孫啟鵬,朱 磊,陳 波

(長安大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院,西安710064)

基于動態(tài)廣義費用的客運通道交通方式選擇Logit模型

孫啟鵬*,朱 磊,陳 波

(長安大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院,西安710064)

為更科學(xué)計算運輸通道各種交通方式供給能力的配置量,運用隨機效用理論和離散選擇模型,建立基于動態(tài)廣義費用的交通方式選擇Logit模型,以鄭州-西安客運通道為實例,運用Matlab軟件編寫程序,進行求解驗證.研究表明,交通方式建設(shè)成本分攤隨分擔(dān)量變化而變化,并與隨機感知系數(shù)和出行時間價值一起影響各方式分擔(dān)率.與現(xiàn)有模型的對比表明,各方式分擔(dān)率變化幅度與建設(shè)成本大小差異并非同向;交通方式選擇的廣義費用是動態(tài)變化的,不能僅僅依據(jù)靜態(tài)的在途時間和票價進行方式分擔(dān)率計算.該模型既能保證出行者的個體要求又能保障各種交通方式的持續(xù)運營,所計算的通道各交通方式分擔(dān)率更符合實際.

綜合交通運輸;交通方式選擇;Logit模型;客運通道;動態(tài)廣義費用

1 引 言

交通方式劃分是交通規(guī)劃科學(xué)領(lǐng)域研究最多的問題之一.傳統(tǒng)的集計模型(Aggregate Model)需要大量調(diào)查數(shù)據(jù),是通過統(tǒng)計處理建立模型,很難考慮出行者習(xí)慣、偏好等難以測定的因素[1].其計算結(jié)論較為粗略,與現(xiàn)實有較大差異.而非集計模型(Disaggregate Model)以個體出行者的選擇行為為核心,以個體數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),不進行統(tǒng)計處理[2],以效用最大和隨機效用理論為基礎(chǔ)直接建立模型,更能反映出行者的真實選擇行為[3,4].由于非集計模型的數(shù)據(jù)利用率高,具有較好的時間和地域轉(zhuǎn)移性,能夠靈活引入變量進行各類交通規(guī)劃和交通政策的效果評價,因此在交通方式劃分中廣泛應(yīng)用,并成為研究熱點[5].

非集計模型又稱離散選擇模型(Discrete Choice Model).自McFadden教授等人提出多元Logit模型將非集計模型推向?qū)嵱没A段后,出現(xiàn)了許多新的離散選擇模型和求解算法.他們各有優(yōu)缺點.如MNL嚴格依賴IIAT特性(independent of irrelevant alternative),NL模型很難解決選擇項交叉相關(guān)的問題[6],PCL模型、CNL模型、GNL模型需要解決分配參數(shù)確定問題(同一選擇項如何分在不同組)[7-10],混合Logit模型無封閉解且求解方法復(fù)雜[11,12].現(xiàn)有的交通方式選擇大多都是圍繞這些模型的假設(shè)和參數(shù)選擇如何完善展開的. Bharat等利用多項MNL模型分析了挪威居民出行方式的選擇行為,并指出MNL模型在預(yù)測出行方式選擇時可能存在的局限[13];Nagurney[14]、Zhang Xiaoning[15]建立了多用戶多準則條件下的交通方式選擇模型;Andres Monzon[16]在考慮數(shù)據(jù)來源的基礎(chǔ)上,修正了交通方式的離散選擇模型.

綜合來看,現(xiàn)有Logit離散選擇模型的共同之處在于運用隨機效用理論,將效用函數(shù)Uiq表示為可觀測效用Viq和不可觀測效用εiq兩部分的加和. εiq表示的是影響主體作出選擇但不能被研究者所觀測的部分,是一個隨機變量.現(xiàn)有的離散選擇模型研究大都是圍繞εiq服從何種分布展開的.但有關(guān)可觀測效用Viq的探討卻很少,大都是包括主體屬性和客體屬性兩部分,并以出行時間、出行費用或廣義費用作為決策準則.變量取值主要為不同交通方式的運行時間或票價,是通道交通網(wǎng)絡(luò)不變條件下的取值.因此,該類模型解決的是“靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)—隨機型用戶”問題.這對于現(xiàn)實來說過于簡化,不能很好地指導(dǎo)實踐.尤其是在通道交通方式配置和優(yōu)化過程中,最終的交通網(wǎng)絡(luò)并沒有確定,各種交通方式的出行費用也必然處于變動之中,而且是交通分擔(dān)量的函數(shù).

假設(shè)通道交通網(wǎng)絡(luò)中不同方式的規(guī)模主要按照可能的分擔(dān)量參數(shù)進行配置,則各種交通方式的廣義費用并非靜態(tài)不變,而是隨著各方式的分擔(dān)量變化而變化,呈動態(tài)變化的,稱為“動態(tài)廣義費用”.而現(xiàn)有的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)—隨機型用戶模型雖然解決了用戶不掌握全部信息或研究者無法觀測到全部信息的問題,但沒有解決可觀測效用隨通道交通網(wǎng)絡(luò)改變而變化的問題,即“動態(tài)廣義費用”問題.鑒于以上分析,本文將通過引入“動態(tài)廣義費用”,將可觀測效用Viq表示為分擔(dān)量的函數(shù),構(gòu)建通道交通方式的離散選擇模型,計算不同交通方式的選擇概率.該模型為決策者合理配置與優(yōu)化通道不同交通方式的規(guī)模提供了更為科學(xué)的方法和依據(jù).與現(xiàn)有模型相比,該模型不僅從需求角度考慮了出行者對票價和時間等因素的承受能力,同時還從供給角度考慮了建設(shè)成本的分攤.以此為依據(jù)的通道交通方式配置既能最大限度滿足運輸需求,也能確保各種運輸方式的持續(xù)運營.

2 模型構(gòu)建

2.1 建模思路

在以需求為主導(dǎo)的市場經(jīng)濟條件下,無論是客運還是貨運,通道交通方式規(guī)模配置與優(yōu)化的主要依據(jù)應(yīng)該是用戶選擇的結(jié)果.按照最少資源投入、最大限度滿足用戶需求的原則,一方面,各種交通方式的配置與優(yōu)化應(yīng)該是最恰當(dāng)規(guī)模,而這取決于用戶選擇的決策準則.如果用戶選擇的決策準則僅僅是運價或運行時間,由于現(xiàn)有運價不能完全反映交通方式配置所花費的全部費用,且為縮短運行時間交通方式配置費用也會相應(yīng)增加,所以,該準則條件下,必然帶來某種運輸方式的閑置和某種運輸方式的不足.況且通道交通方式配置與優(yōu)化時,各種交通方式的規(guī)模并不確定,其真實費用和運行時間也就很難確定.此時按照一個確定的運價或運行時間進行優(yōu)化決策,無法體現(xiàn)各種交通方式技術(shù)經(jīng)濟優(yōu)勢的發(fā)揮.而“動態(tài)廣義費用”可以更貼切地描述這一現(xiàn)實.即廣義費用會隨著交通方式的配置規(guī)模而變化,隨著交通分擔(dān)量的增加而減少.若通道總需求量不變,也就是廣義費用將隨著用戶選擇概率的增加而減少.因此,選擇最經(jīng)典的MNL模型為基礎(chǔ),重點考察的是動態(tài)廣義費用對方式選擇的影響,構(gòu)建基于動態(tài)廣義費用的交通方式選擇模型.

2.2 基本前提與假設(shè)

假設(shè)1 通道交通網(wǎng)絡(luò)中只有一個起點和終點構(gòu)成的OD集合Q;該OD對之間的用戶需求量D是確定的;連接該OD對Q的交通方式集合為Cq,即選擇集.其中,q表示選擇集中的一個選擇項.

假設(shè)2 無論旅客還是貨主都總是趨向選擇廣義費用最小U′iq(效用最大)的運輸方式,并按照廣義費用最小原則進行交通方式的劃分.即Piq=P(U′iq≤U′ir,?r∈Cq).其中,i表示用戶決策者.

假設(shè)3 所有選擇項q符合IIA特性,相互獨立.用戶i決策過程中對廣義費用的理解存在一定偏差,并在廣義費用函數(shù)中引入隨機誤差項εiq,q∈Cq描述這種偏差.該隨機誤差項是獨立同分布的均值為零的服從Gumbel概率分布的隨機變量.即

假設(shè)4 效用準則中的可測的廣義費用V′iq包括出行費用fiq和出行時間費用tiqβ兩部分.其中β表示出行者的時間價值系數(shù).而出行費用fiq包括固定設(shè)施投入費用Fq和單位變動費用δq兩部分.并且是交通方式q的選擇概率Piq的函數(shù),隨著用戶i選擇交通方式q的概率成反比.

2.3 通道交通方式選擇模型

在以上假設(shè)條件下,根據(jù)隨機效用理論和效用最大化原則可知,通道交通方式選擇模型為

式中 θ是一個正的參數(shù),它與式(1)隨機變量εiq的標準差相關(guān).根據(jù)假設(shè)3可知,當(dāng)θ→∞時,所有隨機項的方差趨于零,而Piq→1,即用戶完全了解廣義費用,所有人都選擇廣義費用最小的交通方式;相反,當(dāng)θ→0時,即用戶對廣義費用完全不了解,完全隨機選擇,所有交通方式的選擇概率都是.這是一個合理的用戶選擇決策行為過程.

根據(jù)假設(shè)4可知,可測的廣義費用V′iq=fiq+tiqβ.其中,出行費用因此可得

將式(3)代入式(2)可得

式(4)描述了一個用戶選擇廣義費用最低的決策過程和各種交通方式技術(shù)經(jīng)濟優(yōu)勢最優(yōu)發(fā)揮的選擇結(jié)果.即,當(dāng)θ→0時,用戶完全隨機選擇,所有交通方式的選擇概率都是,這與現(xiàn)有的MNL模型的決策過程相同.同時,當(dāng)分擔(dān)率Piq越大,該種方式的出行費用越小,即“動態(tài)廣義費用”,此時居民出行選擇概率越高,與現(xiàn)實完全符合.而且式(4)完全符合IIA特性和隨機誤差項獨立分布等條件;當(dāng)θ→∞時,假設(shè)Fq＞Fr, δq＜δr,?r∈Cq,則當(dāng)時,所有人都會選擇q方式;相反假設(shè)Fq＜Fr,δq＞δr,?r∈ Cq,則當(dāng)時,所有人都會選擇q方式.即總費用最小的交通方式.該模型的第一個用戶選擇時,其廣義費用可能是無限大的.為了便于求解運算,進行式(5)的處理.證明可知該處理不改變式(4)的表達.

3 求解算法與實證

3.1 求解算法

式(5)求解的實質(zhì)是非線性方程組的求解.可采用簡單迭代法求解,步驟如下:

3.2 實證

3.2.1 數(shù)據(jù)來源

采用鄭州—西安之間的客運通道為實證.根據(jù)該通道的客運現(xiàn)狀,選取的主要交通方式為普通公路(G310)、高速公路(G30)、普通鐵路、高速鐵路(鄭西高鐵).其走向趨勢如圖1所示.通過資料整理,其主要參數(shù)對照如表1所示.根據(jù)推算假定鄭州—西安之間旅客出行總需求量為400萬人·次.

圖1 鄭州—西安客運通道主要交通方式Fig.1 Zhengzhou-Xi'an passenger corridor transportation

表1 鄭西客運通道各交通方式主要參數(shù)對照表Table 1 Zhengzhou-Xi'an passenger channel transportation parameters table

3.2.2 模型求解

給定隨機感知系數(shù)θ=0.001、0.000 8、0.000 5、0.000 2、0.000 1,出行者時間價值系數(shù)從10元·h-1增加到500元·h-1,將表1各交通方式的各項參數(shù)代入式(5),運用Matlab軟件編寫程序進行迭代求解.求解結(jié)果如表2所示.

結(jié)果表明:

(1)隨機感知系數(shù)θ逐漸減小,各交通方式分擔(dān)率趨向均勻,如圖2所示.即出行選擇隨機性逐漸增強,交通方式間的差異性逐漸被弱化.

(2)時間價值系數(shù)β的逐漸增大,高速公路和高速鐵路的客流量分擔(dān)率逐漸增大,普通公路和普通鐵路的客流量分擔(dān)率逐漸減少,如圖3所示.即隨著出行時間價值的增加,出行者更傾向于選擇在途時間更短的交通方式.結(jié)論與實際相符,計算模型可信.

表2 鄭西客運通道各交通方式分擔(dān)率Table 2 Zhengzhou-Xi'an passenger corridor traffic sharing rates

圖2 不同隨機感知系數(shù)的方式分擔(dān)率變化趨勢Fig.2 Different random perception coefficient way share rate change trend

圖3 不同時間價值的方式分擔(dān)率變化趨勢Fig.3 Different time value way share rate change trend

4 對比分析

式(5)立足于客運通道各種交通方式供給能力的配置.既考慮了出行者的個性化選擇,又考慮了各交通方式的持續(xù)運營能力.與現(xiàn)有的交通方式選擇模型相比,廣義費用不僅包括票價、在途時間等,還包括建設(shè)成本的分攤.解決了我國公路、鐵路等交通方式票價無法全面反映該方式全部費用,但卻以此為依據(jù)進行方式分擔(dān)率計算,難以保障各方式持續(xù)運營的問題.即某方式分擔(dān)率越高、建設(shè)成本分攤越少,廣義費用越小,進而影響分擔(dān)率變化,最終達到合理的均衡點.按照該均衡點進行配置該方式的供給能力既能保障出行者個性化選擇,又能實現(xiàn)該方式持續(xù)運營.為證明該結(jié)論,本文將按照現(xiàn)有思路建立交通方式選擇模型,見式(6),稱為模型二.并選取相同參數(shù),采用相同算法求解(如表3所示),與式(5)的求解結(jié)果進行比較.將式(5)稱為模型一.

表3 鄭西客運通道各交通方式分擔(dān)率(模型二)Table 3 Zhengzhou-Xi'an passenger corridor traffic sharing rates(model II)

表2與表3的計算結(jié)果對比發(fā)現(xiàn),普通公路和航空運輸?shù)姆謸?dān)率增加了,高速公路、普通鐵路、高速鐵路的分擔(dān)率減小了.尤其是在隨機感知參數(shù)θ較大時更為明顯,如圖4所示.從表1中不同交通方式的各種參數(shù)可知,高速公路、普通鐵路、高速鐵路的建設(shè)成本較大,如果廣義費用中考慮建設(shè)成本,則這三種方式的分擔(dān)率當(dāng)然會下降.而隨著時間價值的加大,普通公路的增加幅度越來越小,直到減少.這說明建設(shè)成本分攤對分擔(dān)率的影響開始減弱,時間價值的影響開始增強.同時,高速公路和普通鐵路的減小幅度越來越大,高速鐵路的減小幅度越來越小.這說明高速公路建設(shè)成本分攤對分擔(dān)率的影響逐步在加大,普通鐵路建設(shè)成本分攤對分擔(dān)率的影響也在逐步加大,而高速鐵路建設(shè)成本分攤對分擔(dān)率的影響逐步在減小.因而,考慮建設(shè)成本的廣義費用是動態(tài)變化的,能夠更準確地計算各種方式的分擔(dān)率.

進一步比較表2與表3的計算結(jié)果,隨著隨機感知系數(shù)的不斷變小,兩種模型計算結(jié)果的差距逐漸趨于0,都是出行者十分隨機的選擇各種方式.但當(dāng)隨機感知系數(shù)較大時,低時間價值條件下(圖5(a)),兩種計算模型中高速鐵路的分擔(dān)率差值最大,說明建設(shè)成本分攤對高速鐵路分擔(dān)率的影響最大;高時間價值條件下(圖5(b)),兩種計算模型中高速鐵路的差距最小,說明建設(shè)成本分攤對高速鐵路分擔(dān)率的影響最小.同樣證明考慮建設(shè)成本的廣義費用是動態(tài)變化的,不能僅僅依據(jù)靜態(tài)的在途時間和票價進行方式分擔(dān)率計算.

圖4 相同隨機感知系數(shù)下各方式兩種計算模型差值的變化比較Fig.4 The same random perception coefficient calculated by two changes in the model difference

圖5 相同時間價值下各方式兩種計算模型差值的變化比較Fig.5 The same time the value of each mode is calculated by two changes in the model difference

5 研究結(jié)論

從通道交通方式供給能力配置的角度,考慮建設(shè)成本分攤,建立基于動態(tài)廣義費用的交通方式選擇Logit模型,并設(shè)計求解算法進行實證驗證.

(1)該模型能夠反映出行者對時間價值和在途時間等個體選擇要求,符合實際.同時也能體現(xiàn)各種運輸方式持續(xù)經(jīng)營的要求,實現(xiàn)需求與供給的經(jīng)濟性均衡.

(2)實證表明,與現(xiàn)有模型相比,該模型能反映交通方式選擇中廣義費用的動態(tài)變化過程,更準確計算各種交通方式的分擔(dān)率,為通道不同方式的交通能力配置提供更科學(xué)依據(jù).

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A Dynamic Generalized Cost Based Logit Model for Passenger Corridors

SUN Qi-peng,ZHU Lei,CHEN Bo
(School of Economics and Management,Chang'an University,Xi'an 710064,China)

In order to scientifically compute the supply allocation of various transportation modes for passenger corridors,a dynamic generalized transportation cost based logit model is proposed according to the theory of random utility and discrete choice model.The model's robustness and accuracy were verified via MATLAB programming using the Zhengzhou-Xi'an Passenger Corridor as a study case.The analysis result indicates that transportation construction cost changes with the share,which is influenced by travel time and the random perception coefficient.Compared with existing models,the changes of sharing rate and that of transportation construction costs in this paper are not in the same direction.For the dynamic changing of generalized transportation costs,the sharing rate calculated only by a static travel time and ticket price is unreliable.The model proposed in this paper cannot only meet the individual demands of travelers,but can also keep the sustainable operation of transportation.The sharing rates calculated by the model for the Zhengzhou-Xi'an Passenger Corridor are more reasonable than those calculated by traditional models.

comprehensive transportation;transportation mode choice;Logit model;passenger corridor; dynamic generalized cost

U49Document code: A

U49

A

1009-6744(2013)04-0015-08

2013-03-04

2013-04-25錄用日期:2013-05-07

教育部人文社科項目(10YJC630216);陜西省外專局留學(xué)人員擇優(yōu)資助項目(201234).

孫啟鵬(1976-),男,陜西安康人,副教授,博士.

*通訊作者:sunqip2003@163.com