☉浙江省上虞市教體局教研室 酈興江

章建躍先生在文1中指出：一堂課的教學目標是教學目的的具體化，是教學活動每一階段所要實現(xiàn)的教學結果，是衡量教學質(zhì)量的標準.據(jù)此可理解章先生對教學目標的重要性定位在衡量教學質(zhì)量的標準上.在平時有關課堂教學的教研活動中，有兩個問題一直縈繞著筆者：一是在本節(jié)課中，要將學生帶到哪里去？二是能將學生帶到那里去嗎?如果說第一個問題是關于課堂教學目標的定位問題，那么第二個問題無疑是課堂教學目標的達成問題了.看似簡單而通俗的兩個問題，然而在具體的實施過程中，由于理解或操作上的不當，我們在這兩個問題的理解把握上走了好些冤枉路!《浙江省初中數(shù)學學科教學建議》第4條明確指出：確定教學目標時，要結合課程標準、教材內(nèi)容和學生實際，確定本課時教學的重點、難點和教學關鍵，并從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價值觀三方面，確定既符合課程標準和教材要求，又使絕大多數(shù)學生通過努力能夠達到、符合學生實際水平的教學目標.這里提到的三個方面是新課程將課程目標分為知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀這三個維度，三維教學目標不是三個目標，而是一個問題的三個方面.在課堂教學目標的制定與實施過程中，我們要在認真領會、仔細研讀課標、教材的基礎上，在理解數(shù)學、理解教材、理解學生的前提下，制定出課標所要求的、符合學生認知規(guī)律的、務實有效的課堂教學目標，從而引導學生根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，依據(jù)教師組織的教學任務，確定適合自己的教學目標，并引導學生針對目標，采取相應的學習策略.

一、課堂教學目標的認識與表述

課堂教學目標是師生雙邊的教學活動引起學生行為變化的結果.它作為一種師生雙方所追求的教學效果，能否變成現(xiàn)實，關鍵要看學生的學習行為以及由這些行為所引起的變化和結果.這就要求在教學中采取有效的措施和適當?shù)慕虒W方式，引導學生認識、理解并認同教學目標所提出的要求，通過對教學目標的認同而將老師所提出的外部要求轉化為學生內(nèi)部的學習需求，以此激發(fā)學生產(chǎn)生學習內(nèi)驅(qū)力，讓學生積極主動地投入到數(shù)學學習活動中，從而全面實現(xiàn)教學目標所提出的各項要求.課堂教學目標在其表述上，通常由行為主體、行為動作、行為條件和行為標準四部分組成.現(xiàn)在一致認為課堂的主體是學生，因此課堂教學目標的主體同樣是學生.但在眾多的評優(yōu)或觀摩教學活動中，我們?？煽吹降耐切袨橹黧w倒置的一種表述形式.

案例1 函數(shù)在實際生活中的應用（摘自中國名師大講壇初中數(shù)學名師經(jīng)典課堂教學觀摩研討活動會務資料）

依據(jù)課改理念、學生特點和數(shù)學課程標準確定本課的三維目標如下所示.

（1）知識與能力目標：使學生經(jīng)歷運用函數(shù)解決綜合實際問題的過程，理解求函數(shù)關系式的方法，感悟待定系數(shù)法是建立函數(shù)模型的一個重要策略，關注函數(shù)自變量的取值范圍對函數(shù)的影響作用，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力.

（2）過程與方法目標：讓學生認識到數(shù)學知識蘊含于現(xiàn)實之中，學會從數(shù)學角度分析問題和解決問題，增強自我評價意識和反思能力.

（3）情感與態(tài)度目標：引導學生積極參與數(shù)學活動，體驗數(shù)學活動中的探索與創(chuàng)造的無窮魅力，激發(fā)好奇心和求知欲，體會數(shù)學的價值.

解讀：從其表述形式來看，顯然行為主體是教師，學生仍然處在被老師支配的地位.而從三維目標的各個方面來看，顯然注重的是教學目標的行為動作方面，而教學目標的行為條件和行為標準兩方面則顯得相對薄弱，“發(fā)展學生的數(shù)學思維能力、學會從數(shù)學角度分析問題和解決問題、增強自我評價意識和反思能力、體會數(shù)學的價值”等目標在短短的45分鐘內(nèi)豈能全面推進與培養(yǎng)？

二、課堂教學目標的設計與達標

由于教學目標對教學的指導主要體現(xiàn)在教學過程的設計和實施上，因此在教學實踐中應根據(jù)實現(xiàn)教學目標的需要去安排課堂教學結構，實施教學活動過程，以此落實教學目標對數(shù)學課堂教學過程的調(diào)控與指導.具體來說，主要從以下四個方面去體現(xiàn)教學目標對教學過程設計和實施的指導.

1．統(tǒng)籌教學方法手段，服務教學目標實施

教學中，我們要根據(jù)教學目標選擇教學方法和手段，使所采用的教學方法和手段能更好地為實現(xiàn)教學目標服務.如果教學目標主要是讓學生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學概念的過程并理解概念的意義，那么我們在教學中就應盡可能選用實驗操作法和發(fā)現(xiàn)法等教學方法；如果教學目標側重于學生鞏固知識和形成技能，那么在教學中我們要盡可能采用練習法和復習法等教學方法.通過對教學方法、手段、媒體等的統(tǒng)籌兼顧與安排，全面服務教學目標的實施.

案例2 《菱形》（第1課時）（浙教版八年級下冊）教學目標之一

通過兩個操作活動，經(jīng)歷菱形概念的形成、菱形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程.

【達標實施】

活動1.剪一剪：如圖1，將一張矩形紙對折兩次，沿虛線剪下一個角，打開后，所得四邊形是平行四邊形嗎?為什么？這個平行四邊形具備哪些特殊的特征？

活動2.拼一拼：請用四個圖2所示的直角三角形拼成一個平行四邊形.

圖1

圖2

解讀：通過活動1的實踐操作和對問題的探究解決，學生經(jīng)歷了菱形的形成過程，菱形的概念清晰地得到揭示.活動2中，特別地將對折兩次的折痕用筆畫出來，更是清晰地看到菱形對角線所具備的性質(zhì)！紙上得來總覺淺，絕知此事須躬行！如此處理較好地實現(xiàn)了課堂教學目標制定與實施間的適配.

2．精致內(nèi)容呈現(xiàn)形式，助推教學目標實現(xiàn)

教學中要根據(jù)教學目標確定教學內(nèi)容的呈現(xiàn)形式.如果教學目標主要是學生獲得某些具體的數(shù)學知識結論，那么教學內(nèi)容就可采用定論的形式呈現(xiàn)給學生，學生根據(jù)老師的講解去理解和掌握這些結論；如果教學目標主要是學生探究和發(fā)現(xiàn)某些數(shù)學規(guī)律，那么教學內(nèi)容就要盡量以數(shù)學問題的形式呈現(xiàn)給學生，由學生去自主探究并發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律.通過對教學內(nèi)容的精致化操作，來助推教學目標的全面實現(xiàn).

案例3 《分式》（第1課時）（浙教版七年級下冊）教學目標之一

通過具體的生活實例，通過類比分數(shù)，經(jīng)歷分式概念的形成過程，了解分式的概念.

【達標實施】

電腦出示：河姆渡遺址博物館距學校30千米，校車的速度為50千米/時，那么經(jīng)多少小時后到達博物館?

……

師：參觀博物館時了解到博物館的一些基本情況，大家請看（電腦逐題顯示）：

（1）河姆渡遺址博物館設有k個展廳，建筑面積共為3000平方米，你知道平均每個展廳有多少平方米嗎?

師：怎么得到的?

生：3000除以k.

（2）博物館內(nèi)共有壁式展柜p個，展出館藏文物m件，平均每個壁式展柜展出了多少件文物呢?另有獨立式展柜q個，展出館藏文物n件，平均每個展柜展出了多少件文物?

師：同學們答得真好.現(xiàn)在把剛才所列的一些代數(shù)式展示出來.

師：我們仔細觀察一下，在這些代數(shù)式中有我們熟悉的式子嗎？

圖3

師：這是個……

生：分數(shù).

師：對，在小學里我們知道兩個整數(shù)相除可以表示成分數(shù)．電腦顯示圖3：

師：那么剩下的三個也是整式嗎?

生：不是.

師：確實不是整式.請同學們仔細觀察上面這些代數(shù)式的共同特征.這些代數(shù)式的分子是整式嗎?

生（齊答）：是.

師：分母呢?

生（齊答）：是整式.

電腦進一步顯示圖4.

教師邊板書邊說：兩個整式相除.

師：請你類比分數(shù)，如果讓你來給這樣的代數(shù)式取個名稱的話，你覺得該叫它什么呢？

生（異口同聲齊答）：分式.

圖4

師：很好，大家的聯(lián)想真豐富，這正是我們今天要一起探究的課題.（板書課題并口頭表達英語：algebraicfraction）

師：表示兩個整式相除的代數(shù)式就是分式嗎?請同學們仔細想一想，怎樣的代數(shù)式才叫分式呢?

生：分母中要含有字母.

師：太好了，這正是分式的主要特征.

教師板書：且分母（除式）中含有字母的代數(shù)式叫分式.（電腦顯示分式的完整概念）

解讀：教學中，教師對每個問題的追問，將學生推到了前臺，使每一個學生經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生過程.通過觀察、交流，引導學生歸納、總結出整式與分式的異同，同時由類比分數(shù)、合理聯(lián)想獲得分式概念，既鍛煉了學生的觀察能力，又培養(yǎng)了學生的表達能力，也激活了學生的思維，真可謂一舉多得.通過師生間精湛的對話，引導學生自己把分式的概念補充完整，較好地實現(xiàn)了預設的目標.

3.優(yōu)化課堂教學結構，凸顯教學目標關鍵

教學中要根據(jù)實現(xiàn)教學目標的需要合理安排課堂教學結構，使構成課堂教學過程的各個環(huán)節(jié)都能緊緊圍繞教學目標展開，并在教學時間的分配上更多地傾向于那些對實現(xiàn)教學目標、完成教學任務起決定作用的關鍵環(huán)節(jié).如學生的自主探索等環(huán)節(jié)就得分配較多的時間，以便從時間上保證學生的探索獲得成功.通過對課堂教學結構的全面優(yōu)化，來凸顯課堂教學目標的關鍵地位和作用.

案例4 《因式分解的簡單應用》（浙教版七年級下冊）教學目標

（1）通過實例及其變式，體驗并學會運用因式分解知識對多項式進行除法運算；

（2）通過討論、交流和實例的變式解決，體驗并學會運用因式分解解簡單的方程；

（3）通過例題與練習的嘗試解決，體會轉化、換元等數(shù)學思想與方法.

【達標實施】

環(huán)節(jié)一：溫故知新

（1）因式分解的方法回顧.

（2）課堂前置練習：把下列多項式分解因式：①8a2b-2ab2；②4a2-9；③4a2+4ab+b2.

環(huán)節(jié)二：情境創(chuàng)設

學校將組織部分優(yōu)秀學生參加暑期數(shù)學夏令營活動，活動的第一站是參觀上?？萍紙@.學校打算花3200元，已知普通票每張160元，你會求學生的人數(shù)嗎？

變式1：學校打算花8a2b元，已知普通票每張4a元，你會求學生的人數(shù)嗎？

變式2：學校打算花（8a2b-2ab2）元，已知平日普通票每張（4a-b）元，你會求學生的人數(shù)嗎？

環(huán)節(jié)三：學以致用

運用因式分解進行多項式除法.

變式3：學校打算花（4a2-9）元，已知普通票每張（2a-3）元，你會求學生的人數(shù)嗎？

變式4：學校打算花（4a2+4ab+b2）元，已知普通票每張（2a+b）元，你會求學生的人數(shù)嗎？

隨堂練習：計算下列兩題.

（1）（a2-4）÷（2-a）；（2）（x2-4x+4）÷（2-x）.

環(huán)節(jié)四：合作學習

（1）在夏令營活動中，老師設計了這樣一道數(shù)學題目：若A·B＝0，則下列兩個結論中正確的是（ ）.

A.A和B同時都為0，即A＝0且B＝0

B.A和B中至少有一個為0，即A＝0或B＝0

（2）試一試：你能用上面的結論解方程（2x+3）（2x-3）=0嗎？

變式1：解方程：4x2-9=0.

變式2：解方程：4x2=9.

環(huán)節(jié)五：再探新知

（1）運用因式分解解方程：①2x2+x=0；②（2x-1）2=（x+2）2.

（2）提煉步驟：

①移項，將方程右邊轉化為0；

②方程左邊因式分解成A·B=0，得A=0或B=0，把方程轉化成幾個一元一次方程；

③解這幾個一元一次方程；

④寫出方程的解.

環(huán)節(jié)六：乘勝追擊

（1）用因式分解法解下列方程：①x2-2x=0；②4x2=（x-1）2.

（2）請你做法官：在夏令營活動中，老師設計了以下一道解方程題目，結果老師發(fā)現(xiàn)有兩種不同的解法.請同學們當法官，判定誰對誰錯！

解方程：y2=y.

甲：方程兩邊同除以y，得y=1，則原方程的根為y=1.

乙：移項得：y2-y=0，因式分解得：y（y-1）=0.則y=0或y-1=0，則原方程的根為y1=0，y2=1.

環(huán)節(jié)七：新知拓展

在科技園游玩中，同學們拍了許多照片以作留念，現(xiàn)想用一張長方形的卡紙為照片鑲邊.已知照片是邊長為a的正方形，要求所鑲邊寬都是b，聰明的你會怎樣選擇長與寬，使得紙張恰好不浪費？（接縫不計，長方形的面積就是所鑲邊框的面積）

環(huán)節(jié)八：總結提升

知識與技能：

（1）用因式分解來解決簡單多項式的除法；

（2）利用因式分解解一元二次方程.

思想與方法：

（1）整體換元思想；

（2）轉化思想.

應用與實踐：

利用因式分解解決生活中的一些實際問題.

環(huán)節(jié)九：作業(yè)鞏固（分必做題和選做題，具體略）

解讀：本課能根據(jù)教學目標的幾個要求，分主次、有重點地設計教學各環(huán)節(jié)，做到環(huán)環(huán)相扣，有序提高.在教學時間的分配上，大致體現(xiàn)為環(huán)節(jié)一和二近6分鐘，環(huán)節(jié)三是本課的一個重點，因式分解在多項式除法中的應用，從內(nèi)容提出到知識講授、例題示范、知識應用鞏固，花時約13分鐘，環(huán)節(jié)四、五、六是本課的另一個重點，也是本課的難點，因式分解在解方程中的簡單應用，花時約18分鐘，環(huán)節(jié)七、八、九作為本課的提升、小結和作業(yè)布置，花時約8分鐘.全課結構合理，條理清晰，主次分明，較好地完成了教學任務，順利實現(xiàn)原定的教學目標.

4．優(yōu)化學生課堂練習，檢測教學目標達成

教學中要根據(jù)教學目標優(yōu)選并安排學生的各項練習.教學中選一道好題，遠遠勝過幾十道題目.選題時我們要充分考慮到它的代表性與思維含量，它所承載的數(shù)學思想與方法.同時要注意練習的層次性，忌同一層次的重復訓練，要注意它的基礎性、階梯性與側重點，不要“胡子眉毛一把抓”，要做到由淺入深，環(huán)環(huán)緊扣，針對性強，使學生體會到知識的層進性.無論是確定習題的數(shù)量，還是選擇習題內(nèi)容的呈現(xiàn)形式，都要充分考慮實現(xiàn)教學目標的需要，以此增強課堂練習的針對性和實效性，從而避免學生練習過程中的機械重復和無效訓練.通過優(yōu)選課堂例題與練習，全面達到教學目標達成的檢測之目的.

案例5《代數(shù)式的值》（浙教版七年級上冊）教學目標

（1）通過實例的討論與解決，理解代數(shù)式的值的概念；

（2）通過例題的模仿學習與隨堂練習的訓練，學會求代數(shù)式的值；

（3）通過實例的變式與拓展應用，學會用代數(shù)式解決簡單的實際問題；

（4）在學習新知與問題解決過程中體會整體、轉化等數(shù)學思想.

【達標實施】

設計課堂教學目標檢測樣題如下：

（1）一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結果叫做______，因此代數(shù)式的值是由代數(shù)式中______確定（.代數(shù)式的值的概念理解）

（2）圖5所示是一組數(shù)值轉換機，當輸入x的值為-2時，它的輸出結果為______（.列式后求代數(shù)式的值）

圖5

（4）若a+b=-1，求下列代數(shù)式的值：①a+b+2；②3a+3b.（體會整體代入等數(shù)學思想）

（6）若代數(shù)式x+2y2+5的值為7，求代數(shù)式1-3x-6y2的值.（對代數(shù)式的值概念的深入理解與整體思想的體會）

（7）用一條長20cm的鉛絲圍成一個長方形，設長方形的一條邊長為acm.

①用代數(shù)式表示該長方形的面積；

②若a的值分別取4、5、6，則哪一種取法所圍成的長方形面積最大？（代數(shù)式的值的綜合應用）

解讀：目標檢測樣題的配置遵循從易到難的認知順序，本課后學生能正確解決本套樣題，表明學生對本節(jié)課知識掌握到位并能拓展應用本節(jié)課所學知識，若正確解答樣題（1）至（5），表明學生基礎掌握較好，但深入拓展學習力尚有待提高，若只能解答其中的2-3個樣題，表明學生基礎不實，在知識的掌握上尚有許多問題存在，仍有待進一步理解學習本課新知識.

三、課堂教學目標設計與達標的再認識

教學目標是教學過程的起點，也是教學活動的結果.既如此，進入數(shù)學課堂前，讓我們共同思考下面幾個問題，這有助于我們進一步理解數(shù)學，理解教材，理解學生，提升質(zhì)量.

①這堂課要教什么數(shù)學？（教師主體思考，即教學目標的設計，包括顯性目標和隱性目標，基于對教學內(nèi)容、學生認知狀況的分析）

②學生要學哪些數(shù)學？（以學生為主體，教學目標下學生學習目標的確定）

③這些數(shù)學應該怎樣去教？（教學方式、方法、手段的選擇）

④如何通過教師的精心設計使學生易學、樂學并學好？（教學過程和目標檢測的設計，為目標的達成服務）

⑤學生在學這些數(shù)學時會有什么困難?對此教師該怎么辦?（教學問題診斷分析，學生認知狀況分析，教學反饋與調(diào)整）

⑥學生學完這些數(shù)學能夠做什么？（教學功能與教育服務）

在二輪課程改革理念的指引下，我們努力嘗試這些問題的圓滿解決與深入思考，對數(shù)學課堂教學目標進行深度解剖，潛心研讀，相信我們必將迎來“輕負高效”的初中數(shù)學課堂教學的春天！

1.章建躍.數(shù)學教學目標再思考［J］.中國數(shù)學教育（初中版），2012（7-8）.

2.中華人民共和國教育部制定.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2012.

3.章建躍.中學數(shù)學課改的十個論題［J］.中學數(shù)學教學參考（上旬），2010（3，4，5）.

4.許芬英.初中數(shù)學課堂教學行為的改進與思考［J］.中學數(shù)學教學參考（中旬），2010（1-2）.

5.中國名師大講壇初中數(shù)學名師經(jīng)典課堂教學觀摩研討活動會務資料，浙江大學繼續(xù)教育學院，2011，10.

6.酈興江，阮新榮.分式（第一課時）課堂教學實錄與評析［J］.中國數(shù)學教育，2007（1-2）.