錢 晉，王紅艷，史宏聲，舒康穎

（1.中國計(jì)量學(xué)院 材料科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.中國原子能科學(xué)研究院，北京 102413）

近年來，恐怖分子對國際社會的仇視情緒越加激化，而隨著核技術(shù)的普及，核黑市的發(fā)展、核電的復(fù)興，使得恐怖主義勢力獲取核武器、核材料的可能性不斷上升，核恐怖主義的威脅日益增加.

便攜式γ能譜儀是識別放射性核素的常用手段［1］，用來對放射性進(jìn)行預(yù)警探測和驗(yàn)證分析，是反恐工作的重要武器.

利用探測信息對核素進(jìn)行分析的γ譜解析是便攜式γ能譜儀項(xiàng)目的重要組成部分，本研究利用最優(yōu)線性聯(lián)想記憶網(wǎng)絡(luò)（OLAM網(wǎng)絡(luò)）進(jìn)行核素的定性與定量識別分析.

1 算法原理［2-8］

OLAM網(wǎng)絡(luò)是基于簡單矩陣的聯(lián)想記憶模式網(wǎng)絡(luò)，它的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1.

圖1 OLAM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Figure 1 OLAM network structure

該網(wǎng)絡(luò)由輸入層與輸出層構(gòu)成，它的輸入層神經(jīng)元數(shù)為n，輸出層神經(jīng)元數(shù)為m，wij為輸入層與輸出層的連接權(quán)值.一個n維矢量經(jīng)過OLAM網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算后輸出的是m維矢量.所以，OLAM網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了從n維到m維矩陣的映射.OLAM網(wǎng)絡(luò)采用Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，滿足如下關(guān)系：

學(xué)習(xí)過程即采用已知矩陣X，Y，求權(quán)值矩陣W的過程.簡單起見，設(shè)輸出矩陣Y為單位矩陣，則W＝X＋，X＋稱為X矩陣的偽逆矩陣，可根據(jù)Greville迭代算法給出.

2 核素定性識別

實(shí)驗(yàn)采用Saint－Gobain公司生產(chǎn)的Bril－LanCe 380系列中的76S76型的LaBr3（Ce）閃爍晶體與XP5300型光電倍增管及其基座組合而成.LaBr3（Ce）晶體的尺寸是Φ76mm×76mm.為了獲取網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本，利用LaBr3（Ce）探測器對 Am、Eu、Co、Cs、Ba、Ra、Th、U 八種核素在相同實(shí)驗(yàn)條件下分別測量兩組數(shù)據(jù)，一組用作學(xué)習(xí)譜，一組用作識別譜，測量時間為100s.對γ譜進(jìn)行平滑、穩(wěn)譜、去本底等預(yù)處理［9］.

本文采用全譜法，即把整個能譜的每一道計(jì)數(shù)作為一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，由于充分利用了整個能譜的所有信息，尤其不再需要對能譜做尋峰等處理，也不需要能量刻度和效率刻度，故可以不需要專業(yè)人員的參與即可完成核素的識別.只要訓(xùn)練譜和實(shí)測譜的測量條件一致就可正確識別［10］.

2.1 全能峰不重疊的核素定性識別

首先是對Am、Eu、Co、Cs四種核素單個核素及多個核素混合進(jìn)行識別，輸入層為4096個神經(jīng)元（4096道譜儀系統(tǒng)）對應(yīng)4096道計(jì)數(shù)，輸出為4個神經(jīng)元對應(yīng)4種核素，如果輸出為1，表明存在此種核素，否則為0.

表1 OLAM網(wǎng)絡(luò)核素識別結(jié)果Table 1 Identification results of OLAM network

從表1結(jié)果可以看出，不管是單種核素的γ譜或是幾種核素混合得到的能譜，OLAM網(wǎng)絡(luò)均能準(zhǔn)確的進(jìn)行識別，而且它的運(yùn)算速度非常迅速，通常只需要幾秒鐘，這得益于網(wǎng)絡(luò)不含隱含層，不需要復(fù)雜的計(jì)算.

2.2 全能峰重疊的核素定性識別

對于傳統(tǒng)的解譜方法，最大的難題就是識別幾種全能峰重疊在一起的核素.235U的全能峰為185.72keV、143.76keV；236Ra 的 全 能 峰 為186.2keV；241Am的全能峰為59.34keV；232Th的全能峰為59keV；利用 OLAM 對235U、236Ra、241Am、232Th四種核素進(jìn)行識別，得到的結(jié)果如表2.

表2 OLAM網(wǎng)絡(luò)識別全能峰相近的核素結(jié)果Table 2 Results of OLAM network identify similar full peak nuclides

表2結(jié)果顯示，對于幾種全能峰幾乎重疊的核素，OLAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做到了很好的識別，成功克服了傳統(tǒng)解譜方法速度慢、不能準(zhǔn)確識別有重峰的復(fù)雜γ能譜的情況.

2.3 未經(jīng)訓(xùn)練的核素識別

在實(shí)際測量中，并不是所有核素都可能經(jīng)過訓(xùn)練.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的另一個重要性是對于沒有訓(xùn)練過的模式的輸出情況.將Co、Cs、Eu從訓(xùn)練譜中去除，重新訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，然后利用這三種核素的能譜數(shù)據(jù)測試網(wǎng)絡(luò)輸出，下表為測試的輸出結(jié)果：

表3 未訓(xùn)練核素測定結(jié)果Table 3 Measure results of untrained nuclides

從上表中可以看出對于訓(xùn)練過的核素Am，網(wǎng)絡(luò)的輸出與表1相似，對于未訓(xùn)練的Co、Cs、Eu輸出結(jié)果出現(xiàn)了小于－0.3的最小值，而訓(xùn)練過的模式即表1中及表3中的第一行數(shù)據(jù)中最小值為－0.0019，經(jīng)過試驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)中輸入的未經(jīng)訓(xùn)練的模式，均有小于－0.3的輸出出現(xiàn)，因此這里可以將－0.3作為出現(xiàn)未知核素的閥值.

2.4 有屏蔽物的核素識別

在實(shí)際情況中，還有可能遇到屏蔽物的阻擋，我們必須在實(shí)驗(yàn)過程中考慮這個問題，分別采用3mm、5mm厚的鋼板阻擋235U測量1min，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)，結(jié)果表明鋼板對識別的結(jié)果影響較大，當(dāng)閥值取0.57時可以識別出一個3mm鋼片所引起的差異，閥值取0.45時可以識別出一個5mm鋼片所引起的誤差，這在實(shí)際中具有重要的意義.例如，禁核核查過程中，完全可以根據(jù)核彈頭外皮的厚度差異來識別不同的個體.

3 核素定量分析

在識別出核素種類后還需要進(jìn)一步分析出核素的放射性活度，與核素定性識別區(qū)別在于，定量分析輸入的樣本是同一核素的不同測量時間得到的譜線，輸出是各樣本對應(yīng)的活度值.因?yàn)闇y量的是同一種核素，它們的線性相關(guān)，所以在處理能譜時需要先對學(xué)習(xí)譜進(jìn)行歸一化，而待分析譜則需要利用學(xué)習(xí)譜的歸一化參數(shù)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行歸一，這樣得到的譜線性無關(guān)，網(wǎng)絡(luò)才能運(yùn)用在定量分析.OLAM網(wǎng)絡(luò)定量分析結(jié)構(gòu)如下圖：

圖2 OLAM網(wǎng)絡(luò)計(jì)算核素活度結(jié)構(gòu)圖Figure 2 Structure chart of radioactivity by OLAM network

核素Am活度計(jì)算：假設(shè)對Am測量60s的γ譜對應(yīng)活度為1，那么測量時間為120s的γ譜對應(yīng)相對活度為2，依此用不同的測量時間表示不同的活度，結(jié)果如表4所示.同原理，用OLAM網(wǎng)絡(luò)分別計(jì)算了Ba、Co和Cs的活度，見表4：

表4 OLAM網(wǎng)絡(luò)定量分析結(jié)果Table 4 Quantitative analysis results of OLAM network

從上面的結(jié)果可以看出，用OLAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算Am、Ba、Co、Cs的活度誤差都非常小，大部分都在1%以下，并且運(yùn)算速度十分迅速.可見OLAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常適于核素活度的計(jì)算.

4 結(jié) 語

采用OLAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對γ譜的解析取得了很好的結(jié)果，由于它對γ譜是整體識別，利用了其全部的信息，避免了尋峰、能量刻度與效率刻度，從而降低了對探測器能量分辨率的要求，十分符合高性能便攜式γ譜儀對于準(zhǔn)確解譜的要求.

在實(shí)際應(yīng)用OLAM網(wǎng)絡(luò)解γ譜時，我們需要注意以下幾個問題：

1）網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)譜線性無關(guān).當(dāng)學(xué)習(xí)譜線性無關(guān)時，XX＋＝I（I為單位矩陣），Y＝WX＝Y(jié)X＋X＝Y(jié)I＝Y(jié)，則W＝Y(jié)X＋才是Y＝WX的解.

2）譜的道數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于學(xué)習(xí)譜的個數(shù).一方面，可保證矩陣陣列線性無關(guān)，另一方面，網(wǎng)絡(luò)具有很好的噪聲吸收性能.

3）樣品譜、學(xué)習(xí)譜、標(biāo)樣譜的測量條件要一致，即儀器穩(wěn)定，不存在譜漂移，譜儀的分辨率、探測效率無顯著變化，且儀器響應(yīng)性能不隨計(jì)數(shù)率改變等.

4）樣品中不含（或含量很少）除學(xué)習(xí)核素以外的其他成分，否則會對解譜結(jié)果產(chǎn)生影響.

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