喬 明*①②③ 潘舟浩①②③ 劉 波①②③ 李道京①②

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毫米波三基線InSAR通道泄漏誤差分析和補償方法研究

喬 明潘舟浩劉 波李道京

(微波成像技術(shù)國家重點實驗室 北京 100190)(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

該文對毫米波三基線干涉合成孔徑雷達(Interferometric Synthetic Aperture Radar, InSAR)的多通道間泄漏誤差進行了建模分析，推導(dǎo)了通道泄漏誤差參數(shù)和干涉相位誤差的數(shù)學(xué)表達式，定量分析了通道泄漏程度對干涉相位誤差及高程誤差的影響，并進一步提出了通道泄漏引入的干涉相位誤差補償方法，通過仿真實驗給出了誤差補償和分析的結(jié)果，驗證了該補償方法的有效性。

InSAR；通道泄漏誤差；干涉相位；高程誤差；毫米波

1 引言

由于波長較短，毫米波干涉合成孔徑雷達(Interferometric Synthetic Aperture Radar, InSAR)易于實現(xiàn)高分辨率成像，在同樣長度的交軌干涉基線下，毫米波InSAR也更容易實現(xiàn)高精度的高程測量。毫米波對地面目標(biāo)(如植被)的穿透能力很弱，特別適于獲取高精度數(shù)字表面模型(Digital Surface Model, DSM)。毫米波InSAR還具有體積小、重量輕的特點，適合裝備在小型飛行平臺上，有利于實現(xiàn)低成本。因此毫米波InSAR在軍事偵察、測繪，土地利用、農(nóng)林業(yè)、災(zāi)害監(jiān)測、地球系統(tǒng)科學(xué)研究等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景，受到了各領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。近年來，國內(nèi)外設(shè)計了一系列的毫米波InSAR的實驗系統(tǒng)，并在應(yīng)用方面開展了許多相關(guān)實驗研究。

然而，毫米波相對較短的波長也會產(chǎn)生嚴(yán)重的高程模糊問題，為此需使用多基線InSAR技術(shù)，在保證足夠高的高程精度同時，提升毫米波InSAR的不模糊高程性能。因此毫米波InSAR通常具有3個以上的接收通道。毫米波InSAR對干涉相位測量精度具有很高的要求，文獻[2]采用了毫米波矩陣開關(guān)實現(xiàn)了1個接收通道輪流接收3個天線回波信號的工作模式，較好地解決了寬帶多通道一致性接收問題。為實現(xiàn)低插損和快速響應(yīng)，毫米波矩陣開關(guān)采用了鐵氧體器件，但是這種器件的隔離度不理想，通道之間存在明顯的信號泄漏，這種泄漏誤差將會以疊加的方式在InSAR的單視幅圖像中產(chǎn)生影響，進而引入干涉相位誤差。

本文對毫米波三基線InSAR的通道泄漏誤差進行了建模，推導(dǎo)了通道泄漏誤差和干涉相位誤差的理論關(guān)系，定量化地分析了通道泄漏誤差對干涉相位誤差及高程誤差的影響；進一步提出了通道泄漏誤差的補償方法，通過仿真實驗給出了誤差補償和分析的結(jié)果，驗證了補償方法的有效性。

2 毫米波三基線InSAR系統(tǒng)描述

毫米波三基線InSAR系統(tǒng)采用了交軌三基線干涉的基線構(gòu)型，如圖1所示，利用3個在交軌方向上不等間距布置的天線，兩兩之間形成了3條滿足一定互質(zhì)關(guān)系的基線，有效地改善了高程模糊問題。

毫米波三基線InSAR系統(tǒng)主要由天線子系統(tǒng)、矩陣開關(guān)、毫米波信號產(chǎn)生、發(fā)射機、接收機、數(shù)據(jù)采集記錄等部分組成，如圖2所示。雷達采用了一發(fā)三收的工作體制，為實現(xiàn)較好的寬帶多通道幅相一致性接收，系統(tǒng)利用毫米波矩陣開關(guān)，采用時分復(fù)用的方式，用一個單通道接收機完成三天線信號的分別接收，即天線1始終發(fā)射信號，天線1、天線2、天線3輪流接收回波信號，脈沖時序如圖3所示。利用這種方式，雷達采集和記錄也得到了簡化。

圖1 毫米波三基線InSAR的基線構(gòu)型

圖2 雷達系統(tǒng)原理框圖

圖3 系統(tǒng)脈沖時序示意圖

毫米波三基線InSAR系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1毫米波三基線InSAR系統(tǒng)參數(shù)

Tab. 1 Parameters of the MMW three baseline InSAR system

3 通道泄漏誤差的模型和影響分析

3.1 通道泄漏誤差的信號模型

毫米波矩陣開關(guān)的實現(xiàn)方式如圖4所示，通過對開關(guān)K1和K2的時序控制，實現(xiàn)3天線信號的選通接收。

圖4 毫米波矩陣開關(guān)原理示意圖

由于隔離度不理想開關(guān)K1和K2存在一定的泄漏。設(shè)天線1對應(yīng)接收信號，天線2對應(yīng)，天線3對應(yīng)，當(dāng)天線1處在接收狀態(tài)時，開關(guān)K1指向狀態(tài)①，開關(guān)K2指向狀態(tài)②，此時天線2、天線3接收的回波信號將泄漏到接收機中。天線2對天線1的泄漏信號可表示為

表2各通道信號的符號及其定義

Tab. 2 Signal symbols and definitions of each channel

各通道理想干涉相位如下式所示：

(3)

(4)

首先考慮天線1和天線2干涉的情況，總干涉信號為

(6)

對于式(6)可進行近似推導(dǎo)

聯(lián)立式(8)、式(9)可得到近似等式(10)

利用式(10)，對式進行整理得到

(12)

毫米波三基線InSAR不同基線間產(chǎn)生的理想干涉相位滿足如下關(guān)系：

聯(lián)立式(12)、式(13)可得

(14)

將式(14)和式(15)推廣到所有基線構(gòu)型的情形，可以得到：

(16)

(18)

通過式(15)～式(18)，描述了毫米波三基線InSAR通道泄漏誤差對干涉相位影響的數(shù)學(xué)模型。

3.2通道泄漏誤差對毫米波InSAR的影響分析

為便于定量化分析通道泄漏誤差對干涉相位測量誤差和高程誤差的影響，本文將泄漏幅度系數(shù)和泄漏相位延遲分開來進行仿真計算。分析過程中使用的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

3.2.1泄漏幅度系數(shù)的影響 根據(jù)實際系統(tǒng)的經(jīng)驗，泄漏幅度系數(shù)可設(shè)定如表3所示，泄漏相位延遲設(shè)定為0。為了便于理解，將理想干涉相位轉(zhuǎn)化為斜距(兩者之間為線性關(guān)系)。毫米波三基線InSAR實際系統(tǒng)的距離向波束寬度較窄，僅為3°，在計算中假定天線增益不變，距離向波束寬度取為15°，可以在更大斜距范圍內(nèi)分析干涉相位誤差的變化情況。圖5顯示了泄漏幅度系數(shù)為-25 dB時的不同構(gòu)型基線干涉相位誤差隨斜距變化的情況，圖6為高程誤差隨斜距變化的情況，表3為不同量級泄漏幅度系數(shù)對高程誤差(峰值)的影響情況。

表3機載毫米波三基線InSAR通道泄漏幅度系數(shù)與高程誤差的變化關(guān)系

Tab.3 The relationship between elevation errors and amplitude coefficient of leakage of the airborne MMW three baseline InSAR

圖5 泄漏幅度系數(shù)為-25 dB時的干涉相位誤差

圖6 泄露幅度系數(shù)為-25 dB時的高程誤差

從以上仿真結(jié)果可以看出在只有泄漏幅度系數(shù)的影響下，干涉相位誤差大致呈周期性震蕩變化，周期隨斜距增加而逐漸變大，每個周期內(nèi)各基線構(gòu)型引入的誤差起伏規(guī)律并不一致。當(dāng)泄漏幅度系數(shù)小于-50 dB時，可以認為引入的高程誤差被控制在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)。

3.2.2泄漏相位延遲的影響 從干涉相位誤差式(15)、式(17)、式(18)可以看出，泄漏相位延遲決定了各正弦誤差分量的初始相位，這可能使各誤差分量疊加時，起到一定的對消或者增強作用。為便于分析，可假設(shè)在泄漏幅度系數(shù)為-25 dB情況下，將所有通道的泄漏相位延遲都設(shè)置為同一相位值，通過仿真來觀察其對干涉相位和高程的影響。圖7顯示了的不同構(gòu)型基線高程誤差隨斜距變化的對比情況，圖8顯示了的不同構(gòu)型基線高程誤差隨斜距變化的對比情況。

從以上仿真結(jié)果可以看出在泄漏相位延遲使各誤差分量疊加時，起到一定的對消或者增強作用，影響了周期性震蕩起伏的形式?？紤]到誤差最大時，4個分量信號將同向疊加，相當(dāng)于泄漏幅度系數(shù)最大惡化12 dB。因此幅度決定性影響因素仍是泄漏幅度系數(shù)。為了將通道泄漏引入的高程誤差控制在一定的范圍內(nèi)，需要泄漏幅度系數(shù)應(yīng)優(yōu)于50 dBc。這對于毫米波鐵氧體開關(guān)來說具有一定的實現(xiàn)難度，因此有必要研究通道泄漏誤差的補償方法。

圖7 泄漏幅度系數(shù)為-25 dB,時的高程誤差對比

圖8 泄漏幅度系數(shù)為-25 dB,時的高程誤差對比

4 通道泄漏誤差的補償和仿真

根據(jù)3.1節(jié)模型的推導(dǎo)，只要測試得到通道泄漏誤差的模型參數(shù)，就可以在干涉條紋濾波和相位解纏后，利用模型求解相應(yīng)的干涉相位誤差，并對此誤差進行補償。

4.1通道泄漏誤差的測量

毫米波三基線InSAR系統(tǒng)的通道泄漏誤差可以通過文獻[9]所述的定標(biāo)測量方法獲得。具體方法如下：如圖4所示，將天線1，天線2，天線3與饋線端口,,斷開，內(nèi)定標(biāo)信號由輸出端口從端口輸入，,接匹配負載端口，矩陣開關(guān)分別調(diào)整為通道1,2,3接收，在數(shù)據(jù)記錄端進行采集，脈壓后的結(jié)果分別記為,,，如圖9所示。則通道1對通道2的泄漏幅度系數(shù)為，泄漏相位延遲為，通道1對通道3的泄漏幅度系數(shù)為，泄漏相位延遲為。用同樣的方法可以測試得到其他通道間的泄漏幅度系數(shù)和相位。

圖9a1輸入定標(biāo)信號時，各通道接收采集后的脈壓結(jié)果

根據(jù)以上方法，毫米波三基線InSAR系統(tǒng)原理樣機的通道泄漏誤差的測試結(jié)果如表4所示。

表4 通道泄漏誤差測試結(jié)果

由于表4中的測試數(shù)據(jù)是脈壓后峰值點幅度和相位的相對值，因此測試過程中內(nèi)定標(biāo)、電纜以及溫度變化等的影響可以忽略，以通道1輸入信號為例，取2048個脈沖，測試得到的主信號和泄漏信號的穩(wěn)定性分析如表5所示。

表5泄漏信號測量結(jié)果的穩(wěn)定性分析

Tab. 5 Analysis of the stability of the leakage signal measurements

4.2干涉相位誤差估計

則牛頓迭代方程可寫成下式：

(20)

圖10 干涉相位誤差估計的流程圖

4.3仿真試驗及結(jié)果

根據(jù)表1所示的系統(tǒng)參數(shù)和表4所示的通道泄漏誤差參數(shù)，利用圖10所示干涉相位誤差估計方法，本文以平地目標(biāo)為例，在不考慮其它誤差因素的情況下，進行了通道泄漏誤差補償?shù)姆抡嬖囼?。圖11顯示了估計的通道泄漏干涉相位誤差和補償后殘余相位誤差隨斜距的變化關(guān)系，圖12顯示了補償后殘余高程誤差隨斜距的變化關(guān)系，可以看出經(jīng)過補償后，高程誤差控制在0.1 m以內(nèi)。

然而，除了通道間泄漏誤差，機載毫米波三基線InSAR還存在著其他誤差因素，主要包括：(1)IQ不一致性引入的調(diào)制誤差和解調(diào)誤差；(2)通道幅相起伏和通道間幅相不一致引起的誤差；(3)載機平臺的運動誤差；(4)雷達系統(tǒng)對回波延時測不準(zhǔn)引起的延時誤差；(5)載機平臺對回波的多路徑反射誤差；(6)熱噪聲和相干斑引起的隨機誤差等。這些系統(tǒng)誤差最終會影響到InSAR的干涉相位測量精度。

上述誤差中因素(1)、因素(2)可以通過內(nèi)定標(biāo)測試來提取誤差，因素(3)可以通過高精度的位置姿態(tài)測量系統(tǒng)(Position and Orientation System, POS)獲取，因素(4)可以通過外定標(biāo)精確測量，以上4項誤差都在單視復(fù)圖像成像前進行補償，因此對后續(xù)干涉條紋的通道泄漏誤差補償影響不大。因素(5)與通道泄漏誤差較為類似，在毫米波InSAR中，由于天線波束較窄，而且沒有采用雷達罩，因此多路徑的問題并不嚴(yán)重，可以忽略。因素(6)對通道泄漏誤差補償?shù)挠绊懖豢珊雎?，在仿真試驗中?yīng)予以考慮。

在上述結(jié)果中，相位平均值和殘余高程誤差平均值由設(shè)置的觀測相位偏差引入的，通道泄漏誤差 的補償效果可以由曲線起伏的峰峰值來評價，由此可以得到在所設(shè)定噪聲條件下，高程誤差可以控制在0.2 m左右，但是，當(dāng)設(shè)定的觀測相位值的偏差大于26°時，仿真中迭代計算出現(xiàn)了錯誤結(jié)果，因此本文所提出的補償方法在一定范圍內(nèi)具有較好的穩(wěn)定性。

5 結(jié)束語

本文研究了毫米波三基線InSAR通道泄漏誤差對干涉性能的影響，利用建模分析的手段給出了通道泄漏誤差和干涉相位誤差的理論關(guān)系。通過定量化分析，在典型開關(guān)隔離度30 dB, 12°的參數(shù)條件下，通道泄漏誤差可以造成隨斜距震蕩起伏的干涉相位誤差和高程誤差，其峰值可以達到約10°/2.5 m，對毫米波三基線InSAR的干涉性能產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，本文還指出為了將通道泄漏引入的高程誤差控制在一定范圍內(nèi)，需要通道隔離度指標(biāo)優(yōu)于50 dB以上。在推導(dǎo)的理論模型基礎(chǔ)上，本文進一步給出了通道泄漏誤差的補償方法，經(jīng)過仿真驗證，高程誤差被控制在0.2 m以內(nèi)，補償方法在一定程度內(nèi)的噪聲干擾下有較好的穩(wěn)定性。

圖11 估計的通道泄漏干涉相位誤差和補償后殘余相位誤差

圖12 補償后的殘余高程誤差

圖13 噪擾條件下干涉相位誤差和補償后殘余相位誤差

圖14 噪擾條件下補償后的殘余高程誤差

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Analysis and Compensation Method Research on the Channel Leakage Error for Three-baseline MMWInSAR

Qiao MingPan Zhou-haoLiu BoLi Dao-jing

(National Key Laboratory of Science and Technology on Microwave Imaging, Beijing 100190, China)(Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

In this paper, modeling of the channel leakage error of a three-baseline MMWInSAR (MilliMeter Wave Interferometric Synthetic Aperture Radar) is analyzed, and the mathematical expression of the error’s parameters and interference phase error is deduced. Furthermore, using quantitative analysis, the paper investigates the impact on the interferometric phase error and elevation error from the channel leakage. Finally, a compensation method for the channel leakage error is presented. The results of simulation experiments verified the effectiveness of the compensation method.

Interferometric Synthetic Aperture Radar (InSAR); Channel leakage error; Interferometric phase; Height error; MilliMeter Wave (MMW)

TN957

A

2095-283X(2013)01-0068-09

10.3724/SP.J.1300.2013.13008

喬 明(1977-)，男，籍貫陜西，中國科學(xué)院電子學(xué)研究所在職博士研究生，研究方向為雷達信號與信息處理。

潘舟浩(1986-)，男，中國科學(xué)院電子學(xué)研究所博士研究生，研究方向為雷達信號與信息處理。

劉 波(1984-)，男，籍貫山東，中國科學(xué)院電子學(xué)研究所博士研究生，研究方向為雷達信號與信息處理。

李道京(1964-)，男，籍貫陜西，2003年獲西北工業(yè)大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位。現(xiàn)為中國科學(xué)院電子學(xué)研究所微波成像技術(shù)國家重點實驗室研究員，主要研究方向為雷達系統(tǒng)、雷達成像和目標(biāo)探測。

2013-01-28收到，2013-03-13改回；2013-03-27網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國家自然科學(xué)基金(61271422)和973計劃(2009CB72400)資助課題

喬明 qiaoming@mail.ie.ac.cn