楊 鵬，田洋洋

1.南昌航空大學(xué) 無損檢測技術(shù)教育部重點實驗室，南昌 330063

2.南昌航空大學(xué) 信息工程學(xué)院，南昌 330063

碳纖維復(fù)合材料超聲缺陷信號特征提取與降維

楊 鵬1，2，田洋洋2

1.南昌航空大學(xué) 無損檢測技術(shù)教育部重點實驗室，南昌 330063

2.南昌航空大學(xué) 信息工程學(xué)院，南昌 330063

1 引言

碳纖維復(fù)合材料（Carbon Fiber Reinforced Plastics，CFRP）以其高比強度、高比剛度及良好的抗疲勞性和耐腐蝕性被廣泛用于航天航空等領(lǐng)域。采用何種有效的檢測手段來識別CFRP材料的各類缺陷，進而有針對性地采取預(yù)防與控制措施，是當(dāng)前的研究熱點。

20世紀80年代，Rose等學(xué)者構(gòu)造了基于超聲無損檢測的F-map系統(tǒng)[1]，指出在該系統(tǒng)中被檢材料每類缺陷與特定超聲回波信號之間存在映射關(guān)系，因此可以提取超聲回波信號特征并通過訓(xùn)練分類器來完成對不同缺陷的自動識別。在此基礎(chǔ)上學(xué)者們提出了一系列方法實現(xiàn)對各類材料的缺陷識別，其中用小波方法分析超聲缺陷信號并進行特征提取已成為主流。然而CFRP在物理方面呈現(xiàn)出許多與普通材料不同的特性，一些傳統(tǒng)小波方法（如離散小波變換[2-5]，小波包變換[6-9]等）對CFRP超聲缺陷信號進行分析和特征提取時效果并不理想，進而導(dǎo)致了缺陷識別率不高。本文提出基于雙樹復(fù)小波包變換（Dual Tree Complex Wavelet Packet Transform，DTCWPT）的頻帶局部能量特征提取方法，旨在為采集的CFRP超聲缺陷信號在更細尺度上抽取特征；在此基礎(chǔ)上，利用粗糙集理論定義ε-約簡以減少特征維數(shù)，旨在為CFRP缺陷進行分類識別時，獲得精度和效率之間較好的折中。

2 主要方法

2.1 基于DTCWPT的局部能量特征提取

在傳統(tǒng)雙樹復(fù)小波變換[10-13]基礎(chǔ)上很容易實現(xiàn)DTCWPT，同時保留近似平移不變性。假設(shè)存在兩組特殊的用于分解的實數(shù)濾波器{gr，hr}和{gi，hi}，對CFRP超聲缺陷信號s(t)使用這兩組濾波器分別進行兩個各自獨立的小波包分解：

（1）對獲取的超聲缺陷信號進行j層雙樹離散復(fù)小波包變換，得到第j層從低頻到高頻2j個頻帶成分的系數(shù)構(gòu)成的特征信號。

（3）構(gòu)造頻帶局部能量特征向量。對每一信號進行DTCWPT分解，計算各頻帶的局部能量，得到一組與信號相對應(yīng)的基數(shù)為2j·r的能量序列，進行歸一化后得出對應(yīng)的特征向量。

2.2 基于粗糙集ε-約簡的特征降維

采用頻帶局部能量法提取的初始特征數(shù)量一般都比較大，比如一個4層的DTCWPT分解，取4個時間子段進行處理總共會得到64個頻帶局部能量特征，進一步的特征降維有助于獲取更高的機器學(xué)習(xí)（分類）效率?？梢詫TCWPT提取的初始特征序列中所有分量映射為信息系統(tǒng)的屬性，然后利用粗糙集有關(guān)方法完成屬性約簡從而實現(xiàn)特征降維。注意到初始特征序列中頻帶局部能量都是連續(xù)數(shù)據(jù)，在使用粗糙集方法前必須將其離散化，可以通過基于屬性聚類的方法[14]完成這一過程。

初始特征序列數(shù)據(jù)集經(jīng)過離散化后構(gòu)成信息系統(tǒng)(U，A，V，f)，U是數(shù)據(jù)集全體對象的集合，A為條件屬性和決策屬性的集合，V為屬性取值集合，f表示U中對象與V中取值的映射。在粗糙集理論中，設(shè)Ind(S)是U上的一個不可分辨關(guān)系，S?A，Aj∈S，如果Ind(S)=Ind(S-{Aj})，則屬性Aj是S中可省略屬性，也就是說，當(dāng)從S中去掉屬性Aj后，剩下的屬性能保持S所產(chǎn)生的同樣分類；否則Aj是S的必要屬性。若S中的每一個屬性都是必要屬性，則稱S是獨立的，即在S上進行分類必須由其全部屬性共同獨立地組成系統(tǒng)特征。若E?S，E是獨立的，且Ind(E)=Ind(S)，則稱E是S的一個約簡，記為red(S)；稱S的所有約簡的交集為S的核，記為core(S)，即core(S)=∩red(S)。根據(jù)屬性約簡基本概念，可以進一步給出如下定義：

定義1（ε-約簡）設(shè)(U，A，V，f)為一個信息系統(tǒng)，Ind(S)是U上的一個不可分辨關(guān)系，E?S?A，P(S)和Q(E)分別是屬性集S和E對應(yīng)U上的分類結(jié)果。令P(S)和Q(E)之間的相似度記為cs(P，Q)，其計算如下：

其中w1，w2，w3為P(S)相對于Q(E)的支持度、置信度和包含度的權(quán)值。如果cs(P，Q)大于等于給定閾值e(0＜e≤1)，則稱E是S的ε-約簡，記為redε(S)。

在經(jīng)典的QuickReduct[15]算法框架中，使用cs(P，Q)≥ε代替原始啟發(fā)規(guī)則即可求出redε(S)，因此時間復(fù)雜度仍為O(|C||U|2)，這里|C|為屬性個數(shù)，|U|為數(shù)據(jù)集對象個數(shù)。顯然，ε的值體現(xiàn)了在屬性集E和S上進行分類的近似程度，不同取值的ε將對應(yīng)不同的屬性約簡。這種基于粗糙集ε-約簡的特征降維方法能夠根據(jù)不同檢測要求，通過調(diào)整參數(shù)ε得到不同數(shù)目特征用于后續(xù)的分類以滿足精度與效率的折中。

3 實驗結(jié)果與分析

目前常用的特征提取方法是根據(jù)超聲缺陷信號經(jīng)過小波分解后得到的小波系數(shù)來計算頻帶能量并將其作為特征，大量研究表明這種方法對于識別金屬材料以及部分復(fù)合材料的缺陷非常有效。然而，直接使用頻帶能量作為特征并不能有效區(qū)分某些多層結(jié)構(gòu)CFRP的缺陷。定制了一塊含孔隙缺陷的三層層壓板結(jié)構(gòu)的CFRP試件，采集了該試件在表層，底層和中間層上孔隙對應(yīng)的超聲回波信號，如圖1所示。接下來，分別計算對各類缺陷信號使用三層DTCWPT分解得出的頻帶能量分布和頻帶局部能量分布（見圖2）。注意，這里的頻帶局部能量依照2.1節(jié)中的定義計算，考慮到不同層孔隙的超聲缺陷信號在時域上的變化，將三層DTCWPT分解的8個子頻帶按3個時隙進行細化從而得到24個能量值。由圖2可以看出，用頻帶局部能量特征顯然比頻帶能量特征更容易區(qū)分這些在CFRP不同深度上的孔隙缺陷。

圖1 CFRP超聲缺陷信號

圖2 使用DTCWPT對CFRP超聲缺陷信號進行分解得出的能量特征

頻帶局部能量特征比常用的特征更有助于區(qū)分CFRP超聲缺陷信號，但其數(shù)目往往過大，不利于在實時性檢測要求高的環(huán)境下應(yīng)用。接下來，采集400個CFRP超聲信號作為實驗數(shù)據(jù)集，其中100個為無缺陷信號，100個為分層缺陷信號，100為疏松缺陷信號，100個（分別包含上、中、下層孔隙30、40、30個）為孔隙缺陷信號。首先使用基于DTCWPT的頻帶局部能量特征提取方法獲得初始特征向量，然后利用基于粗糙集屬性約簡方法完成特征降維（注：在求ε-約簡時權(quán)值w1，w2，w3均取1/3），將簡約后的屬性特征用于訓(xùn)練SVM以完成對超聲缺陷信號的分類，實驗結(jié)果如表1所示。表中閾值ε表示約簡相對于給定屬性集上進行分類的近似程度，ε=1時實際上就等同于原始的QuickReduct算法；平均約簡數(shù)指使用五折交叉驗證所得出的決策約簡集中屬性個數(shù)的平均值?？梢钥吹剑瑴p小ε會使超聲缺陷信號的識別率略有降低，但這樣做可以大大降低約簡數(shù)（即特征數(shù)量），顯著提高分類效率。

表1 不同ε取值對應(yīng)的CFRP缺陷識別結(jié)果

4 結(jié)語

本文針對CFRP超聲缺陷信號的特點，提出新的特征提取與約簡方法。首先對采集的超聲波回波信號進行預(yù)處理，然后使用基于DTCWPT的頻帶局部能量特征提取方法獲得初始特征向量；利用基于粗糙集屬性約簡方法完成特征降維以提高后續(xù)缺陷分類的效率。實驗結(jié)果表明，本文提出的方法具有較高的實用性。

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YANG Peng1，2,TIAN Yangyang2

1.Key Laboratory of Nondestructive Testing,Ministry of Education,Nanchang Hangkong University,Nanchang 330063,China
2.School of Information Engineering,Nanchang Hangkong University,Nanchang 330063,China

The echo signal components of Carbon Fiber Reinforced Plastics（CFRP）acquired by ultrasonic nondestructive testing are often complex,which results in the unconspicuous flaw characteristic.Therefore,traditional wavelet based methods are failed to extract features of CFRP ultrasonic flaw signals.To solve the problem,the local energy feature extraction method based on dual tree complex wavelet packet transform is proposed to obtain the original feature vector for CFRP flaw signals.After that,the ε-reduct method based on rough set is used for feature dimension reduction.The experimental results show that the proposed methods are effective,which would provide new approach to automatically and correctly recognize different kinds of flaws for CFRP.

ultrasonic flaw signals;feature extraction;feature reduction

在對碳纖維復(fù)合材料進行超聲無損檢測時獲取的回波信號往往構(gòu)成復(fù)雜，某些缺陷特征不明顯，使用傳統(tǒng)小波方法對這類信號進行特征提取時效果并不理想。為解決上述問題，提出基于雙樹復(fù)小波包變換的頻帶局部能量特征提取方法以獲取碳纖維復(fù)合材料超聲缺陷信號的初始特征向量；在此基礎(chǔ)上，使用基于粗糙集的ε-約簡方法完成特征降維。實驗結(jié)果驗證了所提出方法的有效性，為實現(xiàn)碳纖維復(fù)合材料缺陷的自動和準確識別提供了新途徑。

超聲缺陷信號；特征提?。惶卣鹘稻S

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1306-0269

YANG Peng,TIAN Yangyang.Feature extraction and reduction for ultrasonic flaw signals of carbon fiber reinforced plastics.Computer Engineering and Applications,2013,49（23）：211-214.

國家自然科學(xué)基金（No.61363050，No.60973048）；江西省自然科學(xué)基金（No.20122BAB201039）；無損檢測技術(shù)教育部重點實驗室基金（No.ZD201229003）；江西省教育廳科技項目（No.GJJ13515）。

楊鵬（1976—），男，博士，副教授，研究領(lǐng)域為模式識別、數(shù)據(jù)挖掘；田洋洋（1989—），女，碩士生，研究領(lǐng)域為模式識別。E-mail：llylab@21cn.com

2013-06-24

2013-09-03

1002-8331（2013）23-0211-04

◎工程與應(yīng)用◎