劉志東 王 琳 田宗軍 邱明波 于建元

南京航空航天大學(xué)，南京，210016

0 引言

難加工金屬材料在磨削時存在磨削力大、磨削溫度高及易引起磨削燒傷和裂紋等問題［1－2］，影響工件的材料性能和加工質(zhì)量。電火花誘導(dǎo)可控?zé)g高效磨削技術(shù)的提出，對解決這些問題有重要意義。燒蝕磨削利用導(dǎo)電砂輪與難加工金屬材料之間的火花放電誘導(dǎo)作用，同時通入助燃氧氣形成表層金屬的燒蝕，并使其表層發(fā)生軟化，之后在砂輪的機械磨削作用下磨除已燒蝕及軟化的金屬材料［3］。

燒蝕磨削產(chǎn)生的軟化層可大大降低磨削力和磨削溫度，增加可磨削性能，對解決難加工金屬材料的加工難題具有可行性。本文應(yīng)用有限元方法對燒蝕磨削的溫度場進行有限元仿真，得到溫度場分布情況并推算出軟化層厚度。之后進行軟化層厚度的測試試驗，得到軟化層厚度，并與仿真結(jié)果相對比，對仿真結(jié)果進行驗證。

1 模型及邊界條件

電火花誘導(dǎo)可控?zé)g磨削加工原理如圖1所示。首先，導(dǎo)電砂輪與工件間產(chǎn)生放電，使放電通道內(nèi)金屬達到熔融狀態(tài)；之后，熔融金屬與通入的助燃氧氣發(fā)生燒蝕反應(yīng)，釋放出大量熱量直接作用在基體材料上，使更多的材料達到熔融狀態(tài)，形成軟化區(qū)；最后，在磨粒作用下，燒蝕軟化區(qū)被磨除。因此，燒蝕整體過程由火花放電和燒蝕加工兩部分構(gòu)成，其溫度場仿真也相應(yīng)地分為放電溫度場仿真和燒蝕溫度場仿真兩部分。

圖1 燒蝕磨削加工原理

1.1 數(shù)學(xué)模型的建立

由于鈦合金工件的材料熱性能隨溫度發(fā)生變化，因此可控?zé)g磨削加工的溫度場分析屬于非線性熱分析問題。非線性熱分析的熱平衡矩陣方程為

式中，C（T）為隨溫度變化的比熱矩陣；K（T）為隨溫度變化的傳導(dǎo)矩陣；T為節(jié)點溫度向量；為溫度對時間的導(dǎo)數(shù)；Q（T）為節(jié)點熱流率向量，包含熱生成［4］。

1.2 初始及邊界條件

仿真過程中，認為工件的初始溫度是室溫，取T0＝293K。同時認為，燒蝕磨削加工過程中的熱流密度輸入符合高斯分布。工件與磨削液之間存在熱對流，磨削液帶走工件表面因放電和燒蝕作用而產(chǎn)生的熱量，屬于第二類和第三類邊界條件。

在第二類邊界條件中的工件邊界上的熱流密度或熱流密度函數(shù)為

式中，S為工件邊界；q為熱流密度；g（x，y，z，t）為熱流密度函數(shù)［4］。

在第三類邊界條件中，已知與工件接觸的流體介質(zhì)的溫度和換熱系數(shù)為

式中，h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；Tf為流體介質(zhì)的溫度［4］。

火花放電的熱源邊界條件如圖2所示，將鈦合金工件簡化成一個無限大的半球體，由于熱流密度符合高斯分布，是軸對稱的，因此將熱流密度簡化成二維模型，加在工件放電通道內(nèi)的表面區(qū)域上。在熱流密度作用區(qū)域外的一段區(qū)域內(nèi)，工件熱量通過對流換熱傳到磨削液中，此區(qū)域?qū)儆跓釋α鲄^(qū)，存在第三類邊界條件。而在熱對流作用區(qū)域外，認為沒有熱流。其表達式為

圖2 火花放電的熱源邊界條件Tf＝293K

式中，R為放電通道半徑，R≥r區(qū)域為熱流密度作用區(qū)，服從高斯分布，R＜r區(qū)域為工件與磨削液的對流換熱區(qū)，n為表面質(zhì)量系數(shù)。

燒蝕反應(yīng)的工件模型簡化、熱流密度簡化及邊界條件都和火花放電一樣，不同的是，燒蝕反應(yīng)第二類邊界條件的作用區(qū)域不在放電通道內(nèi)，而是由第一步火花放電引起的材料熔融面積決定的，熱流密度作用區(qū)域外為熱對流區(qū)，熱對流作用區(qū)域外沒有熱流。

1.3 材料選取

工件材料選用鈦合金TC4，其隨溫度變化的物理性能參數(shù)如表1所示［5］。TC4的密度為4.5g/cm3，熔點為1630～1650℃，沸點為3287℃。

表1 TC4鋼物理性能參數(shù)隨溫度變化表

2 火花放電溫度場仿真及結(jié)果

2.1 參數(shù)計算

根據(jù)記憶示波器采集的單純電火花脈沖放電波形進行放電能量的計算，其參數(shù)為：放電維持電壓U＝50V，放電電流I＝30A，脈寬lton＝100μs，占空比為1∶2。假設(shè)在本次火花放電溫度場仿真中，總能量的60%作用在工件和電極上，考慮到極性效應(yīng)，認為正負電極吸收熱量的比例為2∶1，其余40%的能量主要被工作液吸收或向外輻射而耗散掉［6－7］。

熱對流主要指工件與周圍磨削液發(fā)生的熱量交換。其復(fù)合工作液的物理特性參數(shù)如表2所示。

表2 復(fù)合工作液物理特性參數(shù)

復(fù)合工作液的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)公式為［8］

式中，vs為砂輪線速度；vw為工件進給速度；lc為磨削弧長；ds為砂輪等效直徑；ap為正切深。

計算出的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h＝33998W/（m2·K）。

2.2 仿真結(jié)果及分析

仿真在表3所示參數(shù)條件下進行。

表3 火花放電溫度場仿真相關(guān)參數(shù)

在單脈沖放電的溫度場仿真過程中做如下幾點假設(shè)：

（1）單個脈沖只形成一個放電通道，且放電通道為圓柱形［9］。

（2）由于工件進給速度很低，因此認為工件在放電過程中是靜止的，放電點熱源也是靜止的。

（3）單次脈沖放電產(chǎn)生的熔融材料全部與氧氣發(fā)生燒蝕反應(yīng)。

單脈沖放電溫度場仿真結(jié)果如圖3所示，可以看出，單脈沖放電的最高溫度在放電通道中心處，高達14000℃以上。

圖3 單脈沖放電溫度場分布圖

圖4為溫度隨距離變化的曲線圖，圖4a為溫度隨橫向距離變化的曲線圖；圖4b為溫度隨縱向距離變化的曲線圖。

已知TC4熔點約為1630℃，由圖4可知，放電加工時，在半徑為133μm、深度為34μm范圍內(nèi)的工件材料達到了熔融軟化狀態(tài)，隨后，這部分熔融金屬將與氧氣發(fā)生燒蝕反應(yīng)而釋放熱量。

3 燒蝕反應(yīng)溫度場仿真及結(jié)果

燒蝕反應(yīng)是在火花放電的基礎(chǔ)上進行的，在燒蝕反應(yīng)的溫度場仿真中，假設(shè)單脈沖放電階段熔融的金屬材料全部參與與氧氣的燒蝕反應(yīng)，且釋放出的熱量全部作用在基體材料上。

3.1 參數(shù)計算

根據(jù)圖4計算得到的熔融態(tài)工件材料體積和質(zhì)量分別為

鈦合金TC4的化學(xué)成分如表4所示［10］。

圖4 單脈沖放電溫度場隨距離變化的曲線圖

由表4可知，TC4的主要元素是Ti，約占90%，Al元素其次，約占6%。由此得到熔融金屬材料中的Ti和Al質(zhì)量分別為

表4 鈦合金TC4的化學(xué)成分表

Ti、Al與氧氣反應(yīng)方程分別為

兩個反應(yīng)過程都伴隨著熱量的產(chǎn)生，每生成1mol的TiO2產(chǎn)生853kJ的熱量［11］，即每生成1g TiO2釋放出17.8kJ的熱量；每生成1mol Al2O3釋放1576kJ的熱量，即每生成1g Al2O3釋放出29.2kJ的熱量［11］。因此

燒蝕反應(yīng)釋放的總熱量為

假設(shè)放電剛開始很短一段時間內(nèi)就發(fā)生工件的燒蝕，當(dāng)磨粒進行磨削作用時燒蝕作用終止。燒蝕時間近似等于整個單脈沖作用時間，即300μs。

3.2 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)以上計算結(jié)果進行燒蝕加工的溫度場仿真，仿真結(jié)果如圖5所示。圖6為溫度隨縱向距離變化的曲線圖。

圖5 燒蝕加工溫度場分布圖

圖6 燒蝕反應(yīng)溫度場隨縱向距離變化曲線圖

由圖6可知，燒蝕反應(yīng)沿深度方向進行，約在h2＝40μm時工件材料達到熔融狀態(tài)，假設(shè)達到熔點的工件材料即發(fā)生軟化。綜合圖4b和圖6可知，燒蝕磨削整個加工過程產(chǎn)生的軟化層厚度h＝h1＋h2＝74μm。

4 軟化層厚度試驗驗證

4.1 試驗原理

磨削力的變化可通過主軸電機扭矩來近似衡量，由文獻［12］可知，當(dāng)主軸電機轉(zhuǎn)速恒定時，扭矩與功率存在對應(yīng)關(guān)系，因而試驗可通過不同加工條件下主軸電機功率的變化來近似衡量磨削力的差異。其表達式為

式中，W為有效功率；Te為有效扭矩；n為電極轉(zhuǎn)速。

砂輪在磨削軟化層時，磨削力很小，甚至可以忽略，即磨削軟化層時機床主軸的功率值與空載功率值相近，基本沒有變化?；诖?，試驗中軟化層厚度的測定原理如下：設(shè)定兩個切深ap1、ap2，兩者對應(yīng)的機床主軸功率值分別為W1、W2，將W1、W2線性擬合并與空載功率值W0（不同參數(shù)條件下的空載功率值也不同）相交，交點對應(yīng)的切深ap0即為軟化層厚度，如圖7所示。

4.2 試驗條件

試驗機床采用配有自行設(shè)計的充氣和進電裝置的M618平面磨床；電源為專用脈沖電源，峰值電壓在0～300V內(nèi)可調(diào)，脈寬、脈間可調(diào)；工件為鈦合金TC4；砂輪為電鍍金剛石導(dǎo)電砂輪，外徑為150mm，粒度為120；采用復(fù)合工作液負極性加工。

圖7 軟化層厚度測量圖

試驗參數(shù)同表3，在此加工條件下進行軟化層厚度工藝試驗，圖8為燒蝕磨削加工現(xiàn)場圖，試驗結(jié)果如表5所示。

圖8 燒蝕磨削加工現(xiàn)場

表5 電機空載功率及不同切深對應(yīng)的電機功率變化值

4.3 試驗結(jié)果及分析

根據(jù)表5的試驗結(jié)果，采用線性插補法對軟化層厚度進行計算，得到的軟化層厚度為ap0＝68μm。

對比試驗結(jié)果與仿真結(jié)果可知，兩者結(jié)果相近，但由于仿真時對放電形位半徑、熱流密度、工件材料的熔融體積等都進行了近似計算，認為放電過程產(chǎn)生的所有熔融材料都參與了燒蝕，釋放的熱量又全部作用在工件基體上，而實際上加工中會存在熱量的散失，導(dǎo)致試驗結(jié)果較仿真結(jié)果小。

由仿真結(jié)果和試驗結(jié)果可知，燒蝕磨削可產(chǎn)生較厚的軟化層，進而降低磨粒磨削時的磨削力及磨削溫度，有利于鈦合金磨削性能的提高。

5 結(jié)論

（1）應(yīng)用有限元仿真軟件對給定工藝參數(shù)條件下的燒蝕磨削溫度場進行模擬仿真，得到了工件材料的溫度分布情況。根據(jù)溫度沿深度方向分布估算出的軟化層厚度約為74μm，與工藝試驗結(jié)果68μm相差不大。因此，利用有限元方法對磨削溫度場進行仿真分析是可行的，根據(jù)仿真結(jié)果可對一定參數(shù)條件下的試驗效果進行預(yù)測和優(yōu)化。

（2）在文中設(shè)定的參數(shù)條件下，燒蝕磨削加工可產(chǎn)生厚度為70μm左右的軟化層，從而降低了磨削力及磨削溫度，為提高鈦合金等難加工材料的磨削性能提供了技術(shù)支持。

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