劉曉明*①② 文貢堅① 鐘金榮①

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基于SAR數(shù)據(jù)的三維散射中心模型位置重構方法

劉曉明文貢堅鐘金榮

(國防科技大學ATR國防科技重點實驗室 長沙 410073)(中國人民解放軍61302部隊 北京 100016)

該文面向目標識別應用闡述了基于SAR數(shù)據(jù)的3維散射中心模型位置重構的基本方法。首先闡述了如何從SAR數(shù)據(jù)中重構出目標的3維散射中心模型的基本框架，然后提出了基于散射中心模型2維參數(shù)的3維散射中心模型重構方法，最后通過仿真實驗驗證了該方法的正確性。

SAR數(shù)據(jù)；3維散射中心模型；位置重構

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)具有全天時全天候特性，且對地表植被有一定的穿透能力，已成為當今最主要對地觀測手段之一。但是與其數(shù)據(jù)的獲取能力相比，SAR圖像解譯技術嚴重滯后。如何快速有效地識別SAR圖像中的目標是圖像解譯最終研究目標。因此，目標識別技術是SAR圖像解譯的基礎和關鍵。高分辨率SAR在高頻區(qū)的圖像特征表現(xiàn)為散射中心特征。利用目標的散射中心模型2維參數(shù)構建整個目標的3維散射中心模型，能夠有效地得到SAR目標的散射特性和散射場隨雷達姿態(tài)角和頻率的變化關系。因此構建目標的3維散射中心模型對于SAR圖像目標識別具有重要的意義。

相對于目標的2維散射中心模型特征，目標的3維散射中心模型特征可以直接提供目標散射中心模型的3維位置坐標、物理尺寸、姿態(tài)角等信息，準確反映目標散射中心模型的散射特性。所以，提取目標的3維散射中心模型特征，成為散射中心模型特征提取的發(fā)展趨勢。

構建目標的3維散射中心模型有兩種途徑，一種是正方法，在已知目標幾何體和材料特性的前提下，通過分析主要部件的散射特性，確定主要的散射源，從而建立整個目標的散射中心模型。這種方法需要目標特性方面深厚的專業(yè)知識和豐富經(jīng)驗，存在很大的靈活性和主觀性，難以實現(xiàn)自動化；另一種是逆方法，也稱為散射中心模型重構。它在高分辨率雷達測量數(shù)據(jù)的基礎上提取散射中心的位置、強度、頻率特性和方向特性等等，類似于參數(shù)估計。本文關注的便是3維散射中心模型的逆向建模。從理論意義上講，重建SAR圖像目標的3維散射中心模型，能夠加深對復雜目標散射特性的認識。

目前低維(1維、2維)的散射中心模型已經(jīng)有大量的研究，而3維散射中心模型的研究則處于起步階段。Hughes等人采用多次遺傳算法從單幅2維或3維雷達圖像中提取強散射中心模型，建立散射中心模型。Bhalla和Ling也是在某一特定角度下重構3維散射中心模型。他們首先利用射線彈跳追蹤法(Shooting and Boundcing Ray, SBR)生成單孔徑雷達3維圖像，然后采用CLEAN方法從圖像中提取強散射中心的位置和幅度，從而得到該視角下的散射中心模型。Jackson推導了簡單體在雙基站雷達照射下的數(shù)學模型，并根據(jù)所成的3維圖像計算簡單體的參數(shù)，從而得到簡單體的3維散射中心模型。除了直接從3維雷達圖像中提取散射中心模型外，聯(lián)合多幅低維雷達圖像也可以提取目標的3維散射中心模型。Randolph等人利用方位角相同、俯仰角不同的多幅ISAR圖像的相位關系可以估計散射中心的高度坐標，從而建立3維的散射中心模型。Iwamoto等人利用多幅1維/2維圖像中對應散射中心位置變化重構3維散射中心模型，但是如果多幅圖像的視角變化大，每個散射中心的散射系數(shù)不唯一，則只能提取3維散射中心模型的位置。R. Bhalla和H. Ling采用射線彈跳追蹤法生成3維圖像，提取每個方向的3維散射中心模型，根據(jù)它們的位置合并，得到每一個散射中心的散射系數(shù)可視圖，從而建立全姿態(tài)的3維散射中心模型。Jianxiong Zhou等人提出了一種利用穩(wěn)定點散射中心模型1維投影位置的變化規(guī)律，通過聯(lián)合全空間網(wǎng)格內每個節(jié)點方向的1維散射中心模型建立3維散射中心模型。

2 基于SAR數(shù)據(jù)的目標3維散射中心模型的參數(shù)化構建框架

根據(jù)幾何繞射理論，輻射波的波長小于某目標時，該目標可以認為是由多個獨立的散射中心組成。因此，物體的總響應為各獨立的散射中心的散射中心模型之和。

(2)

表1列出了4種典型散射結構(頂帽、三面角、二面角、圓柱)的3維散射中心模型形式。散射結構的參數(shù)有物體長度(如果存在)和方向角(章動角，俯仰角，偏航角)。如果該散射結構對應的散射中心是局部式的，那么有；若是分布式，有。從表中式子可以看出，頂帽和三面角是局部式的散射中心；而二面角和圓柱體式分布式的

表1典型散射結構的3維散射中心模型

Tab. 1 Canonical scattering center models

典型散射結構圖形散射系數(shù) 頂帽 三面角 二面角 圓柱

(4)

這是一個非常高維的優(yōu)化問題，包含很多參數(shù)，實際是不可解的。要求得散射結構的參數(shù)，必須獲得較精確的初值，還要對問題做必要的簡化。由于我們獲得的是2維的SAR圖像數(shù)據(jù)，無法直接得到每個散射結構的參數(shù)初值，于是便考慮先從SAR圖像數(shù)據(jù)中獲取參數(shù)的2維投影參數(shù)，再根據(jù)幾何投影關系得到參數(shù)的初值，然后進行模型優(yōu)化得到更精確的參數(shù)估計值，如圖1所示。

位置參數(shù)對于3維散射中心模型重構是至關重要的，原因有二：(1) 散射中心的位置參數(shù)直接反映了目標的散射中心間空間幾何結構，從視覺效果上看，先得到位置參數(shù)有助于我們更好地理解3維散射中心模型；(2) 對于非合作目標，我們獲得的SAR數(shù)據(jù)的觀測角是未知的，即不知道雷達照射的俯仰角和方位角，此時我們只能夠從SAR數(shù)據(jù)中根據(jù)散射中心的分布估計出每個散射中心在SAR數(shù)據(jù)中的2維位置信息，利用散射中心間的相對關系，可以算出它們的空間位置，進而得到SAR的觀測角度。綜上所述，目標的散射中心3維位置是至關重要的，接下來我們來推導合作目標的3維位置重構方法。

3 合作目標的3維位置重構方法

相對于非合作目標，合作目標已知了獲取SAR數(shù)據(jù)的視角信息，從構建目標的3維模型庫的角度來講，研究合作目標的3維位置重構方法更適用于本文的應用。對于未知觀測視角的SAR數(shù)據(jù)，通過方位角估計等手段也可以在一定程度上獲取觀測視角等信息。因此，本章主要關注于合作目標的3維位置重構方法，非合作目標的重構方法在文獻[1]中有詳細的敘述。

對于合作目標，我們獲取的SAR圖像數(shù)據(jù)的觀測視角信息等都是已知的，可根據(jù)多幅SAR圖像中散射中心的位置信息，根據(jù)幾何投影關系，重構出目標的散射中心的3維位置，框圖具體如圖2所示。

圖中同一個散射中心的2維位置關聯(lián)是很關鍵的一步，其中涉及到點的聚類，對極幾何約束等工作，該部分不是本文討論的重構方法的重點，本文基于研究的方便，皆假設已經(jīng)知道了關聯(lián)的結果。由于我們關注的主要是散射中心的電磁散射模型2維到3維位置的變換關系問題(圖像坐標到空間坐標的轉換)，雷達圖像的大地坐標到圖像坐標的轉換過程將在這里省略。

圖1 3維散射中心模型參數(shù)化重構框架圖

為了便于討論2維到3維位置變換的問題，引入一個輔助坐標系像空間坐標系。像空間坐標系定義如下：坐標原點與像平面坐標系重合，軸過原點垂直于平面，與軸構成右手系，如圖3所示。

SAR成像平面如圖4(a)所示。圖4(b)中定義，SAR圖像上，沿距離向為軸，方位向為軸。以為第一轉軸轉動角，旋轉矩陣為

(6)

(7)

圖像空間坐標轉換到測量坐標系的公式為

則像平面坐標系與像空間坐標系的轉換關系為

圖3 像平面坐標系和像空間坐標系

(12)

即，測量坐標和像平面坐標的變換關系為

以及它們和散射體坐標的關系：

(15)

于是我們通過SAR圖像散射中心模型的幾何變換關系，重構了小角度范圍散射中心模型的3維位置。

綜合本節(jié)所述，我們得到合作目標的3維位置重構方法的流程，如圖5所示。

首先對單視角的SAR數(shù)據(jù)通過參數(shù)估計方法估計出2維的參數(shù)，得到圖像位置后，根據(jù)同名點關聯(lián)方法進行位置關聯(lián)，之后再根據(jù)關聯(lián)點的幾何投影關系，重構出空間位置。于是我們通過SAR圖像電磁散射模型的幾何變換關系，重構了合作目標的小角度范圍電磁散射模型的3維位置。

圖4 像空間坐標與大地測量坐標之間的關系

圖5 3維位置重構框圖

4 3維位置重構實驗仿真結果

首先用仿真數(shù)據(jù)驗證位置重構算法的正確性。

這里用Slicy模型的主要的9個散射中心位置設定位置參數(shù)(圖6、表2)對式(16)做一個正確性驗證。將3維位置參數(shù)根據(jù)式(15)分別投影到俯仰角，方位角，角度間隔為的9個姿態(tài)角下(表2)，得到9個姿態(tài)角下的2維投影位置。我們對2維的投影位置加入一定的噪聲后，代入式(16)，得到的3維位置結果如圖7、表3所示。

由圖7和表3的結果來看，我們驗證了式(16)的正確性，重構的位置具有較高精度。

接下來用坦克模型的電磁計算數(shù)據(jù)驗證合作目標的3維位置重構方法的可行性。我們采用俯仰角，全角度范圍的方位角，角度間隔取的SAR數(shù)據(jù)(SAR數(shù)據(jù)取頻率范圍，頻率步進100 MHz，方位角范圍，角度間隔為，生成圖像的大小為)進行3維位置重構實驗。首先產(chǎn)生視角的SAR數(shù)據(jù)，對單視角的SAR數(shù)據(jù)應用分治-松弛參數(shù)估計方法進行參數(shù)估計，得到坦克的散射中心的2維參數(shù)，如圖8所示。

圖6 Slicy模型9個主要的散射中心

表2 3維位置投影角度(俯仰角, 中心方位角)

Tab. 2 Projection angle

表2 3維位置投影角度(俯仰角, 中心方位角)

圖7 仿真數(shù)據(jù)3維位置重構結果圖

表3仿真數(shù)據(jù)3維位置重構結果()

Tab. 3 Reconstruction results on generated data ()

編號散射中心位置設定參數(shù)重構位置 X (m)Y (m)Z (m)(m)(m)(m) 10.915064-0.1521500.4077350.878490-0.1260500.463038 20.1532720.4320160.7124760.1874170.4186110.662097 30.9150440.8640850.4078130.9107720.8617130.423773 4-0.3810000.6599110.709508-0.3634500.6533760.684548 5-0.380980-0.6859400.708198-0.345010-0.7039900.651975 60.9113731.5264030.4029190.9574041.5057960.330650 70.911689-1.5262500.4035430.915379-1.5277100.403306 8-0.237770-0.0137400.712739-0.224290-0.0253100.699386 9-0.0002300.5647930.721933-0.0158500.5796890.741884

5 結束語

本文對3維散射中心模型重構方法進行了研究。首先闡述了如何從SAR數(shù)據(jù)中重構出目標的3維散射中心模型的基本框架；之后提出了基于散射中心模型2維參數(shù)的3維散射中心模型重構方法，成功地進行了模型的重構；最后通過仿真實驗驗證了方法的正確性。

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Methods for Parametrically Reconstructing Position of 3D Scattering Center Model of Targets from SAR Images

Liu Xiao-mingWen Gong-jianZhong Jin-rong

(ATR Key Laboratory, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)(61302 PLA Troops, Beijing 100016, China)

In this paper, we present the methods of parametrically reconstructing the position of a 3D scattering center model of the targets from SAR images for a target recognition application. First, a framework for reconstructing the 3D position of the targets from the SAR images is proposed. Then, a method that uses the parameters obtained from the scattering center of the targets from the SAR images is used for reconstructing the 3D scattering center model. Finally, the proposed methods are confirmed using the simulated data.

Data from SAR image; 3D scattering center model; Position reconstruction

TN957

A

2095-283X(2013)02-0187-08

10.3724/SP.J.1300.2013.20080

劉曉明(1987-)，男，湖南湘潭人，國防科技大學碩士研究生，現(xiàn)在61302部隊任助理工程師，研究方向為自動目標識別。E-mail: lxm470@gmail.com

文貢堅(1972-)，男，湖南寧鄉(xiāng)人，博士后，教授，國防973首席科學家，工作單位為國防科技大學，主要研究方向為精確制導與自動目標識別、信息與通信工程等。E-mail: wengongjian@sina.com

鐘金榮(1985-)，男，廣西南寧人，國防科技大學博士研究生，研究方向為自動目標識別。

2012-11-14收到，2013-05-30改回；2013-06-13網(wǎng)絡優(yōu)先出版

國家部委基金資助課題

劉曉明 lxm470@gmail.com