胡海燕，溫陽，楊凌宇，徐敏

（1.西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，陜西西安 710072；2.北京航天微系統(tǒng)研究所，北京 100094；3.北京航空航天大學(xué)自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191）

0 引言

航空安全關(guān)注飛機安全性和可靠性的各個方面，其中結(jié)構(gòu)受損是飛機失控的一個重要原因，嚴重影響飛行安全。據(jù)波音公司統(tǒng)計，1998～2007年間，由于飛機失控已造成超過2051人死亡［1］，可以看出結(jié)構(gòu)受損對飛行安全的嚴重威脅。但不是所有的結(jié)構(gòu)受損都會導(dǎo)致飛機失控:1989年美國232號航班愛荷華飛行事故說明，在一定的條件下，利用推力系統(tǒng)可以受限控制結(jié)構(gòu)受損的飛機，這次事故也促進了NASA對飛行器推力控制的研究［2］；2003年DHL一架A300-4B飛機在伊拉克受到低空導(dǎo)彈攻擊，左機翼嚴重受損并由于液壓系統(tǒng)故障導(dǎo)致飛機操縱面完全失效，最終飛行員通過發(fā)動機控制飛機迫降成功［3］。因此，如果能夠設(shè)計具有較強魯棒性的控制器，當飛機出現(xiàn)結(jié)構(gòu)受損時能防止飛機失控，并保證飛機出現(xiàn)故障后仍具有一定的飛行性能，就可以降低事故發(fā)生率，提高飛行安全。

本文以某型飛翼布局飛機為研究對象，針對機翼部分受損這一工程實際問題，建立受損動力學(xué)模型；然后在對自抗擾控制技術(shù)研究的基礎(chǔ)上，提出飛行控制方案，保證飛機機翼受損瞬間不發(fā)生失控，從而達到提高飛機整體安全性的目的，為解決工程實際問題提供必要的理論依據(jù)。

1 受損飛機模型概述

飛翼布局飛機的結(jié)構(gòu)布局如圖1所示［4］。為了精確計算右側(cè)機翼受損對飛機重量、重心及轉(zhuǎn)動慣量的影響，根據(jù)飛機幾何參數(shù)，利用CATIA軟件模擬飛機的材質(zhì)建立飛機模型。本文采用CFD方法對正常飛機和右側(cè)機翼受損15%的模型進行了氣動數(shù)據(jù)計算，其中受損百分比定義為相對于半展長的受損程度。分析發(fā)現(xiàn)與正常飛機相比，該飛機發(fā)生了較大變化:縱橫向靜穩(wěn)定性降低、氣動特性呈現(xiàn)強烈的非線性、縱橫向氣動耦合強以及操縱機構(gòu)的功能冗余使飛機氣動效應(yīng)更加復(fù)雜［5］。

圖1 飛翼布局飛機模型圖Fig.1 Model of flying wing aircraft

2 動態(tài)特性分析

由于飛機機翼受損使飛機的重心發(fā)生偏移，因此，建立機體坐標系的方法有兩種:一種是將飛機受損后的重心選取為坐標原點建立機體坐標系；另一種是將飛機原先的重心選為坐標原點建立機體坐標系。本文以第二種方法建立機體坐標系，采用質(zhì)量微元法推導(dǎo)結(jié)構(gòu)受損后的動力學(xué)模型，具體微元模型和動力學(xué)方程見文獻［6］。

2.1 氣動特性分析

結(jié)構(gòu)受損后，飛機的氣動特性發(fā)生明顯變化，縱橫向耦合現(xiàn)象尤為明顯。在正常無側(cè)滑情況下，由于飛機具有對稱性，左右機翼提供的升力相等，滾轉(zhuǎn)力矩與迎角無關(guān)；而對于右側(cè)機翼受損的飛機，右側(cè)機翼提供的升力下降，導(dǎo)致左右機翼升力不平衡，同時左右機翼的滾轉(zhuǎn)力矩力臂也不相等，從而出現(xiàn)正向滾轉(zhuǎn)力矩。圖2為無側(cè)滑情況下，飛機右機翼受損程度分別為15%，30%和45%情況下滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨迎角α的變化關(guān)系?？梢钥闯?，隨著迎角和受損程度的增加，由于飛機不對稱性產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩也隨之增大。

圖2 滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨迎角變化曲線Fig.2 Curve of the rolling moment coefficient vs AOA

在正常無側(cè)滑情況下，由于飛機的對稱性，偏航力矩與迎角無關(guān)；對于右側(cè)機翼受損的飛機，右側(cè)機翼受到的空氣阻力下降，導(dǎo)致左右機翼阻力不平衡，同時左右機翼的偏航力矩力臂也不相等，從而出現(xiàn)負向偏航力矩。圖3為無側(cè)滑情況下，飛機右機翼受損程度分別為15%，30%和45%情況下偏航力矩系數(shù)隨迎角的變化關(guān)系，可見隨著迎角和受損程度的增加，負向偏航力矩也隨之增大。

圖3 偏航力矩系數(shù)隨迎角變化曲線Fig.3 Curve of the yawing moment coefficient vs AOA

經(jīng)分析，飛機右側(cè)機翼受損導(dǎo)致飛機的氣動系數(shù)、舵面效率系數(shù)以及動導(dǎo)數(shù)發(fā)生了明顯的變化，并且對飛機的靜穩(wěn)定性產(chǎn)生了不同程度的影響。

2.2 穩(wěn)定性分析

對正常和右側(cè)機翼受損15%的飛機模型進行擾動仿真驗證。正常和受損飛機均設(shè)置在初始配平位置，在各自的平衡狀態(tài)，分別給內(nèi)升降副翼加入Δδa=－1°擾動，觀察飛機各個狀態(tài)量隨時間的響應(yīng)，如圖4所示。

由圖4可知，對于正常飛機，縱向的擾動輸入對飛機的橫側(cè)向運動沒有產(chǎn)生任何影響。而對于結(jié)構(gòu)受損飛機，除舵面擾動引起的縱向長短周期運動外，其橫側(cè)向狀態(tài)也發(fā)生了明顯的變化，這是由結(jié)構(gòu)受損帶來的縱橫向耦合產(chǎn)生的。

圖4 擾動狀態(tài)響應(yīng)Fig.4 Response of disturbance

3 基于自抗擾技術(shù)的姿態(tài)控制器設(shè)計

傳統(tǒng)的PID控制技術(shù)存在固有的缺陷，如誤差的計算方法、微分環(huán)節(jié)對干擾噪聲的放大和積分環(huán)節(jié)引入的系統(tǒng)滯后或振蕩等。自抗擾控制技術(shù)吸收現(xiàn)代控制理論成果，通過引入一系列的非線性環(huán)節(jié)克服了上述缺陷［7］。當控制對象存在內(nèi)部擾動（如系統(tǒng)噪聲、未建模動態(tài)）以及受到外部干擾時，自抗擾控制器能夠?qū)崟r估計這些擾動并且進行補償，該特性對于機翼受損飛機的控制器設(shè)計特別適合。

本文采用圖5所示的姿態(tài)控制器，根據(jù)系統(tǒng)的姿態(tài)角輸出y和控制輸入u，通過擴張狀態(tài)觀測器對系統(tǒng)干擾進行觀測和補償。該控制器不但可以實現(xiàn)結(jié)構(gòu)受損飛機的三軸姿態(tài)的解耦控制，而且可以補償由于結(jié)構(gòu)受損帶來的干擾力矩。

定義飛機的姿態(tài)角為x，姿態(tài)角速度為ω，則飛機的轉(zhuǎn)動運動學(xué)關(guān)系可寫為［8］:

其中:

將式（1）對時間進行求導(dǎo)，可得:

其中:

式中，I為結(jié)構(gòu)受損飛機相對于機體坐標系Oxyz的轉(zhuǎn)動慣量矩陣；M0和ΔM分別為正常飛機的各軸合外力矩和受損飛機相對正常飛機的力矩增量。

由式（1）可將ω表示為x與的函數(shù):

將式（6）代入式（3）可得:

圖5 基于擴張狀態(tài)觀測器的姿態(tài)控制器Fig.5 Attitude controller based on extended state observer

定義

則

飛機的姿態(tài)角方程可表示為二階非線性系統(tǒng):

記

分別為對俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航三個通道獨立設(shè)計的擴張狀態(tài)觀測器，用于估計擾動項g1，g2，g3，則干擾補償輸入（即三通道姿態(tài)角加速度的觀測值）為:

式中，u0為非線性PID的組合控制輸出。

4 仿真驗證

假設(shè)正常飛機在配平狀態(tài)下水平直線飛行，右側(cè)機翼突然受損，觀察飛機是否在受損后能夠及時準確地跟蹤控制指令，實現(xiàn)姿態(tài)的調(diào)節(jié)。

仿真共進行30 s，指令序列如下:

（1）第0～3 s水平直線飛行；

（2）第3 s飛機受損，進行控制對象的切換；

（3）第12 s加入3°的滾轉(zhuǎn)指令；

（4）第15 s加入3°的俯仰指令；

（5）第18 s加入3°的偏航指令。

飛機在受損瞬間與其后的姿態(tài)控制響應(yīng)如圖6所示?？梢钥闯觯捎跀U張狀態(tài)觀測器對干擾力矩進行了很好的估計并予以補償，因此，在受損瞬間飛機的姿態(tài)基本沒有發(fā)生改變，達到了很好的控制效果，這體現(xiàn)了自抗擾控制器的強魯棒性以及獨立性。同時，在結(jié)構(gòu)受損后，自抗擾控制器能夠?qū)崿F(xiàn)對姿態(tài)控制指令的精確跟蹤，這也表明了自抗擾控制器良好的控制能力。

圖6 姿態(tài)控制響應(yīng)Fig.6 Attitude control response

圖7和圖8為受損瞬間及受損后擴張狀態(tài)觀測器對飛機姿態(tài)角速度和姿態(tài)角加速度的觀測值。

圖7 擴張狀態(tài)觀測器z2對姿態(tài)角速度的觀測值Fig.7 Observed value of attitude angle rate based on z2

從圖7和圖8可以發(fā)現(xiàn)，在受損瞬間擴張狀態(tài)觀測器對姿態(tài)角變化率與其加速度進行了很好的估計。雖然滾轉(zhuǎn)角加速度和俯仰角加速度都出現(xiàn)非常劇烈的變化，但是擴張狀態(tài)觀測器仍然能夠?qū)崿F(xiàn)精確觀測，這是保證飛機姿態(tài)發(fā)生微小變化，防止其進入失控狀態(tài)的重要原因，并且在隨后的姿態(tài)控制響應(yīng)中同樣實現(xiàn)了對姿態(tài)角加速度的精確估計，從中可以看出擴張狀態(tài)觀測器具有很強的觀測能力。

圖9為飛機結(jié)構(gòu)受損瞬間與之后姿態(tài)控制過程中的舵面偏轉(zhuǎn)情況。

圖9 舵面偏轉(zhuǎn)曲線Fig.9 Response of rudder deflection

從圖9可以看出，受損瞬間飛機的操縱舵面發(fā)生偏轉(zhuǎn)用于補償受損引起的干擾力矩，這使得飛機的舵面剩余偏轉(zhuǎn)能力下降，飛行性能變?nèi)?。在姿態(tài)控制過程中，由于右外升降副翼和方向舵受損，偏轉(zhuǎn)量始終為0，但是其余舵面能夠產(chǎn)生相應(yīng)的控制力矩，很好地體現(xiàn)了飛翼布局飛機多操縱面的冗余特性。

根據(jù)以上仿真結(jié)果可以看出，以擴張狀態(tài)觀測器為核心的自抗擾控制器進行干擾力矩觀測和補償控制，實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)受損飛機的姿態(tài)指令跟蹤，達到了很好的控制效果。無論是在飛機受損瞬間控制還是在三軸姿態(tài)控制中，擴張狀態(tài)觀測器都能夠?qū)Ω蓴_力矩及時估計和補償，從而體現(xiàn)了自抗擾控制器的強魯棒性，同時不依賴于控制對象的傳遞函數(shù)，也體現(xiàn)了自抗擾控制器的廣泛適用性。

5 結(jié)束語

本文以某型飛翼布局機翼受損飛機為對象，在動態(tài)特性分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計了機翼受損飛機的非線性姿態(tài)控制器并進行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計的控制器具有較強的魯棒性，滿足實時性的要求，能夠快速準確地跟蹤控制指令，及時補償結(jié)構(gòu)受損引起的干擾力矩。

本文僅針對機翼受損單一故障情況進行了姿態(tài)控制器設(shè)計，由于飛機出現(xiàn)故障的隨機性比較大，如平尾受損、方向舵受損等，因此在后續(xù)的研究工作中，還需要針對其它故障設(shè)計相應(yīng)的控制器，并考慮飛機受損后的安全著陸問題。

［1］Croft J.Getting control of LOC［EB/OL］.［2013-02-10］.http://www.flightlobal.con/articles/2009/01/27/321563/getting-control-of-loc.htm.

［2］Ouellette J.Flight dynamics and maneuver loads on a commercial aircraft with discrete source damage［D］.Virginia:Virginia Polytechnic Institute and State University，2010.

［3］Lemaignan B.Flying with no flight controls:handling qualities analyses of the Baghdad event［R］.AIAA-2005-5907，2005.

［4］馬超，李林，王立新.大展弦比飛翼布局飛機新型操縱面設(shè)計［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2007，33（2）:149-153.

［5］鐘友武.先進布局飛機非線性容錯飛行控制方法研究［D］.北京:北京航空航天大學(xué)，2010.

［6］吳森堂，費玉華.飛行控制系統(tǒng)［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2005.

［7］韓京清.自抗擾控制技術(shù)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2008.

［8］Bacon B J，Gregory I M.General equations of motion for a damaged asymmetric aircraft［C］//AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibition.South Carolina，2007.