鄭偉勇，馮廣麗

河南工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系，鄭州 451191

包容性檢驗(yàn)和SVM相融合的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)

鄭偉勇，馮廣麗

河南工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系，鄭州 451191

1 引言

隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模擴(kuò)大，網(wǎng)絡(luò)管理難度日益增加，而流量預(yù)測(cè)可以了解網(wǎng)絡(luò)流量的發(fā)生趨勢(shì)，為網(wǎng)絡(luò)管理人員合理分配網(wǎng)絡(luò)帶寬，防止網(wǎng)絡(luò)擁塞提供有價(jià)值參考意見(jiàn)，因此，網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性已成為網(wǎng)絡(luò)管理領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)問(wèn)題[1]。

網(wǎng)絡(luò)流量受到上網(wǎng)隨機(jī)性、節(jié)假日等因素影響，具有一定的周期性、規(guī)律性和非平穩(wěn)性，傳統(tǒng)流量預(yù)測(cè)方法主要有回歸分析法、時(shí)間序列法、趨勢(shì)外推法等[2-4]，這些方法基于線性建模，難以準(zhǔn)確反映網(wǎng)絡(luò)流量復(fù)雜變化特點(diǎn)，預(yù)測(cè)誤差較大[5]。基于非線性理論的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)方法主要有隱馬爾可夫、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、灰色理論等，它們具有較好的非線性預(yù)測(cè)能力，網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)效果較好[6-8]。但是對(duì)于不同結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)流量，它們的預(yù)測(cè)性能差異較大，難以獲得比較穩(wěn)定的預(yù)測(cè)結(jié)果。近些年，一些學(xué)者提出一些基于組合理論的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型，如：姚奇富等提出的灰色理論和馬爾可夫鏈組合網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)方法[9]；李捷等提出的卡爾曼濾波和小波分析組合的流量預(yù)測(cè)方法[10]，研究結(jié)果表明，組合模型較好地克服了單一模型只能反映網(wǎng)絡(luò)流量變化的片段、部分信息的缺陷，網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)的精度得以提高[11]。相關(guān)研究表明，隨便增加單一預(yù)測(cè)模型個(gè)數(shù)并不一定提高組合模型的預(yù)測(cè)效果，而且單一模型間可能存在一定的相關(guān)性，使組合預(yù)測(cè)的輸入信息重疊，導(dǎo)致預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率降低，因此，在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)流量組合建模預(yù)測(cè)前，選擇哪些單一模型對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行組合預(yù)測(cè)至關(guān)重要[12]。包容性檢驗(yàn)方法用于判定一個(gè)預(yù)測(cè)模型是否包括或包容了其他預(yù)測(cè)模型的有關(guān)信息，根據(jù)包容性檢驗(yàn)的結(jié)果，篩選出適用于組合預(yù)測(cè)的各單一預(yù)測(cè)模型，有學(xué)者將其應(yīng)用于云計(jì)算資源組合預(yù)測(cè)和艦船裝備維修費(fèi)組合預(yù)測(cè)[13-14]，結(jié)果表明，包容性檢驗(yàn)可以進(jìn)一步提高組合模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，因此為網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)提供了一種新的研究思路。

為了提高復(fù)雜多變的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，嘗試將包容性檢驗(yàn)方法引入到網(wǎng)絡(luò)流量組合預(yù)測(cè)模型選擇中，提出一種基于包容性檢驗(yàn)和支持向量機(jī)相結(jié)合的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型（EΤ-SVM），并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行浴?/p>

2 包容性檢驗(yàn)原理

設(shè)m1、m2分別表示兩個(gè)不同的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型，t時(shí)刻的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)流量值為yt，兩模型在t時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)流量結(jié)果分別為r1，t和r2，t，考慮如下形式的回歸方程：

式中，ut為隨機(jī)擾動(dòng)；β1、β2為回歸系數(shù)，且β1+β2=1。

式（1）兩邊同時(shí)減去r1，t，則有：

令ei，t=yt-ri，t(i=1，2)，則式（2）就可以轉(zhuǎn)化為：

根據(jù)包容性檢測(cè)原則，則有：

以上是兩模型組合的包容性檢驗(yàn)原理，但是在實(shí)際應(yīng)用中，一般是兩個(gè)以上的模型進(jìn)行組合。對(duì)于多個(gè)網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型，若采用式（1）進(jìn)行預(yù)測(cè)模型間的包容性檢驗(yàn)，則易出現(xiàn)模型數(shù)量過(guò)多，無(wú)法確定回歸系數(shù)的問(wèn)題[15]。

設(shè)r1，t，r2，t，…，rk，t分別表示t時(shí)刻分別來(lái)自k個(gè)不同網(wǎng)絡(luò)流量模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，t時(shí)刻的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)流量值為yt；rc，t為是r1，t，r2，t，…，rk，t網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型組合結(jié)果；rc(-i)，t表示不包含ri，t網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)結(jié)果。

令ec，t=yt-rc，t，ec(-i)，t=yt-rc(-i)，t，在包容性檢驗(yàn)中增加截距項(xiàng)，然后根據(jù)式（3）得到多模型組合預(yù)測(cè)的包容性檢驗(yàn)為：

檢驗(yàn)假設(shè)：H0:αi=0，i=1，2，…，k，在αi顯著性水平下，通過(guò)t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)選擇模型。如果t檢驗(yàn)顯著不為0，則表示ri，t包含原有模型所不具備的信息，組合ri，t，可以提高網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)效果，ri，t不能被原有模型包容，否則，表示組合ri，t對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果沒(méi)有什么影響，刪除ri，t。

3 包容性檢測(cè)選擇網(wǎng)絡(luò)流量單一模型

（1）采用檢測(cè)設(shè)備對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行收集，為了提高學(xué)習(xí)速度，在網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，具體為：

式中，x表示網(wǎng)絡(luò)流量原始數(shù)據(jù)，xmin和xmax分別表示最小值和最大值。

（2）采用單一模型對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差（RMSE）作為模型優(yōu)劣評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，并根據(jù)RMSE對(duì)模型進(jìn)行降序排序。

（3）選擇預(yù)測(cè)性能最好的網(wǎng)絡(luò)流量模型，并根據(jù)包容性檢驗(yàn)原則，對(duì)預(yù)測(cè)性能最好的模型依次進(jìn)行檢驗(yàn)，看其是否包容其他網(wǎng)絡(luò)流量模型，若包容了其他網(wǎng)絡(luò)流量模型，則將該模型從列表中刪除，反之，就以一定的組合方式將它們進(jìn)行預(yù)測(cè)組合，直到組合模型以外所有其他模型已被刪除，那么包容性檢驗(yàn)就完成了。

（4）將當(dāng)前組合模型作為最好模型，繼續(xù)與其他還沒(méi)有包容性檢驗(yàn)的模型進(jìn)行檢驗(yàn)，不斷重復(fù)步驟（3）。

（5）將最后所選擇單一網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型作為最合適的網(wǎng)絡(luò)流量單一模型。具體如圖1所示。

圖1 單一網(wǎng)絡(luò)流預(yù)測(cè)模型的選擇流程

4 SVM的單一模型網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)結(jié)果組合

假設(shè)通過(guò)包容性檢驗(yàn)最終選擇了m個(gè)單一預(yù)測(cè)模型，對(duì)第i個(gè)測(cè)試樣本，m個(gè)單一預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值分別記為{xi1，xi2，…，xim}，這些值作為自變量，第i個(gè)測(cè)試樣本的實(shí)際值作為因變量，對(duì)n個(gè)訓(xùn)練樣本，計(jì)算出相應(yīng)的預(yù)測(cè)值xij(i=1，2，…，n，j=1，2，…，m)，由此構(gòu)造n×m個(gè)輸入向量，它們組成SVM的學(xué)習(xí)樣本，具體如表1所示。

表1 SVM的網(wǎng)絡(luò)流量學(xué)習(xí)樣本

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)流量學(xué)習(xí)樣本集為線性時(shí)，SVM的回歸預(yù)測(cè)函數(shù)可表示為：

式中，w表示權(quán)向量，b表示偏置向量。

通過(guò)求解一個(gè)凸二次規(guī)劃問(wèn)題求解式（6）中的w和b，從而得到預(yù)測(cè)函數(shù)。SVM同時(shí)考慮經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信范圍，因此可通過(guò)最小化下面的目標(biāo)函數(shù)得到問(wèn)題的解。

式中，第1項(xiàng)使得函數(shù)更加平坦從而提高推廣能力，第2項(xiàng)是經(jīng)驗(yàn)誤差，常量C稱為懲罰系數(shù)，體現(xiàn)對(duì)樣本預(yù)測(cè)誤差的懲罰程度，也是對(duì)置信范圍和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的一種折衷，Remp(f)為損失函數(shù)，本文采用ε不敏感損失函數(shù)。

通過(guò)引入松弛因子，將式（7）的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)即轉(zhuǎn)換為：

式中，ξi，表示為松弛因子。

為了加快求解速度，通過(guò)引入上式的Lagrange函數(shù)，并求解下面的對(duì)偶形式獲得乘子αi，：

在求解實(shí)際問(wèn)題時(shí)，網(wǎng)絡(luò)流量變化具有非線性特點(diǎn)，此時(shí)，SVM引入一個(gè)映射函數(shù)φ將原始數(shù)據(jù)映射到一個(gè)新的特征空間，從而將非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為新特征空間中的線性問(wèn)題，此時(shí)，網(wǎng)絡(luò)流量的SVM回歸預(yù)測(cè)函數(shù)可表示為：

式（10）的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為下面的形式：

通過(guò)引入核函數(shù)k(xi，x)代替(φ(xi)，φ(xj))，這樣式（11）變?yōu)橄旅娴膬?yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

5 仿真實(shí)驗(yàn)

5.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

為了驗(yàn)證EΤ-SVM的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型性能，采用網(wǎng)絡(luò)流量庫(kù)：http：//newsfeed.ntcu.net/～news/2011的2011年1月1日到3月11日共100 d每小時(shí)訪問(wèn)流量進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，共收集到100×24=2 400個(gè)網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列，具體如圖2所示。前2 300個(gè)網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列組成訓(xùn)練集，建立網(wǎng)絡(luò)流量EΤ-SVM模型；后100個(gè)網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列組成測(cè)試集，用于檢驗(yàn)EΤ-SVM模型的預(yù)測(cè)性能。

圖2 網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列

5.2 單一模型預(yù)測(cè)結(jié)果

采用五種單一模型（線性回歸分析、趨勢(shì)外推法、時(shí)間序列法、灰色模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，它們的RMSE見(jiàn)表2。

表2 各模型預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE值

5.3 包容性檢驗(yàn)選擇單一模型

（1）根據(jù)表2單一模型預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE對(duì)模型進(jìn)行排序：r5、r4、r3、r2、r1，將這些模型按順序輸入待評(píng)表。選擇r5為基本模型，將其從待評(píng)表移至備選表中。

（2）在a=0.05的顯著性水平下，對(duì)r5和r4進(jìn)行包容性檢驗(yàn)，得到t統(tǒng)計(jì)量為4.155，查t分布臨界值表，可以得到t0.0025=2.878，有t=4.006 7＞2.878，根據(jù)接受原則，r5和r4不包容，因此采用SVM將r5和r4進(jìn)行組合，組合模型記為r54。

（3）在a=0.05的顯著性水平下，將模型r54對(duì)模型r3進(jìn)行包容性檢驗(yàn)，t統(tǒng)計(jì)量為3.300，查t分布臨界值表，可以得到t0.0025=2.142，有t=3.300＞2.142，根據(jù)接受原則，r54和r4不包容，因此采用SVM將r54和r3進(jìn)行組合，組合模型記為r543。

（4）將r543對(duì)r2進(jìn)行包容性檢驗(yàn)，t統(tǒng)計(jì)量為 -0.539，查t分布臨界值表，可以得到t0.0025=1.763，有|t|=0.539＜1.763，根據(jù)接受原則，r543和r2互相包容，因?qū)2從待評(píng)表中刪除。

（5）將r543對(duì)r1進(jìn)行包容性檢驗(yàn)，t統(tǒng)計(jì)量為 -0.115 7，查t分布臨界值表可以得到t0.0025=1.562，有|t|=0.115＜1.562，根據(jù)接受原則，r543和r2互相包容，因?qū)2從待評(píng)表中刪除，此時(shí)，待評(píng)表已經(jīng)為空，停止包容性檢驗(yàn)。

（6）將組合模型r543作為最終選擇的單一預(yù)測(cè)模型。

5.4 SVM對(duì)單一模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行組合

采用所選擇的時(shí)間序列法、灰色模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到相應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果，然后將預(yù)測(cè)結(jié)果構(gòu)成輸入向量，實(shí)際測(cè)試集的網(wǎng)絡(luò)流量作為期望輸出，輸入到SVM進(jìn)行學(xué)習(xí)建模，最后得到網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)結(jié)果，結(jié)果如圖3所示。

圖3 EΤ-SVM的預(yù)測(cè)結(jié)果

5.5 與單一模型預(yù)測(cè)結(jié)果比較

采用時(shí)間序列法、灰色模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，它們的預(yù)測(cè)結(jié)果分別如圖4所示。從圖3和圖4預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析可知，EΤ-SVM的預(yù)測(cè)值與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)流量值相當(dāng)接近，而單一模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)流量值間的偏差較大，而且EΤ-SVM的預(yù)測(cè)結(jié)果更加穩(wěn)定，對(duì)比結(jié)果表明，EΤ-SVM是一種有效的、預(yù)測(cè)精度高、結(jié)果可靠的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)方法。

5.6 與單一模型預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

為了更加全面描述模型的優(yōu)劣，采用RMSE和平均絕對(duì)百分誤差（MΑPE）作為模型性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，它們定義

圖4 各單一模型預(yù)測(cè)結(jié)果

如下：

式中，xi和分別為網(wǎng)絡(luò)流量實(shí)際值和預(yù)測(cè)值，n為測(cè)試樣本數(shù)。

各模型的RMSE和MΑPE見(jiàn)表3。從表3可知，EΤ-SVM預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差要小于參比模型，網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)精度得到了提高，對(duì)比結(jié)果表明，通過(guò)包容性檢驗(yàn)選擇的單一模型可以很好地實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量變化特點(diǎn)進(jìn)行全面、準(zhǔn)確的刻畫，建立的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型更好地反映了網(wǎng)絡(luò)流量變化趨勢(shì)。

表3 各模型的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量組合預(yù)測(cè)過(guò)程的單一模型選擇問(wèn)題，提出一種包容性檢驗(yàn)和SVM相融合的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型。仿真結(jié)果表明，相對(duì)于對(duì)比模型，EΤ-SVM提高了網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)精度，降低了網(wǎng)絡(luò)流量的平均預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)結(jié)果更加可靠，對(duì)復(fù)雜多變的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)具有重要意義。

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ZHENG Weiyong,FENG Guangli

Department of Computer Science and Engineering,Henan Institute of Engineering,Zhengzhou 451191,China

Model selection is a key problem for combination model of network traffic,and in order to improve the forecasting accuracy of network traffic,this paper proposes a network flow combination model based on encompassing test and Support Vector Machine.A lot of single models are used to forecast the network traffic,and the merits of the model are defined by mean square error of the forecasting results,and then the appropriate single model is selected by encompassing test,and the single model prediction results are combined by Support Vector Machine to get the final forecasting result of network traffic,and the performance of model is tested by the simulation experiment.Τhe simulation results show that the proposed model can reduce the forecasting error and has improved the forecasting accuracy of network traffic.

network traffic;encompassing test;Support Vector Machine（SVM）;combination forecast

模型選擇對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量組合預(yù)測(cè)結(jié)果至關(guān)重要，為了提高網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)效果，提出一種包容性檢驗(yàn)和支持向量機(jī)相融合的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型（EΤ-SVM）。采用多個(gè)單一模型對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差對(duì)模型優(yōu)劣進(jìn)行排序，通過(guò)包容性檢驗(yàn)，根據(jù)t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)選擇最合適的單一模型，采用支持向量機(jī)對(duì)單一模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行組合得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)模型性能進(jìn)行測(cè)試。仿真結(jié)果表明，EΤ-SVM降低了網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)精度得到了提高。

網(wǎng)絡(luò)流量；包容性檢驗(yàn)；支持向量機(jī)；組合預(yù)測(cè)

A

ΤP393.06

10.3778/j.issn.1002-8331.1301-0284

ZHENG Weiyong,FENG Guangli.Network traffic combination forecasting based on encompassing tests and Support Vector Machine.Computer Engineering and Applications,2013,49（15）：84-87.

鄭偉勇（1978—），男，講師，主要研究方向：計(jì)算機(jī)軟件及應(yīng)用、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)；馮廣麗（1973—），女，講師，主要研究方向：計(jì)算機(jī)軟件及應(yīng)用、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通信。

2013-01-25

2013-04-22

1002-8331（2013）15-0084-04