經網絡評價模型的結構進行改進,建立變結構神經網絡模型,并將其運用到高速公路項目的風險評價中.

2 改進的BP神經網絡模型及算法

BP神經網絡由神經元及神經元之間的連接權組成,可分為輸入層、隱含層(可有多個)、輸出層,屬于有導師的學習算法(誤差反向傳播算法)[8],其結構及學習原理如圖1所示.

圖1 BP神經網絡結構及學習原理示意圖Fig.1 The diagram of structure and learning method for BP network

圖2 隨機重連過程后的準BP神經網絡拓撲結構Fig.2 The topology of quasi-BP neural network after re-linking randomly

本文對于準三層BP神經網絡,從其結構優(yōu)化的角度出發(fā),提出了輸入層神經元到隱含層神經元、隱含層神經元到輸出層神經元的隨機重連過程,圖2為C=4的隨機重連過程后的準BP神經網絡拓撲結構.通過結構的自組織學習過程,采用隨機重連學習算法[9],提高了BP神經網絡運算精度.具體算法如下:

在訓練學習過程中的第n步,對于隱含層與輸出層之間的權值,有

(1)依次考察輸出層的每個神經元i,取其每個連接的隱含層層神經元j∈[0,C];

(2)令ξ1∈[0,1]為一隨機數(shù);

(4)令新的隱含層神經元為g,g∈{1,2,…, N}為隨機數(shù),但g≠j,即新的隱含層神經元與原相連的C個隱含層神經元不重合;

(5)令ξ2∈[0,1]為一隨機數(shù);

(7)對每個激活的隱含層神經元與其連接的權值按如下方式更新:

(8)當E≤ε,訓練學習過程結束;否則n=n +1,轉向(1).

對于隱含層與輸入層之間的權值有類似的算法,其權值更新方式為

式中 vji是輸入層神經元與隱含層神經元之間連接的初始權值;wkj是隱含層神經元與輸出層神經元之間連接的初始權值,所有的v、w均大于1且相對較小.C為與每個輸入神經元或輸出神經元相連接的隱含層神經元的個數(shù);N為BP神經網絡隱含層的神經元個數(shù);E為BP神經網絡的輸出誤差,η和η′是較小的數(shù)以保證學習算法不會震蕩;p表示神經網絡學習樣本(p=l,2,…,P);輸出層的第k(k=l,2,…,K)個節(jié)點的輸出為Okp; dk為相應的期望輸出值.

變結構BP神經網絡通過隨機重連學習算法不斷調整輸入節(jié)點與隱含層節(jié)點的聯(lián)接強度取值Vij和隱含層節(jié)點與輸出節(jié)點之間的聯(lián)接強度Wjk以及閾值,經過反復學習訓練,使誤差滿足精度要求,與最小誤差相對應的網絡參數(shù)(權值和閾值)被儲存起來.此時經過訓練的變結構BP神經網絡即能對類似樣本的輸入信息,自行處理輸出誤差最小的經過非線性轉換的信息.

3 高速公路投資風險評價方法

變結構BP神經網絡輸入層與隱含層、隱含層與輸出層在隨機斷開和重連的過程中,由于自組織學習的原因,隱含層神經元的連接數(shù)不盡相同.對風險評價起重要作用的神經元有著較多的連接數(shù),其權值也是影響評價的重要參數(shù),連接數(shù)較大的神經元在系統(tǒng)評價中起到的作用越大.傳統(tǒng)的風險評估方法對于不確定因素較多、各種影響因素之間關系復雜項目風險評估有很大的局限性[10].變結構BP神經網絡具有很強的非線性映射能力[11]、自組織學習等優(yōu)點,無需事前揭示描述輸入—輸出映射關系的數(shù)學方程,對于影響因素復雜的風險評估項目有很好適用性,能夠較好地解決運算精度和運算效率的矛盾.高速公路投資項目風險的影響因素多而復雜,其風險評價是通過對高速公路投資項目各影響因素評價值而得出最終的風險評價結果,不同的評價指標所占的權重不一樣.變結構BP神經網絡的隨機斷開和重連過程中,不同隱含層神經元的連接數(shù)不同可對應于高速公路投資風險不同評價指標的權重,因此可以將高速公路投資項目風險評價的各因素指標作為輸入,最終評價值作為輸出,用變結構BP神經網絡描述其輸入到輸出的非線性映射關系,對高速公路投資項目進行風險評估.

3.1 高速公路投資項目風險評價指標體系

在遵循科學性、系統(tǒng)性、代表性、可行性和可操作性原則的基礎上,綜合了高速公路建設技術專家、投資專家、市場運作專家及風險投資專家的意見,從系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性分析兩個方面,建立評價指標體系[2],如圖3所示.

3.2 變結構BP神經網絡評價模型的建立

根據(jù)高速公路投資項目投資風險評價的指標體系,選取輸入層神經元數(shù)目為p=21;輸出層神經元數(shù)目為k=1,即評價結論;隱含層神經元數(shù)目為.在初始狀態(tài)不妨設輸入層神經元依次與每4個隱含層神經元相連,輸出層神經元隨機與4個隱含層神經元相連,應用隨機重連算法和誤差反向傳播算法,可以建立C=4的三層變結構準BP神經網絡.

圖3 高速公路投資風險評價指標體系Fig.3 The index system of risk evaluation for freeway investment

3.3 綜合評價

在影響高速公路投資項目風險的評價指標體系中,既有定性因素,也有定量因素,而且即使是定量因素,其量綱的差異也較大.因此,在應用神經網絡模型之前,需要對各項評價指標做歸一化處理,對風險平均指標采用專家打分法.專家打分分級與得分情況如表1所示.

表1 風險等級對應的專家打分Table 1 Expert scoring corresponding to risk level

輸出層只有一個綜合評價值的單元,其輸出作為評價的結果.如果輸出的分值越高,說明所有評價指標的綜合評價越佳,該項目總的投資風險就越低;反之,分值越低,項目投資風險就越大.

變結構BP神經網絡對高速公路投資項目風險評價,需要一定數(shù)量的已知樣本作為訓練集來訓練網絡,訓練集的選擇應是可信度高的權威性評價結果,可以通過相關專家對少量典型的高速公路投資項目實際運行結果的評價得到.對神經網絡進行訓練之后,訓練的權值和閾值將被存儲起來,對擬評價的項目進行預測.只要專家給定各風險指標值,該神經網絡系統(tǒng)就可以給出該項目的綜合風險平價值,得到最終的評價結果.

4 模型應用

利用上述變結構BP神經網絡模型,基于所設計的評價指標體系,對A、B、C、D共4條高速公路投資項目風險進行評價.首先,聘請各方面專家對已有的10個經典的高速公路投資項目根據(jù)評價指標體系作風險評價,得到神經網絡的訓練樣本集,如表2中1-10列所示.利用BP神經網絡對這10個高速公路投資項目的風險進行訓練,得到結果如表3所示.

從表3可以看出,這10個高速公路投資項目風險評價訓練集的平均相對誤差只有2.39%,訓練樣本的最大誤差為4.71%,故神經網絡的擬合情況良好,小于預設的精度(5%).由于訓練過的網絡已模擬并記憶了輸入變量和輸出變量間的函數(shù)關系,因而可以用訓練好的網絡進行預測.

然后,請這些專家對所要評價的高速公路投資項目進行風險評價,得到評價數(shù)據(jù)集,如表2中A、B、C、D列所示,利用訓練好的BP神經網絡進行預測,得到結果如表4所示.

從表4可以看出,預測數(shù)據(jù)集的平均相對誤差為1.91%,預測集的最大相對誤差為2.63%,說明所建立的BP神經網絡模型的訓練精度較高,預測效果較好.

表2 高速公路投資項目風險的專家評價結果(訓練樣本集)Table 2 The evaluating results of investment risk of freeway

表3 BP神經網絡對10個高速公路投資項目風險的訓練結果Table 3 The trained results of BP neural network for investment project risk

表4 基于BP神經網絡的項目投資風險評估值Table 4 The assessment value of investment project risk base on BP neural network

5 研究結論

高速公路投資項目風險的影響因素多樣且復雜,尋求一種適用于高速公路投資風險評估的方法具有重要的意義.本文在傳統(tǒng)BP神經網絡基礎上,提出變結構BP神經網絡模型,其隨機斷開、重連過程中導致隱含層神經元連接數(shù)目的差異,適用于高速公路投資風險項目各影響指標值權重的差異.本文將高速公路投資項目風險評價的各因素指標作為模型的輸入,最終評價值作為輸出,對4條高速公路投資風險進行評價.研究結果表明:通過訓練的變結構BP神經網絡模型預測數(shù)據(jù)集的平均相對誤差為1.91%,最大相對誤差為2.63%,預測精度較高.變結構神經網絡模型自組織學習能力強,能夠較好地解決傳統(tǒng)神經網絡算法運算精度和運算效率之間的矛盾,在高速公路投資與建設領域具有廣闊的應用前景.

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A Neural Network Model for Expressway Investment Risk Evaluation and its Application

WANG Zuo-gong1,LI Hui-yang1,JIA Yuan-hua2
(1.Institute of Risk Management,Henan University,Kaifeng 475004,Henan,China; 2.Institute of System Engineering&Control,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

Investment risk evaluation of expressways plays a significant role in the sustainable development of expressways.A consideration of the inconsistency between operation accuracy and operation efficiency of the traditional quasi-3-layer BP neural network evaluation model is first established.This paper proposes and designs a variable-structure neural network model in the random re-linking process from the input layer neurons to the hidden layer neurons.Then,the model acquires the hidden layer to the output layer from the angle of structural optimization.Secondly,in view of the characteristics of the Chinese expressway investment,this paper develops an expressway project investment risk evaluation index system.Furthermore, a design of the expressway project investment risk evaluation model is completed based on the variablestructure neural network of the re-linking random process.In addition,the model has been verified with ten Chinese expressway projects.The risk evaluations have been conducted for four of the ten expressway projects.The research result shows that the average relative error predicted with such model is 1.91%and the maximum relative error is 2.63%.Therefore,the prediction result is deemed suitable.

highway transportation;highway;neural network;variable structure;risk evaluation;system engineering.

U4-9Document code: A

U4-9

A

1009-6744(2013)04-0094-06

2012-11-07

2012-12-26錄用日期:2013-01-09

國家自然科學基金項目(U0970116).

王作功(1967-),男,河南太康人,教授,博士.

*通訊作者:yhjia@bjtu.edu.cn