趙耀東*①② 呂曉德① 李紀(jì)傳①② 向茂生①

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無源雷達(dá)多普勒譜分析實(shí)現(xiàn)動目標(biāo)檢測的方法

趙耀東呂曉德李紀(jì)傳向茂生

(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所微波成像技術(shù)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

該文提出了基于多普勒譜分析的無源相干雷達(dá)(PCR)運(yùn)動目標(biāo)檢測的方法，將雷達(dá)系統(tǒng)接收到的外輻射源連續(xù)波信號分段并等效成脈沖串信號，利用脈沖壓縮和多普勒處理技術(shù)對目標(biāo)進(jìn)行檢測及定位。該方法以脈沖多普勒(PD)雷達(dá)的理論為基礎(chǔ)，說明了匹配濾波時(shí)連續(xù)波信號可以劃分成脈沖串信號等效處理，對應(yīng)給出了無源雷達(dá)信號分段及多普勒譜分析的具體方法。文中還詳細(xì)推導(dǎo)了該方法與傳統(tǒng)的計(jì)算互模糊函數(shù)(CAF)方法之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系，確立了分段參數(shù)的設(shè)置準(zhǔn)則，在幾乎不影響目標(biāo)積累增益的前提下，計(jì)算效率可提升～倍。仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)分別驗(yàn)證了該方法的有效性。

無源雷達(dá)；動目標(biāo)檢測；匹配濾波；多普勒譜分析

1 引言

無源相干雷達(dá)(Passive Coherent Radar, PCR)是利用廣播或通信信號等民用外輻射源信號對運(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行探測定位和跟蹤的雷達(dá)系統(tǒng)，由于自身并不發(fā)射電磁波，因而具有較強(qiáng)的抗干擾和系統(tǒng)生存能力，并廣泛應(yīng)用于反隱身和低空預(yù)警等重要領(lǐng)域。

無源雷達(dá)通常是一種連續(xù)波體制的雙/多基地雷達(dá)系統(tǒng)，其中外輻射源信號的波形未知且不可控，由輔助天線同步接收。一般采用相干處理技術(shù)，即計(jì)算回波與參考信號的互模糊函數(shù)(Cross- Ambiguity Function, CAF)來檢測目標(biāo)，具有極高的計(jì)算復(fù)雜度，難以滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)性的要求。而常見的脈沖多普勒(Pulse-Doppler, PD)雷達(dá)發(fā)射的是固定波形的相參脈沖串，在動目標(biāo)檢測時(shí)采用多普勒譜分析技術(shù)，即主要包括脈沖壓縮和多普勒處理，能夠利用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)實(shí)現(xiàn)，具有較高的運(yùn)算效率。這兩種信號處理方法的實(shí)現(xiàn)過程并不相同，分別對應(yīng)了雷達(dá)不同的信號波形和工作體制等特點(diǎn)，但本質(zhì)上都是利用了運(yùn)動目標(biāo)所具有的多普勒效應(yīng)和信號匹配濾波的原理。

本文基于匹配濾波器的原理，深入剖析了這兩種方法的內(nèi)在聯(lián)系，并將多普勒譜分析方法引入到無源雷達(dá)動目標(biāo)檢測的信號處理中，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算效率的大幅提升。第2節(jié)以PD雷達(dá)的相關(guān)理論為基礎(chǔ)，說明了在多普勒譜分析中連續(xù)波信號可以通過分段等效為脈沖串信號進(jìn)行距離匹配濾波和多普勒處理；第3節(jié)詳細(xì)介紹了該方法在無源雷達(dá)動目標(biāo)檢測應(yīng)用中的實(shí)施步驟；第4節(jié)通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)和分析，進(jìn)一步與傳統(tǒng)的計(jì)算互模糊函數(shù)的方法對比，實(shí)現(xiàn)了基于匹配濾波器原理的模型統(tǒng)一化，給出了不影響目標(biāo)積累增益前提下的參數(shù)設(shè)置準(zhǔn)則，該方法通常能夠獲得～倍計(jì)算效率的提升；第5節(jié)仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果分別驗(yàn)證了方法的有效性；最后給出結(jié)論和展望。

2 多普勒譜分析

由于時(shí)域中通常難以直接檢測到目標(biāo)信號，脈沖雷達(dá)廣泛采用多普勒譜分析技術(shù)，信號處理流程如圖1所示。

圖1 PD雷達(dá)的處理流程

定義PD雷達(dá)發(fā)射的脈沖串信號為

(2)

再利用不同脈沖間運(yùn)動目標(biāo)具有不同響應(yīng)的特點(diǎn)，在慢時(shí)間維采用FFT變換同時(shí)實(shí)現(xiàn)對不同速度目標(biāo)的檢測：

對連續(xù)波信號的處理通常也是按照CPI長度進(jìn)行。1個(gè)大時(shí)寬的連續(xù)波信號可以看作是一組連續(xù)的占空比為100%的等效脈沖串信號：

根據(jù)PD雷達(dá)中可以通過對每一個(gè)脈沖采用獨(dú)立的匹配濾波器進(jìn)行濾波后再輸出合成的處理方法，分別為連續(xù)波的每一個(gè)脈沖串選定對應(yīng)的波形匹配濾波器，則經(jīng)過脈沖壓縮和多普勒處理后能夠得到與式(3)類似的輸出結(jié)果。因此，多普勒譜分析方法不僅適用于脈沖信號，也適用于連續(xù)波信號，二者可以通過分段等效起來，在數(shù)學(xué)推導(dǎo)和處理流程上相同。其中距離向的波形匹配濾波(即等效脈沖壓縮)是重點(diǎn)。

3 連續(xù)波無源雷達(dá)的動目標(biāo)檢測

通過數(shù)據(jù)分段的方式將連續(xù)波與脈沖串信號等效起來，并利用相對簡單的多普勒譜分析方法實(shí)現(xiàn)無源雷達(dá)的動目標(biāo)檢測具有可行性。實(shí)現(xiàn)過程包括：首先對雷達(dá)相干積累時(shí)間內(nèi)兩通道信號的接收數(shù)據(jù)分段，將連續(xù)波信號等效成占空比為100%的脈沖串調(diào)制信號(調(diào)制方式由外輻射源信號類型決定)，再利用不同到達(dá)時(shí)刻的參考信號構(gòu)建一系列的波形匹配濾波器，分別對回波通道的不同距離單元信號進(jìn)行等效脈沖壓縮，最后通過2維重排數(shù)據(jù)的慢時(shí)間維FFT變換，實(shí)現(xiàn)了多普勒域的目標(biāo)分離。

3.1信號分段

對應(yīng)地，參考信號也需要進(jìn)行類似的分段，但實(shí)現(xiàn)過程并不與回波通道完全相同，將在下節(jié)中說明。

3.2 等效脈沖壓縮

外輻射源信號多為民用的通信信號(如廣播、電視和移動通信信號等)，均是經(jīng)過模擬或數(shù)字等方式調(diào)制后所形成的具有特定結(jié)構(gòu)的信號，因此可視分段后的信號為一組獨(dú)立的調(diào)制脈沖串。與PD雷達(dá)中發(fā)射的LFM相參脈沖串且已知信號波形的情形不同，無源雷達(dá)中的發(fā)射信號波形通常未知且不可控，一般由輔助天線同步接收。因此，對每一個(gè)回波等效脈沖進(jìn)行距離向脈沖壓縮時(shí)都需要借助參考通道中對應(yīng)距離單元的直達(dá)波信號來分別構(gòu)建匹配濾波器。

如圖2所示，圖2(a)為分段后的回波信號，圖2(b)為參考信號的分段過程。為了能夠得到所有距離單元的回波信息且保證目標(biāo)增益一致，首先將參考信號末端補(bǔ)零，采用一個(gè)與回波脈沖數(shù)據(jù)等長(個(gè)采樣點(diǎn))的矩形窗沿時(shí)間軸依次滑動，截取窗內(nèi)的 采樣數(shù)據(jù)作為回波不同距離單元(共計(jì)個(gè))對應(yīng)的匹配濾波器。其中，回波信號的第個(gè)等效脈沖采樣及對應(yīng)的不同距離的匹配濾波器(即參考信號的分段數(shù)據(jù))分別為

類似式(2)的逐個(gè)脈沖匹配濾波，得到如圖3(a)所示的2維輸出信號：

其中稱距離向排列為快時(shí)間維，等效脈沖間的輸出構(gòu)成慢時(shí)間維。由此，便將無源雷達(dá)的連續(xù)波信號等效成了PD雷達(dá)所具有的脈沖串信號模型。

3.3慢時(shí)間維的FFT變換

與式(3)相似，如果對某一距離單元的慢時(shí)間維采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉變換，便可以得到不同目標(biāo)的多普勒響應(yīng)，如圖3(b)所示。即

圖3 連續(xù)波無源雷達(dá)多普勒譜分析

其中，變換后多普勒頻率區(qū)間為

雜波(直達(dá)波和多徑)在零頻出現(xiàn)，明顯區(qū)別于目標(biāo)信號。頻率分辨率為，這與互模糊函數(shù)方法的結(jié)論一致，只與相干積累時(shí)間長度有關(guān)。

3.4處理流程

綜上所述，得到無源雷達(dá)多普勒譜分析方法實(shí)現(xiàn)動目標(biāo)檢測的信號處理流程如圖4所示。其中，連續(xù)波采樣信號的數(shù)據(jù)分段及距離向等效脈沖壓縮過程是重點(diǎn)。

圖4 本文方法信號處理流程圖

另外，無源雷達(dá)中的雜波(直達(dá)波和多徑)相對于目標(biāo)信號要強(qiáng)很多，如果直接對回波進(jìn)行多普勒譜分析通常難以有效檢測出弱目標(biāo)信號。因此實(shí)際應(yīng)用中可以先采用自適應(yīng)對消算法抑制掉部分雜波，再對剩余回波信號進(jìn)行多普勒譜分析，實(shí)現(xiàn)弱目標(biāo)的檢測。

4 算法和性能分析

本節(jié)以數(shù)學(xué)推導(dǎo)為基礎(chǔ)，論述無源雷達(dá)多普勒譜分析技術(shù)和傳統(tǒng)的計(jì)算互模糊函數(shù)方法的聯(lián)系和區(qū)別。在第3節(jié)中已經(jīng)說明，連續(xù)波信號的分段處理并不會降低雷達(dá)系統(tǒng)的多普勒分辨率，其值只與CPI的大小有關(guān)。下面進(jìn)一步從目標(biāo)檢測性能和計(jì)算效率方面對這兩種方法進(jìn)行對比，首先分析了不同情況下的目標(biāo)積累增益損失，并給出了分段參數(shù)的設(shè)置準(zhǔn)則，然后得出了至少可以提升2000多倍計(jì)算效率的結(jié)論，有利于實(shí)時(shí)信號處理。

4.1 與互模糊函數(shù)方法的聯(lián)系

無源相干雷達(dá)通常采用計(jì)算互模糊函數(shù)的方法檢測運(yùn)動目標(biāo)。即通過計(jì)算回波和參考信號的互模糊函數(shù)實(shí)現(xiàn)相干積累，并根據(jù)尖峰的位置檢測目標(biāo)，獲得對應(yīng)的時(shí)延和多普勒頻移參數(shù)?；ツ：瘮?shù)的定義為

而由式(7)和式(8)，多普勒譜分析方法得到的時(shí)延-多普勒單元2維輸出響應(yīng)為

比較式(10)和式(11)，兩種方法中目標(biāo)響應(yīng)的數(shù)學(xué)表示可以統(tǒng)一于匹配濾波器模型。即認(rèn)為回波信號具有一定的時(shí)延和多普勒頻移(雜波頻移0)，通過與不同時(shí)延和不同多普勒頻移的構(gòu)造參考信號進(jìn)行2維匹配，實(shí)現(xiàn)相干積累和目標(biāo)檢測。相區(qū)別的是，計(jì)算互模糊函數(shù)的方法是回波和參考信號在時(shí)延-多普勒2維域上的聯(lián)合匹配，而多普勒譜分析方法是先時(shí)延后多普勒匹配的級聯(lián)運(yùn)算。由式(11)中每一行所表示的相位項(xiàng)公因式可知，譜分析方法在慢時(shí)間維FFT變換時(shí)，假設(shè)了回波信號的相位在1個(gè)脈沖內(nèi)(即子段數(shù)據(jù)長度，時(shí)寬)不變，因此，它是一個(gè)近似計(jì)算的方法。其中，當(dāng)雷達(dá)信號波形為LFM時(shí)，級聯(lián)匹配的近似處理與2維聯(lián)合匹配方法完全等效。而當(dāng)信號不滿足LFM特點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)的相關(guān)積累增益還與多普勒頻移大小有關(guān)，通常稱為多普勒敏感現(xiàn)象。

4.2相關(guān)積累增益

由于外輻射源雷達(dá)信號通常不是LFM波形，因此分段等效處理時(shí)距離匹配濾波將導(dǎo)致脈壓損失：

當(dāng)目標(biāo)的多普勒頻移相對于等效PRF較小時(shí)，這種近似的影響較小，而當(dāng)目標(biāo)頻移相對較大時(shí)，相關(guān)積累增益有所下降，但并不會影響目標(biāo)的定位精度。圖5展示了當(dāng)積累時(shí)間固定時(shí)，不同多普勒頻移目標(biāo)的相關(guān)積累增益損失與取值之間的關(guān)系。對于目標(biāo)檢測而言，最大損失為3.94 dB。

根據(jù)變換后多普勒頻率區(qū)間與雷達(dá)多普勒觀測范圍之間的關(guān)系，為了不產(chǎn)生多普勒模糊，。再由式(12)可知，的選擇受積累增益損失的約束。如果保證目標(biāo)增益損失小于1 dB，可以得到本文方法中分段參數(shù)設(shè)置的一般準(zhǔn)則：

4.3 計(jì)算效率

表1兩種方法的計(jì)算復(fù)雜度對比

Tab. 1 Comparison of complexity between the two methods

兩種方法的計(jì)算復(fù)雜度主要區(qū)別在FFT的計(jì)算上。對比式(8)和式(9)，CAF快速計(jì)算方法中FFT運(yùn)算的數(shù)據(jù)大小為相干積累時(shí)間內(nèi)的信號采樣點(diǎn)數(shù)，而本文方法慢時(shí)間維FFT變換時(shí)的點(diǎn)數(shù)為，二者的運(yùn)算效率相差倍數(shù)為

5 數(shù)據(jù)驗(yàn)證

以單載波模式的國標(biāo)數(shù)字電視DTTB信號為外輻射源信號，分別采用仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)來驗(yàn)證本文方法的有效性。其中，信號帶寬8 MHz，中心頻率674 MHz，接收通道的采樣率9 MHz。

5.1 仿真數(shù)據(jù)

設(shè)回波通道中包括直達(dá)波和4個(gè)目標(biāo)信號，參數(shù)如表2所示。其中，目標(biāo)時(shí)延對應(yīng)的最大距離單元(以下記為“Range cell”)為3094，最大多普勒頻移(以下記為“Doppler”)為-254 Hz。如果積累時(shí)間1 s，則頻率分辨率1 Hz，可取目標(biāo)的觀測范圍為時(shí)域4000，多普勒域1024。

表2雜波和目標(biāo)的參數(shù)

Tab. 2 Parameters of the targets and clutter

按照多普勒譜分析方法，在數(shù)據(jù)分段和距離向等效匹配濾波后，選定距離單元0, 689, 1350和3094，分別實(shí)現(xiàn)慢時(shí)間維的FFT變換，得到目標(biāo)的多普勒譜分布如圖6所示。如果對觀測區(qū)間內(nèi)所有的距離單元遍歷檢測，可以得到如圖7所示的距離-多普勒(R-D)2維譜圖。

仿真結(jié)果表明：本文方法能夠正確檢測到所有的運(yùn)動目標(biāo)。獲取的多普勒頻率和時(shí)延距離參數(shù)與表2中的假設(shè)完全一致，定位精度不會受到影響，且信號相對幅值滿足式(12)的分析結(jié)果。

5.2實(shí)測數(shù)據(jù)

利用某無源雷達(dá)系統(tǒng)接收到的回波和參考通道兩路實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。相比于5.1節(jié)的仿真數(shù)據(jù)，該批次數(shù)據(jù)的回波通道中除了目標(biāo)和直達(dá)波外，還包含了多徑雜波和強(qiáng)噪聲，與參考信號的互模糊函數(shù)如圖8所示。利用歸一化最小均方誤差算法(Normalized Least Mean Squares, NLMS)自適應(yīng)對消算法抑制部分雜波，得到圖9所示的對消輸出信號。

下面分別采用常規(guī)的計(jì)算互模糊函數(shù)的方法和本文提出的多普勒譜分析方法進(jìn)行目標(biāo)檢測和定位。相干積累時(shí)間為1 s，圖10表示通過計(jì)算輸出信號與參考信號互模糊函數(shù)得到的時(shí)延-多普勒分布圖。圖中標(biāo)示位置為目標(biāo)飛機(jī)，檢測得到的時(shí)延參數(shù)1463，多普勒參數(shù)247，分別對應(yīng)于目標(biāo)的雙基地距離48.76 km，多普勒頻移247 Hz，檢測得到的相對幅值為188 dB。采用譜分析方法時(shí)，由目標(biāo)的位置和多普勒頻移先驗(yàn)信息，取時(shí)域觀測范圍為2000，多普勒域分別為500,1000和2000(494)，得到圖11所示的結(jié)果。與圖10對比，本文方法也能夠檢測到目標(biāo)，其時(shí)延和多普勒參數(shù)與常規(guī)方法完全一致，但在不同取值時(shí)目標(biāo)的輸出幅值存在偏差，即具有一定的積累增益損失。通過更多的仿真，得到當(dāng)500～2500(即1～5)時(shí)，目標(biāo)輸出響應(yīng)的幅值大小如圖12(a)所示，與式(12)的理論計(jì)算結(jié)果基本相符。當(dāng)時(shí)，積累增益損失較小，可以滿足絕大部分的處理需求；當(dāng)時(shí)，可以認(rèn)為積累增益沒有損失。結(jié)合圖12(b)所示的運(yùn)算效率提升曲線可知，本文方法理論上可以提高5000～45000倍的計(jì)算效率，而實(shí)際中由不同程序語言實(shí)現(xiàn)時(shí)的效率提升倍數(shù)有所不同，通常至少為2000多倍，能夠達(dá)到實(shí)時(shí)處理水平。

圖7 觀測區(qū)間內(nèi)R-D 2維譜圖

圖8 回波與參考信號的互模糊函數(shù)

Fig. 8 CAF of echo and reference signals

圖9 回波信號和對消后的輸出信號

圖10 互模糊函數(shù)法檢測結(jié)果

圖12 不同分段參數(shù)M時(shí)的處理結(jié)果

6 結(jié)束語

本文基于匹配濾波時(shí)連續(xù)波信號可以等效為脈沖串信號處理的特點(diǎn)，由數(shù)據(jù)分段和等效脈沖壓縮過程，應(yīng)用多普勒譜分析技術(shù)實(shí)現(xiàn)了連續(xù)波無源雷達(dá)的動目標(biāo)檢測和定位。文中完整給出了信號處理的流程，并就實(shí)施中的重要參數(shù)選擇進(jìn)行了討論；經(jīng)過理論分析，該方法與傳統(tǒng)的計(jì)算互模糊函數(shù)的方法可統(tǒng)一于匹配濾波器的數(shù)學(xué)模型中，能夠在目標(biāo)信號積累增益幾乎不受影響的前提下獲得計(jì)算效率的大幅提升，滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)處理的需要。

目前應(yīng)用于動目標(biāo)檢測的雷達(dá)多是采用了波形已知的脈沖串作為發(fā)射信號，而無源相干雷達(dá)的外輻射源信號通常是不可控的連續(xù)波。本文通過數(shù)學(xué)模型的統(tǒng)一化、性能和計(jì)算效率的量化分析以及實(shí)測數(shù)據(jù)的參數(shù)化應(yīng)用舉例，將連續(xù)波無源雷達(dá)系統(tǒng)的信號處理與脈沖雷達(dá)中的常用方法聯(lián)系了起來，從而為實(shí)現(xiàn)不同信號波形和不同體制下雷達(dá)信號處理方法的相互借鑒與優(yōu)化提供指導(dǎo)，在某些情況下能夠帶來明顯的性能提升或復(fù)雜度降低。

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Detection of Moving Targets Based on Doppler Spectrum Analysis Technique for Passive Coherent Radar

Zhao Yao-dongLü Xiao-deLi Ji-chuanXiang Mao-sheng

(National Key Laboratory of Science and Technology on Microwave Imaging, Institute of Electronics,Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

A novel method of moving target detection using a Doppler spectrum analysis technique for Passive Coherent Radar (PCR) is proposed. After dividing the received signals into segments as pulse series, it utilizes the technique of pulse compression and Doppler processing to detect and locate the targets. Based on the algorithm for Pulse-Doppler (PD) radar, the equipollence between continuous and pulsed waves in match filtering is proven, and details of this method are introduced. To compare it with the traditional method of Cross-Ambiguity Function (CAF) calculations, their relationship and mathematical models are analyzed, and some suggestions made regarding the choice of parameters. With little influence on the ability to obtain the targets, this method can significantly increase the processing efficiency. The validity of the proposed method is demonstrated by the offline processing of real collected data sets and simulation results.

Passive radar; Moving target detection; Match filtering; Doppler spectrum analysis

TN957.51

A

2095-283X(2013)02-0247-10

10.3724/SP.J.1300.2013.20081

趙耀東(1986-)，男，中國科學(xué)院電子學(xué)研究所在讀博士生，研究方向?yàn)閯幽繕?biāo)檢測、無源雷達(dá)系統(tǒng)、空時(shí)自適應(yīng)處理等。E-mail: zhyd0921@163.com

呂曉德(1969-)，男，研究員，研究方向?yàn)殛嚵刑炀€及其信號處理、先進(jìn)雷達(dá)探測技術(shù)和天線新技術(shù)及其應(yīng)用。長期從事雷達(dá)信號處理技術(shù)的研究，曾獲國家級一等獎一項(xiàng)、省部級二等獎一項(xiàng)。E-mail: Louee@mail.ie.ac.cn

李紀(jì)傳(1988-)，男，中國科學(xué)院電子學(xué)研究所在讀碩士生，研究方向?yàn)橥廨椛湓蠢走_(dá)信號處理。E-mail: lijichuan10@sina.com

向茂生(1964-)，男，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號處理、干涉合成孔徑雷達(dá)方法及應(yīng)用。長期從事干涉合成孔徑雷達(dá)技術(shù)的研究，先后主持過多項(xiàng)國家863重點(diǎn)項(xiàng)目，曾獲國家級一等獎一項(xiàng)、省部級獎兩項(xiàng)，獲得全國優(yōu)秀專利獎一項(xiàng)。E-mail: xms@mail.ie.ac.cn