方文俊，周翔，湯進(jìn)，2，羅斌，2

1.安徽大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，合肥 230601

2.安徽省工業(yè)圖像處理與分析重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230039

◎圖形圖像處理◎

基于Gabor小波和SVD的熱紅外人臉識(shí)別研究

方文俊1，周翔1，湯進(jìn)1，2，羅斌1，2

1.安徽大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，合肥 230601

2.安徽省工業(yè)圖像處理與分析重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230039

1 引言

近年來，可見光人臉識(shí)別技術(shù)發(fā)展迅速，并且已經(jīng)成功應(yīng)用于金融安全、公共安全、人機(jī)交互等領(lǐng)域，甚至是移動(dòng)終端、數(shù)碼相機(jī)以及便攜PC等電子產(chǎn)品上。但光照條件變化、照片欺詐、化妝偽裝等因素對(duì)可見光人臉識(shí)別性能產(chǎn)生的不良影響，依舊不容忽視。而熱紅外人臉圖像獲取的是人臉表皮的溫度分布信息（又稱溫譜圖），它是由人臉組織和結(jié)構(gòu)如血管和血管分布等的紅外輻射決定的，具有唯一性，可以在一定程度上緩解這些不利因素[1-2]。因此利用熱紅外人臉圖像進(jìn)行人臉識(shí)別，具有防偽裝、防欺詐以及不受環(huán)境光照影響的優(yōu)點(diǎn)，還可以實(shí)現(xiàn)全天候識(shí)別。

目前，在熱紅外人臉識(shí)別領(lǐng)域，識(shí)別方法主要是基于人臉圖像的局部信息和整體信息兩類識(shí)別方法[3]。在提取圖像局部特征的方法中，基于Gabor小波的方法是一類重要方法。Lee[4]首先成功地使用Gabor小波來表征圖像，并說明了Gabor小波的生物學(xué)特性；Wiskott等[5]提出了基于Gabor小波的彈性束圖法進(jìn)行人臉識(shí)別。在此基礎(chǔ)上，提出了許多基于Gabor小波的人臉特征提取方法，而奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）則是一種有效的代數(shù)特征提取方法，可以很好地表征圖像的整體信息。洪子泉[6]首先將圖像的奇異值特征用于人臉識(shí)別，并取得了不錯(cuò)的識(shí)別效果。

針對(duì)熱紅外人臉圖像分辨率低，邊緣輪廓模糊，細(xì)節(jié)特征不明顯等特點(diǎn)，提出了一種把Gabor小波和SVD相融合的熱紅外人臉特征提取方法，然后使用徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器，并利用自建的熱紅外人臉數(shù)據(jù)庫進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文方法是一種行之有效的熱紅外人臉識(shí)別技術(shù)。

2 基于Gabor小波和SVD的熱紅外人臉特征提取

目前Gabor小波變換已經(jīng)成功用于可見光人臉識(shí)別，用以提取表情豐富的人臉特征。這是因?yàn)镚abor小波的核函數(shù)與哺乳動(dòng)物視覺皮層細(xì)胞的感受野十分相似，具有很好的方向選擇性、空間頻率以及空間局部性。一組不同尺度、不同方向的濾波器就可以組成Gabor小波變換，其對(duì)于圖像的亮度和對(duì)比度變化具有較強(qiáng)的魯棒性，可以用于提取對(duì)于人臉識(shí)別最為有用的局部特征[7-8]。同時(shí)，奇異值特征在描述圖像數(shù)值方面比較穩(wěn)定，且具有比例不變性、旋轉(zhuǎn)不變性等重要性質(zhì)，所以近年來圖像的奇異值也作為特征向量被成功地應(yīng)用于人臉識(shí)別領(lǐng)域[9]。

2.1 基于Gabor小波的人臉特征提取

二維Gabor核函數(shù)描述如下：

其中，I(z)為熱紅外人臉圖像在點(diǎn)z處的像素值，Gu，v(z)是尺度為v，方向?yàn)閡的小波核函數(shù)在點(diǎn)z處的濾波結(jié)果，該結(jié)果是復(fù)數(shù)。對(duì)于圖像上每個(gè)點(diǎn)p=(m，n)來說，其經(jīng)過一族Gabor核函數(shù)卷積后，就對(duì)應(yīng)40個(gè)復(fù)數(shù)：(G0，0(p)，G0，1(p)，…，G4，7(p))T，由此發(fā)現(xiàn)，Gabor變換大大增加了人臉圖像的特征維度。比如，對(duì)于一張64×64大小的熱紅外圖像，其自身特征就有4 096維（這里僅按像素灰度統(tǒng)計(jì)），這已屬于高維度特征，但經(jīng)Gabor變換后，其特征數(shù)目卻增大為5×8×64×64=163 840維，因此需要采取合適的方法進(jìn)行特征降維。

2.2 基于SVD的人臉特征提取

SVD定理及其特性描述如下：

設(shè)A∈Rs×t（不失一般性，設(shè)s≥t），rank(A)=r，則存在U=[u1，u2，…，us]∈Rs×s，UUT=I和V=[v1，v2，…vt]∈Rt×t，VVT=I，以及對(duì)角矩陣S=diag[λ1，λ2，…，λr，0，…，0]∈Rs×t，λ1＞λ2＞…＞λr≥0，使得下式成立：

其中，λi同時(shí)是AAT和ATA的特征值，ui和vi分別是AAT和ATA對(duì)應(yīng)于的特征向量，稱λi為奇異值。

若將一個(gè)人臉圖像看成一個(gè)矩陣A，則向量(λ1，λ2，…，λr)可看做從人臉圖像中提取出的特征向量，稱為奇異值特征向量。

2.3 基于Gabor小波和SVD的熱紅外人臉特征提取

盡管熱紅外人臉識(shí)別具有防偽裝、防欺詐、不受環(huán)境光照影響等優(yōu)點(diǎn)，但考慮到紅外熱像儀的成像原理，其拍攝的熱紅外人臉圖像也有著自身的不足和缺陷，如邊緣輪廓和細(xì)節(jié)特征比較模糊，分辨率低且容易受到環(huán)境溫度的干擾。由上文可知，Gabor變換對(duì)于圖像的亮度和對(duì)比度變化具有較強(qiáng)的魯棒性，能夠有效地提取圖像的局部特征，而圖像的奇異值特征則可以從整體上更好地詮釋圖像的代數(shù)特性。如果把圖像的整體特征和局部特征有效融合起來，就可以得到比單獨(dú)使用整體信息或局部信息更加魯棒且有效的熱紅外人臉圖像特征。據(jù)此，本文提出了融合圖像的Gabor特征和奇異值特征的熱紅外人臉特征提取方法，該方法的具體步驟描述如下：

步驟1首先對(duì)于給定的熱紅外人臉圖像進(jìn)行幾何歸一化和灰度歸一化，以實(shí)現(xiàn)熱紅外人臉圖像的標(biāo)準(zhǔn)化。為了便于說明問題，這里假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化后的圖像大小為m×n。

步驟2將一族v尺度，u方向的Gabor濾波器核函數(shù)分別與標(biāo)準(zhǔn)化后的圖像進(jìn)行卷積，得到v×u個(gè)大小為m×n的圖像特征矩陣塊，即每個(gè)Gabor核函數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)該尺度、該方向的圖像特征矩陣塊。

步驟3對(duì)每個(gè)圖像特征矩陣塊進(jìn)行奇異值分解，得到該圖像特征矩陣塊的奇異值特征向量。

步驟4對(duì)步驟3得到的奇異值特征向量，找到其中的最大值，并用該最大值作為該圖像特征矩陣塊的特征值。

步驟5這樣一共得到v×u個(gè)特征值，將這v×u個(gè)特征值串聯(lián)組成特征向量，作為熱紅外人臉圖像的最終特征向量。

該方法既保留了圖像的Gabor特征（局部信息），又兼有了奇異值的代數(shù)特征（整體信息），同時(shí)還達(dá)到對(duì)圖像Gabor變換后的高維特征進(jìn)行快速降維的目的。

3 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類器設(shè)計(jì)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)過程收斂速度快，全局最佳逼近，分類能力強(qiáng)等特性，因此被選擇作為熱紅外人臉識(shí)別的分類器。它是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，它是由輸入層、隱藏層和輸出層三層網(wǎng)絡(luò)組成的。該網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了由輸入X={x1，x2，…，xL}到輸出Y={y1，y2，…，yM}的映射。其中每個(gè)輸出單元yk(k=1，2，…，M)可以由下式計(jì)算得出：

式中，Xi∈?L表示第i個(gè)輸入樣本，N代表隱藏層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，wjk表示隱藏層神經(jīng)元j到輸出層神經(jīng)元k之間的連接權(quán)值，R(Xi)為徑向基函數(shù)，這里采用高斯函數(shù)作為徑向基函數(shù)，即：

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)

對(duì)于本文的熱紅外人臉識(shí)別問題，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為最終提取到的人臉圖像特征向量的維數(shù)，而輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)即為待識(shí)別的熱紅外人臉類別數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

目前在熱紅外人臉識(shí)別領(lǐng)域，國際上還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)人臉圖像數(shù)據(jù)庫，因此本文實(shí)驗(yàn)使用自建的熱紅外人臉圖像數(shù)據(jù)庫。人臉圖像采集設(shè)備是美國FLIR公司的SC 620熱像儀。自建數(shù)據(jù)庫一共含有40個(gè)人，每個(gè)人10幅圖像。這些熱紅外人臉圖像都是在統(tǒng)一的條件下進(jìn)行采集的，即室溫控制在25℃左右。圖2是自建熱紅外人臉數(shù)據(jù)庫中的部分圖像。

圖2 自建熱紅外人臉數(shù)據(jù)庫部分圖像

實(shí)際上原始熱紅外人臉圖像獲取的是人臉溫度數(shù)據(jù)，大小為640×480，因此首先要把人臉溫度數(shù)據(jù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為可用于實(shí)驗(yàn)的灰度頭像，如圖3所示，然后再經(jīng)過幾何歸一化和灰度歸一化處理，處理后圖像大小為64×64，如圖4所示。

圖3 溫度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化后的人臉圖像

圖4 歸一化后的圖像

實(shí)驗(yàn)隨機(jī)選取每個(gè)人的m幅頭像，共40m幅頭像用于訓(xùn)練，剩下的40×(10-m)幅頭像用于測(cè)試，這樣訓(xùn)練集和測(cè)試集互不重疊。

對(duì)于提出的方法，最終提取的人臉圖像特征維數(shù)實(shí)際上是由Gabor核函數(shù)的尺度數(shù)與方向數(shù)的乘積決定的。因此，在不同大小的訓(xùn)練集上，對(duì)于Gabor核函數(shù)的尺度數(shù)與方向數(shù)，這里考慮了以下幾種組合（scales，orientations）：（3，8），（4，6），（5，6），（4，8），（5，8），用以比較它們的實(shí)際識(shí)別效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。從表1可以看出：（1）（3，8），（4，6）兩種尺度與方向的組合取得的識(shí)別率較低，而其他幾種尺度與方向的組合識(shí)別效果較好，并且除了訓(xùn)練樣本數(shù)為3外，5尺度6方向的組合都取得了最高的識(shí)別率。（2）并不是每類訓(xùn)練樣本數(shù)越多，識(shí)別率就越高。當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)為4時(shí)，同樣可以取得較高識(shí)別率。這說明本文的方法也適用于人臉樣本數(shù)較少的訓(xùn)練集。

表1 不同尺度和方向組合在不同大小訓(xùn)練集上的識(shí)別率（%）

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性，在同樣的數(shù)據(jù)庫上，與經(jīng)典的人臉識(shí)別方法主元分析（Principal Component Analysis，PCA）算法和Fisher線性鑒別（Fisher’s Linear Discriminates，F(xiàn)LD）方法進(jìn)行了對(duì)比；另外，還設(shè)計(jì)了兩組人臉特征提取的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，一組使用圖像奇異值特征作為人臉特征，一組使用圖像Gabor特征并利用PCA降維作為人臉特征，且最終人臉特征維數(shù)均與本文方法保持相同，分類器均采用RBF網(wǎng)絡(luò)分類器。這里以不同大小的訓(xùn)練集上識(shí)別率的平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表2所示。

表2 不同識(shí)別方法下的平均識(shí)別率

從表2可以看出，對(duì)于熱紅外人臉識(shí)別問題，經(jīng)典的PCA算法和FLD方法的平均識(shí)別率分別為85.98%和87.72%。相比之下，本文識(shí)別方法的平均識(shí)別率達(dá)到了91.53%，可以更加有效地處理熱紅外人臉識(shí)別問題。而與“SVD+RBF”和“Gabor+PCA+RBF”方法相比，本文所提的基于Gabor小波和SVD的熱紅外人臉特征提取方法可以更加有效地提取熱紅外人臉圖像的特征，從而獲得了更好的識(shí)別效果。

5 結(jié)束語

熱紅外人臉圖像邊緣模糊且分辨率不高，因此對(duì)于熱紅外人臉識(shí)別問題來說，提取有效并且魯棒的圖像特征至關(guān)重要。Gabor變換能夠有效提取圖像的局部特征，而圖像的奇異值特征則可以穩(wěn)定地表示圖像代數(shù)特征。在此基礎(chǔ)上，本文提出了一種結(jié)合Gabor小波和SVD的熱紅外人臉特征提取方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法是行之有效的，并且識(shí)別效果好于傳統(tǒng)的人臉識(shí)別算法。在接下來的工作中，將繼續(xù)尋找更加魯棒且穩(wěn)定的熱紅外人臉圖像特征，進(jìn)一步提高熱紅外人臉識(shí)別率。

[1]李江，郁文賢，匡剛要，等.紅外圖像人臉識(shí)別方法[J].國防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，28（2）：73-76.

[2]Prokoski F J.History，current status，and future of infrared identification[C]//Proceedingsof IEEE WorkshoponComputer Vision Beyond Visible Spectrum：Methods and Application，Hilton Head，USA，2000：5-14.

[3]Kong S G，Heo J，Abidi B R，et al.Recent advances in visual and infrared face recognition——a review[J].Computer Vision and Image Understanding，2005，19（1）：103-105.

[4]Lee T S.Image Representation using 2D Gabor wavelet[J]. IEEE Trans on PAMI，1996，18（10）：959-971.

[5]Wiskott L，F(xiàn)ellous J M，Kruger N，et al.Face recognition by elastic bunch graph matching[J].IEEE Trans on Patten Analysis and Machine Intelligence，1997，19（7）：775-779.

[6]Hong Z Q.Algebraic feature extraction of image for recognition[J].Pattern Recognition，1991，24（3）：211-219.

[7]王憲，陸友桃，宋書林，等.基于Gabor小波變換與分塊PCA的人臉識(shí)別[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2012，48（3）：176-178.

[8]程琨，舒勤，羅偉.融合Gabor與局部切空間排列法的人臉識(shí)別算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2012，48（10）：208-211.

[9]王蘊(yùn)紅，譚鐵牛，朱勇.基于奇異值分解和數(shù)據(jù)融合的臉像鑒別[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2000，23（6）：649-653.

FANG Wenjun1,ZHOU Xiang1,TANG Jin1，2,LUO Bin1，2

1.School of Computer Science and Technology,Anhui University,Hefei 230601,China
2.Key Lab of Industrial Image Processing and Analysis of Anhui Province,Hefei 230039,China

In recent years,more attention has been paid to infrared face recognition since infrared face images have lots of special properties such as defense from camouflage,cheat and independence to the ambient light.A novel method for infrared face recognition based on Gabor Wavelet and Singular Value Decomposition（SVD）is proposed.The normalized infrared face image is first decomposed by convolving with multi-scale and multi-orientation Gabor filters,obtaining many Gabor feature matrixes. SVD is performed on every Gabor feature matrix and then the largest singular values of every matrix are combined to form the final infrared face feature vector.Finally,a radial basis function neural network is used for classification.The experimental results on infrared face database show that,compared to traditional identification methods,this method has good recognition effect.

Gabor wavelet;Singular Value Decomposing（SVD）;RBF neural networks;infrared face recognition

由于熱紅外人臉圖像具有防偽裝、防欺詐以及獨(dú)立于環(huán)境光照的特點(diǎn)，所以近年來熱紅外人臉識(shí)別問題備受關(guān)注。提出一種基于Gabor小波和SVD的熱紅外人臉識(shí)別新方法。對(duì)歸一化后的熱紅外人臉圖像進(jìn)行多方向多尺度Gabor變換，得到多個(gè)Gabor特征矩陣；對(duì)每個(gè)矩陣進(jìn)行奇異值分解，并把每個(gè)矩陣最大的奇異值組合起來作為最終的熱紅外人臉特征向量；使用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類識(shí)別。在自建熱紅外人臉數(shù)據(jù)庫上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)的識(shí)別方法，該方法具有較好的識(shí)別效果。

Gabor小波；奇異值分解（SVD）；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；熱紅外人臉識(shí)別

A

TP391.4

10.3778/j.issn.1002-8331.1301-0343

FANG Wenjun,ZHOU Xiang,TANG Jin,et al.Research on infrared face recognition based on Gabor wavelet and SVD. Computer Engineering and Applications,2013,49（13）：121-124.

國家自然科學(xué)基金（No.61073116，No.61272152）。

方文?。?987—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閳D像處理與模式識(shí)別；周翔，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閳D像處理與模式識(shí)別；湯進(jìn)，男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)閳D像處理與模式識(shí)別；羅斌，男，教授，主要研究方向?yàn)閳D像處理與模式識(shí)別。E-mail：fwjybfq@163.com

2013-01-29

2013-03-19

1002-8331（2013）13-0121-04