仇曉蘭*①②③ 韓傳釗① 劉佳音②③

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一種基于持續(xù)運(yùn)動模型的星載SAR幾何校正方法

仇曉蘭韓傳釗劉佳音

(北京遙感信息研究所 北京 100192)(中國科學(xué)院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

幾何校正是星載SAR地面處理的重要環(huán)節(jié)，幾何校正精度對SAR圖像的應(yīng)用有著至關(guān)重要的影響。該文分析了傳統(tǒng)星載SAR幾何校正中衛(wèi)星“停-走”模型近似對幾何定位精度的影響，建立了衛(wèi)星持續(xù)運(yùn)動模型下的距離多普勒方程，并提出了持續(xù)運(yùn)動模型下校正方程的簡化求解方法。仿真實(shí)驗(yàn)和北京地區(qū)實(shí)際數(shù)據(jù)幾何校正試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性和正確性。

SAR；幾何校正；斜距多普勒模型；“停-走”近似；持續(xù)運(yùn)動模型

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)具有全天時、全天候?qū)Φ赜^測的能力，而在軍事、減災(zāi)、測繪等領(lǐng)域有著獨(dú)特的應(yīng)用優(yōu)勢。自20世紀(jì)50年代合成孔徑的概念被提出以來，經(jīng)過約60年的發(fā)展，SAR技術(shù)得到了長足的進(jìn)步，在軍事、民用等各個領(lǐng)域發(fā)揮著日益重要的作用。星載SAR由于不受國界限制、觀測范圍廣、成像效率高，更成為各國對地觀測發(fā)展的重點(diǎn)。圖像幾何校正是星載SAR數(shù)據(jù)處理的重要環(huán)節(jié)，只有通過幾何校正，將SAR圖像的每個像素賦予地理位置信息，SAR圖像才能真正成為地理空間信息的載體，支撐后續(xù)的應(yīng)用。SAR圖像幾何校正的精度對SAR圖像應(yīng)用效益的發(fā)揮有著至關(guān)重要的影響。

影響SAR幾何定位精度的誤差源很多，包括軌道位置速度測量誤差、SAR系統(tǒng)時間誤差、大氣傳輸誤差、地面高程誤差等，針對這些誤差的分析可以參見文獻(xiàn)[1-4]。上述誤差主要由測軌及SAR系統(tǒng)硬件等器件水平和外部條件決定，地面處理可以通過一些技術(shù)(如依賴地面控制點(diǎn))進(jìn)行緩解，但需付出較大的人力物力代價，因此通過提高器件水平來獲得高幾何定位精度成為星載SAR的發(fā)展重點(diǎn)之一。

除上述誤差源外，另一個引入幾何校正誤差的環(huán)節(jié)是地面處理，包括成像處理和幾何校正處理。其中，成像處理中非線性變標(biāo)、模型參數(shù)修正等處理會使圖像存在一定的可預(yù)知的畸變，通常成像算法研究會給出算法引入的畸變，并將畸變模型輸入至幾何校正系統(tǒng)，從而規(guī)避成像算法的影響。星載SAR幾何校正方法的研究成果頗多，而針對這些方法引入誤差的分析則很少。通常認(rèn)為基于距離-多普勒模型的SAR圖像幾何定位方法是精確的，如方程求解正確，將不會引入額外的誤差。實(shí)際上，上述星載SAR幾何校正方法均基于傳統(tǒng)的衛(wèi)星“停-走”近似模型，即認(rèn)為SAR在發(fā)射脈沖到完成該脈沖回波的接收期間是靜止的，隨后再運(yùn)動到下一個位置進(jìn)行下一個脈沖的發(fā)射和接收。實(shí)際中SAR是持續(xù)運(yùn)動的，基于“停-走”近似的幾何校正方法存在一定的誤差，尤其在高軌道星載SAR中，該誤差將更加明顯。

為此，本文主要針對傳統(tǒng)星載SAR幾何校正方法“停-走”近似模型引入的誤差進(jìn)行詳細(xì)的分析，提出了一種基于持續(xù)運(yùn)動模型的幾何校正方法，最后通過仿真和實(shí)際數(shù)據(jù)的處理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文分析的正確性和方法的有效性。本文結(jié)構(gòu)安排如下：第2節(jié)回顧了傳統(tǒng)“停-走”模型下星載SAR幾何校正方程；第3節(jié)分析了“停-走”模型近似引入的幾何定位誤差，并提出一種基于持續(xù)運(yùn)動模型下的幾何校正方法；第4節(jié)給出了仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果；第5節(jié)總結(jié)全文。

2 “停-走”近似下的星載SAR幾何校正模型

SAR具有測距和測多普勒頻率的能力，并且能在距離維和多普勒頻率維實(shí)現(xiàn)高分辨。SAR圖像每個像素均蘊(yùn)含了SAR天線到目標(biāo)的距離信息和天線與目標(biāo)之間相對運(yùn)動的多普勒信息。在SAR“停-走”模型的假設(shè)下，SAR圖像目標(biāo)地面位置可由如下3個方程聯(lián)立來確定：

(1) 距離方程

(2) 多普勒方程

(2)

(3) 地球模型方程

為簡化方程形式，上述方程通常在地球固聯(lián)坐標(biāo)系下建立。其中：

(4)

(5)

3 持續(xù)運(yùn)動模型下的星載SAR幾何校正方法

在真實(shí)的持續(xù)運(yùn)動模型下，脈沖的接收時刻滯后于脈沖發(fā)射時刻，在該段時間內(nèi)衛(wèi)星持續(xù)運(yùn)動，故SAR衛(wèi)星在脈沖發(fā)射時刻和接收時刻位置并不相同。在持續(xù)運(yùn)動模型下，距離方程和多普勒方程應(yīng)寫為如下形式：

(7)

而目標(biāo)的回波脈沖接收時刻則有：

(9)

于是：

可見脈沖發(fā)射時刻與目標(biāo)所處距離向像素位置無關(guān)，而脈沖接收時刻則與目標(biāo)所處距離向像素位置有關(guān)，這與SAR成像的實(shí)際物理過程相吻合。

3.1“停-走”近似模型誤差分析

基于上述方程，下面對傳統(tǒng)“停-走”近似模型引入的幾何定位誤差進(jìn)行分析。首先比較距離方程和。由于脈沖收發(fā)的時間間隔(2+/)/較短，設(shè)＝800 km，則上述時間間隔僅為約5 ms, SAR速度約為7000 m/s，該段時間間隔內(nèi)衛(wèi)星運(yùn)動距離約為35 m。則：

3.2持續(xù)運(yùn)動模型下的幾何校正方法

圖1 “停-走”模型與持續(xù)運(yùn)動模型多普勒方程求解示意圖

由3.1節(jié)的分析，“停-走”模型對于距離方程的影響可以忽略，因此將距離方程直接簡化成如下形式：

為了沿用傳統(tǒng)校正方程的求解方法，將多普勒方程簡化成如下形式：

由于脈沖發(fā)射和接收之間的時間間隔為毫秒級，因此可以認(rèn)為在此期間衛(wèi)星為勻速直線運(yùn)動，即。則方程式(14)可轉(zhuǎn)換為

(16)

(18)

又

(20)

故

(22)

通過上述簡化，星載SAR幾何定位仍可沿用傳統(tǒng)“停-走”近似模型下的求解方法，僅需將目標(biāo)對應(yīng)的方位時刻改變?yōu)槊}沖收發(fā)時刻的中間時刻即可。

憑心而論，侯大同對湯翠的好那可是沒說的。九年了，侯大同對湯翠，完全可以說是延續(xù)了他在尋找湯蓮時的那種不顧一切的熱誠，甚至更甚。套用一句時髦的廣告詞——沒有最好，只有更好。洗衣做飯帶孩子，就差沒有替湯翠生孩子了。湯翠相信，若沒有生理差別，侯大同一定愿意替湯翠受一個女人應(yīng)該受的所有的苦。兩口子，光有好肯定不夠，湯翠老是覺得侯大同像一個昨天剛認(rèn)識的陌生人，他身上機(jī)關(guān)暗道數(shù)不盡，你今天發(fā)現(xiàn)一個，明天又生出一個，后天，不一定哪兒又冒出一個來。湯翠有時候也想過，要是姐姐活著的話，自己興許會嫁個同學(xué)，或者鄰居。好歹，感情有個基礎(chǔ)。

4 仿真分析與實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述分析的正確性和校正方法的有效性，下文首先對低軌星載SAR進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，接著將該方法用于遙感衛(wèi)星的實(shí)際數(shù)據(jù)處理，并給出實(shí)測結(jié)果。

4.1仿真實(shí)驗(yàn)

仿真參照RadarSAT-1系統(tǒng)設(shè)置參數(shù)并進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，如表1所示。

表1仿真參數(shù)

Tab. 1 Simulation parameters

在基于傳統(tǒng)“停-走”近似模型下，點(diǎn)目標(biāo)定位誤差如圖2所示，采用持續(xù)運(yùn)動模型下簡化距離-多普勒方程后，定位誤差如圖3所示。圖2和圖3中的像素位置通過對圖像升采樣64倍后確定，故目標(biāo)像素位置精度為0.0156個像素。此外，圖中目標(biāo)編號規(guī)則為1～5號點(diǎn)為近距目標(biāo)，對應(yīng)方位時間依次遞增，21～25號點(diǎn)為遠(yuǎn)距目標(biāo)，以此類推。

由上述仿真結(jié)果可見，在傳統(tǒng)的“停-走”模型近似下，SAR圖像距離向定位誤差幾乎為零，沿方位向則存在約7.5個像素左右的誤差，由此導(dǎo)致本仿真條件下存在約15 m的定位誤差。此外，由圖2可見，在傳統(tǒng)“停-走”模型近似下，不同距離門的目標(biāo)方位定位誤差還存在約0.3 m變化。這一畸變與式(12)理論計(jì)算的結(jié)果一致：在本仿真條件下，衛(wèi)星地速為7045.4 m/s，近距目標(biāo)和遠(yuǎn)距目標(biāo)相差12000個距離采樣，因此，根據(jù)式(12)計(jì)算得到近距目標(biāo)和遠(yuǎn)距目標(biāo)之間方位定位誤差差異為0.352 m，與仿真結(jié)果基本吻合，從而驗(yàn)證了分析的正確性。采用本文提出的持續(xù)運(yùn)動模型簡化方程后，方位向的幾何定位誤差得到了很好的消除，定位誤差在0.2 m以內(nèi)(見圖3)。此外需要說明的是，本仿真結(jié)果中同一距離門的目標(biāo)沿方位向存在0.1個像素以內(nèi)規(guī)律性的幾何定位誤差，該誤差由仿真系統(tǒng)中成像處理器引入，由于誤差量級較小，未予以校正。

圖 2 傳統(tǒng)“停-走”近似模型下的定位誤差

4.2實(shí)際數(shù)據(jù)幾何校正實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，對RadarSAT-1的兩景北京地區(qū)SAR圖像進(jìn)行了幾何校正實(shí)驗(yàn)，并在該地區(qū)用差分GPS實(shí)測了17個地面檢查點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如圖4、圖5所示。采用本文的持續(xù)運(yùn)動模型簡化定位方程后，方位向定位誤差明顯減小，從而使得SAR圖像幾何定位精度有了顯著的提高，證明了方法的有效性。

5 總結(jié)

本文針對傳統(tǒng)幾何校正中采用的“停-走”近似模型，分析了該近似引入的定位誤差并給出了理論公式。在此基礎(chǔ)上提出了基于持續(xù)運(yùn)動模型的幾何校正方程，提高了星載SAR幾何定位精度，并通過分析給出了幾何校正方程的簡化形式，從而可以沿用傳統(tǒng)的幾何校正方法。仿真和實(shí)際數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了分析的正確性和方法的有效性。

圖 3 持續(xù)運(yùn)動簡化模型下的定位誤差

圖4 第1景北京圖像幾何定位結(jié)果

圖5 第2景北京圖像幾何定位結(jié)果

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A Method for Spaceborne SAR Geolocation Based on Continuously Moving Geometry

Qiu Xiao-lanHan Chuan-zhaoLiu Jia-yin

(Beijing Institute of Remote Sensing Information, Beijing 100192, China)(Key Laboratory of Technology on Geo-spatial Information Processing and Application System,Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)(Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

Geolocation is a very important step in Synthetic Aperture Radar (SAR) data processing. The precision of geolocation severely affects the applications of SAR images. This paper analyzes the influences on SAR geolocation caused by the traditional “stop-go” approximation, and establishes the range-Doppler equations for the real continuously moving configuration. It also provides a simplified way of solving the equations. Simulations and geolocation experiments on real SAR data of the Beijing area validate the proposed method and show the correctness of the analysis.

Synthetic Aperture Radar (SAR); Geolocation; Range-Doppler model; “stop-go” approximation; Continuously moving configuration

TN959.72

A

2095-283X(2013)01-0054-06

10.3724/SP.J.1300.2013.20072

仇曉蘭(1982-)，女，北京市遙感信息研究所在站博士后，中國科學(xué)院電子學(xué)研究所副研究員，主要研究領(lǐng)域?yàn)閱?雙站SAR成像技術(shù)、SAR幾何校正技術(shù)、InSAR處理技術(shù)，出版專著一部，發(fā)表論文20余篇。E-mail: xlqiu@mail.ie.ac.cn

韓傳釗(1971-)，男，博士，北京市遙感信息研究所研究員，主要研究領(lǐng)域?yàn)樾禽dSAR系統(tǒng)技術(shù)。

劉佳音(1976-)，女，中國科學(xué)院電子學(xué)研究所在職博士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)镾AR幾何定位技術(shù)。

2012-09-28收到，2012-11-28改回；2012-12-31網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國家自然科學(xué)基金(61101200)資助課題

仇曉蘭 xlqiu@mail.ie.ac.cn