王 健，謝 偉，熊治國，黃軍申，吳東偉，鄭向陽

中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

基于多目標(biāo)遺傳算法的飛行甲板參數(shù)化設(shè)計(jì)優(yōu)化方法

王 健，謝 偉，熊治國，黃軍申，吳東偉，鄭向陽

中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

飛行甲板是航母總體設(shè)計(jì)的關(guān)鍵和難點(diǎn)，開展飛行甲板設(shè)計(jì)優(yōu)化對(duì)提高航母的甲板布列、艦載機(jī)的出動(dòng)回收能力等總體設(shè)計(jì)具有重要意義。為解決飛行甲板設(shè)計(jì)變量、評(píng)估要素眾多而帶來的總體設(shè)計(jì)的復(fù)雜性和多樣性，提出一種全參數(shù)化的飛行甲板建模方法，并采用多目標(biāo)遺傳算法，建立飛行甲板多目標(biāo)設(shè)計(jì)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型和算法。研究表明：飛行甲板參數(shù)化模型可準(zhǔn)確構(gòu)建飛行甲板的外形方案，結(jié)合多目標(biāo)遺傳算法可有效實(shí)現(xiàn)飛行甲板多方案的自動(dòng)評(píng)估和優(yōu)化，獲得多目標(biāo)優(yōu)化的前沿解。

遺傳算法；飛行甲板；參數(shù)化設(shè)計(jì)

0 引 言

飛行甲板是保障艦載機(jī)在海洋環(huán)境下安全起飛、著艦和布列的重要場(chǎng)所，開展飛行甲板設(shè)計(jì)優(yōu)化方法研究對(duì)于提高甲板面艦載機(jī)布列效率、艦載機(jī)起降安全性具有重要意義。然而，由于飛行甲板的設(shè)計(jì)涉及艦載機(jī)布列規(guī)模、航空作業(yè)安全性、機(jī)群出動(dòng)和回收強(qiáng)度等眾多復(fù)雜因素，長(zhǎng)期以來飛行甲板設(shè)計(jì)均采用常規(guī)的母型法進(jìn)行局部調(diào)整，因而難以從全局角度進(jìn)行頂層規(guī)劃、調(diào)整和優(yōu)化。

自20世紀(jì)末，參數(shù)化技術(shù)和遺傳算法陸續(xù)得到廣泛應(yīng)用。參數(shù)化技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于機(jī)械、汽車和航空等行業(yè)中，使設(shè)計(jì)人員從大量繁重和瑣碎的工作中解脫出來，可大幅提高設(shè)計(jì)速度，減少信息存儲(chǔ)。在船舶設(shè)計(jì)領(lǐng)域中，比較典型的例子是1998年Harries［1-2］在其博士論文中提出了比較完整的船型參數(shù)化設(shè)計(jì)方法，可有效應(yīng)用于船型水動(dòng)力性能優(yōu)化。此外，遺傳算法作為一種基于模擬生物在自然環(huán)境中的進(jìn)化過程而提出的自適應(yīng)全局概率搜索算法，近幾年得到了較快發(fā)展，已用于航空器、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)、城市規(guī)劃等領(lǐng)域優(yōu)化中。在船舶工程領(lǐng)域，遺傳算法已被成功應(yīng)用于船舶概念設(shè)計(jì)和初步設(shè)計(jì)［3-4］、型線設(shè)計(jì)和光順［5］、船型優(yōu)化［6-7］、分艙設(shè)計(jì)［8］以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化［9］等設(shè)計(jì)中。

考慮到主尺度和外形輪廓的設(shè)計(jì)是飛行甲板設(shè)計(jì)的首要環(huán)節(jié)，本文將借鑒參數(shù)化設(shè)計(jì)思想，提出一種全參數(shù)化的飛行甲板外形構(gòu)建方法，并推導(dǎo)相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)與飛行甲板狀態(tài)參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系；采用多目標(biāo)遺傳算法［10-11］，綜合考慮停機(jī)區(qū)的有效布列面積、斜角甲板布置對(duì)著艦作業(yè)的安全性影響，以及主船體型線設(shè)計(jì)與飛行甲板主尺度的匹配性等因素，針對(duì)多變量、多目標(biāo)的飛行甲板設(shè)計(jì)優(yōu)化問題進(jìn)行求解。

1 問題描述與數(shù)學(xué)模型

為便于快速、準(zhǔn)確地描述飛行甲板的外形方案，本文提出了一種全參數(shù)化的飛行甲板外形輪廓構(gòu)建方法，可依據(jù)主要設(shè)計(jì)參數(shù)求解出飛行甲板外形方案的特征點(diǎn)坐標(biāo)，以及用于評(píng)估飛行甲板設(shè)計(jì)優(yōu)劣的狀態(tài)參數(shù)。本文提出的飛行甲板全參數(shù)化方法共包括16個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，并假定飛行甲板艉部?jī)蓚?cè)的武器舷臺(tái)長(zhǎng)度Lxx和Lxr為固定輸入?yún)?shù)。設(shè)計(jì)參數(shù)定義如下，其中前10個(gè)為飛行甲板外形輪廊的設(shè)計(jì)參數(shù)，參見圖1。

1）飛行甲板左舷寬度Bl；

2）飛行甲板右舷寬度Br；

3）飛行甲板艏部半寬Bs；

4）主船體超出斜角甲板的縱向長(zhǎng)度La；

5）主船體超出斜角甲板的縱向夾角ζ；

6）斜角甲板與主船體中心線的夾角α；

7）著艦跑道末端邊線與斜角甲板中心線的夾角 β ；

8）著艦補(bǔ)板與主船體中心線的夾角δ；

9）著艦補(bǔ)板的寬度Bp；

10）斜角著艦跑道中心的長(zhǎng)度Lx；

11）斜角著艦跑道的左側(cè)寬度Bzz；

12）斜角著艦跑道的右側(cè)寬度Bzy；

13）斜角甲板左側(cè)安全標(biāo)志線距著艦跑道中心線的寬度Bsl；

14）斜角甲板右側(cè)安全標(biāo)志線距著艦跑道中心線的寬度Bsr；

15）最末端阻攔索中心距斜角甲板起點(diǎn)的距離Lls；

16）阻攔裝置的阻攔距離Lz。

基于以上提出的飛行甲板設(shè)計(jì)參數(shù)，可通過求解飛行甲板特征點(diǎn)的坐標(biāo)（圖2）得到飛行甲板的外形輪廓方案。

圖1 飛行甲板參數(shù)化設(shè)計(jì)變量示意圖Fig.1 Demonstration for variables in parametric design of flight deck

圖2 飛行甲板參數(shù)化構(gòu)建的外形方案示意圖Fig.2 Demonstration for the layout of flight deck based on parametric design

表1給出了基于參數(shù)化飛行甲板主要特征點(diǎn)坐標(biāo)的求解方法，原點(diǎn)O設(shè)在飛行甲板首端與主船體中心線的交點(diǎn)處。其中，B.x表示特征點(diǎn)B在x方向的坐標(biāo)值，其它類似。

采用參數(shù)化方法構(gòu)建形成飛行甲板的外形方案后，還需求解用于飛行甲板評(píng)估和優(yōu)化的狀態(tài)變量，主要包括表征飛行甲板功能區(qū)域面積的狀態(tài)變量，以及表征艦載機(jī)著艦安全性的狀態(tài)變量，具體如下。

表1 飛行甲板各特征點(diǎn)的參數(shù)化表達(dá)Tab.1 The coordinate expressions of representative geometry points

1）表征飛行甲板功能區(qū)域面積的特征參數(shù)

（1）飛行甲板的總面積Sdeck

基于各個(gè)特征點(diǎn)的坐標(biāo)值，可直接應(yīng)用三角形原理或海倫公式便捷計(jì)算得到飛行甲板的總面積。

（2）著艦跑道區(qū)域的面積Sload

類似地，可求解得到飛行甲板著艦跑道區(qū)域的面積（圖2中陰影區(qū)域）。

（3）飛行甲板停機(jī)區(qū)域面積Spark

可直接采用下式計(jì)算：

2）表征艦載機(jī)著艦作業(yè)安全性的特征參數(shù)

為保證艦載機(jī)偏心偏航著艦或逃逸作業(yè)時(shí)的安全性，設(shè)計(jì)時(shí)，需保障艦載機(jī)在作業(yè)過程中主輪位于飛行甲板外形輪廓內(nèi)，且距離著艦跑道邊線留有一定的安全距離。對(duì)此，本文提出以艦載機(jī)著艦過程中主輪距飛行甲板邊界的最近距離來作為表征艦載機(jī)著艦作業(yè)安全性的特征參數(shù)：

以要求的偏心偏航(Pallow，γallow)或最大偏心角γmax為設(shè)計(jì)、評(píng)估條件，可采用以下公式（表2）快速計(jì)算艦載機(jī)主輪在偏心偏航著艦過程中主輪距甲板邊線的最近距離。

表2 表征著艦作業(yè)安全性特征參數(shù)的計(jì)算方法Tab.2 The expression of landing security parameters

2 多目標(biāo)遺傳算法

遺傳算法在搜索過程中可自動(dòng)獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識(shí)，并自適應(yīng)地控制搜索過程以求得優(yōu)化問題的最優(yōu)解，它本質(zhì)上是一種高效、并行、全局搜索算法。與傳統(tǒng)的算法相比，遺傳算法具有以下特點(diǎn)：對(duì)可行解表示的廣泛性；群體搜索能力；不需要輔助信息；內(nèi)在啟發(fā)式隨機(jī)搜索特性；在搜索過程中不容易陷入局部最優(yōu)；適用于多變量、非線性優(yōu)化問題；具有并行計(jì)算和并行計(jì)算的能力；具有良好的擴(kuò)展性。

在早期遺傳算法的基礎(chǔ)上，1995年Srinivas和Deb共同提出了非支配排序遺傳算法NSGA；2000年，Deb又提出了 NSGA-II算法［12］，該算法是一種精英策略的非劣分類遺傳算法。NSGA-II對(duì)NSGA的缺點(diǎn)進(jìn)行了有效改善，從而進(jìn)一步提高了計(jì)算效率和算法的魯棒性。

NSGA-II首先對(duì)種群P進(jìn)行遺傳操作，得到種群Q，然后將P和Q進(jìn)行合并，對(duì)合并后的種群進(jìn)行非劣排序和擁擠距離排序，形成新的種群P。持續(xù)這一過程直至結(jié)束。NSGA-II的具體過程如下：

Step1：t=0，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群 P0，然后對(duì)種群進(jìn)行排劣排序。之后，再對(duì)初始種群執(zhí)行選擇操作，得到新的種群Q0。

Step2：合并 Pt和Qt成為新的種群 Rt，對(duì) Rt進(jìn)行非劣排序，得到非劣前端F1，F(xiàn)2……Fn。

Step3：對(duì)所有的Fn按擁擠比較操作?n進(jìn)行排序，并選擇出最好的若干個(gè)體構(gòu)成種群Pt+1。

Step4：對(duì)種群 Pt+1執(zhí)行復(fù)制、交叉和變異作業(yè)，形成新的種群Qt+1。

Step5：若滿足終止條件，便結(jié)束，否則，進(jìn)行下一次迭代，轉(zhuǎn)到Step2。

非劣排序和擁擠距離的計(jì)算方法如下：

1）進(jìn)行非劣排序

對(duì)每個(gè)解x∈P對(duì)應(yīng)的支配數(shù)，即支配解x的所有個(gè)體數(shù)量nx=0，及其解x對(duì)應(yīng)的集合Sx，即解x所支配的個(gè)體的集合為空集，然后對(duì)應(yīng)集合P中的每個(gè)解q，如果 q?x，則 Sx∈Sx∪{q}，否則，nx=nx+1。最終得到每個(gè)解對(duì)應(yīng)的支配數(shù)nx和集合 Sx，并將 nx=0的解放入到前端 F1，且xrank=1。

令Q為空集，對(duì)于每個(gè)解 x∈Fi，執(zhí)行如下操作：

對(duì)于每個(gè)解q∈Sx，nq=nq-1，如果 nq=0，則qrank=i+1且Q∈Q∪{q}。如果Q不為空集，則i=i+1，F(xiàn)i=Q，轉(zhuǎn)到Step3，否則，停止迭代。

2）擁擠距離的計(jì)算

對(duì)于每個(gè)目標(biāo)函數(shù)，先對(duì)非劣解L中的解根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值的大小進(jìn)行排序，然后對(duì)每個(gè)解i計(jì)算由解i+1和i-1構(gòu)成的立方體的平均邊長(zhǎng)。最終結(jié)果就是解i的擁擠距離idistance。邊界解的擁擠距離為無窮大。

每個(gè)個(gè)體i具有種群中的非劣等級(jí)ri和種群中的局部擁擠距離di兩個(gè)屬性，下列兩個(gè)條件中的任意一個(gè)滿足，即可認(rèn)為個(gè)體i獲勝。

如果兩個(gè)個(gè)體的非支配排序不同，取排序號(hào)較小的個(gè)體（分層排序時(shí)，先被分離出來的個(gè)體）；如果兩個(gè)個(gè)體在同一級(jí)，選取周圍不擁擠的個(gè)體。

在NSGA-II中

3 飛行甲板參數(shù)化設(shè)計(jì)和優(yōu)化方法的應(yīng)用

1）飛行甲板設(shè)計(jì)優(yōu)化變量及取值范圍

在飛行甲板構(gòu)建的16個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)中，艏部半寬Bs和主船體超出斜角甲板的縱向長(zhǎng)度La等參數(shù)是母艦主船體的設(shè)計(jì)輸出，可作為固定變量；最末端阻攔索距斜角甲板起點(diǎn)的距離Lls以及阻攔裝置的阻攔距離Lz等參數(shù)是航空特種裝置的狀態(tài)參數(shù)或約束，也可作為固定變量。在此基礎(chǔ)上，考慮到主船體特征參數(shù)與飛行甲板主尺度之間的匹配性要求，以及在約束條件下飛行甲板設(shè)計(jì)參數(shù)的靈活度，針對(duì)排水量約105t級(jí)航母，提出了飛行甲板優(yōu)化變量的取值范圍，如表3所示。

表3 飛行甲板設(shè)計(jì)優(yōu)化變量Tab.3 The optimization parameters of flight deck design

2）飛行甲板設(shè)計(jì)的優(yōu)化目標(biāo)選取

從艦載機(jī)布列和調(diào)運(yùn)要求的角度考慮，飛行甲板的停機(jī)區(qū)面積與總面積之比越大越好；從艦載機(jī)著艦或逃逸作業(yè)的安全性角度考慮，在偏心偏航著艦和逃逸路線中，飛機(jī)主輪距斜角甲板兩側(cè)的距離越大越好。據(jù)此，提出飛行甲板設(shè)計(jì)的約束條件和優(yōu)化目標(biāo)。

3）遺傳算法參數(shù)設(shè)置與優(yōu)化結(jié)果

遺傳算法的參數(shù)設(shè)置如下：初始的種群規(guī)模為 200，交叉概率為 0.9，變異概率設(shè)為 0.03，迭代次數(shù)為200。采用提出的飛行甲板參數(shù)化設(shè)計(jì)和優(yōu)化方法進(jìn)行飛行甲板自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化過程如圖3～圖5所示，得到的Pareto前沿解如圖6～圖8所示。

圖3 左側(cè)大偏角著艦最小安全間隙的優(yōu)化收斂過程示意圖Fig.3 Optimization history of

圖4 左側(cè)偏心偏航著艦時(shí)安全間隙的優(yōu)化收斂過程示意圖Fig.4 Optimization history of

圖5 右側(cè)偏心偏航著艦時(shí)安全間隙的優(yōu)化收斂過程示意圖Fig.5 Optimization history of

圖6 停機(jī)區(qū)面積比例Spark/Sdeck與左側(cè)偏心偏航最小安全間隙的Pareto邊界Fig.6 Pareto frontier ofSpark/Sdeckand

圖7 停機(jī)區(qū)面積比例Spark/Sdeck與右側(cè)偏心偏航最小安全間隙的Pareto邊界Fig.7 Pareto frontier ofSpark/Sdeckand

圖8 停機(jī)區(qū)面積比例Spark/Sdeck與大角度偏航最小安全間隙的Pareto邊界Fig.8 Pareto frontier ofSpark/Sdeckand

由圖3～圖5可知，本文提出的飛行甲板參數(shù)化設(shè)計(jì)優(yōu)化方法具有較好的收斂性，可在全局設(shè)計(jì)空間內(nèi)得到優(yōu)化的解集。由圖6～圖8可知，應(yīng)用多目標(biāo)遺傳算法來求解本文提出的飛行甲板設(shè)計(jì)優(yōu)化模型，可得到一系列多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto前沿解集，從而能夠?yàn)樵O(shè)計(jì)人員提供輔助決策的支撐。

4 結(jié) 論

本文提出了一種飛行甲板參數(shù)化設(shè)計(jì)優(yōu)化模型，并應(yīng)用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)提出的設(shè)計(jì)優(yōu)化模型進(jìn)行了求解優(yōu)化，可有效用于解決飛行甲板主尺度和外形方案的設(shè)計(jì)優(yōu)化問題。

首先，基于提煉得出的16個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，建立了其與飛行甲板特征坐標(biāo)點(diǎn)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，明確了飛行甲板全參數(shù)化設(shè)計(jì)的可行性和有效性。

其次，從實(shí)際工程角度出發(fā)，提煉得出了用于評(píng)估飛行甲板設(shè)計(jì)合理性的狀態(tài)變量，包括甲板總面積、停機(jī)區(qū)面積和表征艦載機(jī)著艦作業(yè)安全性的變量，并建立了飛行甲板設(shè)計(jì)參數(shù)與上述狀態(tài)變量的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)表達(dá)。

最后，提出了設(shè)計(jì)變量的取值范圍和優(yōu)化目標(biāo)的約束條件，并將多目標(biāo)遺傳算法應(yīng)用于飛行甲板設(shè)計(jì)優(yōu)化模型，收斂得到了一系列優(yōu)化的Pareto前沿解集，從而有效解決了飛行甲板的設(shè)計(jì)優(yōu)化問題。

本文提出的飛行甲板參數(shù)化建模和優(yōu)化方法可為艦船設(shè)計(jì)者提供輔助決策參考，有助于提高艦船總體設(shè)計(jì)的自動(dòng)化程度。然而，艦船設(shè)計(jì)是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，飛行甲板設(shè)計(jì)還需要全面考慮船型、結(jié)構(gòu)、總布置等各方面的影響，并要依據(jù)具體的使用要求提出更全面、更細(xì)化的設(shè)計(jì)約束。本文僅建立了初步的飛行甲板設(shè)計(jì)優(yōu)化模型，并且只采用簡(jiǎn)單的約束關(guān)系反映飛行甲板各特征參數(shù)間的相互影響與耦合關(guān)系，因此，其在實(shí)際工程中的應(yīng)用還需進(jìn)一步的補(bǔ)充和完善。

［1］HARRIES S.Parametric design and hydrodynamic optimization of ship hull forms［D］.Germany：Instiut Für schiffs-und Meerestechnik， Technische Universit?t Berlin，1998.

［2］HARRIES S.Systematic optimization-a key for improving ship hydrodynamics［J］.Hansa，2005，142（12）：36-43.

［3］LEE K Y，LEE K H.Knowledge-based optimum conceptual ship design［J］.Ship Technology Research，1996，43（3）：106-114.

［4］柳存根，裘泳銘，姚震球，等.遺傳進(jìn)化算法在船舶初步設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，34（1）：41-45.

LIU Cungen，QIU Yongming，YAO Zhenqiu，et al.Application of genetic evaluative algorithm in ship preliminary design［J］.Journal of Shanghai Jiao Tong University，2000，34（1）：41-45.

［5］ISLAM M M，KHONDOKER M R H，RAHMAN C M.Application of artificial intelligence techniques in automatic hull form generation［J］.Ocean Engineering，2001，28（12）：1531-1544.

［6］DEJHALLA R，MR?A Z，VUKOVICACUTE S.Application of genetic algorithm for ship hull form optimization［J］.International Shipbuilding Progress，2001，48（2）：117-133.

［7］LEE D.Hybrid system approach to optimum design of a ship［J］.Artificial Intelligence for Engineering Design，Analysis and Manufacturing，1999，13（1）：1-11.

［8］LEE K Y，HAN S N，ROH M I.Optimal compartment layout design for a naval ship using an improved genetic algorithm［J］.Marine Technology，2002，39（3）：153-169.

［9］ZHOU G Q.Practical discrete optimization approach for ship structures based on genetic algorithms［J］.Ship Technology Research，1999，46（3）：179-188.

［10］GOLDBERG D E.Genetic algorithm in search，optimization and machine learning［M］.Reading，Massachusetts：Addison WesleyLongman，Inc，1989：152-154.

［11］DAVIE L D.Handbook of genetic algorithm［M］.New York：Van Nostrand Reinhold，1991：345-248.

［12］DEB K，PRATAP A，AGARWAL S，et al.A fast and elitist multi-objective genetic algorithm：NSGA-II［J］.IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2002，6（2）：182-197.

Parametric Optimization of the Flight Deck Design Based on the Multi-Objective Genetic Algorithm

WANG Jian，XIE Wei，XIONG Zhiguo，HUANG Junshen，WU Dongwei，ZHENG Xiangyang

China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

The design of the flight deck layout is a critical and difficult point in the general design of aircraft carriers，and the optimization of which significantly improves the deck arrangement，and sortie generation capacity of aircrafts.To reduce the complexity and diversity of the flight deck design process，a parametric modeling approach is proposed，and the relation between the flight deck layout and the various characteristic parameters is established.Also，multi-objective genetic algorithm is presented based on the mathematic and optimization model of the flight deck design.The result shows that parametric optimization approach is able to efficiently transform the complex design process to the optimization of a few parameters affecting the performance of the flight deck，and the optimal solution set can be then obtained through the multi-objective genetic algorithm.

genetic algorithm；flight deck；parametric design

U674.7+02

A

1673－3185（2013）01－07－06

10.3969/j.issn.1673-3185.2013.01.002

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20130116.1448.019.html

2012－04－16 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2013-01-16 14:48

國家部委基金資助項(xiàng)目

王 健（1980－），男，博士研究生，工程師。研究方向：艦船總體研究與設(shè)計(jì)。E-mail：13797049060＠139.com謝 偉（1969－），男，博士，研究員，博士生導(dǎo)師。研究方向：艦船總體研究與設(shè)計(jì)。

王 健。

［責(zé)任編輯：喻 菁］