朱新平，湯新民，韓松臣

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，江蘇 南京 210016)

A－SMGCS(先進(jìn)場面引導(dǎo)與控制系統(tǒng))能實(shí)現(xiàn)航空器滑行路由自動規(guī)劃，有助于減輕管制員工作負(fù)荷并提升場面容量。歐美對A－SMGCS自動路由規(guī)劃展開了一系列研究[1]，并取得較多成果[2]，但國內(nèi)在該方面的研究不多。

以往研究有如下不足:①在運(yùn)行環(huán)境建模方面，多將其建模為有向圖模型[3－9]，僅能反映場面各單元的鄰接關(guān)系和相互間距，對管制規(guī)則約束描述不足。文獻(xiàn)[10]將滑行道系統(tǒng)抽象為有向圖并轉(zhuǎn)換為Petri網(wǎng)，但僅是基于場面交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的靜態(tài)屬性展開。文獻(xiàn)[11]建立了場面運(yùn)行Petri網(wǎng)模型，采用模型標(biāo)識來描述管制規(guī)則約束，并提出在運(yùn)行條件變化時，對應(yīng)模型應(yīng)進(jìn)行重構(gòu)調(diào)整，但并未給出具體方法;②在活動目標(biāo)建模方面，多假設(shè)航空器滑行速度為某一恒定值，忽略了航空器在不同區(qū)域的滑行速度。筆者給出了一種面向A－SMGCS路由規(guī)劃的場面運(yùn)行擴(kuò)展賦時庫所Petri網(wǎng)建模方法。

1 場面運(yùn)行環(huán)境建模

1.1 場面運(yùn)行單元劃分

場面運(yùn)行環(huán)境可分為跑道、滑行道直線段、交叉口、機(jī)位活動單元和機(jī)坪滑行單元。其中，跑道為飛行區(qū)交通系統(tǒng)核心，進(jìn)離港航班在該單元完成起降過程，且在不同條件下跑道運(yùn)行方向可能會調(diào)整;滑行道直線段為運(yùn)轉(zhuǎn)區(qū)滑行道系統(tǒng)的主要部分，航班進(jìn)離港滑行大部分在直線段上進(jìn)行，且應(yīng)遵循一定的管制規(guī)則;交叉口為航班滑行過程中改變航向的場所;機(jī)位活動單元為航班進(jìn)入或離開機(jī)位的活動區(qū)域;機(jī)坪滑行單元為機(jī)位附近的機(jī)坪滑行線，航空器可通過該單元轉(zhuǎn)入或離開機(jī)位活動單元。

1.2 場面單元對應(yīng)的ETPPN模型

定義1擴(kuò)展賦時庫所Petri網(wǎng)(ETPPN)定義為 ETPPN={P，T，I，O，M0，φ，Γ，f}。其中，庫所集合P和變遷集合T滿足P∩T=Φ，P∪T≠Φ;I、O分別為模型的前向和后向關(guān)聯(lián)矩陣;M0為模型初始標(biāo)識;φ:P→D為庫所標(biāo)識應(yīng)持續(xù)的時間函數(shù)，D={dτ1，dτ2，…，dτn}為持續(xù)時間集合;Γ:P→Ψ為庫所集合到約束集合的映射，其中Ψ ={α1，α2，…，αn}為約束集合;f:T × P→{0，1}為變遷集合到庫所集合的測試函數(shù)。當(dāng)pi中所有約束 αi(i=1，2，…，n)均滿足時，f(t，pi)=1。

若ETPPN中變遷t∈T使能，當(dāng)且僅當(dāng)以下條件同時滿足:①若庫所pi∈(p)t被標(biāo)識的時刻為 xi，對應(yīng)的持續(xù)標(biāo)識時間為 dτi，所有 pi∈(p)t均被標(biāo)識，且當(dāng)前時間;② 存在庫所 pi∈ t(p)，滿足 f(t，pi)=1。

(1)用ETPPN建立跑道Petri網(wǎng)模型。圖1為跑道ETPPN模型，其中圖1(a)為離港航班跑道占用過程模型，圖1(b)為進(jìn)港航班跑道占用過程模型。圖1中，變遷td和to分別表示離港航空器滑入和起飛離開跑道;變遷ta表示進(jìn)港航空器對準(zhǔn)跑道降落;變遷t1、t2、t3表示航空器從不同脫離口脫離;資源庫所pir為跑道按方向i運(yùn)行的可用狀態(tài);狀態(tài)庫所pi為跑道按某一方向運(yùn)行狀態(tài);由映射φ:P→D可確定pi對應(yīng)的dτi，表示某一機(jī)型在該跑道上起降占用跑道時間;由映射Γ:P→Ψ可確定pi對應(yīng)的約束，包括離港占用跑道約束α1i、進(jìn)港占用跑道約束α2i，以及條件性關(guān)閉或開放約束α3i。

圖1 某一運(yùn)行方向下的跑道ETPPN模型

圖2 滑行道直線段單向運(yùn)行模式對應(yīng)的ETPPN模型

(2)用ETPPN建立的滑行道直線段Petri網(wǎng)模型如圖2所示。圖2(b)為滑行道直線段單元單向運(yùn)行模式對應(yīng)的ETPPN模型。其中，庫所pir表示直線段資源狀態(tài);狀態(tài)庫所p1i表示直線段zi處于方向1運(yùn)行模式;由映射φ:P→D可確定對應(yīng)的，表示某一機(jī)型在該直線段滑行所需時間;由映射Γ:P→Ψ可確定p1i對應(yīng)的約束，包括可用機(jī)型約束 α1i、滑行速度約束 α2i、條件性關(guān)閉或開放約束α3i、必經(jīng)點(diǎn)約束 α4i和滑行方向約束 α5i。

分時雙向運(yùn)行直線段(即在不同時段內(nèi)允許航空器沿某一方向滑行)對應(yīng)的ETPPN模型如圖3所示，其建模步驟如下:①按照圖2(b)中模型的建立方法，建立直線段單元各單向運(yùn)行模式對應(yīng)的ETPPN模型，如圖3(b)所示;②對步驟①所得到的各單向運(yùn)行模型，將其中屬于同一直線段單元的資源庫所進(jìn)行聯(lián)合，如圖3(c)所示。在圖3(b)中，兩個同名資源庫所pir均描述同一直線段的資源可用狀態(tài)，故可將其合二為一并保持該庫所與其他變遷的連接關(guān)系不變。

圖3 直線段雙向運(yùn)行模式對應(yīng)的ETPPN模型

(3)用ETPPN建立的滑行道交叉口Petri網(wǎng)模型如圖4所示。圖4(b)為交叉口入口I的3種運(yùn)行方式對應(yīng)的Petri網(wǎng)模型。在該模型中，資源庫所pjr表示該交叉口的資源狀態(tài);狀態(tài)庫所分別表示3種運(yùn)行方式對應(yīng)的狀態(tài);由于交叉口同時只能允許一架航空器占用，故各狀態(tài)庫所的輸入變遷同時只能有一個被激發(fā)。圖4(b)所示模型僅給出該交叉口入口I各種運(yùn)行方式對應(yīng)的ETPPN模型，其他入口不同運(yùn)行方式的子模型，可用類似方法建立。

(4)用ETPPN建立的機(jī)位活動單元Petri網(wǎng)模型如圖5所示。航空器進(jìn)機(jī)位滑行通常采取自滑入機(jī)位或拖車拖入機(jī)位兩種方式。圖5(a)和圖5(b)虛線框所示分別為機(jī)位活動單元及其對應(yīng)模型。其中，資源庫所pjr表示該機(jī)位的資源狀態(tài)，當(dāng)該庫所被標(biāo)識時，表明對應(yīng)機(jī)位可供使用;狀態(tài)庫所pj表示該機(jī)位運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)該庫所被標(biāo)識時，表明對應(yīng)的機(jī)位處于被占用狀態(tài)。與此同時，在機(jī)位活動單元模型之間引入虛擬庫所(如圖5(b)中庫所piv、psv)，實(shí)現(xiàn)與機(jī)坪滑行單元模型的銜接。

圖4 交叉口某一入口運(yùn)行過程ETPPN模型

(5)用ETPPN建立機(jī)坪滑行單元Petri網(wǎng)模型如圖6所示。航空器在機(jī)坪滑行單元按路線滑行，并轉(zhuǎn)入或離開某一機(jī)位活動單元。圖6(a)中虛線框所示部分為兩個機(jī)坪滑行單元，假設(shè)其運(yùn)行方向如箭頭所示。對每一個滑行單元均可采用與運(yùn)轉(zhuǎn)區(qū)滑行道直線段類似的方式建模，得到對應(yīng)的ETPPN模型，如圖6(b)中虛線框所示。與此同時，在兩個單元對應(yīng)模型間引入虛擬庫所，通過該庫所實(shí)現(xiàn)與機(jī)位活動單元模型的銜接。

圖6 機(jī)坪滑行單元及其對應(yīng)的ETPPN模型

利用上述各單元對應(yīng)的ETPPN模型，采用同步合成技術(shù)[12]即可實(shí)現(xiàn)運(yùn)轉(zhuǎn)區(qū)場面環(huán)境建模，而對機(jī)坪環(huán)境建模，則可將機(jī)坪滑行單元與機(jī)位活動單元模型的虛擬庫所進(jìn)行疊加來實(shí)現(xiàn)。

2 航空器活動建模

A－SMGCS路由規(guī)劃提供最優(yōu)滑行路徑以及航空器經(jīng)過各參考點(diǎn)的時間，并保證規(guī)劃階段無沖突出現(xiàn)[13]。

航空器場面滑行可分為直線滑行和彎道滑行兩種形式。A－SMGCS控制下的航空器場面滑行具有以下特征:①當(dāng)航空器先后通過的兩路段均為同一類型(直線或彎道)時，無須加減速;②當(dāng)航空器從彎道滑入直線段時，須啟動加速過程;③當(dāng)航空器從直線段滑入彎道時，減速過程通常在進(jìn)入彎道前結(jié)束。圖7中，航空器從直線段單元zi進(jìn)入并通過交叉口sj的過程中，若選擇直線段bd段或彎道bc段滑行，由于具有不同的速度調(diào)整要求，因此會導(dǎo)致航空器占用直線段單元zi和交叉口單元sj的時間發(fā)生變化。

圖7 航空器滑行過程

由上述分析可知，航空器加(減)速均發(fā)生在直線段滑行過程中，設(shè)航空器彎道正?；兴俣葹関c、直線段正?；兴俣葹関s、加速度為 aacc(取1.5 m/s2)、減速度為 adec(取 －1.5 m/s2)，對航空器執(zhí)行路徑 r=(m，k，f，p，…，s，n)的滑行過程，其速度特性曲線如圖8所示(假設(shè)航空器起始滑行段mk和終止滑行段sn均為直線段)。

圖8 航空器執(zhí)行某一滑行路徑過程中的速度特性曲線

3 場面ETPPN模型的自動重構(gòu)

場面運(yùn)行條件變化時(如某些路段臨時關(guān)閉、跑道運(yùn)行方向改變等)，所建模型應(yīng)能動態(tài)調(diào)整，以保證在此基礎(chǔ)上所得路由規(guī)劃結(jié)果的實(shí)用性?？芍貥?gòu)Petri網(wǎng)[14]將體現(xiàn)模型結(jié)構(gòu)調(diào)整需求的重構(gòu)規(guī)則動態(tài)作用于Petri網(wǎng)模型，實(shí)現(xiàn)對模型局部結(jié)構(gòu)的調(diào)整，因此可引入到場面ETPPN模型建模中。

定義2可重構(gòu)場面ETPPN模型定義為多元組Q=(Γ，M0，R)，其中 Γ 為場面 ETPPN模型;M0為模型的初始狀態(tài);R={r1，r2，…，rn}為各單元模型的重構(gòu)規(guī)則集。

定義3重構(gòu)規(guī)則r∈R定義為3元組r=(D，*r，r*)，其中D為重構(gòu)規(guī)則對應(yīng)模型中的庫所集合;*r:(D×T)∪(T×D)→IN和r*:(D×T)∪(T×D)→IN分別描述重構(gòu)規(guī)則作用之前和之后庫所集與變遷集之間的連接關(guān)系，其中T為重構(gòu)規(guī)則對應(yīng)模型變遷集，IN為自然數(shù)集。

借鑒可重構(gòu)Petri網(wǎng)，將場面ETPPN模型的重構(gòu)規(guī)則r表示為:

其中，符號“?”兩側(cè)分別為模塊在重構(gòu)規(guī)則r作用前后，庫所集與變遷集之間的連接關(guān)系。

定義4場面重構(gòu)規(guī)則生成映射定義為Ω:，其中為模型對集合，dk，ek為單元 k在不同運(yùn)行條件下的ETPPN模型，dik、ejk分別為單元對應(yīng)的運(yùn)行條件i和j;{Fk}為單元對應(yīng)的管制規(guī)則集合;{rn}為模型對應(yīng)重構(gòu)規(guī)則集合，其中k=1，2，…，p 為模塊編號，i，j=1，2，…，q 為模塊對應(yīng)單元的運(yùn)行條件編號。

飛行區(qū)場面運(yùn)行條件變化的情形通常有:①跑道運(yùn)行方向發(fā)生變化;②滑行道直線段臨時性關(guān)閉或運(yùn)行方向變化;③滑行道交叉口臨時關(guān)閉;④某些機(jī)位活動區(qū)臨時關(guān)閉;⑤除冰區(qū)的啟用或關(guān)閉。對上述情形，依據(jù)定義3和定義4可確定重構(gòu)規(guī)則r∈R?？芍貥?gòu)場面ETPPN模型自動重構(gòu)算法的步驟如下:

(1)對每一個場面單元，分析可能出現(xiàn)的運(yùn)行條件變化，并確定運(yùn)行條件對集合{(dik，ejk)}，然后建立各運(yùn)行條件下該單元對應(yīng)的模型dk、ek，并確定對應(yīng)的管制規(guī)則集合{Fk};

(2)由定義3和定義4確定運(yùn)行條件變化時，場面運(yùn)行單元對應(yīng)模型之間的重構(gòu)規(guī)則集{rn}，其中 rn=(Dk，*rn，r*n);

(3)判斷場面運(yùn)行單元的運(yùn)行條件是否發(fā)生變化。若是，則由定義4指派對應(yīng)的重構(gòu)規(guī)則rn，并轉(zhuǎn)步驟(4);否則，繼續(xù)步驟(3);

(4)利用重構(gòu)規(guī)則 rn=(Dk，*rn，r*n)，刷新模型中相應(yīng)模塊所含庫所集Dk與變遷集的流關(guān)系。

4 仿真試驗(yàn)

在Anylogic仿真平臺上，以首都機(jī)場T3E航站樓東側(cè)飛行區(qū)為例，進(jìn)行場面ETPPN模型建模與重構(gòu)仿真試驗(yàn)?？紤]到飛行區(qū)地域廣闊，僅對圖9(a)中虛線框標(biāo)識部分的飛行區(qū)進(jìn)行建模分析。

首先對該部分飛行區(qū)進(jìn)行典型單元劃分(如圖9(b)所示)，包括機(jī)坪滑行線單元z7～z9，機(jī)位517對應(yīng)的機(jī)位活動區(qū)z10，各單元的運(yùn)行方向如箭頭所示。

在場面ETPPN模型的建模過程中，首先采用Anylogic建立各典型運(yùn)行單元的ETPPN模型，然后合成得到最終的模型，如圖10所示。

采用Anylogic控件動作模擬管制員指令輸入，并將以XML文件形式(*.alp文件)存儲的場面ETPPN模型利用Java程序進(jìn)行解析，然后將重構(gòu)算法作用于解析所得模型中的相關(guān)部分，即可實(shí)現(xiàn)場面模型的重構(gòu)。以機(jī)位517對應(yīng)區(qū)域z10為例，當(dāng)該機(jī)位臨時關(guān)閉時，對應(yīng)的重構(gòu)規(guī)則為。在Anylogic仿真平臺上，將重構(gòu)算法作用于模型的相應(yīng)部分(圖11方框所示部分)，即可得到重構(gòu)完成后的模型。其他運(yùn)行條件改變時(如滑行道或跑道運(yùn)行方向發(fā)生變化)，也可采取類似方式完成模型重構(gòu)。

圖9 首都機(jī)場T3E航站樓東側(cè)飛行區(qū)及其某一部分區(qū)域的典型運(yùn)行單元劃分

圖10 圖9(b)對應(yīng)的場面ETPPN模型

圖11 機(jī)位臨時關(guān)閉時圖10模型的重構(gòu)

5 結(jié)論

筆者提出了面向路由規(guī)劃的場面運(yùn)行可重構(gòu)ETPPN模型建模方法，該方法具有以下特點(diǎn):①提出一種擴(kuò)展賦時庫所Petri網(wǎng)，并以場面典型單元劃分為基礎(chǔ)展開模塊化建模，體現(xiàn)了場面交通系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及管制規(guī)則約束，降低了建模復(fù)雜度并保證模型的可重用性;②借鑒可重構(gòu)Petri網(wǎng)原理，提出場面ETPPN模型動態(tài)重構(gòu)機(jī)制，可快速、連續(xù)地體現(xiàn)場面運(yùn)行條件變化，從而保證了以此為基礎(chǔ)所給路徑規(guī)劃結(jié)果的實(shí)用性。

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