田衛(wèi)明* 曾 濤 胡 程

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基于導(dǎo)航信號的BiSAR成像技術(shù)

田衛(wèi)明曾 濤 胡 程

(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院 北京 100081)

該文研究了導(dǎo)航衛(wèi)星照射的BiSAR系統(tǒng)的成像處理技術(shù)，針對導(dǎo)航信號BiSAR成像所存在的特殊問題，利用直達(dá)波信號提取距離徙動參數(shù)并在方位時域?qū)崿F(xiàn)了距離徙動的校正，通過多普勒補(bǔ)償?shù)姆椒ń鉀Q了導(dǎo)航信號對多普勒敏感的問題，利用對直達(dá)波信號的相位歷程進(jìn)行高階多項式擬合實現(xiàn)了對多普勒相位歷程的精確近似，方位向通過去斜處理實現(xiàn)方位向聚焦。仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)的成像處理結(jié)果驗證了該算法的正確性。

雙基地合成孔徑雷達(dá)；導(dǎo)航信號；直達(dá)波；成像

1 引言

基于星載照射源的雙基地合成孔徑雷達(dá)(Bistatic Synthetic Aperture Radar, BiSAR)能夠在不增加衛(wèi)星設(shè)備的條件下以無源方式進(jìn)行遙感成像，利用導(dǎo)航衛(wèi)星和通信衛(wèi)星作為照射源還實現(xiàn)了利用非雷達(dá)衛(wèi)星信號進(jìn)行BiSAR成像，可以實現(xiàn)對觀測區(qū)域的長時間觀測，相關(guān)的研究工作具有重要的理論意義和應(yīng)用前景。本文研究的導(dǎo)航衛(wèi)星照射的BiSAR系統(tǒng)除具備BiSAR系統(tǒng)的特性外，導(dǎo)航衛(wèi)星在軌道高度、信號形式上與雷達(dá)遙感衛(wèi)星存在明顯差異，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：(1)信號形式的改變；(2)2維頻譜表達(dá)式無法獲得；(3)長合成孔徑時間，大距離徙動；(4)導(dǎo)航信號的脈沖壓縮對多普勒敏感；(5)多普勒相位高階誤差顯著。

針對導(dǎo)航信號進(jìn)行BiSAR成像的特殊問題，本文研究了適用于導(dǎo)航信號的BiSAR系統(tǒng)成像方法：該方法通過距離和方位的級聯(lián)處理實現(xiàn)2維成像處理，避免了在2維頻域進(jìn)行操作，同時考慮到導(dǎo)航信號的特殊性采用了多普勒相位補(bǔ)償、高階徙動校正和多普勒相位歷程高階近似的方法有效解決了導(dǎo)航信號進(jìn)行BiSAR成像所帶來的特殊問題，通過對仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)的處理驗證了該算法的可行性。

2 基于導(dǎo)航信號的BiSAR信號模型

利用導(dǎo)航衛(wèi)星作為照射源，在飛機(jī)、山頂或飛艇平臺上搭載接收機(jī)就可以組成BiSAR系統(tǒng)，根據(jù)接收機(jī)是否運動又可以分為星-機(jī)模式和星-地模式，系統(tǒng)示意圖如圖1所示。導(dǎo)航衛(wèi)星照射的BiSAR系統(tǒng)屬于非合作BiSAR系統(tǒng)，為了實現(xiàn)衛(wèi)星與接收機(jī)間的時頻同步，接收機(jī)一般具備直達(dá)波信號接收通道用于接收直達(dá)波信號實現(xiàn)時頻同步，如圖1中的虛線所示。

2.1信號模型

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用原子鐘提供頻率基準(zhǔn)，具有極高的頻率準(zhǔn)確度，可以認(rèn)為導(dǎo)航衛(wèi)星的發(fā)射信號為準(zhǔn)嚴(yán)格意義上的周期信號，導(dǎo)航信號的基帶調(diào)制信號為周期性的偽隨機(jī)序列，信號中同時調(diào)制了導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)，典型導(dǎo)航衛(wèi)星的發(fā)射信號表達(dá)式如式(1)所示：

圖1 基于導(dǎo)航衛(wèi)星照射的BiSAR系統(tǒng)

(2)

2.2 2維分塊

導(dǎo)航信號為連續(xù)波信號，而SAR成像處理一般為2維信號，因此首先需要將1維原始信號劃分為2維時域信號，理論上連續(xù)波信號可以以任意時間間隔作為等效脈沖重復(fù)間隔來劃分快慢時間，但實際操作時還需要考慮分塊長度對距離向脈沖壓縮的峰值旁瓣比、距離模糊、多普勒混疊和成像處理效果等各方面的影響。連續(xù)波信號的占空比為1，劃分脈沖重復(fù)間隔后等效脈沖重復(fù)頻率和等效脈沖寬度將互為倒數(shù)關(guān)系，即

此外等效脈沖重復(fù)間隔還將影響距離向脈沖壓縮輸出，圖2(a)和圖2(b)顯示了GPS信號在不同相關(guān)時間時所對應(yīng)的相關(guān)輸出特性，圖2(a)中相關(guān)時間為1 ms，峰值旁瓣比為24 dB，圖2(b)中相關(guān)時間為0.1 ms，峰值旁瓣比為14 dB，通過比較可以發(fā)現(xiàn)相關(guān)時間每降低一個數(shù)量級，峰值旁瓣比將惡化10 dB，而SAR成像處理要求峰值旁瓣比優(yōu)于20 dB，根據(jù)GPS信號中C/A碼的周期自相關(guān)特性可知等效脈沖寬度必須在0.7 ms以上，GPS信號中C/A碼的重復(fù)周期為1 ms，因此將1 ms作為等效脈沖重復(fù)間隔進(jìn)行2維分塊處理是合理的劃分方式，此時等效于脈沖重復(fù)頻率為1000 Hz，能夠保證多普勒信號頻譜不產(chǎn)生混疊。

經(jīng)過快慢時間劃分后1維離散信號可以變?yōu)?維矩陣，2維分塊后回波信號表達(dá)式變?yōu)?/p>

圖2GPS信號C/A碼相關(guān)時間對副瓣的影響

Fig. 2 Impacts of correlation time for side-lobes of GPS signal C/A code

3 導(dǎo)航衛(wèi)星照射的BiSAR成像算法

針對利用導(dǎo)航信號進(jìn)行BiSAR成像存在的特殊問題，本節(jié)提出了一種導(dǎo)航信號的BiSAR成像處理方法，該方法中通過多普勒中心頻率相位補(bǔ)償解決了導(dǎo)航信號對多普勒敏感的問題，利用直達(dá)波信號提取距離徙動信息和多普勒相位歷程，通過雙基地的幾何關(guān)系實現(xiàn)回波信號距離徙動和多普勒相位歷程，通過對多普勒相位進(jìn)行高階近似解決了長合成孔徑時間的聚焦問題，通過對仿真數(shù)據(jù)和實測實驗數(shù)據(jù)的處理，驗證了該算法的正確性。

3.1 距離徙動和多普勒參數(shù)估計

在基于星載照射源的BiSAR系統(tǒng)中，直達(dá)波信號非常適用于估計BiSAR的成像參數(shù)，接收系統(tǒng)采用直達(dá)波和回波信號同時接收的雙通道接收系統(tǒng)，兩個接收通道共用同1個本振信號保證了兩個通道間信號相位的相參性和時頻同步誤差的一致性，從而為直達(dá)波信號輔助回波信號成像奠定了基礎(chǔ)。

補(bǔ)償了直達(dá)波信號的時間和頻率誤差后，可以從直達(dá)波信號中提取多普勒參數(shù)和距離徙動參數(shù)，在導(dǎo)航衛(wèi)星照射的BiSAR系統(tǒng)中，根據(jù)雙基地的幾何關(guān)系可以得到直達(dá)波多普勒參數(shù)和距離徙動參數(shù)與回波信號的相互關(guān)系，獲得回波信號的多普勒參數(shù)和距離徙動參數(shù)，用于回波信號的聚焦成像處理。

3.2多普勒相位補(bǔ)償

回波信號的多普勒中心頻率決定了方位向匹配濾波器的中心位置，對方位向分辨率的改善沒有貢獻(xiàn)，由于相位編碼信號存在對多普勒敏感的問題，當(dāng)2維分塊后的多普勒相位在一條距離線中存在顯著變化時就必須加以補(bǔ)償，式(6)中的多普勒相位仍然可以用多項式來近似，如式(7)所示：

從匹配濾波角度出發(fā)，當(dāng)一條距離線內(nèi)最大相位變化量小于/4時對脈沖壓縮的影響可以忽略，即式(8)和式(9)需要滿足式(10)和式(11)的條件：

導(dǎo)航衛(wèi)星照射的BiSAR系統(tǒng)的合成孔徑時間在百秒量級，靜止接收時回波信號的多普勒調(diào)頻率絕對值在0.7 Hz/s以下，在基于GPS衛(wèi)星照射的BiSAR實驗中合成孔徑時間為300 s，等效脈寬為1 ms，代入式(12)可得對應(yīng)的多普勒調(diào)頻率應(yīng)當(dāng)小于0.83 Hz/s，因此只需補(bǔ)償多普勒中心頻率引入的線性相位項即可，補(bǔ)償相位表達(dá)式為

(13)

式(7)經(jīng)過相位補(bǔ)償后的剩余相位變?yōu)槭?14)

回波信號中不同目標(biāo)的多普勒中心頻率存在微小差異，補(bǔ)償后存在一定的剩余線性相位，設(shè)回波信號中第個目標(biāo)對應(yīng)的多普勒中心頻率為，用于補(bǔ)償多普勒中心頻率為，補(bǔ)償后的剩余相位表達(dá)式為

(15)

為保證式(15)中的剩余線性相位不影響距離壓縮，等效脈寬內(nèi)需要滿足式(16)：

當(dāng)=1 ms時不同目標(biāo)的多普勒中心頻率差小于125 Hz即可，該條件在一般的場景條件下能夠滿足，相位補(bǔ)償后回波信號的表達(dá)式分別為

回波信號經(jīng)多普勒中心頻率補(bǔ)償后可近似認(rèn)為多普勒相位在一條距離線中的相位不再變化。

3.3距離壓縮與徙動校正

導(dǎo)航信號的距離壓縮仍然通過匹配濾波來實現(xiàn)，與線性調(diào)頻信號脈沖壓縮所使用的確定距離參考函數(shù)不同，式(17)中2維分塊處理后每條距離線對應(yīng)的偽隨機(jī)碼起始碼相位不同，因此距離參考函數(shù)必須隨慢時間更新，根據(jù)相位補(bǔ)償后回波信號的表達(dá)式(17)可知每條距離線的表達(dá)式為

(19)

導(dǎo)航衛(wèi)星照射的BiSAR系統(tǒng)，長合成孔徑時間條件下距離徙動的高階分量顯著，因此距離徙動校正必須對距離彎曲和距離走動同時予以校正。利用直達(dá)波信號斜距歷史得到回波信號的距離徙動參數(shù)后，就可以利用該參數(shù)對回波信號進(jìn)行距離徙動校正，在距離參考函數(shù)中增加用于距離徙動校正的線性相位因子，距離壓縮和距離徙動校正后的信號表達(dá)式變?yōu)槭?20)：

3.4 方位向處理

在導(dǎo)航衛(wèi)星照射的BiSAR系統(tǒng)中，當(dāng)接收機(jī)靜止接收時只有衛(wèi)星與場景間的相對運動會產(chǎn)生斜距歷程，接收機(jī)至場景只在雙基地距離和中引入固定距離，斜距歷程的表達(dá)式為式(21)：

(22)

GPS衛(wèi)星照射的BiSAR系統(tǒng)在長合成孔徑時間和大前斜條件下工作，多普勒相位歷程中的高階相位表現(xiàn)明顯，因此對多普勒相位歷程必須進(jìn)行更高階的近似，圖3是仿真得到的不同階次的近似誤差，從中可見4階相位近似能夠滿足成像處理要求。

當(dāng)多普勒相位歷程在4階相位的近似條件下將回波信號的多普勒相位歷程使用式(23)來表示：

式(23)中為多普勒中心頻率，, 和分別對應(yīng)了多普勒線性調(diào)頻率，2次調(diào)頻率和3次調(diào)頻率，為目標(biāo)對應(yīng)的孔徑中心時刻，在靜止接收機(jī)接收和小場景條件下，場景內(nèi)各散射點的多普勒相位歷程近似滿足平移不變性，因此式(23)仍假定不同目標(biāo)的多普勒相位歷程具有平移不變性。當(dāng)方位向聚焦采用deramping方式實現(xiàn)時，一般選擇場景中心處目標(biāo)回波信號的相位歷程作為去斜參考相位，在多普勒相位滿足平移不變性的條件下去斜參考相位表達(dá)式可以表示為

式(26)中的3次相位誤差僅由多普勒相位歷程中的4次相位經(jīng)去斜處理后引入，式(27)的2次相位誤差則由多普勒相位歷史中的4次相位和3次相位共同產(chǎn)生，從成像處理角度看，/4的2次相位誤差和/8的3次相位誤差是可以接受的誤差上限，即最大的3次相位誤差和2次相位誤差滿足：

(29)

根據(jù)式(28)和式(29)，當(dāng)已知回波信號的子孔徑處理時間、多普勒2次調(diào)頻率和3次調(diào)頻率時就可以確定最大的，式(29)中，因此式(29)的限制條件可以近似為

(31)

使用GPS衛(wèi)星作為照射源進(jìn)行BiSAR成像時波束在地面移動速度約為1 km/s，合成孔徑時間為300 s，將多普勒2次調(diào)頻率和3次調(diào)頻率代入到式(31)中可以得到1次成像能夠處理的最長時間間隔，從實測數(shù)據(jù)的處理結(jié)果可知多普勒2次調(diào)頻在Hz/s量級，多普勒3次調(diào)頻在Hz/s量級，圖4為多普勒2次調(diào)頻和3次調(diào)頻對要求，從中可見多普勒3次調(diào)頻對的約束較強(qiáng)，當(dāng)多普勒3次調(diào)頻率為Hz/s時有效成像時間間隔約為2 s，對應(yīng)方位向的場景寬度為2 km左右，能夠滿足實驗條件下的成像處理要求，而對于更大范圍的成像處理則需要進(jìn)行分塊處理。

4 仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)的成像處理結(jié)果

為了驗證算法的可行性，這里分別對模擬回波數(shù)據(jù)和GPS衛(wèi)星照射的BiSAR實驗中獲得的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了成像處理。模擬回波數(shù)據(jù)采用了真實的GPS衛(wèi)星軌道參數(shù)來產(chǎn)生回波信號和直達(dá)波信號，直達(dá)波和回波接收機(jī)的配置情況與實驗情況一致，對實驗中獲取的GPS衛(wèi)星照射的BiSAR實驗對直達(dá)波信號和回波信號進(jìn)行了成像處理。直達(dá)波信號的信噪比高，信號形式簡單，可以看做孤立點目標(biāo)的回波信號，直達(dá)波信號的成像處理結(jié)果即為GPS信號的點擴(kuò)展函數(shù)，圖5(a)和圖5(b)分別顯示了直達(dá)波信號方位向和距離向的壓縮結(jié)果，由于多普勒相位歷程中多普勒線性調(diào)頻對應(yīng)的2次相位是主要部分，因此方位向壓縮結(jié)果近似為sinc函數(shù)的形狀，距離向副瓣結(jié)構(gòu)由偽隨機(jī)碼的自相關(guān)函數(shù)決定，與sinc函數(shù)具有明顯的差異。

實驗過程中在場景中放置了角反射器形成強(qiáng)散射點用于對分辨率進(jìn)行評估，某次實驗的成像結(jié)果和場景光學(xué)照片如圖6所示，圖7是對方位向分辨率的分析結(jié)果，其中兩個角反射器峰值距離14 m，方位向3 dB主瓣寬度為4.8 m，方位向分辨率與理論分析結(jié)果一致。

圖4 多普勒2次調(diào)頻和3次調(diào)頻對的要求

Fig. 4 Requirement offor Doppler quadratic and cubic FM rate

圖5 GPS直達(dá)波信號方位向和距離向的壓縮結(jié)果

圖6 實測數(shù)據(jù)的成像處理結(jié)果與場景光學(xué)照片

圖7 實測數(shù)據(jù)的方位向分辨率分析

5 小結(jié)

本文研究了導(dǎo)航衛(wèi)星照射的BiSAR系統(tǒng)的成像算法，提出了適用于導(dǎo)航信號BiSAR成像的成像算法，該算法中通過補(bǔ)償多普勒相位解決了導(dǎo)航信號對多普勒敏感的問題，在距離徙動校正時考慮了斜距模型中的高階項，并對高階徙動分量進(jìn)行校正解決了原有算法中距離走動校正精度不足的問題，在方位向deramping處理時通過對多普勒相位歷程進(jìn)行高階近似解決了菲涅爾近似誤差較大的問題，通過對仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)的處理結(jié)果驗證了該算法的可行性。

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Imaging Algorithm for Bistatic SAR Based on GNSS Signal

Tian Wei-ming Zeng Tao Hu Cheng

(School of Information and Electronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

In this paper, an imaging processing method for Bistatic Synthetic Aperture Radar (BiSAR) utilizing navigation satellites is investigated. Considering the special problems regarding the use of Global Navigation Satellite System (GNSS) signals to form SAR images, direct signals are used to estimate range migration parameters, and range migration is corrected in the azimuth time domain. The Doppler sensitivity of phase-coded signals was solved by Doppler compensation. By fitting the Doppler phase history with a high-order polynomial, the Doppler phase history is accurately approximated and the azimuth compression is implemented by de-chirp processing. By performing simulations and experimental data processing, the proposed method is verified.

Bistatic Synthetic Aperture Radar (BiSAR); Global Navigation Satellite System (GNSS) signal; Direct signal; Imaging

TN95

A

2095-283X(2013)01-0039-07

10.3724/SP.J.1300.2013.20092

田衛(wèi)明(1983-)，男，河南焦作人，2010年獲北京理工大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位，北京理工大學(xué)講師，主要研究方向為雙基地SAR系統(tǒng)與信號處理、高分辨SAR系統(tǒng)。E-mail: tianwei6779@163.com

曾 濤(1971-)，男，工學(xué)博士，博士生導(dǎo)師，研究員，主要研究方向為雷達(dá)系統(tǒng)、雷達(dá)信號處理、新體制雷達(dá)。

胡 程(1981-)，男，工學(xué)博士，副教授，主要研究方向為新體制成像雷達(dá)、雷達(dá)信號處理。

2012-12-04收到，2013-01-10改回；2013-01-16網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國家自然科學(xué)基金(60890073, 61032009, 61120106004)資助課題

田衛(wèi)明 tianwei6779@163.com