張 珂，黃小征，陳建平，樊玉言

（1.沈陽建筑大學(xué) 交通與機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168；2.杭州賽奇高空作業(yè)機械有限公司，浙江 杭州 310015）

高空作業(yè)平臺是應(yīng)用于各行業(yè)的高空作業(yè)，如高空設(shè)備安裝、檢修等的可移動的高空作業(yè)產(chǎn)品，廣泛應(yīng)用于電力、市政、園林、通信、機場、造船、交通、廣告、攝影等高空作業(yè)領(lǐng)域.隨著經(jīng)濟技術(shù)的快速發(fā)展，高空作業(yè)平臺的安全與穩(wěn)定問題越來越引起人們的重視，為保證結(jié)構(gòu)安全及人身安全，必須要弄清整機和關(guān)鍵部件的正常工作載荷范圍和失效機理.在穩(wěn)定性研究方面，前人已經(jīng)做了很多工作，得到很多有價值的研究成果.例如，劉曉婷等［1］利用力矩平衡法在研究蜘蛛式高空作業(yè)平臺抗傾覆穩(wěn)定性過程中，得到了單、雙人負(fù)載時高空作業(yè)平臺的穩(wěn)定性系數(shù)范圍，高空作業(yè)平臺在這個穩(wěn)定系數(shù)范圍內(nèi)可達(dá)到整體穩(wěn)定；谷禮新等［2］利用有限元法在研究塔式起重機起重臂結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的過程中，得到了起重臂在典型工況下的特征值，利用該特征值就可以模擬實際情況進(jìn)行穩(wěn)定性分析，對塔機的設(shè)計具有指導(dǎo)和借鑒意義.本文應(yīng)用力矩法［3］和有限元法，分別對6012型可移動式高空作業(yè)平臺的整體和局部穩(wěn)定性進(jìn)行分析校核.

1 高空作業(yè)平臺的結(jié)構(gòu)組成及工況分析

1.1 結(jié)構(gòu)組成

自行式高空作業(yè)平臺主要由底架、支腿、升降機構(gòu)、連接架、回轉(zhuǎn)支撐、工作平臺、護(hù)欄等組成.其中底架采用4輪驅(qū)動，并附有雙轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和復(fù)雜地面輔助導(dǎo)軌移動系統(tǒng)；升降機構(gòu)采用不平行布置的6桅柱組結(jié)構(gòu)，既提高了工作平臺的穩(wěn)定性，又增強了升降機構(gòu)在各個方向上的剛度特性；工作平臺可以進(jìn)行360°旋轉(zhuǎn)，且在護(hù)欄兩端能夠加裝活動式延伸裝置，擴大了工作平臺的工作范圍.自行式高空作業(yè)平臺整機三維Solidworks模型如圖1所示.

圖1 自行式高空作業(yè)平臺整機三維模型Fig.1 Whole three-dimensional model of self-propelled aerial work platform

1.2 工況分析

根據(jù)歐盟標(biāo)準(zhǔn)EN280，工作平臺上工作人員及設(shè)備的作用位置如下所述：即2名操作員位于平臺的同一邊，其中操作員1位于平臺左上角，操作員2位于操作員1正下方0.5m處，且離護(hù)欄邊緣的距離均為0.1m；設(shè)備（物料）的集中力載荷均勻分布在平臺總面積的1/4處，且位于平臺的左側(cè)；考慮x，y向風(fēng)載荷，并用黑箭頭表示，載荷分布如圖2所示.

圖2 工作人員及設(shè)備的作用位置Fig.2 Effect location of staff and equipment

工況1：自行式高空作業(yè)平臺起升到最高位置，工作平臺不旋轉(zhuǎn)；工況二：自行式高空作業(yè)平臺起升到最高位置，工作平臺旋轉(zhuǎn)90°.為了便于計算分析，假設(shè)2個工作人員都作用于第一個操作人員的位置，并用小長方體來表示，如圖3，4所示.

2 整機抗傾覆穩(wěn)定性分析與計算

根據(jù)高空作業(yè)平臺設(shè)計規(guī)范，結(jié)合自行式高空作業(yè)平臺的結(jié)構(gòu)特點，借鑒已有起重機抗傾覆穩(wěn)定性的計算方法，本文采用力矩平衡法分別計算出兩種工況下的穩(wěn)定力矩和傾覆力矩，并進(jìn)行驗算［4］.

2.1 工況1下的抗傾覆穩(wěn)定性模型求解

為了便于觀察并節(jié)省空間，下面用平臺縮合狀態(tài)來表示平臺起升到最高位置狀態(tài).自行式高空作業(yè)平臺橫向和縱向的受力分析如圖5，6所示.

在工況1條件下，利用力矩平衡法，分別列出高空作業(yè)平臺橫向和縱向整機抗傾覆穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)模型.

2.1.1 工況1下的平臺橫向整機抗傾覆穩(wěn)定性分析穩(wěn)定力矩為

式中：Ms為穩(wěn)定力矩；mt為機器總質(zhì)量；L8為2個支腿之間中心距離；L6為整機偏心距離；θ為底架允許的最大傾角；me為設(shè)備質(zhì)量；mp為工作人員總質(zhì)量；L7為工作人員重心與左側(cè)支腿支點之間的距離.

圖5 平臺橫向受力分析示意圖Fig.5 Diagram of platform transverse stress analysis

圖6 平臺縱向受力分析示意圖Fig.6 Diagram of platform longitudinal stress analysis

傾覆力矩為

式中：Mt為傾覆力矩；Fe為作用在設(shè)備的風(fēng)力；L1為風(fēng)力設(shè)備作用點與地面之間的距離；Fp為作用在人身上風(fēng)力；L2為工作人員的作用點與地面之間的距離；Fm為工作人員手操作力；L3為工作人員手操作力與地面之間的距離；Fgx為作用在平臺和護(hù)欄上的橫向風(fēng)力；L4為風(fēng)力在平臺和護(hù)欄的作用點與地面距離；Fmx為作用在起升機構(gòu)上的橫向風(fēng)力；L5為起升機構(gòu)的作用點與地面之間的距離.

依據(jù)《GB3811—83起重機設(shè)計規(guī)范》，高空平臺的穩(wěn)定性安全系數(shù)K為

所以，在工況1條件下，平臺橫向是穩(wěn)定的.

2.1.2 工況1下的平臺縱向整機抗傾覆穩(wěn)定性分析穩(wěn)定力矩

傾覆力矩為

式中：Fgy為作用在平臺和護(hù)欄上的縱向風(fēng)力；Fmy為作用在起升機構(gòu)上的縱向風(fēng)力.

依據(jù)《GB3811—83起重機設(shè)計規(guī)范》，高空平臺的穩(wěn)定性安全系數(shù)K為

所以，在工況1條件下，平臺縱向也是穩(wěn)定的.

2.2 工況2抗傾覆穩(wěn)定性模型求解

在工況2條件下，自行式高空作業(yè)平臺橫向和縱向的受力分析如圖7，8所示.

圖7 平臺橫向受力分析示意圖Fig.7 Diagram of platform transverse stress analysis

圖8 平臺縱向受力分析示意圖Fig.8 Diagram of platform longitudinal stress analysis

利用力矩平衡法分別列出高空作業(yè)平臺橫向和縱向整機抗傾覆穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)模型.

2.2.1 工況2下的平臺橫向整機抗傾覆穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定力矩為

傾覆力矩為

穩(wěn) 定 性 安 全 系 數(shù)K＝Ms/Mt＝75 865.67N·M/14 679.19N·M＝5.2＞1，所以在工況2條件下，平臺橫向是穩(wěn)定的，且有較大的安全儲備.

2.2.2 工況2下的平臺縱向整機抗傾覆穩(wěn)定性分析穩(wěn)定力矩為

傾覆力矩為

穩(wěn) 定 性 安 全 系 數(shù)K＝Ms/Mt＝48 204.003N·M/19 343.843N·M＝2.5＞1，所以在工況2條件下，平臺縱向也是穩(wěn)定的.

3 起升機構(gòu)局部穩(wěn)定性的分析與計算

自行式高空作業(yè)平臺采用桅柱式起升機構(gòu)進(jìn)行升降，各桅柱組主要由高強度鋁合金型材、板式傳動鏈條、鏈輪等組成，是升降工作平臺的重要傳動部件.因此其局部穩(wěn)定性的好與壞，對保證施工安全、減少安全事故具有十分重要的意義.本文利用有限元分析軟件ANSYS創(chuàng)建起升機構(gòu)的APDL參數(shù)化模型［5］，進(jìn)行該起升機構(gòu)的特征值屈曲分析［6］.

3.1 建立起升機構(gòu)有限元模型

考慮到鋁合金6組桅柱的材料特性，本次分析選用Beam188梁單元來建立起升機構(gòu)的有限元模型.Beam188是2節(jié)點的三維線性梁單元，每個節(jié)點有6個自由度，并能夠承受拉、壓、彎、扭特性；材料的彈性模量E＝70GPa，泊松比λ＝0.3，密度ρ＝2.7t·m－3.網(wǎng)格劃分后，起升機構(gòu)有限元模型如圖9所示，該模型共有462個節(jié)點，420個單元.

圖9 起升機構(gòu)有限元模型Fig.9 Finite element model of hoisting mechanism

3.2 起升機構(gòu)特征值屈曲分析

對已建立的有限元模型施加約束和外載荷：限制起升機構(gòu)底部6個節(jié)點的全部自由度及全耦合起升機構(gòu)頂部6個節(jié)點的全部自由度，以更好模擬連接架與桅柱組的連接關(guān)系；對起升機構(gòu)頂部6個節(jié)點施加豎直向下的外載荷（忽略風(fēng)載荷影響）；對起升機構(gòu)施加豎直向上的重力加速度（g＝9.8m·s－2），用慣性力來模擬其重力.然后打開預(yù)應(yīng)力效果選項，進(jìn)行靜力學(xué)求解.然后利用Block Lanczos方法獲得起升機構(gòu)前10階的屈曲特征值和屈曲模態(tài)［7－8］.起升機構(gòu)前10階的屈曲特征值如表1所示.

表1 升降機構(gòu)前十階的屈曲特征值Table 1 Former ten step buckling eigenvalue of hoisting mechanism

從表1可以看出：起升機構(gòu)一階屈曲特征值為2.546 1＞1，則屈曲臨界載荷為23 398.65N，這在實際應(yīng)用中是比較安全的，不會發(fā)生屈曲破壞，起升機構(gòu)具有很好的穩(wěn)定性.

3.3 起升機構(gòu)非線性屈曲分析

由于結(jié)構(gòu)失穩(wěn)很可能發(fā)生在線性屈曲之前，因此在實際問題分析中，需要引入缺陷進(jìn)行非線性分析.非線性屈曲分析考慮了幾何非線性和材料塑性這兩種主要非線性因素，因此相對于特征值屈曲分析，其結(jié)果更加精確，更符合結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)時的受力和變形性能，對實際工程的設(shè)計有一定的指導(dǎo)意義［9－10］.

本文采用20個子步的加載方式，施加100%的偏位缺陷2.26mm，并把1.3倍線性屈曲載荷逐步加載到起升機構(gòu)頂部6個節(jié)點上，進(jìn)行非線性屈曲分析.并選取頂部節(jié)點299作為參考點，根據(jù)其載荷位移曲線來判別結(jié)構(gòu)是否達(dá)到穩(wěn)定臨界狀態(tài).

參考點299的載荷位移曲線如圖10－12所示.

可以看出，當(dāng)載荷增加到19 000N時，起升機構(gòu)將會發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，與特征值屈曲分析相比，屈曲載荷有一定程度的下降，計算結(jié)果偏于安全.在該極限載荷的作用下，參考點299最大位移為Ux＝90mm，Uy＝－0.5mm，Uz＝－0.16×10－5mm.

圖10 x方向載荷－位移曲線Fig.10 x direction load-displacement curve

圖11 y方向載荷－位移曲線Fig.11 y direction load-displacement curve

圖12 z方向載荷－位移曲線Fig.12 z direction load-displacement curve

4 結(jié)語

本文應(yīng)用力矩平衡法和有限元法，對自行式高空作業(yè)平臺進(jìn)行了整體和局部穩(wěn)定性分析，得到如下結(jié)論：

（1）應(yīng)用力矩平衡法建立高空作業(yè)平臺抗傾覆穩(wěn)定性數(shù)學(xué)模型，分析計算出兩種危險工況下整機的穩(wěn)定性情況.結(jié)果表明：在兩種危險工況下，自行式高空作業(yè)平臺是比較穩(wěn)定的，不會發(fā)生傾翻.

（2）應(yīng)用有限元法，對起升機構(gòu)進(jìn)行特征值屈曲分析，結(jié)果表明：該起升機構(gòu)在工作狀態(tài)下不會出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，具有良好的穩(wěn)定性.

（3）由于考慮了初始缺陷、塑性性能和大變形響應(yīng)等因素的影響，非線性屈曲分析所得到的屈曲極限載荷要小于相同條件下的線性分析結(jié)果，計算值偏于安全，且有較大的安全余量.

［1］劉曉婷，趙洪亮，邢宇，等.高空作業(yè)平臺抗傾覆穩(wěn)定性分析［J］.起重運輸機械，2011（1）：19－22.

LIU Xiaoting，ZHAO Hongliang，XING Yu，et al.Overturning-resistance stability analysis of aerial work platform［J］.Lifting Transport Machinery，2011（1）：19－22.

［2］谷禮新，鄭海斌，彭衛(wèi)平.塔式起重機起重臂結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性有限元分析［J］.機電工程技術(shù)，2005，34（8）：27－28.

GU Lixin，ZHENG Haibin，PENG Weiping.Tower crane boom structure and stability of finite element analysis［J］.Electromechanical Engineering Technology，2005，34（8）：27－28.

［3］劉鴻文.材料力學(xué)：I［M］.第四版.北京：高等教育出版社，2008.

LIU Hongwen.Material mechanics：I［M］.4th ed.Beijing：Higher Education Press，2008.

［4］梁淇洪.汽車起重機失穩(wěn)分析與防范［J］.機電工程技術(shù)，2007，36（5）：100－102.

LIANG Qihong.Truck crane instability analysis and prevention［J］.Electromechanical Engineering Technology，2007，36（5）：100－102.

［5］龔曙光，謝桂蘭，黃云清.ANSYS參數(shù)化編程與命令手冊［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2010.

GONG Shuguang，XIE Guilan，HUANG Yunqing.ANSYS parameter programming and command manual［M］.Beijing：China Machin Press，2010.

［6］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京：人民交通出版社，2012.

WANG Xinmin.ANSYS numerical analysis of engineering structure［M］.Beijing：Public Transportation Press，2012.

［7］李萍.基于ANSYS的鋼筋混凝土拱橋特征值屈曲分析［J］.橋梁結(jié)構(gòu)，2008（7）：45－48.

LI Ping.The eigenvalue buckling analysis for reinforced concrete crane on arch bridge based on ANSYS［J］.Bridge Structure，2008（7）：45－48.

［8］屠鳳蓮，范順成，羅文龍.基于ANSYS的支撐架特征值屈曲分析［J］.河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2010，39（3）：6－10.

TU Fenglian，F(xiàn)AN Shuncheng，LUO Wenlong.The eigenvalue buckling analysis for support frame based on ANSYS［J］.Journal of Hebei Industry University，2010，39（3）：6－10.

［9］劉朝輝，柳翼，李軼鶴.ANSYS在結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性中的應(yīng)用［J］.湖南工程學(xué)院學(xué)報，2002，12（2）：33－35.

LIU Zhaohui，LIU Yi，LI Yihe.Application of ANSYS in structure stability ［J］.Journal of Hunan Institute of Engineering，2002，12（2）：33－35.

［10］張曉霞，姚遠(yuǎn).基于ANSYS機車牽引桿屈曲分析［J］.計算機應(yīng)用技術(shù)，2008，35（7）：36－37.

ZHANG Xiaoxia，YAO Yuan.Buckling analysis for traction rod on locomotive based on ANSYS ［J］.Computer Application Technology，2008，35（7）：36－37.