周勇軍， 韓智強， 趙 煜， 李 智， 蔡張杰

（長安大學 公路學院 橋梁與工程研究所，陜西 西安 710064）

基于橫張法有效預(yù)應(yīng)力測試儀的計算方法

周勇軍， 韓智強， 趙 煜， 李 智， 蔡張杰

（長安大學 公路學院 橋梁與工程研究所，陜西 西安 710064）

為了檢測目標鋼束有效預(yù)應(yīng)力值，采用自行研制的預(yù)應(yīng)力鋼索張力測試儀（LCZL－50）進行室內(nèi)試驗，在預(yù)應(yīng)力鋼束單端安裝穿心式壓力傳感器，通過預(yù)應(yīng)力錨固系統(tǒng)分別張拉預(yù)應(yīng)力鋼束到不同力值，然后用橫張法進行預(yù)應(yīng)力測試，基于傳統(tǒng)級差法和最小二乘擬合法對實驗數(shù)據(jù)進行分析處理，并和錨下傳感器的理論值進行對比，最后將此方法在工程實橋上進行應(yīng)用。結(jié)果表明：目標鋼束在較小橫向位移時，橫向力與橫張位移成線性變化；最小二乘擬合法比級差法的誤差小；實橋有效預(yù)應(yīng)力實測值與理論值相差在9%以內(nèi)。

橋梁工程；預(yù)應(yīng)力測試；最小二乘法；橫張力；橫張位移

預(yù)應(yīng)力技術(shù)［1］經(jīng)過多年發(fā)展，在公路橋梁中應(yīng)用廣泛，但由于施工張拉技術(shù)落后、運營階段存在滿載甚至超載情況，再加上自然災(zāi)害等因素的存在，使得混凝土構(gòu)件預(yù)應(yīng)力損失增大，造成了巨大的損失［2－4］。因此，檢測混凝土構(gòu)件的有效預(yù)應(yīng)力從而采取必要的技術(shù)手段進行修復(fù)，成為保障這些橋梁安全使用性能的重要措施。

目前，國際上檢測有效預(yù)應(yīng)力的方法主要有局部破損檢測法和無損檢測法，局部破損檢測主要包括SSRHT法和預(yù)應(yīng)力筋直接檢測技術(shù)等。SSRHT法［5］估算目標鋼束剩余應(yīng)力并與實測值對比，該方法精度高，但工序較為繁瑣；預(yù)應(yīng)力筋直接檢測技術(shù)［6］是在預(yù)應(yīng)力筋上布置傳感器，直接測試預(yù)應(yīng)力筋束應(yīng)力狀態(tài)，該方法原理簡單，但工序較復(fù)雜。無損檢測方法主要包括形狀記憶合金技術(shù)、錨端預(yù)應(yīng)力測試技術(shù)等。形狀記憶合金（SMA）技術(shù)［7－8］利用智能材料來測試鋼束受力性能，技術(shù)先進，但成本較高；錨端預(yù)應(yīng)力測試技術(shù)［9］在錨固端安裝傳感器測量錨具受壓，進而獲得預(yù)應(yīng)力變化值，操作簡單，但對目標鋼束應(yīng)力分布難以獲知。

現(xiàn)存預(yù)應(yīng)力鋼束測試技術(shù)對目標鋼束進行橫張測試時普遍采用級差法來處理數(shù)據(jù)，由于原始數(shù)據(jù)存在系統(tǒng)誤差，實測值與真實值有一定偏差，從而很難準確求得目標鋼束的有效預(yù)應(yīng)力值。本文以靜力橫張平衡原理和張拉過程中目標鋼束小變形為基礎(chǔ)，通過橫向張拉縱向預(yù)應(yīng)力鋼束，得到其橫向變形，采用最小二乘法對原始數(shù)據(jù)進行一次修正、計算，得出目標鋼束的有效張拉力值；對實驗研究結(jié)果進行分析，并與理論值對比，最后將該方法在實橋上進行應(yīng)用。

1 靜力橫向張力增量法

1.1 靜力橫張平衡原理

預(yù)應(yīng)力鋼束有效預(yù)應(yīng)力檢測是利用橫張力T、橫向位移δ與預(yù)應(yīng)力鋼絞線軸向力F、有效長度L之間的相互關(guān)系來實現(xiàn)的，其力學原理如圖1所示。

圖1 靜力橫張平衡原理

1.2 基本假定

（1）軸向力F在試驗過程中保持不變或其變化值與真實值相比可以忽略。

（2）結(jié)構(gòu)滿足小變形條件。測試目標鋼束在橫張力T作用下達到平衡時，其基本力學性能為：

其中，T為預(yù)應(yīng)力鋼絞線的橫向作用力；F為預(yù)應(yīng)力鋼絞線軸向張拉力；θ為預(yù)應(yīng)力鋼絞線橫張時的變位角；δ為預(yù)應(yīng)力鋼絞線橫張時的橫向位移。

由于預(yù)應(yīng)力鋼束在橫向張力T作用時，橫向位移δ較小，則有：

把（2）式帶入（1）式得：

（3）式即為靜力橫張法測定預(yù)應(yīng)力鋼束有效預(yù)應(yīng)力的基本理論公式。

1.3 級差法原理

現(xiàn)有預(yù)應(yīng)力鋼束測試儀進行目標鋼束橫張測試時，每次測量初始狀態(tài)難以保證一致，導致儀器的絕對誤差和儀器自重產(chǎn)生的測量誤差在整個系統(tǒng)誤差中占很大比重，可由級差法［10］消除測試誤差影響。級差法是基于原始數(shù)據(jù)間的增量關(guān)系，由不同級橫張位移對應(yīng)的橫張力值，與初始橫張位移、橫張力的增量差值，采用數(shù)學級差法消除測試誤差影響的一種方法，即

如圖2所示，當已知鋼束由橫向位移δ1增加至δ2時，對應(yīng)的橫向張拉力由T1增加至T2，則結(jié)合（3）式由二級增量之差可得：

從而得到工程上實用的有效張拉力計算公式：

多次重復(fù)性試驗時，結(jié)合（6）式求得鋼束平均有效預(yù)應(yīng)力張拉值，即

其中，F(xiàn)i為預(yù)應(yīng)力鋼束在測試點處第i次的有效張拉力值；n為獨立重復(fù)性試驗的次數(shù)；為鋼束有效預(yù)應(yīng)力張拉平均值。

圖2 預(yù)應(yīng)力測試鋼束增量法示意圖

1.4 最小二乘擬合法原理

采用極差法原理對測試數(shù)據(jù)進行分析，當每一級的位移值相同時，有效預(yù)應(yīng)力平均值實際上與最終值及初始值有很大關(guān)系，而與中間過程無關(guān)，這樣就對初始值和最終值測試的精確性要求很高。而最小二乘擬合法是通過對T－δ的原始數(shù)據(jù)曲線進行修正得到新的T′－δ′曲線，使得修正后的曲線與原始數(shù)據(jù)逼近，再對T′－δ′曲線采用級差法（即斜率）來消除測試誤差，最終求解目標鋼束有效應(yīng)力。

由于上述2種方法都能較好地消除系統(tǒng)誤差。在實際工程應(yīng)用中，應(yīng)經(jīng)過多次（至少3次）獨立重復(fù)試驗，采用加權(quán)平均求得鋼束有效預(yù)應(yīng)力張拉值。

2 室內(nèi)試驗

本次實驗在不同初始張拉力作用下，通過對鋼束橫向加載來采集原始數(shù)據(jù)，分別對其采用級差法和最小二乘法進行對比分析，進而得出目標鋼束有效預(yù)應(yīng)力值。

2.1 測試儀器與設(shè)備

主要儀器有：靜力錨固張拉臺、300kN單孔千斤頂、預(yù)應(yīng)力鋼索張力測試儀（LCZL－50）［11］和300kN穿心式壓力傳感器。

2.2 測試鋼束

試驗采用1×7股φs15.2低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線，抗拉設(shè)計強度標準值為：

2.3 試驗過程

（1）將目標鋼束錨固在靜力錨固張拉臺上，并在鋼束單端安裝300kN穿心式壓力傳感器［12］，以準確讀取目標鋼束初始張拉力值。

（2）采用300kN千斤頂單端張拉目標鋼束，在作用不同初始張拉力Fi（88、100、102、119kN）下，以橫張位移δij（i＝1，…，4；j＝1，…，15）為控制變量，通過測力儀讀取鋼束橫張力Tij（i＝1，…，4；j＝1，…，15）的變化值，每一級張拉力重復(fù)8次試驗。

（3）讀取不同工況下穿心式壓力傳感器對應(yīng)的張拉力真實值，并記錄相應(yīng)的原始橫張力和橫張位移值，完成數(shù)據(jù)采集工作。

試驗工況見表1所列。

表1 試驗張拉工況

3 實驗數(shù)據(jù)分析

（1）回歸分析。通過最小二乘擬合法對實驗數(shù)據(jù)回歸處理得到的結(jié)果如圖3所示。

數(shù)據(jù)分析表明，對鋼束的同一級張拉力Fi，在橫張位移δij大于5mm時，鋼束橫張力Ti與橫張位移δij基本成線性關(guān)系，所以本文建議采用橫張位移δij在5～25mm［13］區(qū)間進行數(shù)據(jù)分析和處理，即先在同一級張拉力值Fi時，某次實驗數(shù)據(jù)用最小二乘擬合回歸后求得其斜率Ki，然后采用加權(quán)平均法求出相應(yīng)的ˉKi，結(jié)果如下：

最后根據(jù)（8）式、（9）式，擬合出該目標鋼束實測有效預(yù)應(yīng)力值，相應(yīng)參數(shù)回歸結(jié)果為k＝178.65，b＝－14.728。

（2）方法對比分析?；诩壊罘ê捅疚奶岢龅淖钚《朔ㄓ嬎隳繕虽撌行ьA(yù)應(yīng)力值，并與單孔穿心傳感器的實測值進行對比分析，結(jié)果見表2所列。

圖3 試驗數(shù)據(jù)線性回歸

表2 有效預(yù)應(yīng)力值2種方法計算結(jié)果對比分析 kN

試驗結(jié)果說明本文提供的修正方法能很好地滿足工程上預(yù)應(yīng)力鋼束有效預(yù)應(yīng)力的測量要求，將修正后的回歸公式和預(yù)應(yīng)力張拉測試儀配合使用即可得到目標鋼束有效預(yù)應(yīng)力的真實張拉值。

4 實例應(yīng)用

4.1 工程概況

某三孔連續(xù)剛構(gòu)橋，全長470m，雙向6車道，橋梁設(shè)計荷載：汽車－超20，掛車－120，上部結(jié)構(gòu)是單箱單室箱梁。采用三向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，縱橫向預(yù)應(yīng)力鋼束采用高強度低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線，抗拉強度標準值fpk＝1 860MPa，單根鋼絞線直徑為15.2mm，公稱面積A＝139mm2，彈性模量為EP＝1.95×105MPa。

4.2 數(shù)據(jù)分析

選擇該橋邊跨跨中截面的底板束（測點1和2）、中跨跨中截面的底板束（測點3）和墩頂截面頂板束（測點4和測點5）5個測點進行測試，在每個測點試驗對象為一束預(yù)應(yīng)力筋，而測試其中的一根鋼絞線。對各測點進行局部開槽，露出波紋管，鑿除管內(nèi)灌漿混凝土，用專用工具剝離出一根鋼絞線，進行有效預(yù)應(yīng)力檢測分析，如圖4所示。

圖4 預(yù)應(yīng)力測試

每根鋼絞線重復(fù)進行5次測試，利用本文提出的回歸法可得到其測試值，另外基于理論分析可計算得到其有效預(yù)應(yīng)力值，見表3所列。

表3 實橋預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉力測試值與理論值對比

以上數(shù)據(jù)表明，利用本文提出的修正公式求出的有效預(yù)應(yīng)力實測值與理論有效預(yù)應(yīng)力計算值相差在9%之內(nèi)，滿足工程要求。

需要說明的是，本預(yù)應(yīng)力鋼索張力測試儀既適用于無黏結(jié)、又適用于有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土的前提是要能剝離并裸露出一根鋼絞線。

5 結(jié) 論

（1）通過對室內(nèi)試驗的實驗數(shù)據(jù)處理和分析，驗證了目標鋼束在較小橫向變形范圍內(nèi)與橫張力基本成線性變化的原理，且鋼束滿足小變形條件。

（2）通過實驗分析，基于級差法和本文提出的最小二乘回歸修正法的對比分析，可知回歸的計算方法優(yōu)于級差法，可在橋梁檢測中進行推廣應(yīng)用。

（3）實橋?qū)崪y數(shù)據(jù)和理論分析結(jié)果的相對誤差在9%之內(nèi)，說明本文提出的方法基本滿足工程要求。

（4）本文提出的方法既適用于無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼束，也適用于有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼束。

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Computing method for effective pre－stress tester based on transverse tensioning method

ZHOU Yong－jun， HAN Zhi－qiang， ZHAO Yu， LI Zhi， CAI Zhang－jie
（Institute of Bridge Engineering，College of Highway，Chang’an University，Xi’an 710064，China）

In order to detect the effective pre－stress value of the aimed steel tendon，laboratory experiment was carried out with self－fabricated pre－stress tester LCZL－50.First，hollow pressure sensor was installed at the single end of pre－stressed steel tendon，then steel tendon was tensioned to different force by using the pre－stressed anchorage system，respectively.Secondly，the transverse tensioning method was used to test the pre－stress value of the steel，and the experimental data were analyzed based on the traditional differential method and the least－squares method，and also compared with the theoretical values derived by the sensors.Finally，this method was applied in the bridge engineering.The results show that the transverse tensioning force has a linear variation with the displacement under the condition of low displacement.The error of the least－squares method is smaller than that of the differential method.The difference between the measured effective pre－stress value of the bridge and the theoretical value is not more than 9%.

bridge engineering；pre－stress testing；least－squares method；transverse tensioning force；transverse tensioning displacement

U446.1

A

1003－5060（2013）02－0248－05

10.3969／j.issn.1003－5060.2013.02.025

2012－09－10；

2012－11－05

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助項目（CHD2012JC030）；陜西省交通科技資助項目（10－39K）

周勇軍（1978－），男，湖北孝感人，博士，長安大學副教授，碩士生導師.

（責任編輯 張 镅）