吳 琳，馮 琦，張 堃

西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，西安 710072

基于遺傳規(guī)劃的SAR圖像目標(biāo)識別

吳 琳，馮 琦，張 堃

西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，西安 710072

1 引言

合成孔徑雷達(dá)（SAR）能夠提供全天候條件下高分辨率的詳細(xì)的地面測繪資料和圖像，這種能力對于現(xiàn)代偵察任務(wù)是至關(guān)重要的[1]。由于這些優(yōu)點(diǎn)，使得SAR廣泛地應(yīng)用于地質(zhì)勘探，地面監(jiān)測，軍事偵察等領(lǐng)域。由于SAR圖像中相干斑噪聲的存在使得傳統(tǒng)方法不能很好地對SAR圖像進(jìn)行目標(biāo)識別。因此，如何對SAR圖像進(jìn)行準(zhǔn)確地識別顯得越來越重要了。

目前，針對SAR圖像的自動目標(biāo)識別許多學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了研究，提出了各種方法?；谀０迤ヅ涞腟AR目標(biāo)識別是最常用的也是最典型的統(tǒng)計(jì)模式識別方法。Lance[2]應(yīng)用該方法在目標(biāo)360°姿態(tài)范圍內(nèi)，對已知目標(biāo)和待測目標(biāo)以角度間隔?θ選取樣本圖像，并將待測目標(biāo)選取的樣本圖像與已知目標(biāo)樣本進(jìn)行匹配識別。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)識別目標(biāo)種類增加時，原有的目標(biāo)模板無需重新訓(xùn)練，而只需要建立新增類別的模板即可，缺點(diǎn)是目標(biāo)的模板庫隨著目標(biāo)種類的增加而增大，一方面需要大量的存儲空間，另一方面對識別速度、正確識別率都有一定的影響。文獻(xiàn)[3-4]將貝葉斯分類器和最大似然分類器用于SAR目標(biāo)識別。它們都是與數(shù)據(jù)分布有關(guān)的統(tǒng)計(jì)方法。N.T. Umpon[5]利用形態(tài)學(xué)共享權(quán)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MSNN）來解決SAR圖像中軍用車輛的檢測和識別問題。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入是圖像本身，因此網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練計(jì)算量較大。在目標(biāo)類別較多的情況下，可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練無法收斂。

對于傳統(tǒng)的分類方法大都是以統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)，有關(guān)樣本的先驗(yàn)知識對分類器的分類精度有很大的影響，然而在許多實(shí)際的分類問題中無法取得準(zhǔn)確的先驗(yàn)知識，不能指出或找到某一分類問題的所有內(nèi)部特征及復(fù)雜的相互關(guān)系。作為進(jìn)化計(jì)算的又一分支——遺傳規(guī)劃（Genetic Programming，GP），是在遺傳算法的基礎(chǔ)上引入自動程序設(shè)計(jì)的一種全新的方法。它能動態(tài)產(chǎn)生預(yù)測分析的最優(yōu)非線性結(jié)構(gòu)，也能在多類模式的分類問題里，在所獲得數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)表達(dá)式之間發(fā)現(xiàn)聯(lián)系。它不需要數(shù)據(jù)預(yù)處理知識，就可自動發(fā)現(xiàn)某一類判別式的特征[6]。本文提出一種基于遺傳規(guī)劃的識別方法，通過對SAR圖像目標(biāo)進(jìn)行識別，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這種基于遺傳規(guī)劃算法優(yōu)化求解分類器的方法具有良好的識別效果。

2 SAR圖像特征提取

特征提取和選擇是SAR圖像目標(biāo)識別中的一個關(guān)鍵問題。由于SAR圖像是從高空拍攝目標(biāo)，同一目標(biāo)從不同角度、不同距離獲取的圖像是有差別的，因此需要對目標(biāo)提取一種有效的特征向量，使該特征向量在目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)、平移以及比例變化時保持不變，從而準(zhǔn)確地描述目標(biāo)?；谏鲜龇治觯疚倪x擇了基于形狀特征的Hu不變矩和仿射不變矩特征提取。

2.1 Hu不變矩

二維圖像目標(biāo) f(x，y)的(p+q)階二維矩定義為：

Hu首先利用二階和三階歸一化的中心矩構(gòu)造了七個不變矩[7]，分別為M1，M2，M3，M4，M5，M6，M7，詳見文獻(xiàn)[7]。

Hu用連續(xù)函數(shù)證明了以上七個不變量的不變特性。但在文獻(xiàn)[8]中作者證明以上七個不變矩在連續(xù)情況下具有平移，旋轉(zhuǎn)和比例變換不變性，但在離散情況下比例變換不變性并不成立，也就是說比例因子對ηpq產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響。而現(xiàn)實(shí)中的圖像采集大部分是離散化，因此本文采用了新不變矩算法，其出發(fā)點(diǎn)是考慮比例因子對ηpq的影響，重新定義6個新的組合不變矩，分別是：

經(jīng)證明[9]，這組新特征在離散狀態(tài)下具有平移，旋轉(zhuǎn)和比例變換不變性。

2.2 仿射不變矩

SAR圖像存在不對稱比例變換和斜變換，即發(fā)生了仿射變形。只用Hu不變矩提取的目標(biāo)特征將不準(zhǔn)確。因此將圖像的仿射變形考慮到特征提取當(dāng)中。仿射變換是從一個二維的坐標(biāo)變換到另一個二維坐標(biāo)的變換?？梢杂上率奖硎荆?/p>

Tomas Suk和Jan Flusser用幾何方法推導(dǎo)出了10個仿射不變矩的計(jì)算公式，本文選取前三個作為特征，構(gòu)造的仿射不變矩三階矩如下所示：

2.3 特征向量的歸一化

由于針對同一樣本提取的不同階次矩特征量綱不同，其數(shù)值上會有很大的差別，因此，在進(jìn)行進(jìn)一步的識別前需要對其進(jìn)行歸一化處理。設(shè)Uij為第 j個訓(xùn)練樣本的第i個特征，采用如下模二歸一方法來獲得歸一化后的特征：

3 基于遺傳規(guī)劃的分類識別

GP算法是在遺傳算法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的通過自動生成計(jì)算機(jī)程序（表達(dá)式）來解決問題的一種進(jìn)化方法，于1989年由斯坦福大學(xué)的Koza提出[10]。GP的基本思想是[11]，隨機(jī)產(chǎn)生一個適合于給定環(huán)境的初始群體，即問題的搜索空間，構(gòu)成群體的個體都有一個適應(yīng)度值，依據(jù)達(dá)爾文適者生存原則，用遺傳處理得到高適應(yīng)度的個體，產(chǎn)生下一代群體；如此進(jìn)化下去，直到給定問題的解或近似解在某一代上出現(xiàn)為止。GP算法中每一代群體中的個體均采用一種動態(tài)的樹狀結(jié)構(gòu)。

遺傳規(guī)劃在本質(zhì)上是一種不依賴具體問題的直接搜索方法。基于遺傳規(guī)劃的目標(biāo)識別就是將遺傳規(guī)劃個體作為分類器，運(yùn)用遺傳規(guī)劃的各種操作進(jìn)行迭代優(yōu)化全局搜索出最優(yōu)分類器進(jìn)行目標(biāo)識別。

3.1 終止集和函數(shù)集

終止集包括輸入變量和一個隨機(jī)數(shù)，輸入變量是9個特征變量，它們分別對應(yīng)提取的樣本的9個特征。即

式中運(yùn)算符“+、－、*”分別表示數(shù)學(xué)中的加、減、乘，“/”運(yùn)算符表示保護(hù)除；“if”表示條件運(yùn)算，它有3個變量，如果第一個變量是負(fù)數(shù)函數(shù)，返回第二個變量的值，否則，返回第三個變量的值。

由終止集和函數(shù)集構(gòu)成的遺傳規(guī)化分類器的樹狀結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 遺傳規(guī)劃分類器的樹狀結(jié)構(gòu)

3.2 適應(yīng)度函數(shù)的確定

適應(yīng)度函數(shù)是遺傳規(guī)劃重要的組成部分之一，適應(yīng)度函數(shù)選擇的好壞決定了種群個體的優(yōu)秀程度，影響著遺傳規(guī)劃系統(tǒng)的進(jìn)化方向。適應(yīng)度函數(shù)是對個體相對于要解決問題的優(yōu)劣程度的評價。根據(jù)適應(yīng)度的大小決定個體是繁殖還是消亡，因此適應(yīng)度是驅(qū)動遺傳規(guī)劃的動力[12]。

標(biāo)準(zhǔn)遺傳規(guī)劃的輸入為一些特征向量值，輸出為一個實(shí)數(shù)值。一個好的遺傳規(guī)劃分類器對同一個類別所產(chǎn)生的輸出值比較接近，而對不同類別的輸出值相差較大[13]。因此，一個遺傳程序的輸出分布可以看作一個混合的正態(tài)分布，每一個類別的輸出值服從正態(tài)分布。如圖2所示。

圖2 遺傳規(guī)劃分類器輸出值的分布

從圖2可以看出，不同類別的輸出值分布出現(xiàn)了相互重疊的現(xiàn)象，不能很好地區(qū)分類別。采用兩個類別分布的距離作為重疊區(qū)域的度量，距離越遠(yuǎn)，重疊區(qū)域越小，分類效果越好。如圖3所示。兩個類別的分布的距離公式為：

其中 μ1，σ1，μ2，σ2為兩個類別分布的均值和方差。

圖3 分布距離對分類精度的影響

3.3 分類器設(shè)計(jì)

遺傳規(guī)劃解決n類(n≥2)分類問題的過程如下：

（l）初始化：確定訓(xùn)練參數(shù)，如終止條件，復(fù)制概率，交叉、變異概率和種群大小等。

（2）進(jìn)化代數(shù)G=1，隨機(jī)產(chǎn)生第一代個體，選擇函數(shù)集，產(chǎn)生個體的算法過程如下：

步驟1初始化，個體數(shù)目M置0。

步驟2層數(shù)N置0，從函數(shù)集中隨機(jī)選擇根結(jié)點(diǎn)。

步驟3以根結(jié)點(diǎn)作為樹的第一層結(jié)點(diǎn)進(jìn)行存儲，層數(shù)N=1。

步驟4根據(jù)N層結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)數(shù)目之和判斷N+l層的結(jié)點(diǎn)數(shù)目，特別地，如果第N層某一結(jié)點(diǎn)為變量或常數(shù)，則該點(diǎn)沒有子結(jié)點(diǎn)。

步驟5按照一定比例從終止集合函數(shù)集中選擇N+l層所有結(jié)點(diǎn)。

步驟6存儲N+l層所有結(jié)點(diǎn)；N=N+l。

步驟7判斷N層結(jié)點(diǎn)中變量個數(shù)，若等于輸入變量個數(shù)，則將第N+l層所有結(jié)點(diǎn)賦為隨機(jī)數(shù)，存儲個體樹的表達(dá)式，轉(zhuǎn)步驟9。

步驟8判斷N是否大于規(guī)定層數(shù)，若是則轉(zhuǎn)步驟2重新生成個體樹；否則轉(zhuǎn)步驟4。

步驟9M=M+l。

步驟10判斷M是否達(dá)到規(guī)定的一代種群中個體數(shù)目的大小，否則轉(zhuǎn)步驟2。

步驟11結(jié)束。

（3）讀入訓(xùn)練樣本集。

（4）計(jì)算個體中每兩個類別分布距離d′，評價當(dāng)前一代種群中每個個體的適應(yīng)度；個體的適應(yīng)度評價為：

（5）判斷適應(yīng)度是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，是則選擇適應(yīng)度最小的一個個體作為分類器，結(jié)束訓(xùn)練。

（6）進(jìn)行遺傳操作：復(fù)制，交叉，變異等。

（7）進(jìn)化代數(shù)G=G+l。

（8）判斷是否達(dá)到規(guī)定代數(shù)，否則轉(zhuǎn)到（4），是則選擇適應(yīng)度最小的一個個體作為分類器；結(jié)束訓(xùn)練。

3.4 類別判定

在用訓(xùn)練樣本設(shè)計(jì)好分類器后，對測試樣本進(jìn)行識別。由于遺傳規(guī)劃分類器對不同類別產(chǎn)生的輸出值存在重疊的區(qū)域，當(dāng)輸出值在重疊區(qū)域時不能確定屬于哪一類。因此，對于測試樣本的輸出值v，根據(jù)以下概率密度P的大小來判別它屬于哪一個類別。

P的值越大表明它屬于某一類的概率越大。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)是由美國DARPA/AFRL MSTAR工作組提供的實(shí)測SAR地面靜止目標(biāo)數(shù)據(jù)。包括BMP2（坦克）、BTR70（裝甲運(yùn)兵車）和T72（坦克）3類目標(biāo)。圖4是3類目標(biāo)在俯視角為17°，不同方位角下的SAR目標(biāo)圖像。實(shí)驗(yàn)中GP的種群大小為500，最大進(jìn)化代數(shù)100代，復(fù)制概率0.1，交叉概率0.6，變異概率0.3。

圖4 不同方位角下的SAR目標(biāo)

實(shí)驗(yàn)的基本流程如圖5所示。

圖5 遺傳規(guī)劃分類識別流程

根據(jù)以上步驟，對訓(xùn)練樣本和測試樣本分別為SAR在俯視角為17°和15°的3類目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中訓(xùn)練樣本總數(shù)為690幅，測試樣本總數(shù)為570幅，結(jié)果如表1所示。

表1 不同目標(biāo)的識別率（%）

從表1的數(shù)據(jù)可以看出，基于遺傳規(guī)劃的SAR圖像目標(biāo)識別方法，對每個類別均有比較好的識別效果。

將本文方法與幾種典型的識別方法相比較，結(jié)果如表2所示。文獻(xiàn)[14]利用Radon變換獲得目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)、平移不變特征，然后利用樣本圖像的特征集建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）模型，利用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行目標(biāo)分類。文獻(xiàn)[15]將目標(biāo)圖像的散射中心作為特征建立模板庫，采用模板匹配方法進(jìn)行識別?？梢钥闯觯谄骄R別率方面本文方法優(yōu)于上述文獻(xiàn)中提到的方法。

表2 幾種識別方法的比較 （%）

5 結(jié)論

本文提出了一種基于遺傳規(guī)劃的SAR圖像目標(biāo)識別方法。針對SAR圖像目標(biāo)特點(diǎn)，結(jié)合Hu不變矩和三個仿射不變矩，重新組合了一組不變矩。利用重新組合后的不變矩對圖像進(jìn)行特征提取，較準(zhǔn)確地表述了SAR圖像的特征，并使用MSTAR公開的SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行了測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，遺傳規(guī)劃方法對提取的特征向量具有較優(yōu)的分類能力，能較準(zhǔn)確地判斷出目標(biāo)所屬的類別，是一種比較有效的SAR圖像目標(biāo)識別方法。

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WU Lin,FENG Qi,ZHANG Kun

School of Electronics and Information,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China

According to the feature of SAR target,combining new Hu invariant moments with affine invariant moments as the feature vectors,target recognition algorithm of genetic programming is designed in SAR image.This method does not require priori knowledge of the data,which can discover relationships between data and express via its own learning.Through the experiments of recognizing three-class targets in MSTAR database,the result shows that this algorithm has better recognition efficiency. Key words：Synthetic Aperture Radar（SAR）;target recognition;invariant moments;genetic programming

針對SAR圖像目標(biāo)的特征，采用新的Hu不變矩和仿射不變矩的組合作為特征矢量，設(shè)計(jì)了一種基于遺傳規(guī)劃的SAR圖像目標(biāo)識別算法。該方法不需要數(shù)據(jù)先驗(yàn)知識，通過自身的學(xué)習(xí)就能快速發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)表達(dá)式之間的聯(lián)系。通過對MSTAR數(shù)據(jù)中的3類目標(biāo)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，獲得了較好的識別率。

合成孔徑雷達(dá)；目標(biāo)識別；不變矩；遺傳規(guī)劃

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1202-0216

WU Lin,FENG Qi,ZHANG Kun.Recognition of SAR image target based on genetic programming.Computer Engineering and Applications,2013,49（23）：170-173.

航空科學(xué)基金（No.2011553021）；西北工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)研究基金（No.JC20110222）。

吳琳（1985—），男，碩士，主要研究方向?yàn)槟Ｊ阶R別和圖像處理；馮琦（1964—），男，博士，副教授；張堃（1982—），男，博士。E-mail：wulinlin2008@126.com

2012-02-13

2012-06-04

1002-8331（2013）23-0170-04