王紅勇,趙嶷飛,王 飛,溫瑞英

(中國民航大學(xué)天津市空管運(yùn)行規(guī)劃與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津300300)

空中交通管制扇區(qū)復(fù)雜度評估研究

王紅勇*,趙嶷飛,王 飛,溫瑞英

(中國民航大學(xué)天津市空管運(yùn)行規(guī)劃與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津300300)

基于航空器架次的空域容量評估方法不能精確反映管制工作負(fù)荷,通過交通復(fù)雜性評估空域系統(tǒng)服務(wù)能力是目前空中交通管理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).本文在采用接近度、接近率等指標(biāo)研究航空器迫近效應(yīng)的基礎(chǔ)上,提出沖突解脫指數(shù),綜合建立了航空器間的內(nèi)稟復(fù)雜度計算模型.以該模型為核心,提出了單航空器擾動的扇區(qū)復(fù)雜度和扇區(qū)區(qū)域分布復(fù)雜度計算方法,設(shè)計了空域復(fù)雜度的可視化表示方法,對精確把握扇區(qū)服務(wù)能力提供支持.仿真結(jié)果表明,基于扇區(qū)復(fù)雜度的空域系統(tǒng)服務(wù)能力模型相比基于架次的評估模型更能反映交通態(tài)勢的微觀特征,為有效實(shí)施空中交通管理提供了科學(xué)依據(jù).

航空運(yùn)輸;空中交通復(fù)雜性;內(nèi)稟屬性;空中交通管制扇區(qū);交通流擾動

1 引 言

不斷增長的航空運(yùn)輸需求導(dǎo)致航班延誤日趨嚴(yán)重,迫切需要提高空中交通管理(Air Traffic Management,ATM)系統(tǒng)服務(wù)能力,科學(xué)合理的評估方法是研究的關(guān)鍵.傳統(tǒng)方法大都以空中交通系統(tǒng)容量作為評價指標(biāo),即某一空域管制單元,在一定的空域結(jié)構(gòu)、管制規(guī)則和安全等級下,考慮可變因素的影響,在單位時間內(nèi)所能提供的航空器服務(wù)架次[1].然而,這種基于架次的定義無法從微觀上衡量ATM系統(tǒng)的時空分布特征,也就難以準(zhǔn)確描述高密度交通環(huán)境下的空域運(yùn)行狀況[2].因此,如何綜合考慮空域因素、管制員工作負(fù)荷、空中交通流特征,研究空域系統(tǒng)服務(wù)能力的客觀描述方法,已成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).

在空中交通管理領(lǐng)域中引入復(fù)雜性科學(xué)相關(guān)思想,可以更全面、客觀地把握空中交通系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)律,目前基于交通復(fù)雜性的空管系統(tǒng)評估研究也取得了豐碩的研究成果[3,4].美國國家航空航天局(NationalAeronauticsandSpaceAdministration, NASA)對動態(tài)密度的研究做了大量開創(chuàng)性工作,旨在綜合考慮交通密度、管制員意圖等要素定量描述空管復(fù)雜性[5-8].動態(tài)密度相比航空器架次更能準(zhǔn)確地反映管制任務(wù)負(fù)荷的變化趨勢,然而由于不考慮航空器間的無序性來等內(nèi)稟屬性,且過多依賴于管制員的主觀工作負(fù)荷,在客觀反映交通態(tài)勢復(fù)雜程度方面有不足.

空中交通內(nèi)稟復(fù)雜性是指通過航空器之間的內(nèi)稟屬性(如速度、航向、位置等)挖掘交通態(tài)勢復(fù)雜程度的客觀描述.內(nèi)稟復(fù)雜性研究主要有交通無序性、交通流擾動兩個分支.交通無序性本質(zhì)上是通過刻畫交通態(tài)勢的幾何無序性揭示空中交通復(fù)雜性[9].基于航空器的相對距離與相對速度作為交通態(tài)勢最基本的特征和內(nèi)稟屬性,通過交通無序性反映航空器集合的航向與速度變化對局部交通的影響[10-13].基于交通無序性的復(fù)雜性研究很好地回避了主觀工作負(fù)荷難以定量描述的不足,但難以反映管制員對突發(fā)態(tài)勢的反饋效應(yīng).交通內(nèi)稟復(fù)雜性研究的另一分支是基于交通流擾動的復(fù)雜性分析,認(rèn)為空中交通復(fù)雜性是空管系統(tǒng)應(yīng)對各種突發(fā)交通態(tài)勢的管理復(fù)雜程度[14-16].因此,交通流擾動分析側(cè)重于未來突發(fā)沖突下空中交通運(yùn)行態(tài)勢的復(fù)雜性預(yù)測,可描述復(fù)雜性隨交通流擾動的動態(tài)反饋特征,但該方法易忽略對當(dāng)前交通態(tài)勢本質(zhì)的刻畫.

為此,本文將綜合交通無序性、交通流擾動分析的優(yōu)點(diǎn),進(jìn)一步挖掘交通內(nèi)稟屬性刻畫扇區(qū)交通復(fù)雜性.首先基于航空器迫近效應(yīng)、沖突解脫指數(shù)建立了航空器間復(fù)雜度計算模型,并結(jié)合交通流擾動思想提出了單航空器擾動復(fù)雜度計算方法.為研究復(fù)雜性在區(qū)域中的分布特征,進(jìn)而提出扇區(qū)區(qū)域分布復(fù)雜度計算方法.最后,仿真分析了復(fù)雜度與流量、空域結(jié)構(gòu)的相互關(guān)系,驗(yàn)證了模型的合理性.

2 扇區(qū)交通復(fù)雜性建模

2.1 模型與定義

在不考慮外來航空器擾動的前提下,將扇區(qū)劃分為若干個大小相等的正方形網(wǎng)格,基于扇區(qū)內(nèi)航空器的內(nèi)稟屬性計算不同網(wǎng)格的復(fù)雜程度,將此定義為區(qū)域分布復(fù)雜度.考慮扇區(qū)外航空器對扇區(qū)系統(tǒng)的復(fù)雜性影響,當(dāng)扇區(qū)外航空器以不同位置角和不同航向角進(jìn)入扇區(qū)時,對扇區(qū)系統(tǒng)造成的擾動程度不同,衡量這種擾動大小的指標(biāo)稱為單航空器擾動復(fù)雜度.本文主要研究民航高空管制扇區(qū)的交通復(fù)雜度模型,依據(jù)航班運(yùn)行特征,作如下基本假設(shè):

(1)航空器在區(qū)域內(nèi)以固定航向做勻速水平直線運(yùn)動,不考慮垂直方向運(yùn)動.

(2)區(qū)域內(nèi)實(shí)施統(tǒng)一、固定的最小安全間隔.

基于以上假設(shè),可將扇區(qū)抽象為水平面上的圓形區(qū)域,其半徑為R,如圖1所示.

設(shè)扇區(qū)內(nèi)第i架航空器為fi,xi(t)、yi(t)、vi(t)、θi(t)分別為t時刻fi的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、速度、航向.依據(jù)假設(shè)有vi(t)=vi(0),θi(t)=θi(0),以vi表示fi在扇區(qū)內(nèi)的飛行速度,以θi表示fi的航向角.

設(shè)從其他區(qū)域進(jìn)入本扇區(qū)的擾動航空器為fin,則在擾動航空器從邊界進(jìn)入扇區(qū)的初始時刻,其狀態(tài)取決于位置角及航向角.設(shè)A_Pin為fin的位置角,即fin進(jìn)入扇區(qū)的入口點(diǎn)與扇區(qū)中心的連線與真北方向的相對夾角,設(shè)A_Hin為fin的航向角,以航空器的入口點(diǎn)與扇區(qū)中心的連線為參考軸,航空器航向與參考軸的夾角.

2.2 航空器間復(fù)雜度計算

2.2.1 計算迫近效應(yīng)

基于航空器的位置、速度屬性可以分析航空器間的匯聚/非匯聚態(tài)勢,即航空器間的迫近效應(yīng)[2].航空器的迫近效應(yīng)體現(xiàn)在相對接近的距離度量和時間度量,用接近度和接近率表示.

圖1 扇區(qū)交通模型Fig.1 Sector traffic model

設(shè)t時刻航空器fi、fj之間的接近度為Pi,j(t), Pi,j(t)可以反映迫近效應(yīng)的空間距離測度.定義t時刻航空器間的相對距離為Di,j(t).可知,Di,j(t)越大表示兩架航空器的接近程度越弱,反之則表示接近度越強(qiáng),所導(dǎo)致的管制難度也更大.用指數(shù)函數(shù)定義航空器間的接近度:

式中Di,j(t)表示航空器間的相對距離Di,j(t)=； Dsep為最小安全間隔.

設(shè)t時刻航空器fi、fj的接近率為Ri,j(t),接近率可以反映迫近效應(yīng)的時間測度.已有研究人員通過匯聚度、發(fā)散度分別反映航空器之間匯聚和發(fā)散的程度,并以此從交通無序性方面描述復(fù)雜性[9,10].將匯聚度和發(fā)散度統(tǒng)一為接近率,以此反映航空器之間接近緊迫程度的時間維度.用兩航空器的速度矢量在航空器位置連線上的投影分量表示接近率Ri,j(t),有

2.2.2 計算沖突解脫指數(shù)

相同接近度和接近率的沖突態(tài)勢對管制員調(diào)解的困難程度仍有區(qū)別,所以進(jìn)一步提出沖突解脫指數(shù).管制員對沖突調(diào)配的主要手段是航向調(diào)整、速度調(diào)整[11],而調(diào)配的目標(biāo)可以是增加航空器間相對距離、減小接近率或者延遲匯聚時間等.因此,基于航向調(diào)整、速度調(diào)整導(dǎo)致的相對距離、接近率或匯聚時間的變化梯度都可以反映管制員對沖突態(tài)勢調(diào)配的難易程度.以航空器間的相對接近率梯度定義沖突解脫指數(shù),首先計算相對接近率梯度:

結(jié)合式(2)對式(3)中的偏微分求解,有

航空器間的沖突解脫指數(shù)越高說明交通態(tài)勢越易于解脫,反之所反映的管制復(fù)雜程度就越高.

2.2.3 計算航空器間復(fù)雜度

綜合式(1)、式(2)、式(5)即可從接近度、接近率、沖突解脫指數(shù)三個維度生成航空器間的復(fù)雜度向量:

式中 α,β,χ為加權(quán)調(diào)節(jié)因子,分別反映接近度、接近率、沖突解脫難易程度對管制復(fù)雜性的影響權(quán)重.對式(6)中的復(fù)雜度向量求二范數(shù),可計算出t時刻航空器fi、fj之間的復(fù)雜度值,即

2.3 單航空器擾動復(fù)雜度計算

某航空器從扇區(qū)外進(jìn)入扇區(qū)內(nèi)時,可能會對扇區(qū)內(nèi)原航空器產(chǎn)生一定程度的擾動,這種擾動即該扇區(qū)單航空器擾動復(fù)雜度的計算依據(jù).設(shè)目標(biāo)扇區(qū)為A,fin為進(jìn)入扇區(qū)A的擾動航空器,fi為扇區(qū)內(nèi)第i架航空器,t_iin(A)、t_ii(A)分別為fin與fi進(jìn)入扇區(qū)A的時刻,t_oin(A)、t_oi(A)分別為fin與fi離開扇區(qū)A的時刻,則航空器fin進(jìn)入扇區(qū)A后與航空器fi之間的復(fù)雜度(A)可計算為

式中 Cin,i(t)為t時刻航空器fin、fi之間的復(fù)雜度值；t1=max(t_iin(A),t_ii(A))；t2= min(t_oin(A),t_oi(A)).

(2) 由于車地?zé)o線通信需要在高速移動環(huán)境下不斷切換無線接入點(diǎn)，且目前城市軌道交通LTE(長期演進(jìn))使用的專有頻段與相鄰的移動通信之間存在臨頻干擾，不可避免地存在數(shù)據(jù)丟包的情況。而TCP棧具有重傳機(jī)制,當(dāng)檢測到傳輸丟包時，TCP棧會等待丟失數(shù)據(jù)包重傳，在此期間，即使收到新數(shù)據(jù)包，TCP棧也不會向上層傳輸，這樣會加劇數(shù)據(jù)包的通信延遲，以及降低數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶?shí)時性能。如果該延時超過數(shù)據(jù)傳輸?shù)娜萑虝r間，將會影響或中斷系統(tǒng)的正常運(yùn)營。

基于fin與A中所有航空器之間的復(fù)雜度,并考慮交通規(guī)模的影響,可計算出fin進(jìn)入扇區(qū)A的單航空器擾動復(fù)雜度Cin(A)為

式中 n為扇區(qū)A內(nèi)的航空器總數(shù).

2.4 扇區(qū)區(qū)域分布復(fù)雜度計算

扇區(qū)區(qū)域分布復(fù)雜度主要是為了反映扇區(qū)內(nèi)復(fù)雜度分布的空間不均衡特性,將扇區(qū)劃分為若干個大小均等的正方形網(wǎng)格,通過計算每一網(wǎng)格的復(fù)雜度獲取該扇區(qū)區(qū)域分布復(fù)雜度.設(shè)fi,fj為扇區(qū)內(nèi)第i,j架航空器,t_ii(k)、t_ij(k)分別為fi與fj進(jìn)入扇區(qū)A中第k個網(wǎng)格的時刻,t_oi(k)、t_oj(k)分別為fi與fj離開扇區(qū)A中第k個網(wǎng)格的時刻,則航空器fi,fj在第k個網(wǎng)格中的復(fù)雜度記為Ci,j(Ak),可計算為

式中 Ci,j(t)為t時刻航空器fi、fj之間的復(fù)雜度值；

基于扇區(qū)內(nèi)所有與該網(wǎng)格相關(guān)的航空器間復(fù)雜度,并考慮扇區(qū)整體交通規(guī)模的影響,定義網(wǎng)格k的復(fù)雜度C(Ak)為

式中 n為扇區(qū)A內(nèi)的航空器總數(shù).進(jìn)一步,可計算出扇區(qū)的整體復(fù)雜度C(A)為

式中 m為扇區(qū)內(nèi)網(wǎng)格的總數(shù).

3 仿真分析

本文考慮無固定航路的扇區(qū)交通態(tài)勢,初始時刻各航空器的位置關(guān)系及未來航跡如圖2所示.設(shè)扇區(qū)半徑R=30海里,航空器初始數(shù)量n=8,航空器的速度隨機(jī),速度取值范圍為(360海里/小時～504海里/小時),最小安全間隔Dsep=5海里.

圖2 無固定航路的扇區(qū)交通態(tài)勢Fig.2 Traffic situation with no air route

3.1 復(fù)雜度與流量

根據(jù)式(7)計算圖2所示交通態(tài)勢的全局復(fù)雜度,將其與航空器架次進(jìn)行對比分析,如圖3所示.可知,在時間段0～150 s內(nèi),航空器架次保持8架,但復(fù)雜度曲線卻呈現(xiàn)先增后降形態(tài),說明該時間段內(nèi)航空器先有匯聚趨勢,導(dǎo)致扇區(qū)的管制復(fù)雜性先增加,在沖突解脫后航空器之間的迫近效應(yīng)減弱,所以復(fù)雜性又減緩.同理,時間段150～270 s之間,航空器架次保持7架,但復(fù)雜度曲線值變化更為強(qiáng)烈,反映了相應(yīng)的迫近效應(yīng)發(fā)生了變化.然而,從圖示的整體效果來看,扇區(qū)的復(fù)雜度值隨著航空器架次的減少大體也呈現(xiàn)下降趨勢,二者在趨勢上保持一致,這也驗(yàn)證了扇區(qū)復(fù)雜度計算方法的合理性.

圖3 圖2對應(yīng)的扇區(qū)全局復(fù)雜度圖示Fig.3 Global complexity profile for the air traffic situation in Fig.2

以下通過單航空器擾動復(fù)雜性進(jìn)一步分析航空器架次與復(fù)雜度之間的非線性關(guān)系.基于式(9)可計算出單航空器從某位置角以某航向角進(jìn)入扇區(qū)A的單航空器擾動復(fù)雜度.遍歷所有可能的位置角、航向角,并將其對應(yīng)的復(fù)雜度值用不同顏色的等高線圖表示,即繪制出二維復(fù)雜性圖,如圖4所示.其橫軸和縱軸分別表示航空器的位置角和航向角,輪廓線為對應(yīng)的復(fù)雜度等高線.

進(jìn)一步,將圖2的交通態(tài)勢拆分為5(a)和5 (b)兩個單獨(dú)的交通態(tài)勢,如圖5所示.其中,態(tài)勢5(a)中的航空器集合為{f1,f3,f5,f7},態(tài)勢5(b)中的航空器集合為{f2,f4,f6,f8}.計算圖5兩種交通態(tài)勢對應(yīng)的單航空器擾動復(fù)雜度,結(jié)果如圖6所示.對6(a)和6(b)進(jìn)行對比,發(fā)現(xiàn)雖然兩種交通態(tài)勢的航空器架次數(shù)相等,但對應(yīng)的復(fù)雜性圖的整體形態(tài)、高峰值分布等差別都很大.現(xiàn)將圖6(a)和6(b)對應(yīng)的復(fù)雜度相加后得到新的復(fù)雜性圖7(a),將其與拆分之前態(tài)勢的復(fù)雜性圖4對比分析.為便于觀察,將圖4與圖7(a)對應(yīng)的復(fù)雜度相減,結(jié)果如圖7(b),表示了拆分前態(tài)勢的復(fù)雜度與拆分后兩個態(tài)勢復(fù)雜度之和的差值.圖7(b)表明扇區(qū)增加一個航空器集合后系統(tǒng)所增加的復(fù)雜性與該集合單獨(dú)給系統(tǒng)帶來的復(fù)雜性并不相同.

圖4 圖2對應(yīng)的單航空器擾動復(fù)雜度圖Fig.4 Disturbance complexity map for the air traffic situation in Fig.2

因此,與基于航空器架次的流量統(tǒng)計方法相比,扇區(qū)復(fù)雜性模型能夠更加敏感地反映出扇區(qū)內(nèi)交通態(tài)勢的微觀特征.

3.2 復(fù)雜度與空域結(jié)構(gòu)

空域結(jié)構(gòu)是除流量之外影響空中交通復(fù)雜度的另一重要因素[15].為探討不同空域結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性特點(diǎn),針對四種典型空域結(jié)構(gòu)對應(yīng)的交通態(tài)勢,計算扇區(qū)復(fù)雜度并對比分析.初始態(tài)勢如圖8所示,每個空域結(jié)構(gòu)都包含有兩條航路,分別討論平行航路以及航路交叉角為45°、90°、135°的交叉航路,即航路夾角αc分別為0°、45°、90°、135°.

圖5 由圖2派生的兩個交通態(tài)勢Fig.5 The new air traffic situation derived from Fig.2

圖6 圖5交通態(tài)勢對應(yīng)的復(fù)雜度圖示Fig.6 Complexity of the air traffic situation in Fig.5

圖7 圖6和圖4復(fù)雜度對比Fig.7 Complexity contrast of Fig.6 and Fig.4

計算圖8中態(tài)勢對應(yīng)的區(qū)域分布復(fù)雜度,結(jié)果如圖9所示.圖9(a)中是平行航路結(jié)構(gòu)對應(yīng)的復(fù)雜度圖示,當(dāng)滿足平行航路間隔規(guī)定時,兩條航路上的飛行并無相互復(fù)雜性影響,此時的管制復(fù)雜性主要體現(xiàn)在單條航路上航空器間隔的保持方面,因此復(fù)雜度的高峰值必將位于單條航路上航空器迫近效應(yīng)最明顯的區(qū)域.圖9(b)、9(c)、9(d)反映了不同交叉角的交叉航路結(jié)構(gòu)對應(yīng)的復(fù)雜度圖示,圖中有較明顯的共同特征,即復(fù)雜度等高線的形態(tài)與航路走勢基本一致.同時,由于航路交叉點(diǎn)處的迫近效應(yīng)更為明顯,所以復(fù)雜度的高峰值都位于航路交叉點(diǎn)附近.

圖8 不同交叉角的航路結(jié)構(gòu)Fig.8 Two air routes with different crossing angles

圖9 圖8交通態(tài)勢對應(yīng)的區(qū)域分布復(fù)雜度圖示Fig.9 Induced complexity geographically distributed map for the air route structures in Fig.8

4 研究結(jié)論

本文主要研究基于內(nèi)稟屬性的空中交通扇區(qū)復(fù)雜性評估方法.建立了航空器間的復(fù)雜度計算模型,可從接近度、接近率以及管制員對沖突進(jìn)行解脫的難易程度三個維度反映空中交通內(nèi)稟復(fù)雜性.基于交通流擾動思想,提出了單航空器擾動復(fù)雜度計算方法,可評估航空器以不同位置角、航向角進(jìn)入扇區(qū)帶來的管制復(fù)雜性.提出了扇區(qū)區(qū)域分布復(fù)雜度計算方法,可展現(xiàn)扇區(qū)內(nèi)復(fù)雜度的空間分布特征.通過仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):扇區(qū)復(fù)雜度相比架次更能反映交通態(tài)勢的微觀特征；扇區(qū)復(fù)雜性不是部分航空器導(dǎo)致復(fù)雜性的簡單疊加,而要考慮航空器間復(fù)雜的非線性影響；不同空域結(jié)構(gòu)對應(yīng)的復(fù)雜程度有所不同,空域內(nèi)航路匯聚點(diǎn)數(shù)量增加、航路交叉角變大等都會導(dǎo)致較高的復(fù)雜性.

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Evaluation of Air Traffic Control Sector Complexity

WANG Hong-yong,ZHAO Yi-fei,WANG Fei,WEN Rui-ying
(Tianjin Key Laboratory for Air Traffic Operation Planning and Safety Technology, Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China)

The number of aircraft as a crude sector capacity metric is not enough to fully account for the controller's workload.Based air traffic complexity,the capability evaluation of airspace system is becoming a new hot research in the field of air traffic management.This paper discusses the concept of approach effect of pairwise aircrafts by taking relative approach degree,relative approach rate as evaluation index.On this basis,the index of conflict resolution is further presented and an intrinsic complexity model of pairwise aircrafts is constructed.Utilizing this model,a method is introduced to calculate sector complexity of aircraft disturbance and sector geographical distribution.And then,the corresponding complexity map is presented, which can provide leverage for accurate insight into the capability of airspace system.Simulated some traffic situation with different traffic flow and different airspace structure,the simulation experimental results indicated that the complexity-based model represented the microscopic characteristics of the complex traffic situation in sector better than the aircraft count-based model.The proposed model can provide scientific evidence for adopting effective air traffic management measures.

V35；N94

A

V35；N94

A

1009-6744(2013)06-0147-08

2013-05-05

2013-06-22錄用日期:2013-07-04

國家科技支撐計劃(2011BAH24B10)；國家自然科學(xué)基金(61039001)；國家自然科學(xué)基金委員會與中國民用航空局聯(lián)合資助項(xiàng)目(u1333108)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(ZXH2012M001).

王紅勇(1979-),男,山西洪洞人,助理研究員,博士.

*通訊作者:13920819396@163.com

Key words:air transportation；air traffic complexity；intrinsic character；air traffic control sector；traffic flow disturbance