亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        含有絕對(duì)值的二次函數(shù)最值求解問題

        2013-07-29 06:51:00夏良娟
        新課程學(xué)習(xí)·中 2013年5期
        關(guān)鍵詞:方法學(xué)生

        夏良娟

        2009年江蘇省高考題最后一題考了含參帶有絕對(duì)值的二次函數(shù),本質(zhì)是含有絕對(duì)值的二次函數(shù)最值求解問題,重點(diǎn)考查了分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想。此類題目有一定的綜合性與靈活性,學(xué)生解決此類問題往往感到有一定的困難。在教學(xué)過程中,我對(duì)這類題目進(jìn)行了小結(jié),總結(jié)了兩種方法。

        二次函數(shù)是最簡(jiǎn)單的非線性函數(shù)之一,它有著豐富的內(nèi)容,對(duì)近代數(shù)學(xué)乃至現(xiàn)代數(shù)學(xué)影響深遠(yuǎn),與二次函數(shù)有關(guān)的含有絕對(duì)值不等式的證明問題有一定的綜合性與靈活性,學(xué)生解決此類問題往往感到有一定的困難。本文通過幾個(gè)例子,歸納解決這類問題的一些常見題型與基本方法。

        例:已知f(x)=2x2+(x-a)x-a,求f(x)的最小值。

        解:f(x)=2x2+(x-a)x-a=x2+2ax-a2,x≤a

        3x2-2ax+a2,x≥a

        注意函數(shù)在x=a處相接,分段時(shí)兩側(cè)都取閉區(qū)間,以防止有一側(cè)無(wú)最值。

        法一:分段求各部分的最小值,再比較。

        當(dāng)x≥a時(shí),如圖1所示。若a≥,即a≥0,f(x)的最小值在x=a處取得,f(x)min=f(a)=2a2;若a<,即a<0,f(x)的最小值在

        x=處取得,f(x)min=f()=a2;

        當(dāng)x≤a時(shí),如圖2所示。若a≥-a,即a≥0,f(x)的最小值在

        x=-a處取得,f(x)min=f(-a)=-2a2;若a<-a,即a<0,f(x)的最小值在x=a處取得,f(x)min=f(a)=2a2。

        這種方法是大部分學(xué)生所喜歡采用的方法,可是做到這里之后就結(jié)束了,不知道或不會(huì)綜合,難以寫出最終答案。由于f(x)分段,故需比較各段上的最小值,可以通過畫數(shù)軸的方法得出最后的結(jié)論。

        當(dāng)a<0時(shí),a2<2a2,f(x)min=f()=a2;

        當(dāng)a≥0時(shí),2a2>-2a2,f(x)min=f(-a)=-2a2.

        綜上,f(x)min=a2,a<0

        -2a2,a≥0

        法二:討論a的位置,畫出完整的對(duì)接圖形,由圖直接得出最小值。由于對(duì)稱軸是,-a,它們與a的分界點(diǎn)為a=0。若不能直接得到,則令=a,-a=a,找到分界點(diǎn)a=0。一般有兩個(gè),此題較特殊,只有一個(gè)。

        當(dāng)a≥0時(shí),

        當(dāng)a<0時(shí),

        由圖3可知,當(dāng)a≥0時(shí),f(x)min=f(-a)=-2a2;當(dāng)a<0時(shí),f(x)min=

        f()=a2.

        (a的取值范圍與對(duì)稱軸比較大小時(shí),可在范圍內(nèi)任取一個(gè)看大?。?/p>

        這兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn),各位同學(xué)可以根據(jù)自己掌握的情況選擇一種方法重點(diǎn)掌握。利用你所掌握的方法試著解這道題目:求g(x)=x2+x-a+1的最小值。

        (作者單位 江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué))

        猜你喜歡
        方法學(xué)生
        快把我哥帶走
        學(xué)習(xí)方法
        《李學(xué)生》定檔8月28日
        電影(2018年9期)2018-11-14 06:57:21
        趕不走的學(xué)生
        學(xué)生寫話
        可能是方法不對(duì)
        學(xué)生寫的話
        用對(duì)方法才能瘦
        Coco薇(2016年2期)2016-03-22 02:42:52
        四大方法 教你不再“坐以待病”!
        Coco薇(2015年1期)2015-08-13 02:47:34
        賺錢方法
        国产91成人精品高潮综合久久 | 国产精品video| 国产日韩AV无码免费一区二区| 日韩人妖干女同二区三区| 肥老熟妇伦子伦456视频| 少妇人妻200篇白洁| 性做久久久久久久| 按摩偷拍一区二区三区| 亚洲国产果冻传媒av在线观看| 青草视频在线播放| 欧美中文字幕在线看| 亚洲中文乱码在线视频| 暖暖 免费 高清 日本 在线| 国产欧美日韩精品a在线观看| 亚洲一区二区婷婷久久| 免费看草逼操爽视频网站| 色88久久久久高潮综合影院| 亚洲精品无码不卡av| 97av在线播放| 日本视频在线观看一区二区| 插我一区二区在线观看| 大香视频伊人精品75| 激情人妻中出中文字幕一区| 国产人妻熟女呻吟在线观看| 男女裸交无遮挡啪啪激情试看 | 人妻有码中文字幕在线不卡| 水蜜桃视频在线观看入口| 高潮内射双龙视频| 亚洲AV色无码乱码在线观看| 青青草视频国产在线观看| 在线精品国产亚洲av蜜桃| 黑人巨茎大战欧美白妇| 人妻人妻少妇在线系列| 国产高潮迭起久久av| 国产福利视频在线观看| 99re免费在线视频| 久久久精品久久久国产| 色综合久久久无码中文字幕| 亚洲精品无码av片| 偷拍一区二区三区在线观看| 中国免费看的片|