葛東霞

(濟(jì)南工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東濟(jì)南250200)

0 引言

隨著永磁材料的性能和電機(jī)制造工藝的迅猛發(fā)展，永磁同步電動(dòng)機(jī)在各個(gè)領(lǐng)域得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。其中，自起動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)由于損耗少，效率高，運(yùn)行可靠并能自行起動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用十分廣泛。由于對(duì)電機(jī)控制［1-3］性能的要求不斷提高，建立有效的矢量控制仿真模型一直是永磁同步電機(jī)的研究熱點(diǎn)［4-7］。

1 自起動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)仿真模型的建立

首先利用坐標(biāo)變換中的Park方程將三相靜止坐標(biāo)系下的方程轉(zhuǎn)換為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的方程。設(shè)轉(zhuǎn)子沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，取永磁體基波磁場(chǎng)軸線方向?yàn)閐軸，q軸超前d軸90°，轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)速度為轉(zhuǎn)子速度，θr為q軸與固定軸線間的電角度。電動(dòng)機(jī)定子為星形連接。自起動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)的Park方程為:

電壓方程

式中:ωr為電機(jī)轉(zhuǎn)子電角度;r1為定子繞組相電阻;r2d為轉(zhuǎn)子直軸電阻;r2q為轉(zhuǎn)子交軸電阻。

磁鏈方程

式中:Ld，Lq為定子直軸和交軸電感;L2d，L2q為轉(zhuǎn)子直軸和交軸電感;Lad，Laq為定轉(zhuǎn)子之間直軸和交軸互感;ψf為永磁體產(chǎn)生的磁鏈。

不計(jì)鐵耗和附加損耗的情況下，機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程

式中:J為轉(zhuǎn)子和負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和;p為電機(jī)極對(duì)數(shù);Tem為電磁轉(zhuǎn)矩;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩［8-10］。

2 矢量控制系統(tǒng)模型的建立

在分析PMSM數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立了基于SVPWM的PMSM控制系統(tǒng)仿真模型。在Matlab中通過(guò)編寫(xiě)S-function函數(shù)文件構(gòu)造新模型。在模型連接過(guò)程中，使用了電氣系統(tǒng)模塊(PSB)和常規(guī)的Matlab仿真元件庫(kù)里有現(xiàn)成的永磁同步電機(jī)仿真模型。把電動(dòng)機(jī)的三相定子電流分解成勵(lì)磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量，使這兩個(gè)分量相互垂直，再分別調(diào)節(jié)，SVPWM的技術(shù)就是以三相對(duì)稱(chēng)正弦波電壓供電時(shí)三相對(duì)稱(chēng)電動(dòng)機(jī)定子理想磁鏈圓為參考標(biāo)準(zhǔn)，以三相逆變器不同開(kāi)關(guān)模式作適當(dāng)?shù)那袚Q，從而形成PWM波。以所形成的實(shí)際磁鏈?zhǔn)噶縼?lái)追蹤其準(zhǔn)確磁鏈圓，從而在電動(dòng)機(jī)空間形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩，最終實(shí)現(xiàn)對(duì) id、iq獨(dú)立解耦控制［11-13］。

在系統(tǒng)中，經(jīng)測(cè)量得到永磁同步電機(jī)三相定子電流ia、ib、ic，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換模塊轉(zhuǎn)換為實(shí)際直軸電流id和實(shí)際交軸電流iq。實(shí)際轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速比較后經(jīng)過(guò)控制器得到參考交軸電流。id、iq分別和參考直軸電流與參考交軸電流比較后經(jīng)過(guò)電流調(diào)節(jié)器生成直軸電壓Ud和交軸電壓Uq，再經(jīng)過(guò)矢量控制模塊、SVPWM模塊生成6路觸發(fā)脈沖。驅(qū)動(dòng)逆變器模塊生成三相電壓，控制永磁同步電機(jī)運(yùn)行［14-15］。

控制系統(tǒng)整體方案的轉(zhuǎn)速環(huán)由PI調(diào)節(jié)器組成，電流環(huán)由電流滯環(huán)控制器構(gòu)成。下面主要介紹坐標(biāo)變換模塊、矢量作用時(shí)間計(jì)算模塊、扇區(qū)選擇模塊和采用三矢量合成磁通法的SVPWM模塊。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 控制系仿真整體模型

矢量控制中用到的坐標(biāo)變換有:Clarke變換和Park變換的變換矩陣的Matlab實(shí)現(xiàn)如圖2和圖3所示。矢量作用時(shí)間計(jì)算模塊如圖4所示。

圖2 Clarke變換模塊

圖3 Park變換模塊

仿真中所使用得SVPWM模塊主要由基本電壓矢量的作用模塊如圖4和扇區(qū)選擇模塊如圖5等。將上述模塊連接生成SVPWM整體模型如圖6所示。

圖4 矢量作用時(shí)間計(jì)算模塊

圖5 扇區(qū)選擇模塊

3 仿真結(jié)果

根據(jù)電機(jī)模型和矢量控制原理的分析，建立了PMSM控制系統(tǒng)基于SPWM的矢量控制仿真模型，在Matlab/Simlink環(huán)境下進(jìn)行仿真。電機(jī)參數(shù)設(shè)定為:電機(jī)功率P=2 kW，直流電壓Udc=400 V，定子繞組電阻R=2.875 Ω，定子 d相繞組電感 Ld=8.5 mH，q相繞組電感 Lq=8.5 mH，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)磁通 λ=0.175 Wb，粘滯摩擦系數(shù)B=0.001 147 N·m·s，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J=0.008 kg·m2，額定轉(zhuǎn)速 nN=1 500 r/min，極對(duì)數(shù)p=4。為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的PMSM仿真模型的靜、動(dòng)態(tài)性能，設(shè)定仿真總時(shí)間為0.2 s，系統(tǒng)在t=0 s時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=1 N·m起動(dòng)，在t=0.1 s時(shí)TL=2 N·m。分別得到了控制系統(tǒng)性能如下:定子三相電流變化仿真曲線如圖7所示，電機(jī)轉(zhuǎn)矩變化仿真曲線如圖8所示。轉(zhuǎn)速變化仿真曲線如圖9所示。改變給定輸入轉(zhuǎn)速分別為900、1 000和1 200 r/min，電機(jī)都能夠穩(wěn)定運(yùn)行，能夠控制系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。

由仿真結(jié)果可看出，在額定轉(zhuǎn)速nN=1 500 r/min的參考轉(zhuǎn)速下，系統(tǒng)帶負(fù)載起動(dòng)響應(yīng)速度快，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，定子三相電流和電磁轉(zhuǎn)矩在電機(jī)啟動(dòng)階段波動(dòng)較大，但迅速穩(wěn)定在給定額定值。綜上所述，本文設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)可以穩(wěn)定運(yùn)行，并且具有良好的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。

圖6 SVPWM控制波形產(chǎn)生模型

圖7 定子三相電流變化仿真曲線

圖8 電機(jī)轉(zhuǎn)矩變化仿真曲線

圖9 轉(zhuǎn)速變化仿真曲線

4 結(jié)語(yǔ)

本文首先在分析PMSM數(shù)學(xué)模型和SVPWM控制原理的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模軟件Matlab/Simulink，建立了基于SVPWM的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真模型，通過(guò)仿真結(jié)果可以看到系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)，具有良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能，得到的仿真結(jié)果符合理論分析。采用該P(yáng)MSM矢量控制系統(tǒng)仿真模型，可以驗(yàn)證控制算法的正確性，而且所建立的模型通用性強(qiáng)，根據(jù)控制要求的需要，改變相應(yīng)模塊的參數(shù)，是分析和設(shè)計(jì)PMSM控制系統(tǒng)的有力手段。

［1］ 陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)［M］.3版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

［2］ 湯蘊(yùn)酋，史 乃.電機(jī)學(xué)［M］.4版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2001.

［3］ 李永東.交流電機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

［4］ 寇寶泉.交流伺服電機(jī)及其控制［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

［5］ 陳 榮.永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2009.

［6］ 馬小亮.大功率交-交變頻調(diào)速及矢量控制技術(shù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

［7］ 劉鳳春，孫建忠，牟憲民.電機(jī)與拖動(dòng)MATLAB仿真與學(xué)習(xí)指導(dǎo)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

［8］ 張 池.永磁同步電機(jī)模糊控制方法研究［J］.武漢工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，3(1):63-66+78.

［9］ 林 海，李 宏，林 洋，等.永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真與建模研究［J］.微特電機(jī)，2006(8):43-45.

［10］ 孫業(yè)樹(shù)，周新云，李正明.空間矢量PWM的SIMULINK仿真［J］.農(nóng)機(jī)化研究，2003，2(2):105-106.

［11］ 徐艷平，鐘彥儒.基于空間矢量PWM的新型直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2007，19(2):344-347.

［12］ 常 發(fā)，馮旭剛，胡雪峰.永磁同步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SVPWM控制［J］.安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，27(3):289-294.

［13］ 余名俊，李 嵐，王秀麗.異步電動(dòng)機(jī)的MATLAB建模與仿真［J］.微電機(jī)，2006，39(6):35-37.

［14］ 沈天珉，胡育文，郝振洋，等.基于電壓調(diào)制的永磁容錯(cuò)電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真［J］.微特電機(jī)，2011，39(3):66-68+72.

［15］ Bon-Gwan Gu、Kwanghee Nam，A Vector Control Seheme for a PM LinearSynchronous Motorin Extended Region［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2003，39:1280-1287.