陳功伯① 李 勇*① 陶滿意②

?

基于信號(hào)的環(huán)視SAR成像參數(shù)估計(jì)方法

陳功伯李 勇陶滿意

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 南京 210016)(上海衛(wèi)星工程研究所 上海 200240)

環(huán)視合成孔徑雷達(dá)(SAR)是一種新的雷達(dá)成像模式，其成像結(jié)果的圖像質(zhì)量與成像參數(shù)的精度密切相關(guān)，特別是雷達(dá)平臺(tái)實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度的不精確測(cè)量會(huì)嚴(yán)重影響圖像質(zhì)量。該文針對(duì)環(huán)視SAR成像模式的特點(diǎn)，提出了一種基于雷達(dá)回波信號(hào)的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度和天線掃描角度估計(jì)方法。該方法借鑒了多波束多普勒導(dǎo)航技術(shù)的基本思想，建立了新的數(shù)學(xué)模型和方程組表達(dá)式，并在實(shí)際處理中以最小二乘為準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)了參數(shù)搜索和最佳逼近。仿真數(shù)據(jù)處理的結(jié)果表明，該方法能準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)上述參數(shù)估計(jì)，從而顯著提高了環(huán)視SAR系統(tǒng)輸出圖像的質(zhì)量。

合成孔徑雷達(dá)；環(huán)視掃描模式；參數(shù)估計(jì)；最小二乘解

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)是一種主動(dòng)式微波成像雷達(dá)。常用的機(jī)載SAR成像模式包括聚束式、條帶式和掃描式，如圖1(a)～圖1(c)。這3種模式的成像區(qū)域均位于雷達(dá)平臺(tái)航跡的一側(cè)，但在某些特殊場(chǎng)合，如為導(dǎo)彈等精確制導(dǎo)武器提供景象匹配所需的圖像信息時(shí)，需要即時(shí)地獲得飛行路線下方左右兩側(cè)環(huán)形區(qū)域的雷達(dá)圖像，即環(huán)視SAR工作模式，如圖1(d)。

為了實(shí)現(xiàn)精確匹配，環(huán)視SAR圖像必需具備一定的幾何準(zhǔn)確度，進(jìn)而對(duì)成像參數(shù)精度也提出了更高的要求。在文獻(xiàn)[2]中，研究了幾何失真校正處理中高度誤差的估計(jì)和補(bǔ)償方法，而忽略了速度誤差的影響。實(shí)際上，由于長(zhǎng)時(shí)間的誤差積累，現(xiàn)有慣導(dǎo)系統(tǒng)提供的速度值誤差明顯，影響了幾何失真校正的精度，從而嚴(yán)重降低了環(huán)視SAR系統(tǒng)輸出圖像的質(zhì)量。此外，雷達(dá)天線掃描角度的不準(zhǔn)確性也不利于圖像的無(wú)縫拼接。針對(duì)此問(wèn)題，本文研究了基于雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的載機(jī)運(yùn)動(dòng)速度和天線掃描角度誤差估計(jì)方法，根據(jù)環(huán)視SAR系統(tǒng)的特點(diǎn)并結(jié)合了多普勒導(dǎo)航技術(shù)的思想，在無(wú)任何輔助手段的條件下，通過(guò)對(duì)不在同一平面內(nèi)的波束回波信號(hào)進(jìn)行雜波中心頻率測(cè)量，實(shí)現(xiàn)了對(duì)平臺(tái)3維運(yùn)動(dòng)速度和天線掃描角誤差的估計(jì)。

本文基于以上背景，研究了成像參數(shù)估計(jì)方法。首先，介紹了多普勒導(dǎo)航技術(shù)的原理和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，分析了環(huán)視SAR成像模型和算法；進(jìn)而根據(jù)環(huán)視SAR的特點(diǎn)建立了新的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了參數(shù)估計(jì)方程，并設(shè)計(jì)了基于最小二乘準(zhǔn)則的參數(shù)估計(jì)方法；最后，通過(guò)仿真手段驗(yàn)證了該方法用于速度和天線掃描角度參數(shù)精確估計(jì)的有效性。

2 多普勒導(dǎo)航原理

多普勒導(dǎo)航技術(shù)本質(zhì)上是一種利用地雜波的多普勒頻率變化實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)3維速度測(cè)量的技術(shù)手段，其典型應(yīng)用是機(jī)載“兩面神”雷達(dá)系統(tǒng)。配備該系統(tǒng)的載機(jī)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度的實(shí)時(shí)測(cè)量，并累積計(jì)算平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡，從而具備了自主導(dǎo)航功能。圖1以3波束結(jié)構(gòu)為例，分析了多普勒導(dǎo)航雷達(dá)系統(tǒng)用于測(cè)量運(yùn)動(dòng)平臺(tái)速度的原理。在載機(jī)飛行過(guò)程中，由于需要實(shí)時(shí)地測(cè)量載機(jī)運(yùn)動(dòng)速度的3維速度分量，導(dǎo)航雷達(dá)系統(tǒng)至少需要向3個(gè)不同方向同時(shí)發(fā)射測(cè)速波束，以獲得3個(gè)不同的多普 勒頻率來(lái)構(gòu)建方程組。雷達(dá)天線被安裝在穩(wěn)定的平臺(tái)上，建立東北天地理坐標(biāo)系，即--坐標(biāo)系。

求解聯(lián)立方程組(1)，可得

(2)

圖1 機(jī)載SAR成像模式

圖2 3波束多普勒雷達(dá)測(cè)速模型

可見(jiàn)，多普勒導(dǎo)航技術(shù)的基本思想是：至少向地面輻射3個(gè)不在同一平面內(nèi)的微波電磁波束，并從雷達(dá)回波信號(hào)中提取運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的3維速度信息。而本文研究的對(duì)象，即環(huán)視SAR系統(tǒng)在對(duì)地觀測(cè)的一個(gè)360°掃描周期內(nèi)可以獲得相當(dāng)多個(gè)不在同一平面內(nèi)的微波電磁波束，這為多普勒導(dǎo)航技術(shù)應(yīng)用于環(huán)視SAR數(shù)據(jù)處理提供了物理可能。但是，與“兩面神”雷達(dá)系統(tǒng)相比較，多普勒導(dǎo)航技術(shù)用于環(huán)視SAR數(shù)據(jù)處理時(shí)，二者的數(shù)學(xué)模型顯著不同，主要體現(xiàn)在：(1)前者是多波束同時(shí)發(fā)射雷達(dá)信號(hào)，后者是單一波束在掃描過(guò)程中連續(xù)發(fā)射雷達(dá)信號(hào)，時(shí)間換取空間；(2)前者的多個(gè)波束的空間夾角固定已知，后者因波束掃描波束空間夾角會(huì)存在誤差。由于此異同點(diǎn)，必須對(duì)原始的多普勒導(dǎo)航技術(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，以建立了新的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)針對(duì)環(huán)視SAR系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)。

3 環(huán)視SAR成像模型及算法

3.1 成像幾何分析

對(duì)環(huán)視SAR系統(tǒng)而言，掃描一周的時(shí)間較短，通常認(rèn)為在此周期內(nèi)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)速度恒定。根據(jù)分析需要，建立以載機(jī)飛行水平方向?yàn)檩S、豎直方向?yàn)檩S的雷達(dá)與目標(biāo)區(qū)域的相對(duì)坐標(biāo)關(guān)系，如圖3所示。高度、速度、中心斜距以及天線掃描角等成像參數(shù)由慣導(dǎo)系統(tǒng)給出。設(shè)起始時(shí)刻機(jī)載位于原點(diǎn)正上方，起始高度值為、機(jī)載航跡水平速度為、垂直速度為、瞬時(shí)天線掃描角度為、天線掃描角速度為、環(huán)視一周時(shí)間為。

圖3 環(huán)視SAR成像幾何示意圖

載機(jī)運(yùn)動(dòng)可以由式(3)描述：

3.2 成像處理算法

為了滿足實(shí)時(shí)性的要求，采用基于子孔徑的線性距離多普勒(RD)成像算法，子孔徑成像幾何關(guān)系如圖4所示。是機(jī)載的飛行速度，是波束俯仰角，是扇環(huán)所對(duì)圓心角，為波束距離向?qū)挾?，為波束方位向?qū)挾龋?和分別為地面波束投影區(qū)域的中心半徑、內(nèi)徑和外徑，為波束中心斜距，且中心斜距可以實(shí)時(shí)精確測(cè)量，為瞬時(shí)天線掃描角。

圖4 子孔徑成像幾何關(guān)系

環(huán)視SAR成像處理過(guò)程采用基于子孔徑的線性距離多普勒(RD)成像算法，其子圖像幾何失真校正方法如文獻(xiàn)[9]所述。以雷達(dá)波束足印中心與地面交點(diǎn)為聚束參考點(diǎn)，可知某子孔徑中心時(shí)刻的多普勒中心頻率的表達(dá)式為

其中

4 環(huán)視SAR參數(shù)估計(jì)方法

由圖3可知，環(huán)視SAR成像模型中，隨著載機(jī)的飛行，波束的不斷旋轉(zhuǎn)，環(huán)掃一周形成多個(gè)不在同一平面內(nèi)的波束回波信號(hào)，這為多波束測(cè)速提供了條件。在環(huán)掃一周的較短時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)為機(jī)載以勻速直線飛行。速度對(duì)圖像的幾何失真校正產(chǎn)生很大的影響，同時(shí)只要目標(biāo)在照射區(qū)域內(nèi)，天線掃描角度誤差對(duì)目標(biāo)的幾何失真校正無(wú)影響，但是對(duì)子圖之間的拼接產(chǎn)生很大影響，所以從多個(gè)波束中任意選擇至少3個(gè)波束進(jìn)行組合采用最小二乘法進(jìn)行速度和天線掃描角度誤差估計(jì)，本文以3個(gè)波束進(jìn)行組合為例，如圖5所示。

選擇不同時(shí)刻的波束，認(rèn)為3個(gè)不同時(shí)刻處的速度值是近似相等的。慣導(dǎo)給出的起始時(shí)刻高度值為(在本文研究中，起始高度值精確已知)，瞬時(shí)天線掃描角為，估計(jì)得到的多普勒中心頻率所對(duì)應(yīng)的斜距可以實(shí)時(shí)精確測(cè)量，設(shè)待估計(jì)的2維速度值為和，待估計(jì)的天線掃描角誤差值為，在這里我們討論的掃描角誤差是指在周期內(nèi)的固定誤差，例如由波束滯后等原因所引起的。

假設(shè)任意選擇的3個(gè)波束對(duì)應(yīng)的掃描時(shí)刻為：波束1掃描時(shí)刻為，波束2掃描時(shí)刻為，波束3掃描時(shí)刻為，可以得到3個(gè)波束時(shí)刻的APC高度分別為,和，同時(shí)3波束時(shí)刻對(duì)應(yīng)的中心斜距分別,和，由此可以得到3個(gè)不同時(shí)刻波束中心對(duì)應(yīng)的俯仰角分別為

根據(jù)回波信號(hào)估計(jì)得到3個(gè)波束多普勒中心頻率值，然后利用最小二乘法估計(jì)速度值和天線掃描角的誤差值，如式(6)所示，對(duì)式(6)以速度值和天線掃描角的誤差值為參數(shù)進(jìn)行3維搜索使得值最小，最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的速度值和角度誤差值即為所要估計(jì)的值。

實(shí)際上，在環(huán)視SAR回波信號(hào)中可以取得很多不同平面的波束，這樣從中任選3個(gè)組合通過(guò)最小二乘法估計(jì)得到參數(shù)值，然后對(duì)不同組合得到的估計(jì)值取平均可以進(jìn)一步提高參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確度，如圖6。

5 仿真結(jié)果與分析

在仿真驗(yàn)證中，設(shè)雷達(dá)載機(jī)沿軸正方向勻速直線飛行(參照?qǐng)D3坐標(biāo)系)，地面仿真點(diǎn)目標(biāo)之間的間隔(包括軸與軸方向)距離為50 m，仿真目標(biāo)點(diǎn)的分布區(qū)域在。仿真系統(tǒng)基本參數(shù)如表1所示。可見(jiàn)，設(shè)計(jì)成像分辨率為5 m。

圖6 本文研究的參數(shù)估計(jì)方法流程圖

表1仿真系統(tǒng)基本參數(shù)

Tab. 1 The fundamental parameters for the simulation

首先，如果直接用帶有測(cè)量誤差的參數(shù)進(jìn)行成像時(shí)，輸出成像結(jié)果如圖7所示(含有誤差的測(cè)量參數(shù)參照表2)。由圖7可以看出，成像及子圖拼接效果并不理想，部分區(qū)域成像結(jié)果非常模糊，特別是在平行載機(jī)運(yùn)動(dòng)的方向上(即軸平行方向上)出現(xiàn)了明顯的扇形錯(cuò)位和拼接間隙，從而嚴(yán)重削弱了環(huán)視SAR圖像的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

表2運(yùn)動(dòng)參數(shù)的測(cè)量值和實(shí)際值

Tab. 2 Motion parameters with and without errors

利用前文所述的方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，軸速度搜索范圍為120 m/s～160 m/s，軸速度搜索范圍為～5 m/s，搜索間隔為0.5 m/s。天線掃描角誤差搜索范圍為～3°，搜索間隔為0.5°。圖8(a)、圖8(b)和圖8(c)給出了天線掃描角誤差搜索值為,和時(shí)對(duì)應(yīng)的軸速度和軸速度2維搜索的值曲面圖。

通過(guò)圖7和圖9的對(duì)比可見(jiàn)，即便是較小的雷達(dá)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的3維運(yùn)動(dòng)速度誤差仍會(huì)對(duì)環(huán)視SAR幾何失真校正造成很大影響，導(dǎo)致目標(biāo)校正位置錯(cuò)誤，特別是前斜視觀測(cè)區(qū)域發(fā)生拼接圖像的幾何形變，也客觀地驗(yàn)證了本文研究的參數(shù)估計(jì)方法的有效性。

6 結(jié)論

由于環(huán)視SAR圖像主要設(shè)計(jì)用于實(shí)現(xiàn)雷達(dá)圖像與光學(xué)、紅外等圖像的景象匹配及目標(biāo)搜索定位，要求其成像結(jié)果幾何精度很高。影響成像結(jié)果幾何精度的最大因素是雷達(dá)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的3維速度和天線掃描方位角誤差。在無(wú)其它輔助測(cè)量手段的前提下，本文研究了一種基于回波數(shù)據(jù)的機(jī)載環(huán)視SAR成像參數(shù)估計(jì)方法，根據(jù)環(huán)視SAR數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，結(jié)合傳統(tǒng)的多普勒導(dǎo)航技術(shù)，提出了速度值和天線掃描角誤差估計(jì)方程及其數(shù)值最優(yōu)解法。仿真數(shù)據(jù)的處理結(jié)果驗(yàn)證表明，該參數(shù)估計(jì)方法具有較高的估計(jì)精度，速度估計(jì)誤差小于1 m/s，但考慮到該方法的運(yùn)算周期較長(zhǎng)，更適合回波數(shù)據(jù)地面精細(xì)處理。

圖7 使用原始參數(shù)的點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果

圖8 若干天線掃描角度誤差對(duì)應(yīng)的K值曲面圖

圖9 使用估計(jì)參數(shù)的點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果

[1] Ian G C and Frank H W. Digital Processing of Synthetic Aperture Radar Data: Algorithms and Implementation[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2007: 20-132.

[2] 毛新華, 朱岱寅, 李勇, 等. 環(huán)視SAR幾何失真校正誤差分析及補(bǔ)償技術(shù)研究[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2008, 30(11): 2706-2709.

Mao Xin-hua, Zhu Dai-yin, Li Yong,.. Error analysis of geometric distortion correction and compensation techniques for circular-scanning SAR[J].&, 2008, 30(11): 2706-2709.

[3] Li Yong and Zhu Dai-yin. Geometric distortion correction algorithm for circular-scanning SAR imaging[J]., 2010, 7(2): 376-380.

[4] Tao Man-yi, Li Yong, Zhu Dai-yin,..Signal based parameter estimation for precise circular-scanning SAR imaging[C]. 2010 International Symposium on Signals Systems and Electronics (ISSSE), Nanjing, China, Sept. 17-20, 2010, 2: 1-4.

[5] 孫文峰, 陳安, 鄧海濤, 等. 一種新的機(jī)載SAR圖像幾何校正和定位算法[J]. 電子學(xué)報(bào), 2007, 35(3): 553-556.

Sun Wen-feng, Chen An, Deng Hai-tao,..A new algorithm of imaging geometric correction and positioning for airborne SAR[J]., 2007, 35(3): 553-556.

[6] Myron Kayton and Walter R Fried. Avionics Navigation Systems[M]. New York, John Wiley & Sons, Inc., 1997: 449-502.

[7] 禹衛(wèi)東. 合成孔徑雷達(dá)信號(hào)處理研究[D]. [博士論文], 南京航空航天大學(xué), 1997.

Yu Wei-dong. Synthetic aperture radar signal processing[D]. [Ph.D. dissertation], Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 1997.

[8] Yu M, Xu J, Peng Y-N,Joint estimation of Doppler centroid and rate for SAR with large range migration[J].2007, 1(3):207-212.

[9] Li Yong, Zhu Dai-yin, Zhu Zhao-da,..Study on geometric distortion correction in the subaperture processing for high squint airborne SAR imaging[J]., 2006, 15(1): 113-116.

Data-based Parameter Estimation Method for Circular-scanning SAR Imaging

Chen Gong-boLi YongTao Man-yi

(College of Electronic and Information Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)(Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 200240, China)

The circular-scanning Synthetic Aperture Radar (SAR) is a novel working mode, and its image quality is closely related to the accuracy of the imaging parameters, particularly considering the inaccuracy of the real speed of motion. According to the characteristics of the circular-scanning mode, a novel data-based method for estimating the velocities of the radar platform and the scanning-angle of the radar antenna is proposed in this paper. By referring to the basic concept of the Doppler navigation technique, we first improve the mathematic model and formulations for the parameter estimation. The optimal parameter approximation based on the least square criterion is then realized for solving the equations derived from the data processing. The simulation results verify the validity of the proposed scheme.

Synthetic Aperture Radar (SAR); Circular-scanning mode; Parameters estimation; Least-square approximation

TN959.3

A

2095-283X(2013)02-0203-07

10.3724/SP.J.1300.2013.20073

陳功伯(1986-)，男，福建福州人，南京航空航天大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理。

李 勇(1977-)，男，河南洛陽(yáng)人，南京航空航天大學(xué)副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、合成孔徑成像算法及參數(shù)估計(jì)。E-mail: limack@nuaa.edu.cn

陶滿意(1985-)，男，江蘇句容人，上海衛(wèi)星工程研究所，工程師，研究方向?yàn)樾禽d合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

2012-10-08收到，2013-05-21改回；2013-05-27網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

江蘇省高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目和航空科學(xué)基金(20112052025)資助課題

李勇 limack@nuaa.edu.cn