周 翌 ,陸 娟

（1.馬鋼第一鋼軋總廠;2.馬鋼原燃料采購中心，安徽馬鞍山 243000）

1 前言

進(jìn)入21 世紀(jì)以來，隨著計算機性能的提高和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代冷軋生產(chǎn)線廣泛采用分布式計算機控制系統(tǒng)，提高了工作效率，降低了故障率。馬鋼單機架可逆式軋機（簡稱RCM）機組采用的就是分布式計算機控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)按照功能可分為：生產(chǎn)控制級（三級）、過程控制級（二級）、基礎(chǔ)自動化（一級）。其中過程控制級的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)是整個軋制工藝控制的核心。數(shù)學(xué)模型計算出的各種軋制工藝參數(shù)的精準(zhǔn)度決定了整個過程控制的精度，決定了產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量。

2 RCM 數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)簡介

在RCM 計算機控制系統(tǒng)中，二級系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是整個軋制工藝控制的核心。它決定了軋制過程所需的工藝參數(shù)，并通過自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)利用實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對設(shè)定參數(shù)進(jìn)行修正，以提高參數(shù)的精度。而模型計算的精度是過程控制精度的決定性因素。二級數(shù)學(xué)模型計算過程按功能分為:軋制規(guī)程與負(fù)荷分配計算、軋制設(shè)定計算和自適應(yīng)學(xué)習(xí)。

2.1 軋制規(guī)程與負(fù)荷分配計算

在RCM 數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)中，負(fù)荷分配的主要作用是在原料厚度和成品厚度已知的條件下，計算出各道次的軋機壓下量（即壓下規(guī)程），同時獲得壓下率、軋制力矩及電機功率等軋制負(fù)荷。而軋制規(guī)程計算是在負(fù)荷分配計算出壓下規(guī)程的同時，計算出張力、速度等工藝參數(shù)。

2.2 軋制設(shè)定計算

軋制設(shè)定計算是指通過工藝參數(shù)模型計算出軋制控制所需要的各種狀態(tài)初始值，包括每道次的輥縫值，彎輥值，竄輥值及自動輥縫控制AGC (Automatic Gauge Control),自動板型控制ASC(Automatic Shape Control)控制功能所需要的控制參數(shù)等。

2.3 自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)

在實際軋制過程中，環(huán)境、材料、人為因素等對工藝參數(shù)的影響很大且不可預(yù)測，從而使模型的精度有限，而模型的精度又決定了工藝控制精度。因此，馬鋼在RCM 數(shù)學(xué)模型中采用了日立公司的自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用軋制過程中從現(xiàn)場各檢測儀表（例如測厚儀，板型儀等）采集到的實測數(shù)據(jù)與理論計算值的偏差，對模型不斷進(jìn)行修正，使模型計算值逼近相應(yīng)條件下的實際情況，從而獲得更高的設(shè)定精度。

3 RCM 主要參數(shù)計算公式

3.1 變形抗力

變形抗力是RCM 過程控制最基本的工藝參數(shù)，其計算精度直接影響軋制力、軋制力矩、電機功率及AGC 參數(shù)的準(zhǔn)確性。

H:入口厚度,mm；h:出口厚度,mm；H0:退火厚度，mm；

βr:因數(shù)(=0.75)；l、n、m:因數(shù)(經(jīng)驗值)

3.2 摩擦系數(shù)

摩擦系統(tǒng)的計算結(jié)果將影響軋制力計算和前滑計算。摩擦系數(shù)計算的主要影響因數(shù)為軋制速度、軋輥表面粗糙度、乳化液的潤滑特性。

式中：V0:軋制速度；

μ0、μ1、μ2、μ3、μ4、μ5:常量(經(jīng)驗值)

3.3 軋制力

RCM 機組數(shù)學(xué)模型中軋制力計算使用的是Bland &Ford 軋制力計算公式。

式中：b:帶鋼寬度,mm；

H:入口厚度,mm；

h:出口厚度,mm;

kp:變形抗力,kN/mm2；

tf:前單位張力,kN/mm2；

tb:后單位張力,kN/mm2;

R′:工作輥壓扁半徑,mm；

μ:摩擦系數(shù)；

Zp:軋制力自適應(yīng)系數(shù)。

3.4 工作輥壓扁模型

軋制過程中，帶鋼的硬化現(xiàn)象嚴(yán)重，單位壓力很大，軋輥會產(chǎn)生明顯的彈性壓扁，直接影響軋制力，因此需要計算軋輥壓扁模型。RCM 機組工作輥壓扁模型計算采用Hitchcock 模型。

式中：R:工作輥半徑,mm；

b:帶鋼寬度,mm；

H:入口厚度,mm；

h:出口厚度,mm;

p:軋制力,kN；

E:工作輥彈性模量,kN/mm2；

υ:泊松比

3.5 前滑模型

前滑，是指軋制過程中，在軋輥與軋件接觸表面上的一定區(qū)域內(nèi)，被軋金屬的出口速度大于軋輥圓周速度的現(xiàn)象。前滑值的計算結(jié)果是厚度控制和速度控制的基礎(chǔ)。RCM 機組前滑模型計算采用Bland-Ford 模型。

3.6 電機功率模型

式中：GM:電機轉(zhuǎn)矩,kN·mm；

Vn:軋機電機運轉(zhuǎn)速度,r/min。

如果HP ＞Hpmax,則需要修改軋制速度。

4 RCM 數(shù)學(xué)參數(shù)計算流程

RCM 數(shù)學(xué)模型計算所需的數(shù)據(jù)是生產(chǎn)管理計算機系統(tǒng)通過快速以太網(wǎng)下發(fā)的，這些數(shù)據(jù)主要由三部分組成：PDI（PRIMARY DATA INPUT）數(shù)據(jù)，生產(chǎn)計劃數(shù)據(jù)，軋輥數(shù)據(jù)。

(1)PDI 數(shù)據(jù)

PDI 數(shù)據(jù)主要包括熱軋原料卷的原始數(shù)據(jù)（熱軋卷號，鋼卷厚度，鋼卷寬度，鋼卷重量，鋼卷長度，鋼種名稱，YP 值，化學(xué)成分等）和生產(chǎn)要求（分卷信息，成品卷寬度，成品卷厚度，成品卷重量）

(2)生產(chǎn)計劃數(shù)據(jù)

生產(chǎn)計劃數(shù)據(jù)指三級下發(fā)給二級的鋼卷卷號和生產(chǎn)順序。

(3)軋輥數(shù)據(jù)

軋輥數(shù)據(jù)主要包括軋輥種類（工作輥，中間輥，支撐輥）、軋制噸位數(shù)、軋制總長度及軋輥表面等。

當(dāng)鋼卷被吊車吊到開卷機鞍座時，二級系統(tǒng)就會根據(jù)該鋼卷的PDI 數(shù)據(jù)，決定該鋼卷的軋制規(guī)程和負(fù)荷分配。軋制規(guī)程和負(fù)荷分配計算的內(nèi)容包括各道次帶鋼目標(biāo)壓下厚度、高速條件下的變形抗力、每一道次帶鋼張力、摩擦系數(shù)、軋制力、電機功率等參數(shù)。二級模型系統(tǒng)通過對計算得出的電機功率的檢查，來判斷計算的正確性。如果超出限制，二級模型系統(tǒng)將改變軋制速度，重新計算該鋼卷的軋制規(guī)程和負(fù)荷分配。當(dāng)該鋼卷被稱重、測寬及測徑后，二級模型系統(tǒng)會計算出該鋼卷的軋制設(shè)定值，這些計算出來的軋制設(shè)定數(shù)據(jù)將被保存在RCM 二級RS90/220 服務(wù)器的內(nèi)存空間中。這時操作工可以通過HMI 畫面查看或修改這些軋制設(shè)定數(shù)據(jù)。如果操作工修改了軋制設(shè)定數(shù)據(jù)，二級系統(tǒng)將自動重新計算設(shè)定數(shù)據(jù)。

當(dāng)鋼卷送到開卷機上時，二級系統(tǒng)就會把該鋼卷的設(shè)定值下發(fā)給一級系統(tǒng)。具體模型計算流程圖如圖1 所示。

圖1 模型計算流程圖

5 查表式模型參數(shù)計算

馬鋼RCM 機組數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)將軋制帶鋼的鋼種、入口厚度、出口厚度、寬度等基本參數(shù)按照一定范圍定義成若干級別，并將計算所需要的參數(shù)以二維數(shù)組的方式存儲在RS90/220 服務(wù)器中。一旦鋼卷的基本參數(shù)確定，就可以以指針的方式找到該鋼卷每道次所需要的計算參數(shù)。

RCM 數(shù)學(xué)模型基本參數(shù)表為每個數(shù)據(jù)段設(shè)置了一個指針號。例如：來料鋼種為MGW470,入口厚度為2 mm，成品厚度為0.2 mm,帶鋼寬度為1000 mm。則根據(jù)上面的表格可以看出：鋼種等級為3，入口厚度為2，成品厚度為4，帶鋼寬度為1。然后根據(jù)這個指針數(shù)組在“SCHEDULE NUMBER TABLE”表格中找到SCHEDULE NUMBER=10，最后通過SCHEDULE NUMBER 在道次表格中找到負(fù)荷分配模式。

RCM 數(shù)學(xué)模型可以通過查表方式確定的計算參數(shù)包括：基礎(chǔ)自動化控制參數(shù)(負(fù)荷分配計算參數(shù)、單位張力計算參數(shù)、變形抗力計算參數(shù)、摩擦系數(shù)計算參數(shù)、ASC 控制計算參數(shù)、竄輥計算參數(shù)、彎輥計算參數(shù)、AGC 控制計算參數(shù)、乳化液流量計算參數(shù)等)、自適應(yīng)學(xué)習(xí)參數(shù)，以及極限檢查參數(shù)、設(shè)備參數(shù)等。

6 RCM 自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)

馬鋼RCM 機組Level-2 中的模型自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)分為短期自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)和長期自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)兩部分。

①短期自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)針對鋼卷當(dāng)前道次及下道次模型參數(shù)進(jìn)行修訂，通過對當(dāng)前采集的實際數(shù)據(jù)與理論計算值的偏差計算，修改模型參數(shù)設(shè)定值。這個修改只影響當(dāng)前鋼卷。短期自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)按照速度分為低速學(xué)習(xí)和高速學(xué)習(xí)，不同速度學(xué)習(xí)使用相應(yīng)速度下的實測采集數(shù)據(jù)。

軋機低速學(xué)習(xí)（即穿帶速度30 m/min）

當(dāng)帶鋼以30 m/min 的穿帶速度穿過輥縫到達(dá)出口測厚儀位置時，AGC 控制系統(tǒng)開始工作，過程控制系統(tǒng)會計算初始軋制力以降低在軋機啟動時的厚度偏差。短期自適應(yīng)系統(tǒng)將根據(jù)出口測厚儀測量的實際數(shù)據(jù)修改軋制力設(shè)定值。

當(dāng)前道次最大速度

當(dāng)帶鋼以最大速度進(jìn)行軋制，并保持5 s 以上時，自適應(yīng)系統(tǒng)根據(jù)從Level-1 接收到的生產(chǎn)實際數(shù)據(jù)，修改下一道次軋制力。

②長期自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)通過對同一鋼種的鋼卷長期生產(chǎn)的實際數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計算來修改模型參數(shù)設(shè)定值。這個修訂對整個模型參數(shù)有效。

7 結(jié)束語

馬鋼單機架可逆式軋機自2010 年投產(chǎn)以來，為了達(dá)到模型參數(shù)最優(yōu)化，我們在原有模型參數(shù)基礎(chǔ)上對參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。一方面根據(jù)生產(chǎn)實績，通過軋制參數(shù)計算公式進(jìn)行計算匯總，采用指數(shù)平滑法對模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整；另一方面軋制模型本身的自適應(yīng)學(xué)習(xí)功能也在不斷的邊生產(chǎn)邊修正。現(xiàn)在，軋制模型計算出的各種軋制工藝參數(shù)的精準(zhǔn)度完全能滿足軋制需求，對于硅鋼產(chǎn)品的產(chǎn)量與質(zhì)量起到了關(guān)鍵性的作用。

[1]侯朝楨.分布式計算機控制系統(tǒng)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,1997.