劉永才*① 王　偉① 潘小義①② 代大海①

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基于延遲-移頻的SAR有源欺騙干擾有效區(qū)域研究

劉永才王偉潘小義代大海

(國防科學技術大學電子科學與工程學院 長沙 410073)(電子信息系統(tǒng)復雜電磁環(huán)境效應國家重點實驗室 長沙 410073)

基于延遲-移頻的SAR有源欺騙干擾方法具有局部區(qū)域有效性，有效區(qū)域的研究是合理運用干擾、確保達到欺騙效果的基礎。該文通過分析干擾信號與真實點目標回波的差異，指出影響干擾信號聚焦的因素為殘余距離單元徙動、方位向匹配濾波器失配和多普勒帶寬損失，得到了延遲-移頻干擾有效區(qū)域的解析表達式，并用仿真結果驗證了理論分析的正確性。研究表明，基于延遲-移頻的SAR有源欺騙干擾適用于干擾機附近小范圍區(qū)域的防護。

合成孔徑雷達；有源欺騙；點散布函數；殘余距離單元徙動；2次相位誤差；有效區(qū)域

1　引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)具有全天時、全天候的高分辨成像能力，廣泛應用在軍事偵察領域，極大提高了戰(zhàn)場感知能力。有源欺騙干擾作為電子對抗領域的研究熱點之一，能夠以較小的干擾功率實現以假亂真，是對抗SAR的有效手段。文獻[1-8]對SAR有源欺騙干擾算法、實施方案及實時性等進行了深入研究。然而現有算法普遍需要以精確的參數偵察和估計為前提，這使得干擾機需要以復雜的偵察設備為支撐，其研制成本高而作戰(zhàn)效果受限。文獻[9]針對星載SAR提出了一種參數估計誤差只影響虛假目標位置的欺騙干擾算法。由于虛假圖像的聚焦效果與參數估計無關，該干擾算法克服了傳統(tǒng)算法需要精確參數估計的不足，使得小型化、便攜式干擾機的研制成為可能。然而，該干擾算法是在近似條件下得到的，假目標的聚焦效果隨著其位置遠離干擾機而變差。當假目標在以干擾機為中心的一定區(qū)域內才能形成聚焦效果良好的干擾圖像，假目標位置超出一定區(qū)域時虛假圖像的聚焦效果嚴重惡化。散焦的假目標圖像不能有效達到欺騙效果，甚至面臨因此被識別的危險，因此干擾具有局部區(qū)域有效性。文獻[9]對偵察方法、參數估計誤差影響等進行了研究，論證了該干擾算法的可行性，而現有文獻尚未涉及有效區(qū)域的研究。本文對干擾信號與點目標回波之間的差異進行了定量分析，研究引起干擾信號散焦的因素，得出了該干擾算法的有效區(qū)域，對于合理地運用欺騙干擾，確保干擾達到欺騙效果具有重要意義。

2　基于延遲-移頻的SAR有源欺騙干擾及其有效區(qū)域

SAR欺騙干擾的2維平面模型如圖1所示。坐標系選取在SAR數據錄取平面內，以平臺運動軌跡為縱軸。設干擾機坐標為，假目標點坐標為，其中橫縱坐標分別代表最近距離和方位向位置。為使干擾信號與處的真實點目標回波一致，應有干擾機系統(tǒng)函數為

(2)

文獻[9]提出的干擾算法核心在于將干擾機系統(tǒng)函數近似為

其中，, 分別為假目標點到干擾機的距離向距離和方位向距離，為常數形式的干擾機幅度調制，為SAR波束斜視角，為SAR平臺等效速度，為干擾機處點目標回波的多普勒調頻率。式(3)第2項的作用在于將干擾機接收信號在快時間延遲，從而實現距離向位置的欺騙；式(3)第3項在慢時間上乘以一個線性相位，因為SAR回波信號在方位向近似為線性調頻信號，第3項的作用在于通過多普勒域移頻實現方位向位置的欺騙[11,12]。因此，文獻[9]中的干擾算法是一種基于延遲-移頻的SAR有源欺騙干擾，簡稱其為延遲-移頻干擾(Time-Delay Doppler-Shift, TDDS)。延遲-移頻干擾得益于對干擾機系統(tǒng)函數的合理近似，參數估計誤差僅導致假目標位置的偏移而不影響假目標的聚焦效果，降低了干擾機對參數偵測的要求。另一方面，近似處理限制了干擾機的有效作用區(qū)域，僅當假目標在以干擾機為中心的一定區(qū)域內才能形成聚焦效果良好的干擾圖像。

SAR成像過程可理解為重建場景散射中心分布的過程。由于系統(tǒng)帶寬等實際因素限制，重建的點目標不是理想的沖激函數，通常用點散布函數(Point Spread Function, PSF)來描述，其3 dB主瓣寬度是衡量SAR圖像分辨力和聚焦效果的重要指標。假目標點的PSF主瓣展寬百分比(記作)表示了干擾信號聚焦效果的惡化程度，因此可以定義干擾有效區(qū)域為滿足小于一定值的假目標點位置的集合。如此定義干擾的有效區(qū)域，直觀地反映了對假目標聚焦效果的要求。

3　干擾信號與點目標回波的差異

本節(jié)分別給出點目標回波、干擾信號在2維時域、距離多普勒域中的解析表達式，定量分析點目標回波和干擾信號之間的差異，為研究干擾算法的有效區(qū)域提供數學基礎。

3.1 點目標回波信號

(9)

進行距離徙動校正(Range Cell Migration Correction, RCMC)后，點目標回波在距離多普勒域中的形式為

經過距離向和方位向脈沖壓縮，點目標回波將在SAR圖像域的點處聚焦。

3.2 干擾信號

干擾機通過對SAR信號的偵收、調制、轉發(fā)實現欺騙干擾。干擾機系統(tǒng)函數為式(3)的形式時，干擾信號所形成的SAR回波信號為

(12)

干擾信號在距離多普勒域中的形式為

(16)

進行RCMC后，干擾信號在距離多普勒域中的形式為

(18)

在距離多普勒域中比較點目標回波信號和干擾信號：(1)經過成像處理，干擾信號將在SAR圖像域中處形成虛假點；(2)由于干擾信號與點目標回波信號的RCM曲線存在差異，經過RCMC后干擾信號存在未被校正的殘余RCM；(3)干擾信號的方位多普勒調頻率與點目標回波信號的方位多普勒調頻率略有差別，因此方位向脈沖壓縮存在調頻率失配；(4)干擾信號多普勒中心頻率上移，干擾信號部分能量移出方位向匹配濾波器頻帶。

4　有效區(qū)域

由上一節(jié)分析得知，延遲-移頻干擾的有效區(qū)域受到3個方面限制：(1)徙動曲線的差異導致RCMC后的干擾信號存在殘余RCM；(2)多普勒調頻率差異導致匹配濾波器失配；(3)多普勒帶寬的損失。本節(jié)將分別分析殘余RCM、多普勒調頻率誤差、多普勒帶寬損失與PSF主瓣展寬的關系，闡述補償多普勒帶寬的方法，進而得出延遲-移頻干擾的有效區(qū)域。

4.1 殘余RCM的限制

殘余RCM導致信號能量在距離向上分散在多個距離門，從而造成距離向主瓣的展寬；每一距離門上多普勒帶寬下降，從而造成方位向主瓣的展寬。殘余RCM近似為線性，壓縮目標的信號頻譜在2維頻域具有對稱性，每一方向上的展寬是相同的。圖2給出了經實驗獲得的PSF主瓣展寬在不同加權函數下隨殘余RCM的變化曲線，其中加權函數分別為衰落系數為2.5和3.0的Kaiser窗。由于衰落系數的Kaiser窗對脈沖壓縮后的旁瓣降低和主瓣展寬得到了較好的折衷，且常用加權函數之間PSF主瓣展寬隨殘余RCM的變化曲線差異較小，因此以圖2中實線代表殘余RCM對PSF主瓣展寬的影響。

(21)

上式表明殘余RCM限制了假目標點相對干擾機的方位向距離，其主要來源是方位向移頻調制。

4.2匹配濾波器失配的限制

干擾信號多普勒調頻率誤差會造成方位向匹配濾波器的失配，其對PSF主瓣展寬的影響可用2次相位誤差(Quadratic Phase Error, QPE)衡量。QPE定義為

圖3給出了實驗獲得的方位向主瓣展寬在不同加權函數下隨QPE的變化關系。仍然可以將衰落系數的Kaiser窗條件下的曲線代表QPE與PSF主瓣展寬的關系。為限定方位匹配濾波器失配引起的方位向展寬，應限制QPE在以內，為聚焦控制系數。結合式(6)、式(13)和式(20)，有

圖3PSF主瓣展寬與QPE之間的關系

Fig. 3 The relation between QPE and PSF mainlobe broadening

上式表明方位調頻率差異限制了假目標點相對干擾機的距離向距離，其主要來源是快時間延遲調制。

4.3多普勒帶寬損失的限制與補償

多普勒中心頻率移動而造成的多普勒帶寬損失可以通過改進干擾機幅度調制實現補償，即使干擾機調制轉發(fā)的時間段與SAR波束主瓣照射假目標點位置的時間相對應，而不是與SAR波束主瓣照射干擾機的時間相對應。將這樣的改進稱作照射時間對準。如圖4(b)所示，線段代表了SAR波束主瓣照射假目標點期間干擾機處信號(未經移頻調制)的時頻曲線。經干擾機方位向移頻調制后，干擾信號的時頻曲線與重合。此時，SAR接收到的干擾信號為

干擾信號在距離多普勒域中的形式將變?yōu)?/p>

將上式與式(7)、式(14)對比可知，干擾信號多普勒頻帶與點目標回波一致，多普勒帶寬損失得到補償。需要說明的是：(1)對于方位向滯后的欺騙干擾，照射時間對準需要對SAR平臺等效速度進行估計，且估計精度要求并不高，因為可以通過延長轉發(fā)時間確保干擾信號覆蓋匹配濾波器頻帶；(2)提高偵察接收機的靈敏度及干擾機的動態(tài)范圍，在SAR的近距離優(yōu)勢，干擾機的功率要求易于滿足。綜合考慮，不予考慮多普勒帶寬損失對干擾有效區(qū)域的限制。

圖4干擾信號方位向時頻分析

4.4干擾有效區(qū)域分析

綜合式(21)和式(23)可知，延遲-移頻干擾在給定PSF主瓣展寬限制下的有效區(qū)域解析表達式為

(27)

需要指出的是：(1)展寬控制系數的選擇應從SAR圖像處理和現代模式識別的角度進行更為深入的研究；(2)和是2維斜距平面內的度量。推廣到3維空間，距離向的有效區(qū)域將擴展倍，是SAR波束的俯仰角。

表1典型星載SAR參數

Tab. 1 Parameters of typical space-borne SAR

5　仿真分析

圖5展現了方位向欺騙的PSF主瓣展寬，從中可以看出：距離向和方位向展寬基本相同，這是因為方位向欺騙的QPE為零，殘余RCM致使距離向和方位向以相同比例展寬；由可計算出相應的殘余RCM，再根據圖2的關系曲線即可得到理論上的PSF主瓣展寬百分比，理論值與仿真結果一致。

圖6展現了距離向欺騙的PSF主瓣展寬，從中可以看出：距離向基本無展寬，方位向展寬隨增大而增大，這是因為距離向欺騙的殘余RCM為零，QPE僅導致方位向展寬；由可計算出相應的QPE，再根據圖3的關系曲線即可得到理論上的PSF主瓣展寬百分比，理論值與仿真結果一致。

圖5方位向欺騙的PSF主瓣展寬

圖7展現了兼有距離向和方位向欺騙的PSF主瓣展寬，從中可以看出：距離向和方位向展寬隨著假目標點遠離干擾機而增大，并且方位向展寬始終大于距離向展寬，這是因為距離向展寬僅由殘余RCM造成，而方位向展寬的起因還包括QPE；假目標主瓣呈現出平行四邊形，這是由殘余RCM和QPE共同作用下產生的(分析干擾信號的2維頻域形式能夠較好解釋這種現象)。顯然，殘余RCM和QPE對PSF主瓣展寬的影響不是獨立的。雖然假目標點遠離干擾機時二者的耦合表現的愈加明顯，但在局部范圍內可近似認為展寬是二者的和。例如：處的假目標點距離向展寬為20.0%，方位向展寬為24.4%，可近似認為導致距離向展寬的因素為殘余RCM(18.8%)，導致方位展寬的因素為殘余RCM和方位匹配濾波器失配的和(18.3%+5.5%)。

圖8給出了在表1中所示參數情況下，利用延遲-移頻干擾產生的呈字母V形的虛假目標。圖8(a)中V形假目標的尖點與干擾機位置重合，圖8(b)中V形假目標的尖點與干擾機的距離向距離和方位向距離均為。圖8(b)中的虛假目標點在距離向和方位向均有展寬，原本清晰可辨的散射點變得模糊，直觀地反映了延遲-移頻干擾的局部區(qū)域有效性。

圖6距離向欺騙的PSF主瓣展寬

圖7兼有方位向和距離向欺騙的PSF主瓣展寬

圖8V形假目標

6　總結

本文分析干擾信號與點目標回波之間的差異，得出了影響延遲-移頻干擾聚焦效果的3個因素：殘余RCM，方位向匹配濾波器失配和多普勒帶寬損失。分析了利用照射時間對準補償多普勒帶寬損失的方法，通過分析殘余RCM、方位向匹配濾波器失配與PSF主瓣展寬的關系，得到了干擾有效區(qū)域的解析表達式，并用仿真驗證了理論分析。研究對合理運用干擾算法、確保干擾達到欺騙效果具有現實指導意義。結果表明，延遲-移頻干擾適用于干擾機附近小范圍區(qū)域的防護。

下一步工作將在以下方面展開研究：一是干擾有效區(qū)域允許的PSF主瓣展寬范圍應從SAR圖像處理和現代模式識別的角度進行研究；二是應研究新型干擾方法，以使干擾既能夠以較少的偵察設備作輔助，又能在較大的范圍有效地達到欺騙效果。

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Effective Region of Active Decoy Jamming to SAR Based on Time-delay Doppler-shift Method

Liu Yong-caiWang WeiPan Xiao-yiDai Da-hai

(College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology,Changsha 410073, China)(State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System, Changsha410073, China)

The active decoy jamming to SAR based on the Time-Delay Doppler-Shift (TDDS) method is effective in certain regions. Proper utilization of jamming to ensure good decoy quality requires a study of the effective region. After the mathematical analysis of the difference between the jamming signal and a real point-target echo, the paper points out that residual Range Cell Migration (RCM), matched filter error, and loss of Doppler bandwidth are three main factors that lead to a deterioration of the focus of a jamming signal. The formulation of the effective regions is obtained and verified by simulation results. The study indicates that the TDDS method can effectively protect limited regions around the jammer.

SAR; Active decoy jamming; Point Spread Function; Residual range cell migration; Quadratic phase error; Effective region

TN972; TN958

A

2095-283X(2013)01-0046-08

10.3724/SP.J.1300.2013.13001

劉永才(1988-)，男，黑龍江雙城人，國防科學技術大學碩士研究生，主要研究方向為雷達成像技術、新體制雷達干擾技術。E-mail: Leo_NUDT@163.com

王偉(1970-)，男，安徽巢湖人，博士后，教授，863專家，工作單位：國防科學技術大學，主要研究方向為雷達系統(tǒng)、雷達信號處理、新體制雷達干擾技術。E-mail: 13807319968@139.com

潘小義(1986-)，男，安徽池州人，國防科學技術大學博士研究生，主要研究方向為雷達成像技術、新體制雷達干擾技術。E-mail: pan_xiao_yi@hotmail.com

代大海(1980-)，男，河南信陽人，博士后，副教授，工作單位：國防科學技術大學，主要研究方向為雷達極化成像、雷達信號處理與目標識別。E-mail: ddh1206@163.com

2013-01-04收到，2013-03-04改回；2013-03-11網絡優(yōu)先出版

國家自然科學基金(61072119)資助課題

劉永才 Leo_NUDT@163.com