劉明周，趙志彪，葛茂根，王 強(qiáng)

（合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

0 引言

復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品裝配過(guò)程屬于多工序裝配過(guò)程，最終產(chǎn)品的裝配質(zhì)量屬性由不同工序中具有內(nèi)在耦合關(guān)系的各類型質(zhì)量控制點(diǎn)共同決定，質(zhì)量控制點(diǎn)之間存在復(fù)雜、動(dòng)態(tài)、非線性的相互作用，這種相互作用會(huì)以在制品為載體向下游裝配環(huán)節(jié)傳播，最終形成產(chǎn)品的相關(guān)質(zhì)量屬性［1］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者建立了狀態(tài)空間方程，給出了產(chǎn)品關(guān)鍵質(zhì)量屬性和裝配過(guò)程關(guān)鍵控制特性之間的幾何關(guān)系，屬于通用的線性模型［2］。然而，裝配質(zhì)量不僅局限于幾何要素，在諸如發(fā)動(dòng)機(jī)、變速箱和車橋等產(chǎn)品的裝配過(guò)程中，涉及的內(nèi)容還包括力、力矩和位移等諸多方面，需要通過(guò)建立以多目標(biāo)裝配函數(shù)為基礎(chǔ)的質(zhì)量控制點(diǎn)公差分配模型，實(shí)現(xiàn)裝配過(guò)程中不同類型質(zhì)量控制點(diǎn)間的非線性耦合關(guān)系定量顯式表達(dá)。首先通過(guò)對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、裝配工藝進(jìn)行分析，對(duì)質(zhì)量域信息進(jìn)行歸納和分類，辨識(shí)、提取質(zhì)量控制點(diǎn)與質(zhì)量屬性；從裝配精度角度出發(fā)，綜合考慮質(zhì)量控制點(diǎn)在質(zhì)量屬性形成過(guò)程中的裝配約束關(guān)系，建立質(zhì)量屬性與相關(guān)質(zhì)量控制點(diǎn)間的定量函數(shù)關(guān)系；公差在線優(yōu)化后的結(jié)果應(yīng)該滿足產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)的質(zhì)量特性、力學(xué)要求和機(jī)械性能等方面的設(shè)計(jì)指標(biāo)，因此在求解裝配函數(shù)時(shí)需要考慮設(shè)計(jì)時(shí)制定的各質(zhì)量控制點(diǎn)公差范圍和質(zhì)量屬性指標(biāo)，將其作為約束條件引入分配模型中。模型建立后通過(guò)智能算法解算模型求得質(zhì)量控制點(diǎn)的最優(yōu)分配方案，為裝配質(zhì)量的前饋控制與誤差累積動(dòng)態(tài)補(bǔ)償提供理論基礎(chǔ)。

上述研究是從代數(shù)層面建模對(duì)裝配質(zhì)量進(jìn)行分析和控制，缺乏邏輯層面的建模理論和方法［3］。為解決裝配質(zhì)量形成過(guò)程中的邏輯建模問(wèn)題，本文建立基于面向?qū)ο驪etri網(wǎng)的裝配質(zhì)量數(shù)據(jù)鏈模型，該模型的靜態(tài)體系結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)是一種面向?qū)ο蟮腜etri網(wǎng)模型，Petri網(wǎng)通過(guò)圖形化的表達(dá)方式刻畫系統(tǒng)的靜態(tài)組織結(jié)構(gòu)，同時(shí)利用邏輯動(dòng)作規(guī)則和沖突消解機(jī)制來(lái)模擬系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為，因此被廣泛應(yīng)用于裝配系統(tǒng)建模［4］。隨著裝配系統(tǒng)包含的元素種類日益增多，元素間的交互關(guān)系與系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)行邏輯也日漸復(fù)雜，為了更好地模擬系統(tǒng)行為，約簡(jiǎn)模型規(guī)模，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用面向?qū)ο蠹夹g(shù)與Petri網(wǎng)相結(jié)合的方式進(jìn)行系統(tǒng)建模［5－7］，通過(guò)對(duì)裝配系統(tǒng)制造資源的合理歸類與抽象，在保持系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為描述能力的前提下，使模型具有模塊化和可重用的特點(diǎn)，有效地縮減了模型的規(guī)模和復(fù)雜程度。裝配質(zhì)量數(shù)據(jù)鏈從裝配質(zhì)量信息形成的角度出發(fā)，對(duì)模型中的元素賦予相應(yīng)的語(yǔ)義定義，結(jié)合實(shí)際工程背景問(wèn)題，在對(duì)質(zhì)量信息交互邏輯進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，將模型元素通過(guò)有向弧連接構(gòu)建信息傳遞網(wǎng)絡(luò)；為了增強(qiáng)模型對(duì)質(zhì)量信息的描述能力，將可擴(kuò)展標(biāo)記語(yǔ)言（eX－tensible Markup Language，XML）技術(shù)引入模型中來(lái)實(shí)現(xiàn)質(zhì)量信息的表征，并將代數(shù)模型和智能算法作為知識(shí)規(guī)則融入模型，實(shí)現(xiàn)裝配質(zhì)量的在線優(yōu)化控制。

1 AQDC－OPN模型定義

定義1 AQDC－OPN＝（OB，R）。其中：OB＝｛obi｜i＝1，2，…，n｝，obi為裝配單元對(duì)象，n 表示整個(gè)裝配系統(tǒng)由n個(gè)裝配單元組成，每個(gè)裝配單元能夠獨(dú)立完成若干道工序的裝配活動(dòng)；R＝｛rij｜i，j＝1，2，…，m，i≠j｝為裝配作業(yè)單元信息傳遞網(wǎng)，用以表征兩個(gè)裝配作業(yè)單元之間的信息交互。

定義2 obi＝｛Pij，Tij，F(xiàn)，K，tij｝。其中：

Pij為第i個(gè)裝配作業(yè)單元對(duì)象obi內(nèi)的庫(kù)所集合，Pij＝｛SPip，RPiv，KPiw｝，裝配單元對(duì)象內(nèi)部的庫(kù)所共分為狀態(tài)庫(kù)所SPip、線邊資源庫(kù)所RPiv和知識(shí)庫(kù)所KPiw三類。狀態(tài)庫(kù)所用來(lái)表征裝配單元對(duì)象內(nèi)部在制品所處的狀態(tài)；線邊資源庫(kù)所用來(lái)存放裝配單元為當(dāng)前在制品裝配活動(dòng)提供的各類零件；知識(shí)庫(kù)所用來(lái)存儲(chǔ)裝配工藝知識(shí)，以指導(dǎo)裝配作業(yè)。

Tij為第i個(gè)裝配作業(yè)單元對(duì)象obi內(nèi)的變遷集合，Tij＝｛OTia，LTic，DTis｝，變遷分為普通變遷OTia、異或變遷LTic和決策變遷DTis三類。普通變遷代表裝配單元內(nèi)裝配作業(yè)動(dòng)作的進(jìn)行；異或變遷表征一種二元邏輯運(yùn)算，是對(duì)抑止弧的簡(jiǎn)化表達(dá)，如圖1所示；決策變遷根據(jù)一定的規(guī)則決定托肯在模型中的流向。

F＝（P×T）∪（T×P）為連接庫(kù)所和變遷間的有限有向弧集合。

K為變遷或庫(kù)所關(guān)聯(lián)的決策、知識(shí)集合［8］。K＝｛KP，KT｝，KP ：KP（Pij）→SPij，表示庫(kù)所Pij到知識(shí)集合SPij的映射；同理KT ：KP（Tij）→STij，表示變遷Tij到?jīng)Q策集合STij的映射。

托肯集合tij＝｛Pro＿ti0，Part＿tij｝代表在該裝配單元內(nèi)參與裝配作業(yè)單元活動(dòng)的在制品或零件。因?yàn)轭A(yù)裝配過(guò)程通常是以某類大型零件為依托，將其他零件裝于其上形成最終產(chǎn)品，所以引入“中間裝配體”的概念［9］，用以表征正在裝配線上流轉(zhuǎn)的在制品。Pro＿ti0表示第i個(gè)裝配作業(yè)單元對(duì)象obi內(nèi)的中間裝配體，由于每個(gè)對(duì)象內(nèi)最多只有一個(gè)中間裝配體進(jìn)行裝配操作，代表中間裝配體的托肯下標(biāo)中的j取0；Part＿tij表示第i個(gè)裝配作業(yè)單元對(duì)象obi內(nèi)參與裝配的第j個(gè)零件，j＝1，2，…，l，在當(dāng)前裝配作業(yè)單元內(nèi)完成裝配任務(wù)需要安裝l個(gè)零件。為了更好地描述附著于在制品和零件上的質(zhì)量特征及其狀態(tài)，托肯被定義為復(fù)合托肯Pro＿ti0＝｛Pro＿ID，Q＿XML，Q＿Status，Q＿Arraylist｝，其中：Pro＿ID 為可以確定當(dāng)前產(chǎn)品的唯一標(biāo)志；Q＿XML以XML文檔的形式記錄了當(dāng)前在制品經(jīng)過(guò)上游裝配作業(yè)單元后被實(shí)例化的質(zhì)量特征；Q＿Status用以表征當(dāng)前在制品的合格狀態(tài)；Q＿Arraylist為Arraylist類對(duì)象，存儲(chǔ)由知識(shí)庫(kù)所給出的裝配工藝方案來(lái)指導(dǎo)當(dāng)前的裝配操作，當(dāng)前裝配單元的裝配作業(yè)活動(dòng)結(jié)束后清空該對(duì)象。Part＿tij＝｛（Part＿ID，Q＿XML），Part＿ID｝表示第i個(gè)裝配作業(yè)單元對(duì)象obi內(nèi)參與裝配的零件，如果當(dāng)前作業(yè)單元的某些零件（該類零件為關(guān)鍵零件，如汽車主減速總成的主減速殼體、主錐總成和主減速器總成的墊片等）會(huì)對(duì)在制品質(zhì)量產(chǎn)生關(guān)鍵影響時(shí)，Part＿tij＝｛Part＿ID，Q＿XML｝，否則Part＿tij＝｛Part＿ID｝退化為普通托肯。下面是產(chǎn)品托肯Pro＿ti0中Q＿XML的內(nèi)容示意：

該XML文檔包含了一個(gè)質(zhì)量列表，由若干item組成，每個(gè)item又下轄id，name，value，unit四個(gè)屬性，用以記錄在制品／關(guān)鍵零件上的質(zhì)量特征。

定義3 rij＝｛OMi，IMi，gi＿j，Iij，Oij｝。其中：OMi表示對(duì)象obi輸出接口庫(kù)所的有限集合；gi＿j表示obi至obj信息傳遞門的有限集合；IMi表示對(duì)象obi的輸入接口庫(kù)所的有限集合，當(dāng)對(duì)象obi存在多個(gè)輸入或輸出庫(kù)所時(shí)，下標(biāo)采用“i（v）”的方式進(jìn)行區(qū)分，v為當(dāng)前對(duì)象的第v個(gè)輸入／輸出接口庫(kù)所；Iij（OMi，gi＿j）表示輸出接口庫(kù)所OMi到門變遷gi＿j的輸入映射；Oij（IMj，gi＿j）表示門變遷gi＿j到輸入接口庫(kù)所IMj的輸出映射［6］。

模型中各類庫(kù)所和變遷的符號(hào)如圖2所示。

2 AQDC－OPN模型建模步驟

AQDC－OPN模型的建模步驟如下：

步驟1 對(duì)選定產(chǎn)品的裝配流程進(jìn)行分析，復(fù)雜產(chǎn)品裝配一般是先裝配數(shù)個(gè)不同類型分總成，之后在總裝線上進(jìn)行合裝，分總成裝配線與總裝線可視作若干裝配區(qū)域，而每個(gè)裝配區(qū)域由一定數(shù)量的工作站組成，每個(gè)工作站獨(dú)立完成若干道工序的裝配工作，將工作站作為獨(dú)立的作業(yè)單元，每個(gè)工作站抽象為一個(gè)obi對(duì)象。

步驟2 針對(duì)每個(gè)工作站，分析該工作站的裝配作業(yè)過(guò)程，明確裝配過(guò)程中制造資源的邏輯動(dòng)作與信息交互機(jī)制流程。

步驟3 根據(jù)步驟2的分析結(jié)果，對(duì)obi對(duì)象內(nèi)部的元素進(jìn)行細(xì)化：狀態(tài)庫(kù)所用于描述在制品的狀態(tài)信息，知識(shí)庫(kù)所分為兩類，一類用于存儲(chǔ)產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)的裝配工藝參數(shù)信息，另一類則包含工序間的質(zhì)量特征耦合規(guī)律并通過(guò)群體智能技術(shù)計(jì)算最優(yōu)裝配工藝來(lái)指導(dǎo)裝配；線邊資源庫(kù)所提供當(dāng)前工作站完成裝配活動(dòng)所需要的零件；普通變遷節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于裝配過(guò)程中的某項(xiàng)動(dòng)作，決策變遷表征了對(duì)當(dāng)前在制品質(zhì)量狀態(tài)的判斷，根據(jù)判斷結(jié)果指派托肯運(yùn)行路徑，異或變遷用于消解邏輯動(dòng)作間的沖突，保證模型運(yùn)行無(wú)死鎖。

步驟4 根據(jù)同一裝配區(qū)域中產(chǎn)品裝配所經(jīng)過(guò)的工作站順序，通過(guò)門變遷與接口庫(kù)所建立該區(qū)域中若干obi對(duì)象間的聯(lián)系，該類連接表示在制品按照裝配工藝流程向下游裝配作業(yè)單元流轉(zhuǎn)。

步驟5 確定不同分裝線的下線工作站以及與其對(duì)應(yīng)的總裝線上線工作站，用門變遷與接口庫(kù)所連接不同裝配區(qū)域間。

3 AQDC－OPN模型實(shí)例驗(yàn)證

3．1 裝配流程分析

本文以某型重型卡車后橋主減速器裝配過(guò)程為例，驗(yàn)證本文的建模方法。

主減速器裝配流程為先并行裝配主錐總成和差速器總成，裝配完畢后進(jìn)入各自下線區(qū)域，主減速器殼體在主減速總裝線上線，經(jīng)過(guò)若干工序分別與主錐總成、差速器總成進(jìn)行合裝，完成主減速的裝配作業(yè)。表1～表3所示為三個(gè)裝配區(qū)域所含關(guān)鍵工作站與相應(yīng)工序描述，為了建模方便，對(duì)輔助操作工作站（如緩沖工作站等）進(jìn)行了省略。

表1 主錐總成裝配工作站與相應(yīng)操作描述

表2 差速器總成裝配工作站與相應(yīng)操作描述

表3 主減速器總成裝配工作站與相應(yīng)操作描述

3．2 建模過(guò)程

首先以主錐總成裝配線的OPZ－50工作站為例進(jìn)行建模（如圖3），模型行為推理過(guò)程如下：

當(dāng)輸入接口庫(kù)所IM9獲得代表在制品的托肯后，經(jīng)過(guò)決策變遷DT91提取托肯內(nèi)的質(zhì)量狀態(tài)信息，如果狀態(tài)不合格，則SP91庫(kù)所獲得托肯后觸發(fā)OT92變遷，即直接離開OPZ－50工作站；如果合格，則托肯流入SP92。因?yàn)樵摴ば蜓b配需要主齒螺母，所以需要線邊資源庫(kù)所RP91提供主齒螺母，當(dāng)SP92與RP91兩個(gè)庫(kù)所同時(shí)含有托肯、觸發(fā)決策變遷DT92時(shí)，該變遷根據(jù)當(dāng)前鎖緊螺母擰緊工序是否與其他工序相關(guān)進(jìn)行決策，如果該工序獨(dú)立，則托肯進(jìn)入KP92知識(shí)庫(kù)所，表示采用產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)制定的工藝方案進(jìn)行裝配。由于擰緊轉(zhuǎn)矩與OPZ－20中所選擇的墊片共同決定產(chǎn)品關(guān)鍵質(zhì)量屬性的軸承預(yù)緊度，托肯將進(jìn)入KP91知識(shí)庫(kù)所，以知識(shí)庫(kù)所中存儲(chǔ)的有關(guān)擰緊轉(zhuǎn)矩、墊片厚度與軸承預(yù)緊度的裝配函數(shù)關(guān)系為基礎(chǔ)，結(jié)合解析托肯中的XML質(zhì)量文檔，得到當(dāng)前在制品在OPZ－20工作站所選擇的墊片厚度值（上游質(zhì)量控制點(diǎn)實(shí)例化數(shù)據(jù)），利用群體智能技術(shù)解算模型得到擰緊轉(zhuǎn)矩的最優(yōu)加工數(shù)值，并存入托肯中的Arraylist類對(duì)象，用以指導(dǎo)生產(chǎn)。之后SP93獲得托肯，按照Arraylist類對(duì)象中攜帶的裝配工藝方案進(jìn)行操作，保證當(dāng)前在制品獲得最優(yōu)的軸承預(yù)緊度，實(shí)現(xiàn)裝配質(zhì)量的前饋控制，并將裝配后的質(zhì)量信息寫入托肯的XML文檔，裝配結(jié)束后利用決策變遷DT93判斷當(dāng)前擰緊轉(zhuǎn)矩是否合格，如果不合格，則需要進(jìn)行重裝配；如果合格，則離開當(dāng)前工作站并且清空Arraylist類對(duì)象的存儲(chǔ)內(nèi)容。OPZ－50工作站的模型符號(hào)與相應(yīng)說(shuō)明如表4所示。

其他工作站與OPZ－50的建模過(guò)程類似，不再贅述。不同對(duì)象間依照產(chǎn)品裝配工藝流程，通過(guò)門變遷和有向弧連接構(gòu)成消息傳遞網(wǎng)絡(luò)，完成主減速總成裝配系統(tǒng)的AQDC－OPN模型構(gòu)建，如圖4所示，AQDC－OPN的模型符號(hào)與相應(yīng)說(shuō)明如表5所示。

表4 OPZ－50工作站模型符號(hào)與相應(yīng)說(shuō)明

表5 整體模型符號(hào)與相應(yīng)說(shuō)明

4 結(jié)束語(yǔ)

本文建立的AQDC－OPN模型從邏輯層面描述了不同類型質(zhì)量特征在裝配過(guò)程中的變遷和融合。通過(guò)對(duì)裝配資源的合理劃分與歸類，以工作站作為基本裝配作業(yè)單元進(jìn)行抽象和封裝，保證了模型的模塊化和可重用性；融合XML技術(shù)構(gòu)建復(fù)合托肯，用于質(zhì)量信息的描述和表征；引入異或變遷，在保證模型邏輯表達(dá)效能的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化了模型規(guī)模。知識(shí)庫(kù)所融合了裝配函數(shù)模型和群體智能技術(shù)，使AQDC－OPN模型具有自治性和協(xié)調(diào)能力，能夠根據(jù)裝配質(zhì)量工況做出合理調(diào)整，從而提高整機(jī)裝配精度和裝配穩(wěn)定性。AQDC－OPN模型中知識(shí)庫(kù)所包含的裝配函數(shù)模型是整個(gè)模型自主性和自治性的基礎(chǔ)，不同類型的機(jī)械產(chǎn)品裝配質(zhì)量特征間的耦合關(guān)系不盡相同，對(duì)其耦合機(jī)理的數(shù)字化描述方法是未來(lái)的研究方向。

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