嚴(yán)一峰 王長武 常 研

南京電子技術(shù)研究所，南京，210039

0 引言

長期工作在振動環(huán)境下的工程結(jié)構(gòu)在交變載荷或重復(fù)應(yīng)力的作用下，其典型的破壞形式為結(jié)構(gòu)疲勞，特別是交變隨機載荷的頻率覆蓋結(jié)構(gòu)的某一階或幾階共振頻率時，結(jié)構(gòu)將發(fā)生共振，這時一定的激勵會產(chǎn)生更大的響應(yīng)，降低其疲勞壽命，這就是典型的振動疲勞或動態(tài)疲勞問題［1］。

DFR（detail fatigue rating）方法即細(xì)節(jié)疲勞額定值法［2－3］，是美國波音公司在飛機結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計中發(fā)展起來的一種控制特定條件下疲勞強度的可靠性設(shè)計方法，其基本可靠性指標(biāo)為置信水平95%，可靠度95%。

國內(nèi)外近年來很多學(xué)者［4－7］針對工作在隨機振動環(huán)境下的工程結(jié)構(gòu)開展了大量的疲勞壽命分析與試驗研究，并取得了顯著的工程成效。但針對自身含有加工缺陷的結(jié)構(gòu)件的疲勞壽命評定問題還未見相關(guān)報道。

本文以含鑄造缺陷（樹枝狀疏松、低密度夾雜和冷裂紋）的安裝架結(jié)構(gòu)為對象，首先通過在含缺陷安裝架結(jié)構(gòu)上截取樣件來測試獲得各種缺陷件的疲勞壽命特性，然后用經(jīng)試驗數(shù)據(jù)修正后的仿真分析模型確定被評定結(jié)構(gòu)的最危險部位和該位置的載荷譜；最后假設(shè)此危險部位存在鑄造缺陷并進行壽命評定，從而較為保守地獲取此批次結(jié)構(gòu)疲勞壽命，為后續(xù)的設(shè)備維修提供了理論依據(jù)。

1 設(shè)備結(jié)構(gòu)及其疲勞壽命評定思路

1.1 設(shè)備結(jié)構(gòu)簡介

該設(shè)備結(jié)構(gòu)由多個鑄造不銹鋼框架和不銹鋼機械加工件鉚接而成，如圖1所示，其與安裝平臺通過A1、A2、B1、B2、C1、C2共6點連接。承載的載荷為4個電子設(shè)備機箱，質(zhì)量分別為W1＝60kg，W2＝32kg，W3＝27kg，W4＝28kg。機箱與安裝架連接方式為前面板2個螺栓（W1為3個），后面板2個定位銷。

圖1 某電子設(shè)備安裝架結(jié)構(gòu)形式

該設(shè)備在寬帶隨機振動環(huán)境中長期工作。某批次存在不同程度的缺陷，為了確定已交付批次的檢查維修周期，需開展壽命評定工作。

1.2 疲勞壽命評定工作流程

為了科學(xué)地進行該設(shè)備結(jié)構(gòu)的疲勞壽命評定，制定了圖2所示的工作流程。

（1）對結(jié)構(gòu)材料的基本力學(xué)性能進行了測試，包括彈性模量、泊松比、屈服極限、破壞極限，以及損傷部位的剛度退化等，為分析提供基本材料數(shù)據(jù)。

（2）根據(jù)設(shè)備結(jié)構(gòu)及振動試驗夾具結(jié)構(gòu)的CAD模型，建立設(shè)備結(jié)構(gòu)及振動試驗夾具結(jié)構(gòu)的動力學(xué)分析模型。

（3）對設(shè)備結(jié)構(gòu)及振動試驗夾具結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析和測試，以驗證分析模型的有效性。

（4）采用經(jīng)過驗證的分析模型對設(shè)備結(jié)構(gòu)及振動試驗夾具結(jié)構(gòu)進行動態(tài)響應(yīng)分析，獲得結(jié)構(gòu)危險部位的動態(tài)應(yīng)力響應(yīng)。

（5）根據(jù)結(jié)構(gòu)危險部位的動態(tài)應(yīng)力響應(yīng)確定相應(yīng)的疲勞載荷譜。

（6）對危險部位進行疲勞壽命評定。

圖2 疲勞壽命評定工作流程

2 材料力學(xué)性能及疲勞/裂紋擴展性能測試

在缺陷結(jié)構(gòu)上截取樣件通過X射線檢測和評定發(fā)現(xiàn)：樹枝狀疏松缺陷SD8、低密度夾雜缺陷DD8和冷裂紋為其主要危險類型。根據(jù)缺陷部位的結(jié)構(gòu)形式、方向、載荷大小和力學(xué)試驗的樣件選取標(biāo)準(zhǔn)等，從缺陷結(jié)構(gòu)上共截取了37個測試樣件，其中，9件進行材料的基本力學(xué)性能測試和疲勞/擴展性能測試，6件進行SD8試驗，12件進行DD8試驗，10件進行冷裂紋試驗。

2.1 材料基本力學(xué)性能測試

對截取下來的含鑄造缺陷的樣件和無缺陷的樣件進行基本力學(xué)性能測試，結(jié)果表明：含損傷缺陷件的彈性模量為166GPa，不含損傷缺陷件的彈性模量為164GPa，表明鑄鋼安裝架的缺陷對材料的彈性模量特性基本無影響。材料的泊松比為0.34。選用材料發(fā)生0.2%塑形應(yīng)變時的應(yīng)力作為屈服指標(biāo)，其屈服強度σ0.2為227MPa。

2.2 疲勞/裂紋擴展性能測試

試驗設(shè)備為100kN INSTRON8801疲勞試驗機。由于調(diào)試過程中發(fā)現(xiàn)內(nèi)部裂紋擴展較快，當(dāng)其擴展到試樣表面時試件已接近斷裂，且裂紋擴展表面已發(fā)生變形，故疲勞/裂紋擴展性能測試試驗均采用全壽命試驗方法。依據(jù)DFR試驗方法，試件在強迫試驗約105次循環(huán)受到破壞的前提下，確定載荷為150MPa，疲勞試驗應(yīng)力比為R＝0.06，最大疲勞載荷（應(yīng)力）不應(yīng)超過材料屈服強度，試驗頻率為15Hz。按照DFR試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法［8］對試驗數(shù)據(jù)進行點估值計算。當(dāng)一組試件中的n個試驗件全部破壞時，有

式中，Ni為各組試驗件中第i個試驗件的特征循環(huán)數(shù)；α為疲勞壽命雙參數(shù)威布爾分布的形狀參數(shù)，對于本文批次的試驗件，α＝3［8］。

然后計算每組試件雙95% 壽命N95/95：

式中，ST為試件系數(shù)，對于試件本身，取ST＝1；SC為置信系數(shù)；SR為可靠性系數(shù)；β為試驗特征壽命。

最后計算每組試件的DFR值：

式中，Sm0為材料特征參數(shù)，對于鑄鋼試件，Sm0取930MPa；Sa為應(yīng)力幅；Sm為平均應(yīng)力；X為計算參數(shù)；S為材料特征參數(shù)，對于鑄鋼試件，S取1.8［8］。

樣件試驗結(jié)果及性能統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。缺陷件的DFR值為132MPa。

表1 樣件試驗結(jié)果及性能統(tǒng)計結(jié)果

3 模態(tài)和動力響應(yīng)測試

3.1 模態(tài)測試

采用激振器激振的方法進行頻響函數(shù)測試，測試結(jié)果如表2所示，可看出每個試驗件的頻率雖有微小的差距，但是振型是完全相同的。由于試驗件中損傷的位置是隨機分布的，故可認(rèn)為損傷對安裝架結(jié)構(gòu)的整體動態(tài)特性沒有影響。

表2 模態(tài)試驗結(jié)果 Hz

3.2 動力響應(yīng)測試

用產(chǎn)品的耐久振動試驗譜進行振動激勵，激勵方向為垂向。在結(jié)構(gòu)上選取了5個特征位置粘貼應(yīng)變花進行測試。振動試驗測試時間為5min。

各個測點的主應(yīng)力均方根值如表3所示，頻域響應(yīng)如圖3所示。在所選擇的5個測量點處，第5個測量點處的主應(yīng)力均方根值最大，其值為4.59MPa，其余各點的應(yīng)力均方根值均小于2MPa。

表3 各測點的主應(yīng)力均方根值

圖3 各測量點的主應(yīng)力頻域響應(yīng)

4 動力響應(yīng)分析與危險部位確定

動力響應(yīng)分析的目的是先建立該結(jié)構(gòu)的仿真分析模型，再經(jīng)試驗數(shù)據(jù)對比分析后修正，最后基于該模型確定結(jié)構(gòu)的危險部位和載荷譜。

4.1 有限元分析模型

采用部件裝配的方式構(gòu)建有限元模型，網(wǎng)格劃分后，根據(jù)真實的物理連接關(guān)系，利用多種連接單元建立連接關(guān)系。

根據(jù)上述方法首先建立設(shè)備結(jié)構(gòu)的有限元動特性模型；其次構(gòu)建夾具有限元動特性模型，安裝在設(shè)備架上的設(shè)備采用集中單元處理，螺接用固連單元，銷接除轉(zhuǎn)動外的其他自由度約束，且模型的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量分布與實際設(shè)備狀態(tài)一致。通過與試驗結(jié)果對比來分別修正模型，使得分析模型能表達(dá)實際結(jié)構(gòu)的動特性；最后將修正好的兩個模型組合，并調(diào)整連接關(guān)系，使得總體組合模型與試驗結(jié)果相比較為合理，進而利用組合模型在給定的振動條件下進行隨機響應(yīng)分析。材料的力學(xué)特性取2.1節(jié)的試驗結(jié)果。

4.2 動態(tài)特性分析

根據(jù)4.1節(jié)所建立的有限元分析模型獲得了結(jié)構(gòu)的主要模態(tài)，結(jié)構(gòu)的計算模態(tài)與試驗?zāi)B(tài)對比如表4所示，其一階分析模態(tài)振型與試驗?zāi)B(tài)振型對比如圖4所示。二者吻合得非常好，表明所建立的分析模型是正確的。

表4 試驗?zāi)B(tài)與分析模態(tài)對比

圖4 一階分析模態(tài)與試驗?zāi)B(tài)對比

4.3 隨機振動分析

把動響應(yīng)試驗所用的振動條件作為輸入激勵，進行隨機響應(yīng)分析，分別對測片處試驗結(jié)果和分析結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)所建立的試驗?zāi)Ｐ途哂蟹稚⑿?，故提取分析模型結(jié)構(gòu)主框架處的最大應(yīng)力作為后續(xù)分析的數(shù)據(jù)。

選取測試應(yīng)力水平較高的3處位置值與試驗值進行對比，結(jié)果如表5所示。

表5 應(yīng)力計算值與應(yīng)力試驗值對比

從表5可以看出，應(yīng)力分析結(jié)果與應(yīng)力實測結(jié)果的誤差最大為20%，表明上述計算應(yīng)力的處理方法是恰當(dāng)?shù)?。采用該模型得到的主體結(jié)構(gòu)上的最大應(yīng)力響應(yīng)位置在安裝點B1上方的結(jié)構(gòu)下陷處，如圖5所示，該截面處的應(yīng)力平均值為5.48MPa。

4.4 危險部位及載荷譜確定

根據(jù)振動性能測試試驗件測到的動態(tài)應(yīng)變響應(yīng)，計算得到各個應(yīng)變花粘貼部位的最大均方根主應(yīng)力。各應(yīng)變花粘貼部位最大均方根主應(yīng)力計算結(jié)果見表3。根據(jù)與分析結(jié)果的吻合情況，可以確定出5號測點為最嚴(yán)重部位。對該嚴(yán)重部位的動態(tài)應(yīng)變測量結(jié)果進行瞬態(tài)最大主應(yīng)力計算，形成用于疲勞評估的基本應(yīng)力譜。

圖5 結(jié)構(gòu)上最大應(yīng)力響應(yīng)位置

再對振動性能測試試驗件上5號測點5min的動態(tài)測量結(jié)果進行瞬態(tài)最大主應(yīng)力合成計算，共得到150萬個左右的隨機應(yīng)力峰谷，以此作為疲勞評估的隨機應(yīng)力基本譜。

考慮到通過計算模型獲得的最大應(yīng)力為5.48MPa，是最大測試應(yīng)力的1.2倍，計算模型與測試模型的誤差為20%（安全系數(shù)取1.2），同時考慮結(jié)構(gòu)實際狀態(tài)的細(xì)節(jié)彎曲效應(yīng)影響，故預(yù)測結(jié)果應(yīng)再放大1.2倍。所以，在基本譜的基礎(chǔ)上放大1.728倍作為隨機應(yīng)力譜來進行壽命評定。

5 疲勞壽命評定

5.1 評定原則

根據(jù)振動性能測試試驗件的響應(yīng)來確定安裝架的疲勞載荷，即假定振動性能測試試驗件的測試結(jié)果能代表所有安裝架的受力狀態(tài)，其受力嚴(yán)重部位可能就是該批次安裝架中各類最嚴(yán)重缺陷出現(xiàn)的部位。保守起見，取振動性能測試試驗件上最嚴(yán)重部位的疲勞評估載荷譜作為載荷編制依據(jù)。

5.2 評定結(jié)果

通過2.2節(jié)確定的DFR值測試結(jié)果和4.3節(jié)振動隨機應(yīng)力譜進行壽命計算。

利用中國飛機強度研究所編制的軟件系統(tǒng)——飛機結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析系統(tǒng)的DFR法進行隨機應(yīng)力譜的讀取、雨流計數(shù)和壽命（循環(huán)塊數(shù)）計算，確定出危險部位具有95%可靠度、95%置信度的可靠性壽命（雙95循環(huán)塊數(shù)）。

振動循環(huán)塊數(shù)計算完成后，進行振動時間向飛行小時的轉(zhuǎn)換。根據(jù)國軍標(biāo)GJB150，耐久試驗每振動2.5h相當(dāng)于實際工作500h。

疲勞可靠性壽命計算結(jié)果如表6所示，按損傷容限評估的安裝架的壽命為3900h。

表6 疲勞壽命評定結(jié)果

6 結(jié)語

本文通過某批次含鑄造缺陷的設(shè)備結(jié)構(gòu)的疲勞壽命評定，為該批次產(chǎn)品的售后使用維護提供了理論依據(jù)。基于該項工作，筆者認(rèn)為基于試驗數(shù)據(jù)的DFR方法是一種行之有效的工程結(jié)構(gòu)疲勞壽命評定方法。

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